基于Phase2的不同配比充填體厚度的數(shù)值模擬研究*

黃 敏，唐紹輝，黃英華，吳亞斌，呂冠穎

(1.長沙礦山研究院有限責(zé)任公司，湖南 長沙 410012；2.國家金屬采礦工程技術(shù)研究中心，湖南 長沙 410012)

0 引言

金屬礦山中主要有空場采礦法、崩落采礦法及充填采礦法。充填法可控制圍巖崩落和地表下沉，并為回采工作面創(chuàng)造安全生產(chǎn)條件，可保護(hù)地表建筑物或構(gòu)筑物，緩和大面積地壓活動，保護(hù)生態(tài)環(huán)境，歷年來在不同類型的金屬礦山中得到了廣泛應(yīng)用。隨著國家對安全生產(chǎn)及礦山環(huán)境保護(hù)要求越來越嚴(yán)格，充填采礦法運(yùn)用越來越普遍[1-6]。礦山采場充填一方面需要考慮充填體強(qiáng)度，另一方面又必須考慮充填成本，要在維護(hù)圍巖及采場穩(wěn)定性，確保后續(xù)安全開采的前提下，節(jié)約充填成本。目前國家也出臺多項(xiàng)政策，大力支持和引導(dǎo)礦山采用充填法采礦，要求新建地下礦山優(yōu)先推行充填采礦法，同時(shí)對采用充填開采方式采出的礦產(chǎn)資源，實(shí)行資源稅減免政策及財(cái)政補(bǔ)貼政策等。

目前為止，國內(nèi)外學(xué)者對充填法采礦等相關(guān)課題進(jìn)行了大量深入的研究，取得了眾多研究成果。如，劉志祥[7]等對充填體破壞形式及充填體強(qiáng)度進(jìn)行力學(xué)分析與可靠度分析，并以礦山深部采場為例，得出了適合實(shí)際生產(chǎn)需要的充填體強(qiáng)度；薛改利[8]等采用經(jīng)典理論模型法和工程類比法對充填體采充過程的穩(wěn)定性與充填體強(qiáng)度進(jìn)行了深入研究；尹裕[9]等通過實(shí)驗(yàn)室充填模擬實(shí)驗(yàn)來研究標(biāo)準(zhǔn)試塊與原位充填體的強(qiáng)度差異，得出充填體強(qiáng)度分布規(guī)律，進(jìn)而指導(dǎo)礦山充填設(shè)計(jì)及充填管路布置；張立新[10]通過改變膠結(jié)充填材料(由水泥改為膠固粉)，對比充填采場與實(shí)驗(yàn)室試塊的強(qiáng)度，研究不同灰砂比充填體強(qiáng)度的變化規(guī)律，為礦山優(yōu)化充填灰砂比及降低充填成本提供可靠依據(jù)；曾照凱[11]等通過分析充填體作用機(jī)理并借助力學(xué)模型和經(jīng)驗(yàn)類比法計(jì)算采場所需充填體強(qiáng)度，得出了充填體力學(xué)變化特性，可為礦山充填配比設(shè)計(jì)提供依據(jù)；王新民[12]等通過選取12項(xiàng)主要影響因素，建立組合權(quán)重與可變模糊耦合模型來評估采場充填體的穩(wěn)定性；鄧紅衛(wèi)[13]等采用數(shù)值模擬技術(shù)對充填體在動力擾動作用下的穩(wěn)定性進(jìn)行了詳細(xì)預(yù)測，得出了充填體破壞區(qū)域與動力擾動之間的相互關(guān)系，為制定二步驟礦房安全回采技術(shù)措施提供了參考。

前人的科研成果主要集中在研究充填體作用機(jī)理、充填體穩(wěn)定性分析與監(jiān)測、充填體爆破地震效應(yīng)以及充填體靜(動)態(tài)特性與損傷理論等方面，鮮有對不同灰砂比充填體厚度的充填效果進(jìn)行細(xì)致的分析和研究，僅靠工程經(jīng)驗(yàn)指導(dǎo)礦山設(shè)計(jì)不同灰砂比的充填體厚度，缺乏科學(xué)依據(jù)，據(jù)此本文結(jié)合安慶銅礦井下充填現(xiàn)狀，通過力學(xué)分析和數(shù)值分析手段對比不同灰砂比充填體厚度的采場及圍巖穩(wěn)定性狀況，得出符合實(shí)際的不同灰砂比充填體厚度，為礦山采場充填配比設(shè)計(jì)、充填管理及充填質(zhì)量提供技術(shù)參考。

1 充填體力學(xué)模型

依據(jù)材料力學(xué)中臨界應(yīng)力原理、彈性力學(xué)中廣義平面應(yīng)力計(jì)算以及巖石力學(xué)中礦柱與礦壁荷載效應(yīng)原理，可計(jì)算采場膠結(jié)充填壁柱壓桿模型[14](如圖1)中特征點(diǎn)的應(yīng)力大小，由此可知：1，2點(diǎn)處應(yīng)力集中最大，該處的應(yīng)力集中系數(shù)為5，6，7，8 這4點(diǎn)處的3倍以上；9，10 這2點(diǎn)處應(yīng)力集中系數(shù)為7，8 這2點(diǎn)處的2倍多；A，B，G，H這4點(diǎn)出現(xiàn)最大拉應(yīng)力區(qū)，C，D，E，F(xiàn)也是拉應(yīng)力點(diǎn)。

圖1 礦柱采場膠結(jié)充填壁柱壓桿模型特征點(diǎn)Fig.1 Feature points of Pillar stope pilaster compressive bar cemented backfill model

礦房回采后，圍巖暴露處不同高度的應(yīng)力狀態(tài)不同，對應(yīng)力集中區(qū)所處高度應(yīng)適當(dāng)提高灰砂配比，通過提高局部區(qū)域的充填體強(qiáng)度來維護(hù)圍巖的穩(wěn)定性。多數(shù)礦山在采場充填體強(qiáng)度分布設(shè)計(jì)時(shí)，基本上都是根據(jù)礦山生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)來確定不同灰砂比的充填體高度，缺乏理論依據(jù)。充填體強(qiáng)度分布的問題，一直是科研院所及礦山研究的重要課題，也是一項(xiàng)相當(dāng)棘手的問題。根據(jù)充填體壓桿力學(xué)模型，為控制最大拉應(yīng)力區(qū)及應(yīng)力集中現(xiàn)象，通過理論及數(shù)值計(jì)算得出充填體強(qiáng)度分布及對應(yīng)的不同灰砂比充填體高度，為礦山充填設(shè)計(jì)提供理論依據(jù)，對于降低充填成本，確保開采安全性具有十分重要的意義。

2 工程實(shí)例

安慶銅礦為接觸交代矽卡巖型鐵銅礦床，屬大型坑下銅鐵采選礦山，設(shè)計(jì)日采選能力3 500 t，礦體賦存標(biāo)高為-180～-780 m，屬急傾斜礦體，礦體長度約760 m，平均厚度40～50 m。礦山采用高階段大直徑深孔嗣后充填采礦法開采(如圖2所示)，采場主要垂直礦體走向布置，分礦房、礦柱2步驟回采，采場長度為礦體水平厚度，-400 m以下的礦房、礦柱寬度為15 m。礦房采用尾砂膠結(jié)充填，礦柱采用尾砂充填，先采礦房后采礦柱。典型采場布置縱投影圖如圖3所示。

圖2 高階段大直徑深孔嗣后充填采礦法Fig.2 High level large diameter deep hole afterwards filling mining method

圖3 典型采場布置縱投影Fig.3 Typical layout of stope layout

安慶銅礦采用高階段大直徑深孔采礦法回采，第一步驟回采礦房，礦房采用尾砂膠結(jié)充填；第二步驟回采礦柱，礦柱采用分級尾砂充填。礦柱回采時(shí)，兩側(cè)為膠結(jié)充填體，隨著礦柱的回采，充填體暴露面積和暴露高度逐漸增加，兩側(cè)充填體如何，也即礦房尾砂膠結(jié)充填體的灰砂配比是否合理，不僅影響采礦成本，也影響高階段大直徑深孔回采是否成功。為此，礦山經(jīng)過理論分析和國內(nèi)外大量經(jīng)驗(yàn)類比，對礦房尾砂膠結(jié)充填灰砂配比進(jìn)行了大量試驗(yàn)研究，得出了灰砂比1∶4、1∶8和1∶10充填體采用間隔充填的方式可滿足采場配比設(shè)計(jì)的強(qiáng)度要求。根據(jù)充填體現(xiàn)場調(diào)查和強(qiáng)度試驗(yàn)結(jié)果表明，1∶4充填體均能夠滿足采場穩(wěn)定性要求，而1∶10充填體在一定暴露寬度及一定暴露高度條件下將產(chǎn)生破壞。參考礦山多年生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)，1∶4，1∶8，1∶10充填體厚度約為10～16 m，18～24 m，16～28 m。

3 數(shù)值模擬方案及分析

數(shù)值模擬計(jì)算重點(diǎn)是確定模擬方案、選擇力學(xué)模型、確定材料力學(xué)參數(shù)及邊界條件和初始化條件等。

3.1 數(shù)值模擬方案

根據(jù)礦山實(shí)際狀況，中段高度為60 m，采場寬為15 m，采場實(shí)際充填高度為56 m，采場上部預(yù)留4 m作為上部中段采場的受礦硐室，主要采用1∶4，1∶8和1∶10的灰砂比充填體。為研究采場不同灰砂比充填體厚度，通過正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)16種方案，各方案如表1所示。

稱取不同重量的30%HNO3改性活性炭5份（0.04、0.06、0.08、0.10、0.12g） 和不同重量的無改性活性炭 5 份（0.04、0.06、0.08、0.10、0.12g）于 10 個(gè)具塞錐形瓶中，分別加入150mL 10.0 mg·L-1 DBP溶液，將錐形瓶置于30℃、150 r·min-1條件下的氣浴恒溫振蕩器內(nèi)振蕩12h。DBP去除率見圖2。

續(xù)表1

注：充填不接頂，頂部預(yù)留上部采場的受礦硐室(4 m高)，亦即底部硐室。

3.2 分析設(shè)置

1)模型建立

采場范圍為x×y=15 m×60 m，根據(jù)圣維南原理，考慮整體模型范圍為x×y=315 m×360 m。

2)模型邊界條件及初始地應(yīng)力

數(shù)值計(jì)算過程中，初始地應(yīng)力場十分關(guān)鍵，必須通過原巖應(yīng)力反演計(jì)算，得出符合現(xiàn)狀的地應(yīng)力。結(jié)合現(xiàn)場原巖應(yīng)力測量工作，通過回歸分析，得出了應(yīng)力分布狀態(tài)，如式(1)。本次計(jì)算中垂直方向按自重應(yīng)力計(jì)算，模型頂面施加均布載荷。

σhmax=0.0249H+6.809

σhmin=0.0259H-0.865

(1)

σv=0.0207H-0.458

式中：σhmax為最大主應(yīng)力，MPa；σhmin為最小主應(yīng)力，MPa；σv為垂直應(yīng)力，MPa；H為測點(diǎn)埋深，m。

3)模型材料力學(xué)參數(shù)

圍巖、礦體和充填體力學(xué)參數(shù)的選取依據(jù)室內(nèi)巖石力學(xué)參數(shù)測試結(jié)果，并進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼蹨p[15-16]，折減后的物理力學(xué)參數(shù)見表2。

表2 模型材料物理力學(xué)參數(shù)

4 數(shù)值模擬結(jié)果分析

本文將從最大主應(yīng)力、最小主應(yīng)力及整體位移量3方面進(jìn)行對比分析。為精簡篇幅，只列出部分圖形。

4.1 最大主應(yīng)力分析

圖4 采場最大主應(yīng)力分布Fig.4 Distribution of maximum principal stress in stope

采場兩側(cè)幫在原巖應(yīng)力狀態(tài)、整體開挖及部分充填后的最大主應(yīng)力分布如圖5所示。

圖5 采場兩側(cè)幫最大主應(yīng)力分布Fig.5 Distribution of maximum principal stress at two sides of stope

由圖5可知，在原巖應(yīng)力狀態(tài)下，采場兩側(cè)幫最大主應(yīng)力隨著采場高度的變化呈線性分布狀態(tài)，這也符合巖體在自重應(yīng)力作用下的受力狀態(tài)。原始狀態(tài)下，采場范圍最大主應(yīng)力出現(xiàn)在采場底部兩端角位置處，達(dá)10.7 MPa。整個(gè)采場開挖以后，采場頂?shù)撞績啥私俏恢锰幊霈F(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，最大主應(yīng)力由8.4～10.7 MPa迅速增長為27.5～29.5 MPa，巖體呈現(xiàn)出受壓狀態(tài)；而采場兩側(cè)幫則隨著采場高度的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，由28.1～29.5 MPa逐漸減小為-0.03～0.08 MPa，之后又逐漸增大為27.5 MPa，表明側(cè)幫巖體由壓應(yīng)力狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)換為拉應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力在兩側(cè)幫中央位置得到了充分釋放，由于拉應(yīng)力作用，局部位置有出現(xiàn)片幫和冒落的可能性。整個(gè)采場充填56 m高時(shí)(采場高度為60 m，預(yù)留4 m作為上部采場的底部硐室)，兩側(cè)幫頂?shù)捉俏恢锰幾畲笾鲬?yīng)力迅速減小，兩側(cè)幫中間位置則由于充填體的重力及圍壓作用逐漸轉(zhuǎn)為壓應(yīng)力狀態(tài)，隨著采場高度的增大呈現(xiàn)出逐漸減小的趨勢，在采場高度為56 m處為采空區(qū)與充填體的分界線，未充填采空區(qū)兩側(cè)幫最大主應(yīng)力只得到了部分應(yīng)力釋放，采空區(qū)兩肩角位置處應(yīng)力值約為12.4～13.8 MPa。

采場頂?shù)装逶谠瓗r應(yīng)力狀態(tài)、整體開挖及部分充填后的最大主應(yīng)力分布如圖6所示。

圖6 采場頂?shù)装遄畲笾鲬?yīng)力分布Fig.6 Distribution of the Maximum principal stress at roof and floor of stope

由圖6可知，在原巖應(yīng)力狀態(tài)下，采場頂?shù)装遄畲笾鲬?yīng)力約為8.4 MPa及10.6 MPa。整個(gè)采場開挖以后，采場頂板最大主應(yīng)力為24.6～30.1 MPa，采場底板最大主應(yīng)力為20.4～29.2 MPa；采場充填后，頂?shù)装遄畲笾鲬?yīng)力迅速減小為8.7～12.9 MPa，其中頂板中央位置最大主應(yīng)力相對較小，約為8.7 MPa，表明充填體起到了約束和支護(hù)作用。

4.2 最小主應(yīng)力分析

采場在原巖應(yīng)力狀態(tài)、開挖及充填后的最小主應(yīng)力云圖如圖7所示。

圖7 采場最小主應(yīng)力分布Fig.7 Distribution of minimum principal stress in stope

采場兩側(cè)幫在原巖應(yīng)力狀態(tài)、開挖及充填后的最小主應(yīng)力云圖如圖8所示。

圖8 采場右側(cè)幫最小主應(yīng)力分布Fig.8 Distribution of the minimum principal stress on the right side of stope

由圖8可知，在原巖應(yīng)力狀態(tài)下，采場兩側(cè)幫最小主應(yīng)力隨著采場高度的變化呈現(xiàn)線性分布狀態(tài)，最小主應(yīng)力出現(xiàn)在采場頂部兩端角位置處，為4.2 MPa。整個(gè)采場開挖以后，采場頂?shù)撞績啥私俏恢锰幊霈F(xiàn)了明顯的應(yīng)力集中現(xiàn)象，最小主應(yīng)力由4.2～5.8 MPa迅速增長為7.6～8.8 MPa，巖體呈現(xiàn)出受壓狀態(tài)；而采場兩側(cè)幫則隨著采場高度的增大呈現(xiàn)出先減小后增大的趨勢，由7.9～8.8 MPa逐漸減小為-1.5 MPa，之后又逐漸增大為7.6 MPa，表明側(cè)幫巖體由壓應(yīng)力狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)換為拉應(yīng)力狀態(tài)，應(yīng)力在兩側(cè)幫中央位置得到了充分釋放，拉應(yīng)力集中區(qū)域?yàn)椴蓤龈叨?0～56 m之間，由于拉應(yīng)力作用，兩側(cè)幫中間位置容易出現(xiàn)拉應(yīng)力破壞區(qū)域。整個(gè)采場充填56 m高時(shí)，整個(gè)采場側(cè)幫由于充填體的擠壓作用，兩側(cè)幫所受拉應(yīng)力逐漸變大，即由拉應(yīng)力狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)為壓應(yīng)力狀態(tài)，說明充填體加強(qiáng)了采場側(cè)幫的穩(wěn)定性。同時(shí)由于采用不同灰砂比的充填體填充采場以及材料屬性的不一致性，在充填體分界面處容易導(dǎo)致相對的應(yīng)力集中現(xiàn)象，如圖7所示，在充填體分界面的左右兩端角位置處最小主應(yīng)力均比較大。兩側(cè)幫巖體在28～56 m之間，最小主應(yīng)力較小，巖體依然容易出現(xiàn)拉伸破壞區(qū)域，這是由于充填體灰砂比過小、充填支護(hù)效果較差的原因。

采場頂?shù)装逶谠瓗r應(yīng)力狀態(tài)、開挖及充填后的最小主應(yīng)力云圖如圖9所示。

圖9 采場頂?shù)装遄钚≈鲬?yīng)力分布Fig.9 Distribution of the minimum principal stress at the roof and floor of stope

由圖9可知，在原巖應(yīng)力狀態(tài)下，采場頂?shù)装遄钚≈鲬?yīng)力約為4.2,5.8 MPa。采場開挖以后，采場頂?shù)装逯醒胛恢米钚≈鲬?yīng)力迅速減小，其中底板最小主應(yīng)力為2.0 MPa，頂板最小主應(yīng)力為0.62 MPa，巖體由壓應(yīng)力狀態(tài)逐漸轉(zhuǎn)為拉應(yīng)力狀態(tài)，頂板中央位置處于拉應(yīng)力區(qū)，若最小主應(yīng)力大于巖體的極限抗拉強(qiáng)度的話，頂板將產(chǎn)生拉伸破壞區(qū)域。

4.3 整體位移分析

采場在原巖應(yīng)力狀態(tài)下、開挖及充填后的整體位移如圖10所示。

圖10 采場整體位移分布Fig.10 Overall displacement distribution of stope

采場兩側(cè)幫在原巖應(yīng)力狀態(tài)、開挖及充填后的整體位移分布如圖11所示。

圖11 采場兩側(cè)幫整體位移分布Fig.11 Overall displacement distribution of two sides of stope

由圖11可知，在原巖應(yīng)力狀態(tài)下，采場兩側(cè)幫整體位移隨著采場高度的變化呈現(xiàn)遞減的分布狀態(tài)，采場頂板兩肩角位置處整體位移最大，達(dá)到了48 mm，采場底板兩邊角位置處整體位移約36 mm。隨著采場開挖后，采場兩側(cè)幫整體位移隨著采場高度的變化呈現(xiàn)遞增加的趨勢，最大位移為53 mm。采場充填后，兩側(cè)幫整體位移由于充填體的支護(hù)作用得到了限制，整體位移減小。回采礦房后及時(shí)進(jìn)行充填和尚未被回采的礦柱對圍巖的支撐作用，使得圍巖的整體位移量都很小。

采場頂?shù)装逶谠瓗r應(yīng)力狀態(tài)、開挖及充填后的整體位移分布如圖12所示。

圖12 采場頂?shù)装逭w位移分布Fig.12 Overall displacement distribution of the roof and floor of stope

由圖12可知，在原巖應(yīng)力狀態(tài)下，采場頂?shù)装逭w位移均處于一個(gè)水平狀態(tài)，為47 mm和36 mm。隨著采場開挖后，采場頂?shù)装宄尸F(xiàn)出頂冒底鼓的現(xiàn)象，頂板整體位移量增大，底板整體位移量則減小。采場部分充填后，由于充填體的重力作用，底板整體位移仍舊減小，但頂板由于4 m高采空區(qū)的存在，依然呈現(xiàn)出頂冒的現(xiàn)象，整體位移量都處于增加的趨勢。

4.4 綜合分析

通常巖體的破壞主要關(guān)注的是頂板最大、最小主應(yīng)力及整體位移量，各模擬方案下采場側(cè)幫及頂板的應(yīng)力及位移分布如圖13所示。

圖13 各模擬方案下采場側(cè)幫及頂?shù)装宓膽?yīng)力與整體位移分布Fig.13 The stress and overall displacement distributionof side support and the roof and floor of stope under different simulation schemes

對數(shù)值模擬結(jié)果進(jìn)行極差分析可知，灰砂比1∶4，1∶8和1∶10充填體對側(cè)幫最大主應(yīng)力影響的極差分別為0.63，0.93，1.52，對側(cè)幫最小主應(yīng)力的極差分別為0.2，0.25，0.55，對側(cè)幫整體位移的極差分別為0.2，0.375，0.6；灰砂比1∶4，1∶8和1∶10充填體對頂板最小主應(yīng)力影響的極差分別為0.7，1，1.9，對頂板最小主應(yīng)力的極差分別為0.29，0.5，0.8，對頂板整體位移的極差分別為0.16，0.31，0.5。由此可判別灰砂比1∶10充填體厚度是充填采場最大、最小主應(yīng)力及整體位移量的主要影響因素，表明灰砂比越小對采場充填質(zhì)量影響越大。

礦山充填設(shè)計(jì)中，灰砂比越大則充填成本越高，目前安慶銅礦采場充填成本平均為80元/m3，因此，從充填成本上考慮，要求灰砂比越小越好。為保證充填質(zhì)量，必須進(jìn)行經(jīng)濟(jì)對比分析，分析各種不同的充填方案，從中選出最優(yōu)方案，據(jù)此確定最優(yōu)的不同灰砂比充填體厚度。由數(shù)值模擬及經(jīng)濟(jì)對比綜合分析可知，灰砂比1∶4，1∶8和1∶10的充填體厚度分別為10，24，22 m時(shí)，為最優(yōu)方案。

5 結(jié)論

1)在充填體相關(guān)理論的研究基礎(chǔ)上，采用Phase2進(jìn)行多方案數(shù)值模擬研究，在技術(shù)經(jīng)濟(jì)對比分析后，得出了灰砂比為1∶4，1∶8，1∶10充填體厚度分別為10，24，22 m時(shí)，為最優(yōu)方案，該充填體厚度可為礦山進(jìn)行充填設(shè)計(jì)或充填管理提供可靠依據(jù)。

2)通過數(shù)值模擬分析可知，由于材料屬性的不一致性，在不同灰砂配比的充填體分界面處容易產(chǎn)生應(yīng)力集中現(xiàn)象，但影響區(qū)域有限，不會對充填體整體強(qiáng)度產(chǎn)生影響。

3)采用充填法采礦的礦山，第一步驟采場充填時(shí)往往會加大灰砂比來保證采場充填體的穩(wěn)定性，但第二步驟回采時(shí)，往往會出現(xiàn)充填體冒落或垮塌的現(xiàn)象，由于本文只考慮了第一步驟采場的充填體穩(wěn)定性狀況，沒有綜合考慮多步驟采場的充填體狀況，有待于后續(xù)更為細(xì)致的研究。

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