管路敷設橡膠層對圓柱殼結構振動與聲輻射的影響

劉 帆，周其斗，呂曉軍

(海軍工程大學，湖北 武漢 430033)

管路敷設橡膠層對圓柱殼結構振動與聲輻射的影響

劉 帆，周其斗，呂曉軍

(海軍工程大學，湖北 武漢 430033)

以內部設有管路的圓柱殼結構為研究對象,采用結構有限元耦合流體邊界元算法,針對管路內、外敷設不同厚度橡膠層時，圓柱殼結構水下振動與聲學特性進行數值計算，從圓柱殼結構振動位移和輻射噪聲 2 個方面探討管路內、外敷設橡膠層對圓柱殼結構水下振動與聲輻射的影響。這對水下結構物的聲學結構優化具有重要意義。結果表明：對于本算例,管路內、外敷設橡膠層對降低圓柱殼結構水下振動與輻射噪聲具有良好效果，并且管路敷設橡膠層越厚，減振降噪效果越好。

圓柱殼；管路；振動；聲場；橡膠層

0 引 言

聲隱身性能是潛艇生存力的重要保證。潛艇內部存在復雜的管路系統，由于管路轉彎、變截面等原因，流體介質在管路傳輸過程中會激起管路振動，進而激起艇體振動并向外輻射噪聲，從而降低潛艇的隱蔽性。因此，有必要對管路系統的振動規律進行深入研究，探求能夠有效控制管路系統振動噪聲的技術或措施，這對于實際潛艇管路系統聲學分析和優化具有重要的實際指導意義。

文獻[1]使用振動分析儀采集施加各阻尼措施后圓管末端的速度信號，得到實驗振動的頻域波形并分析，認為阻尼材料厚度越厚、長度越長，阻尼效果越好，并提出了最優厚度。文獻[2]對管路阻尼膠帶抑振效果進行了公式計算和抑振效果試驗，認為阻尼膠帶在高頻段（800 Hz ～ 8 kHz）抑振效果明顯。文獻[3]應用管路振動試驗測試結論，證明在管路中非金屬阻尼結構與撓性接管具有相當的減振效果。文獻[4]闡述了橡膠的動態力學特性和水聲特性，并分析了橡膠應用于水下聲隱身技術特別是管道隔振和減振的理論基礎。文獻[5]對管路表面阻尼處理進行了詳細的理論分析，推導出管路阻尼處理后結構損耗因子計算公式，并計算出 SA-3 阻尼材料的結構損耗因子，認為這種材料高阻尼溫度區正好符合潛艇工作溫度，減振效果明顯。

上述文獻僅針對孤立管路進行了阻尼材料的減振效果分析，還缺少對管路與潛艇殼體水下流固耦合聲場的研究，為更接近潛艇水下實際狀態，本文選取圓柱殼這一潛艇典型結構，在其內部設置簡單管路，并對管路與圓柱殼水下的振動與聲學特性進行研究。

鑒于結構有限元耦合流體邊界元算法針對解決流固耦合問題和預報圓柱殼水下振動與聲輻射的有效性得到了較好的驗證[6-9]，因此，本文以內部設有管路的圓柱殼結構作為研究對象，采用結構有限元耦合流體邊界元算法，針對管路內、外敷設不同厚度橡膠層時，圓柱殼結構的振動與聲學特性進行數值研究，從圓柱殼結構振動位移和輻射噪聲 2 個方面探討管路內、外敷設橡膠層對圓柱殼水下振動與聲輻射的影響。

1 結構有限元耦合流體邊界元算法

水下結構振動與聲輻射是流體與結構相互作用的流固耦合過程。假設流體理想無粘性，無旋，c0為流體聲速，k 為波數，ω 為角頻率。

采用有限元方法對方程進行數值離散，考慮到穩態響應問題，可以得到：

式中：Ms，Ns，Ks分別為結構的質量矩陣，阻尼矩陣，剛度矩陣；a 為節點位移幅值；F 為直接作用在結構上的節點力；Fout為外域流體作用于結構濕表面的等效節點力。

采用文獻[7]和文獻[8]中的方法可以求解得到

式中M 和 N 分別為外域流體對結構的附加質量和附加阻尼矩陣。將式（2）代入方程（1），得到最終的流固耦合方程為：

求解方程（3）即可求得濕表面振動位移向量，進而利用公式[9]得到結構的輻射聲功率 W 和結構表面的均方法向速度＜＞。由公式[8]

計算得到濕表面的聲功率級，均方法向速度級，式中Wref= 10-12W，Vref= 5 × 10-8m/s。

2 幾何模型及有限元建模

本文研究所采用的結構模型如圖 1 所示，其中圓柱殼結構用于模擬潛艇艙段，管路水平布置于圓柱殼正中部，管路與圓柱殼之間采用剛性連接。結構模型具體尺寸如表 1 所示。

表 1 圓柱殼結構參數Tab. 1 Parameters of the cylindrical shell

敷設橡膠層前后，幅值為 100 N 的激振力始終作用在附鋼材屬性的管路上表面的中心節點上，加力點為 y 軸負方向（豎直向下），圓柱殼體中心距離水面3 m（見圖 2）

利用 MSC.PATRAN 軟件對內部設有簡單管路的圓柱殼進行有限元建模，如圖 3 所示。模型選用三節點三角形殼單元，圓柱殼單元附鋼材屬性，無橡膠層的管路單元附鋼材屬性，敷設橡膠層的管路單元附鋼材與橡膠結合的復合材料屬性。材料屬性見表 2。

表 2 材料屬性Tab. 2 Material property

針對橡膠層敷設位置及厚度的不同，建立了 5 種不同的有限元模型，用于計算分析，如表 3 所示。

表 3 五種計算模型Tab. 3 Five calculation models

3 數值計算及結果比較分析

針對 5 種不同的有限元模型，采用相同的激振力，進行了水下圓柱殼結構振動與輻射聲場的仿真計算，激振頻率為 50 ～ 990 Hz，步長 10 Hz。計算邊界為自由邊界，考慮水面反射的影響，流體密度為1 020 kg/m3，流體中聲速為 1 450 m/s。

圖 4 和圖 5 分別為 5 種模型圓柱殼濕表面的均方法向速度級頻響曲線和輻射聲功率級頻響曲線。

從圖 4 和圖 5 可看出：與模型 1 相比，在 180 Hz時，模型 2 ～ 模型 5 的圓柱殼濕表面的均方法向速度級的減小量分別為 15.8 dB，25.5 dB，11.7 dB，20.8 dB；在 250 Hz 時，模型 2 ～ 模型 5 的圓柱殼濕表面的輻射聲功率級的減小量分別為 18.8 dB，28.5 dB，11.4 dB，20.7 dB。在整個計算頻率范圍內，與模型一相比，管路內、外敷設橡膠層后，圓柱殼濕表面的均方法向速度級和輻射聲功率級都有不同程度地減小，尤其是在幾個峰值頻率附近最明顯。管路敷設的橡膠層越厚，圓柱殼濕表面均方法向速度級和輻射聲功率級減小量越大，對圓柱殼結構的減振和降低輻射噪聲效果越好。

從圖 5 可看出，模型 1 圓柱殼濕表面均方法向速度級在 180 Hz 時達到峰值。因此，對模型 1 ～ 模型 3在 180 Hz 時圓柱殼（不含端蓋）濕表面的位移云圖進行對比，如圖 6 所示。從圖中可知：與模型 1 相比，管路敷設橡膠層的圓柱殼濕表面對應位置的位移較小。橡膠層越厚，圓柱殼濕表面對應位置的位移越小。模型 2 圓柱殼濕表面最大位移是模型 1 圓柱殼濕表面最大位移的 1/6。模型 3 圓柱殼濕表面最大位移是模型 1 圓柱殼濕表面最大位移的 1/19。

以有限元模型的中心為圓心，建立有限元聲場，聲場外徑為 30 m，內徑為 2 m，計算得到模型 1 ～ 模型3 在 180 Hz 時的圓柱殼輻射聲場聲壓級云圖，如圖 7所示。

與模型 1 相比，管路敷設橡膠層的圓柱殼輻射聲場中對應點的聲壓級減小。橡膠層越厚，輻射聲場中對應點的聲壓級越小。

模型 2 圓柱殼輻射聲場最大聲壓級比模型 1 圓柱殼輻射聲場最大聲壓級減小了 17 dB，模型 3 圓柱殼輻射聲場最大聲壓級比模型 1 圓柱殼輻射聲場最大聲壓級減小了 27 dB。

4 結 語

數值研究結果表明：就本算例而言，管路內、外敷設橡膠層對圓柱殼結構的減振和降低圓柱殼輻射噪聲起到了良好的作用。與管路未敷設橡膠層的圓柱殼結構相比，管路內、外敷設橡膠層的圓柱殼濕表面的均方法向速度級、輻射聲功率級和圓柱殼濕表面對應位置的位移以及圓柱殼輻射聲場對應點的聲壓級都有不同程度的減小。

之前學者僅針對孤立管路進行了阻尼材料的減振效果分析，還缺少對管路與潛艇殼體水下流固耦合聲場的研究，為了更接近潛艇水下實際狀態，本文選取了圓柱殼這一潛艇典型結構，在其內部設置了簡單管路，并對管路與圓柱殼水下的振動與聲學特性進行了研究。在實際管路布置中要控制好敷設厚度，并解決內部敷設的技術問題。

本文為內部管路特性變化對潛艇殼體水下的振動與聲學特性研究提供了一種思路，探求了有效控制管路系統振動噪聲的措施，對于潛艇水下的聲學結構優化具有重要的意義。為了更貼近實際情況，下一步將針對內部含復雜管路及其他強力構件的結構進行水下振動和聲學特性研究，將有意義的結論向工程實踐推廣。

[1]王仲, 陳長征, 孔祥軍. 阻尼對水泵管路隔振系統的影響研究[J]. 重型機械, 2015(1): 59-62.

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[3]梁向東, 付愛華. 非金屬阻尼與撓性接管在管路減振中的作用[J]. 振動與噪聲控制, 2004(6): 18-21.

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[7]ZHOU Q, ZHANG W, JOSEPH P F. A new method for determining acoustic added mass and damping coefficients of fluidstructure interaction, in: Y. S. Wu, et al (Eds), The Eighth International Symposium on Practical Design of Ships and Other Floating Structures, Elsevier, Amsterdam, 2001, pp. 1185-1195.

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Effect on cylindrical shell structural vibration and acoustic radiation due to rubbers laying on pipeline

LIU Fan, ZHOU Qi-dou, LV Xiao-jun
(Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

A method called structural finite element coupled with fluid boundary element was adopted to calculate the underwater vibration and acoustic characters from a cylindrical shell including a pipeline was affected by the pipeline that surrounded by rubbers different in thickness. The effect of rubbers on the cylindrical shell underwater vibration and acoustic radiation was analyzed from vibration displacement and radiation noise of the cylindrical shell. This provides references for designing acoustic configuration of a underwater structure. The calculation showed that the pipeline surrounded by rubbers different in thickness also decreased the cylindrical shell's underwater radiation noise and vibration for this calculate example. And the thicker rubbers are, the more structural vibration and acoustic radiation are reduced.

cylindrical shell；pipeline；vibration；acoustic field；rubber layer

U661.1

A

1672 - 7619(2017)02 - 0070 - 05

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2017.02.014

2016 - 06 - 20；

2016 - 07 - 13

國防預研基金資助項目（9140A14080512J1311165）

劉帆(1991 - )，男，碩士研究生，研究方向為振動與噪聲控制。