復雜軸承支撐結構動力學特性的有限元方法研究

朱丹宸，張永祥，潘 冬

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033)

復雜軸承支撐結構動力學特性的有限元方法研究

朱丹宸，張永祥，潘 冬

(海軍工程大學 動力工程學院，湖北 武漢 430033)

復雜軸承支撐結構由多個子結構組合而成，從而形成多個接觸面。研究表明，這些接觸面的存在對結構的動力學特性有著顯著地影響，其對振動信號的衰減與反射是振動信號提取過程中的一個難題。針對這個問題，建立軸承支撐結構的有限元模型，利用 Ansys Workbench 對結構進行模態(tài)計算和傳遞函數(shù)的計算，采用與整體結構對比研究的方法，考慮螺栓預緊力的變化對結構振動特性的影響，分析結構受沖擊載荷激勵時響應的特點。結果表明，隨預緊力的增大，各階模態(tài)呈增大趨勢，螺栓結構對高頻信號的衰減作用更加明顯，軸承故障信號在復雜傳遞路徑中難以有效的傳遞。

復雜軸承支撐結構；有限元模型；振動傳遞特性

0 引 言

復雜軸承支撐結構的傳遞路徑相對復雜，整個支撐結構一般包括油膜減振器、彈性鼠籠結構、法蘭盤等，這些結構的存在使得軸承支撐結構中存在較多的螺栓聯(lián)接結合面，影響系統(tǒng)的振動特性。這種復雜軸承支撐結構廣泛使用于船用燃氣輪機等設備，對結構減振起到了一定的作用。但與此同時，由于復雜結構的存在，在對軸承進行故障診斷的過程中，傳感器的位置往往只能布置在機匣外側，振動信號在傳遞過程中產(chǎn)生的衰減、反射使得故障診斷的難度進一步提高，所以，研究復雜軸承支撐結構的振動傳遞特性就顯得尤為重要。陳果[1]為了研究航空發(fā)動機的整機振動情況，建立的新型轉子-滾動軸承-機匣耦合動力學模型，考慮了彈性支承和擠壓油膜的作用、考慮了轉子于機匣間的碰摩故障，有效的研究了系統(tǒng)的動力學特性。然而，接觸問題并沒有作為一個重要的環(huán)節(jié)加以研究，實際上，支承結構中存在眾多通過螺栓連接的結合面，這些結合面對整個系統(tǒng)的振動有著重要的影響。據(jù)統(tǒng)計，機床中出現(xiàn)的振動問題有 60% 以上源自結合面[2]，所以在模型建立的過程中突出結合面的的影響可以使得仿真研究的結構更具實際參考價值。

本文以實驗室高速復雜結構設備滾動軸承故障模擬平臺的滾動軸承支承結構為研究對象，建立軸承支撐結構的有限元計算模型，重點分析結構中的法蘭連接結構對結構傳遞特性的影響，研究螺栓預緊力的變化對系統(tǒng)振動特性的影響；計算系統(tǒng)的模態(tài)和傳遞函數(shù)，模擬結構受到軸承故障信號的沖擊，研究響應的特點，綜合以上方法分析滾動軸承支撐結構的振動傳遞特性。

1 有限元模型的建立

本文研究的滾動軸承支承結構主要包括彈性鼠籠支撐、油膜減振器、法蘭盤、機匣等零部件，如圖 1所示。支撐結構中，彈性鼠籠結構通過右側的螺栓連接在內法蘭盤上，左端為自由端，中間部分為鼠籠條。自由端的環(huán)圈內安放有實驗用的滾動軸承，油膜減振器外支承與彈性鼠籠結構間存在一定的間隙，作為油腔來使用。

在有限元建模的過程中，需要利用軟件將實際的物體構造出來，為了更好地反映軸承支撐結構的實際情況，本章利用軟件 UG NX8.5，采用 1∶1 建模的方法分別對支撐結構中的彈性鼠籠支撐、油膜減振器外支撐、內法蘭和外法蘭進行建模，之后進行裝配，從而形成軸承支撐結構的模型，將建立好的模型導入Ansny Workbench 中進行網(wǎng)格劃分和有限元計算。

在有限元分析之前，需要對模型進行一定的處理，分析結構可以發(fā)現(xiàn)，軸承支撐結構中，油膜減振器外支撐和內法蘭、內法蘭和外法蘭間都是通過 4 個螺栓結構連接在一起，所以模型處理的重點就是這 2組螺栓連接結構及其形成的接觸面，將支撐結構分為整體模型和螺栓結構模型 2 種進行處理。建立整體結構模型時，忽略螺栓結構對結構的影響，將內、外法蘭、油膜減震器外支撐和螺栓看成一個整體，將這幾個結構之間的所有接觸都設置為綁定，同時由于在實際條件下，軸承支承結構是與底座固定在一起，所以在模型建立時將結構的底部設置為固定約束，限制其6 個自由度方向的運動，保證與實際狀況相符合。

當考慮螺栓結構的作用時，將油膜減振器外支撐和內法蘭、內法蘭和外法蘭之間的接觸設成摩擦接觸，摩擦系數(shù)為 0.15[3]，其余部分仍然設置為綁定，同時在螺栓上施一定的預緊力，結構的底部同樣設置為固定約束。

2 模態(tài)計算分析

在實際的結構中，對螺栓的擰緊是通過扭矩扳手施加不同的力矩來實現(xiàn)的，但在有限元分析時，需要將對螺母施加的扭矩改為對螺栓實際預緊力來實現(xiàn)。螺栓所受預緊力的大小與所受扭矩的大小關系為[4]：

式中：T 為擰緊螺母所需的力矩；F 為螺栓所受的預緊力；K 為扭矩系數(shù)，K 的值可近似取為 0.2；d 為螺紋的大徑。利用式（1），可將結構中螺母實際所受力矩轉化成螺栓所受的預緊力。

在有限元模型中，分析螺栓分別受到大小為 10 Nm，20 Nm，30 Nm 的擰緊力矩時的各階模態(tài)頻率值，利用式（1）將擰緊力矩轉換成螺栓預緊力進行添加，同時保證 8 個螺栓的預緊力大小相同，前 6 階模態(tài)頻率值如表 1 所示，整體結構的前 6 階振型如圖 2 所示，考慮螺栓結構時的前 6 階振型如圖 3 所示。

分析表 1 中的數(shù)據(jù)，比較整體結構和螺栓連接結構的各階固有頻率可以看出，相比于整體結構，當考慮螺栓連接時，整個系統(tǒng)的各階固有頻率都有一定的減小，在階數(shù)較低時，固有頻率的差距較小，階數(shù)較高時，兩者的差異變得十分明顯，所以，為了研究的簡便而將螺栓連接結構做剛性連接處理會對后續(xù)的研究結果產(chǎn)生較大的影響，同時，螺栓連接結構對振型的影響也能夠從圖 2 和圖 3 的對比中體現(xiàn)出來。

表 1 軸承支撐結構前 6 階模態(tài)頻率值Tab. 1 The first six modals of the bearing support structure

當螺栓預緊力增大時，軸承支撐結構的各階模態(tài)頻率值都有所提高，這種現(xiàn)象的產(chǎn)生與理論分析一致，當螺栓預緊力增大時，接觸面的表面壓力增大，導致接觸剛度增大[5-6]，提高了系統(tǒng)的整體剛度，從而會使得結構的各階固有頻率提高。

3 復雜軸承支撐結構傳遞特性分析

如圖 4 所示，選取彈性鼠籠結構上一點為激勵點，分別選取內法蘭和機匣上一點作為響應點，在有限元軟件中對結構進行諧響應分析，當激勵為一個全頻的單位力時，響應點的頻率響應即可作為結構的傳遞函數(shù)，此時仍然計算整體結構和螺栓受 20 Nm 的擰緊力矩時測點 1 和測點 2 的幅頻特性，結果如圖 5 和圖 6所示。

分析圖 5 中的曲線可發(fā)現(xiàn)，對于整體結構來說，測點 1 和測點 2 處的幅頻特性曲線的變化趨勢基本類似，由于結構本身的阻尼較小，測點 1 到測點 2 間信號的衰減幅度也較小，同時，信號的傳遞效果隨著頻率增大的改變并不明顯。當考慮螺栓連接結構時，分析測點 1 和測點 2 的幅頻特性曲線可知，隨著信號頻率的增大，信號傳遞效果明顯變差，尤其是測點 2 處的頻響曲線，衰減非常明顯。隨著頻率的提高，相比于測點 1、測點 2 處信號的衰減趨勢要更加明顯。比較整體結構和螺栓結構各測點的幅頻特性曲線，信號從測點 1 傳到測點 2 的過程中存在不同程度的衰減，同時，從圖 6 中可看出，螺栓連接結構的存在，使得信號在高頻處的衰減作用要更加明顯，而且隨著頻率的不斷提高，螺栓結構對信號的衰減作用越來越明顯，這對高頻信號的傳遞相當不利。

為了進一步研究螺栓連接結構對信號傳遞的影響，下面將模擬軸承故障信號，對彈性鼠籠結構進行激勵，研究測點 1 和測點 2 處的響應信號。激勵信號如圖 7 所示，脈沖的頻率為 100 Hz，由于三角波信號的寬度很小，為 0.001 s 左右，所以可將它作為理想的脈沖信號來使用。

分別取測點 1 和測點 2 處軸向和徑向的響應信號，分析螺栓結構對信號傳遞的影響，結果如圖 8～ 圖 11所示。

分析圖 8～圖 11 可看出，無論是整體結構還是考慮螺栓接觸的結構，在同一測量方向上，測點 2 處響應信號的振幅普遍比測點 1 處要大；在同一測點處，軸向和徑向測量所得加速度信號的幅值也有一定的差距，這是由于測點 1 和測點 2 處結構的剛度存在差異，同時，此次的響應仿真中，激勵信號是沿軸向在彈性鼠籠上施加的。

對比同測點、同方向的加速度響應，整體結構中，激勵點受到的每次沖擊能夠在響應點的振動信號中體現(xiàn)為隨時間的衰減變化趨勢，且波形較為明顯。而在考慮螺栓連接的軸承支承結構中，由于信號的傳遞路徑較為復雜，受到螺栓連接結構的影響，不同頻率的信號在傳遞過程中受到的衰減，削弱程度不同，導致測得的響應信號變得較為復雜，其中，由于測點 2離激勵點較遠，傳遞路徑更為復雜，這就使得對于故障信號的提取和處理難度更大。

4 結 語

通過對復雜軸承支撐結構動力學特性的一系列仿真及對比分析，得到以下結論：

1）螺栓連接結構的存在對系統(tǒng)模態(tài)有著較大的影響，相比而言，整體結構的各階模態(tài)值普遍偏高；隨著螺栓預緊力的增大，系統(tǒng)的各階模態(tài)值也呈增大趨勢，但差距并不明顯。

2）螺栓連接結構使得信號在高頻處的衰減作用要更加明顯，而且隨著頻率的不斷提高，螺栓結構對信號的衰減作用越來越明顯，這一特性在整體結構中是難以體現(xiàn)的。

3）復雜結構設備軸承支撐結構中由于存在多處螺栓連接結構，信號從結構內部傳遞到機匣處需經(jīng)過復雜的傳遞路徑。當軸承故障信號從內部向外傳遞時，在機匣處測得的響應信號已經(jīng)難以體現(xiàn)信號原本的特性，這在一定程度上增加了有效信號提取的難度，影響了故障診斷的準確性。

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Research on dynamic characteristics of the complicted bearing support structures by finite element method

ZHU Dan-chen, ZHANG Yong-xiang, PAN Dong
(Department of Power Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

Complicted bearing support structures are composed of several substructures, which forming the interface. Study shows that these interfaces have a significant influence on the dynamic characteristics of the system, the damping and reflection of the vibration signal due to the interface is a big problem in the process of signal extraction. Aiming at solving this problem, a finite element model of the bearing support structure is established. By using Ansys Workbench, the modals and transfer function of the model are calculated. Using the method of comparative study with the whole structure and the impact of the change of bolt pre-tightenning force is considered. The characteristics of the response when subjected to shock loading are analyzed. The results show that with the increase of pre-tightenning force, the modals increase, the attenuation of high frequency signal is more obvious and the bearing fault signal is difficult to be transmitted in the complex transmission path.

complex bearing support structure；finite element model；vibration transfer characteristic

TH133.33

A

1672 - 7619(2017)02 - 0092 - 05

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2017.02.019

2016 - 04 - 21；

2016 - 05 - 31

朱丹宸(1992 - )，男，碩士研究生，主要研究方向為機械設備狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷。