網絡環境下無人水面艇航向控制器設計

陳麗麗，王玉龍

(江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003)

摘 要: 無人水面艇自主航行中受到外部環境干擾及在控制中心-執行器網絡通道中存在網絡誘導特性 (如網絡誘導時延、數據丟包等) 的影響，會降低系統性能，影響航向控制系統的穩定性。為了能使無人艇按照設定航向快速、穩定地航行，提出一種基于網絡的無人艇航向控制策略。首先，建立基于網絡的無人艇航向控制系統模型。基于這個模型，運用 Lyapunov 穩定性理論和凸分析方法導出能使網絡環境下無人水面艇航向控制系統漸進穩定的控制律，并設計基于網絡的航向控制器。通過仿真驗證所提出方法和設計控制器的有效性。

網絡環境下無人水面艇航向控制器設計

陳麗麗，王玉龍

(江蘇科技大學 電子信息學院，江蘇 鎮江 212003)

摘 要: 無人水面艇自主航行中受到外部環境干擾及在控制中心-執行器網絡通道中存在網絡誘導特性 (如網絡誘導時延、數據丟包等) 的影響，會降低系統性能，影響航向控制系統的穩定性。為了能使無人艇按照設定航向快速、穩定地航行，提出一種基于網絡的無人艇航向控制策略。首先，建立基于網絡的無人艇航向控制系統模型。基于這個模型，運用 Lyapunov 穩定性理論和凸分析方法導出能使網絡環境下無人水面艇航向控制系統漸進穩定的控制律，并設計基于網絡的航向控制器。通過仿真驗證所提出方法和設計控制器的有效性。

無人水面艇；航向控制器；網絡誘導時延；丟包

0 引 言

無人水面艇（Unmanned surface vehicle，USVs）作為一種自主式小型船舶廣泛應用于資源勘測、科學實驗、探險、軍事活動等領域[1-2]。通常，在無人水面艇自主運動中，航向控制是最基本的操縱運動。對無人水面艇的航向控制是基于岸基或者基于母船的控制中心來實現的。通過無人艇上的采樣器采集首向角，首搖角速度、橫搖角和舵角等狀態信息并通過無線網絡傳輸到控制中心，控制中心對采樣器發來的航向信息進行構造并通過無線網絡傳輸到舵機執行器，由舵機來執行操舵命令，完成航向的控制[3]。使用無線通信網絡控制結構具有布線簡單、結構靈活、成本低、便于維護和安裝，相比傳統控制系統中的點對點控制結構具有明顯優勢。因此，網絡化控制系統在各個領域得到了廣泛的應用[4-5]。然而，將網絡引入無人水面艇的控制系統中不可避免地會產生網絡誘導時延、數據包丟失[3]。這些現象可能對無人艇的航向控制系統性能（如穩定性、響應時間）產生負面影響。因此有必要研究網絡誘導時延、數據包丟失等對無人水面艇的航向控制的影響。

對于無人艇在海上的航向問題，風、浪、流的干擾及網絡特性（如網絡誘導時延、丟包等）的影響會使無人艇產生航向的偏離，降低航向控制系統性能，甚至使系統不穩定，設計具有能使無人艇按照設定航向快速、穩定航行的控制器極其重要。目前針對無人艇的航向控制問題已取得一些成果。文獻[6]采用非線性采樣控制理論，設計了首搖和縱蕩狀態反饋控制律，使無人艇按照設定的航向航行。文獻[7]針對噴水推進型無人艇的航向控制問題，在模型攝動和環境干擾下設計了具有魯棒性的無人艇航向控制器。文獻[8]應用自抗擾算法設計了無人水面艇的航向自動舵。文獻[9]提出了一種反步自適應滑模控制方法，設計了單泵噴水推進型無人滑行艇的航向跟蹤控制器。文獻[10]將支持向量回歸機（Support Vector Regression，SVR）引入無人艇的航向控制，提出自適應 SVR 逆控制方法，對無人艇航向進行有效控制。然而，這些文獻研究的無人艇航向控制都是只考慮外部環境干擾并未考慮無人艇與岸基控制中心之間傳輸信息的無線通信網絡因素，如網絡誘導時延、數據丟包對航向控制的影響。

本文首次把網絡因素引入航向控制領域，建立基于網絡的無人艇航向控制系統模型。考慮無人水面艇自主運動中受到外部環境干擾及控制中心-執行器網絡通道中存在的網絡誘導特性（如時延、丟包等）影響，會降低無人艇航向控制系統性能，提出一種基于網絡的無人艇航向控制策略，使無人艇能按照設定航向快速、穩定地航行。定義合適的 Lyapunov 泛函并利用凸分析方法，導出新的航向控制器設計準則。數值仿真驗證了本文設計的航向控制器能使無人水面艇較快地跟蹤設定的航向，并具有較強的抗干擾性和魯棒性，較高的控制精度。

1 網絡環境下無人水面艇航向控制模型建立

1.1 基于網絡的無人水面艇航向控制系統原理

對于網絡環境下的無人水面艇航向控制系統，無人艇是由岸基的控制中心控制。如圖 1 所示，采樣器采集無人艇的航向角 ψ（t）、首搖角速度 r（t）等的狀態信息，通過采樣器-控制中心網絡通道傳輸到控制中心，控制中心比較當前無人艇的航向和期望的航向并根據二者之差生成控制舵角信號，經控制中心-執行器網絡通道，傳輸到執行器，操縱無人艇改變航向，直到當前航向與期望的航向相同。由于控制中心-執行器網絡通道中存在網絡誘導時延和丟包，會降低系統性能，影響航向控制系統的穩定性，給控制器的設計增加困難。故本文在建立基于網絡的無人艇航向控制模型的基礎上，設計無人艇航向控制器，提高航向控制系統性能。

1.2 基于網絡的無人水面艇航向控制模型

首先，建立外部環境干擾下無人水面艇的航向控制模型；其次，將網絡因素引入航向控制模型，建立基于網絡的無人艇航向控制模型。由于無人艇航向控制系統中引入網絡，對它進行建模會比一般的船舶航向控制系統建模復雜。

海浪干擾下的船舶運動數學模型為[11]：

式中：v（s），ψ（s），φ（s），δ（s）分別為v（t），ψ（t），φ（t），δ（t）的拉普拉斯函數；v（t），ψ（t），φ（t），δ（t）分別為由舵單獨引起的速度、航向角、橫搖角與舵角；ωφ和 ωψ分別為海浪對橫搖和首搖的擾動；Tv和 Tr為時間的傳遞函數；Kvp，Kvr，Kdr，Kdp和 Kdv為增益；ζ 和 ωn分別為阻尼系數和自然頻率。

將式（1）的傳遞函數轉化為狀態方程：

式中：x(t)=[v(t)r(t)ψ(t)p(t)φ(t)]T且x(t)∈?n，x0∈?n為系統的初始狀態；v（t），ψ（t），φ（t）分別為由舵單獨引起的速度、航向角與橫搖角；r（t）和 p（t）分別為首搖角速度、橫搖角速度；ω(t)=[ωφ(t)ωψ(t)]T為由海浪引起的外界干擾；ω(t)∈?p且 ω(t)∈L2[t0,∞)；δ(t)∈?m舵角為；矩陣 A，B 和 E 分別為：

上面各個參數的物理意義同前文提到的一致。

對于無人水面艇的航向控制，控制輸入為舵角δ（t），輸出為航向角 ψ（t）。考慮在受外部環境干擾的無人艇運動模型下，設置期望航向角為 ψd，將期望的航向角 ψd和實際航向角 ψ 作差即：z（t）= ψ（t）-ψd，于是將式（2）的狀態方程轉化為：

其中：狀態 ξ(t)=[v(t)r(t)ψ(t)?ψdp(t)φ(t)]T，A?=A；B?=B；E?=E；z(t)∈?l為輸出的航向角偏差；C=[0 0 1 0 0]，且（A，C）可觀測的。

與常規的船舶航向控制不同，網絡環境下的無人水面艇控制器是由岸基的控制中心（由控制器構成）來實現的。控制中心與執行器之間，采樣器與控制中心之間都是通過網絡來傳遞信息，由于無人水面艇航向控制系統中引入了網絡，不可避免地會產生網絡誘導時延和數據丟包。為了便于說明網絡對無人艇航向控制系統的影響，特對網絡環節做出如下假設：傳感器和控制中心是都是時間驅動，采樣周期都為 h 且具有相同的采樣時刻；執行器是事件驅動；沒有數據包亂序；傳感器和控制中心的網絡通道不存在網絡時延和丟包。

考慮采樣器-控制中心之間的網絡通道不存在網絡誘導時延和丟包，而控制中心-執行器間的網絡通道存在網絡誘導時延和丟包。令控制中心的采樣時刻[18]：tk，tk+ h，tk+ 2h，tk+ …，tk+1，tk+1+ h，tk+1+ 2h，tk+1+…（k = 0，1，2，…），假設控制輸入信號在 tk，tk+1，…時刻生成并成功的傳輸到無人水面艇，而在 tk和 tk+1（k = 0，1，2，…）之間生成的控制輸入丟失，設 σca為數據傳輸過程中發生的連續丟包數的上限，則對于 t∈[tk+τk,tk+1+τk+1)，無人艇的控制輸入可以表示為：

式中：K 為控制器增益；τk為岸基控制中心-執行器網絡通道中的網絡誘導時延，0＜τm＜ τk＜τM≤τˉh，τˉ為正數，定義時變時延[18]τ（t）= t - tk。假設0＜τm≤τ(t)＜tk+1+τk+1?tk=ηM，已知常數 τm和 τM滿足 τm＞ 0，τM＞ 0。

對于 t∈[tk+τk,tk+1+τk+1)，受外部干擾的無人艇航向控制模型（3）可轉化為：

根據式（3）和式（5），則有基于網絡的無人水面艇航向控制模型為：

其中：時變時延 τ（t）= t - tk，τm≤ τk＜ τM，對于t∈[tk+τk,tk+1+τk+1)，則有 τ(t)∈[τk,tk+1?tk+τk+1)，而由 τm≤ τk＜ τM和 tk+1?tk≤(σca+1)h，可得τ(t)∈[τm,ηM)，其中，ηM=τM+(σca+1)h，且τ˙(t)=1；σca為數據傳輸過程中發生的連續丟包數的上限；h 為控制器的采樣周期；ξ(t0)=ξ(0) 為增廣系統狀態初始值 。

基于網絡的無人艇航向控制模型（6）是本文與其他研究無人艇航向控制的主要區別。其他文獻只考慮外部環境干擾，本文在考慮外部環境干擾基礎上，考慮了控制中心-執行器網絡通道中的網絡特性（包括網絡誘導時延和丟包）對無人艇航向控制系統的影響。

2 穩定性分析

本節將運用 Lyapunov 穩定性分析方法，對基于網絡的無人艇航向系統模型（6）作穩定性分析，給出系統漸進穩定的充分條件。

定理1：對于給定的標量 τm，σca，τM及 h，如果存在對稱正定矩陣 P1，P2，P3，Q1，Q2，Q3，R1，R2，以及矩陣 X1，X2，S 使得式（7）、式（8）和式（9）成立，則稱無人艇航向控制系統（6）漸進穩定，并具有 H∞ 性能范數界 γ。

其中：

證明：構造如下的 Lyapunov 泛函：

其中，

對 V(t,ξt) 進行求導，則有

其中，

由文獻[12]引理 1 和文獻[14]引理 2 可知，

當系統未受到干擾時，ω（t）= 0，則存在任意適當維數的矩陣 X1，X2使得系統（6）滿足如下等式：

則根據 H∞ 性能定義及系統（6）得

其中，

3 反饋控制器設計

本節基于系統（6）漸進穩定的充分條件設計航向控制器使無人艇航向控制系統鎮定。

定理2：對于系統（6），給定標量 τm，σca，τM，λ及 h，如果存在對稱正定矩陣以及矩陣，W，X 使得式（15）～ 式（17）成立，則有狀態反饋控制器 K = WX-1，使得網絡環境下的系統（6）具有 H∞ 性能范數界 γ。

證明：由定理 1 知，系統（6）在滿足式（7）～式（9）的條件下具有 H∞ 性能范數界 γ。令M1=diag{X,X}T，M2=diag{X,X,X,X,X,I}T，對式（7）和式（8）均左乘 M1，右乘 M1的轉置，式（9）左乘M2，右乘 M2的轉置，并令 X=X1?1=λX?21，=XTPiX,Q~i= XTQiX(i=1,2,3)，R?i=XTRiX(i=1,2)，W=KX，X=P-1，再運用 Schur 補定理使得式（15）～ 式（17）成立。即定理 2 成立。

定理 2 是在網絡誘導時延下界 τm≠ 0 的情況下所設計的網絡環境下無人水面艇的航向控制器。考慮 τm= 0 時，無人艇航向控制器的設計。仍然運用式（10）的 Lyapunov 泛函，則可得定理 3。

定理3：對于系統（6），給標量 τM、σca、λ 及 h，如果存在對稱正定矩陣 P?1，P?2，P?3，Q?1，Q?2，Q?3，R?1，R?2以及矩陣 S?，W，X 使得以下式（18）～ 式（20）成立，則有狀態反饋控制器 K = WX-1，使得系統（6）具有 H∞ 性能范數界 γ。

其中，

4 數字仿真

為了說明本文提出的算法和設計的航向控制器的有效性，取無人水面艇的前進速度 U = 7.8 m/s，本文以某無人艇作為控制對象，根據文獻[11]的參數得矩陣A，B，C，E 的值，即

無人水面艇在航行中受海浪干擾采用ITTC單參數波普描述[17]，即 Sξ={(A/ω5)eB/ω4，式中，B=?3.11/，H1/3為有義波高。該波普可由白噪聲通過二階海浪成形傳遞函數得到，即

網絡誘導時延和數據丟包參數如下：σca= 1，τm= 0.01，τM= 0.2，h = 0.1；并取 λ = 0.2，則時變時延的曲線圖如圖 2 所示。

文獻[13]和文獻[16]提出了針對一般網絡控制系統的控制方法。但文獻[13]和文獻[16]中的方法也可以處理本文所述的無人水面艇的航向控制器設計問題。在實驗條件相同的前提下，采用文獻[13]、文獻[16]及本文提出的方法分別進行控制。初始值設為ξ(t)=[0 0 0 0 0]T，采用本文提出的方法設計無人水面艇航向控制器，得到控制器參數如下：K=[?0.43470.93024.10180.0000?0.0000]；H∞ 性能范數界 γ = 1.716 7，而應用文獻[13]中的定理 1 經線性矩陣不等式推理仿真可得：γ = 2.129 2，K = [-0.345 8 0.727 1 13.143 7 -0.000 0 -0.000 0]；應用文獻[16]中的定理1經性矩陣不等式推理仿真可得：γ = 7.366 9，K = [-0.379 8 0.747 0 2.998 9 -0.000 0 0.000 00]。令無人水面艇期望航向角為 ψd= 20°，無人艇航向保持響應曲線如 3 所示，其中性能比較如表 1 所示。

圖 3 為相同網絡誘導時延和數據丟包情況下，無人水面艇的航向保持控制曲線。從圖中可看出，運用文獻[13]、文獻[16]的控制方法設計的無人艇航向控制器都使系統具有超調，且輸出有振蕩，達到穩定較慢。而本文設計的控制器響應速度快且無超調，能無靜差地跟蹤設定的航向。從圖 3（b）也可看出，本文設計的控制器使舵角輸出較為平滑，幅度較小。說明本文設計的控制器對無人艇航向保持控制具有較好的控制效果。

表 1 無人艇航向控制 H∞ 性能比較Tab. 1 The H∞ performance comparison of USV heading control

從表 1 可看出，與應用文獻[13]和文獻[16]中的方法設計的無人水面艇的航向控制器相比，本文設計的控制器使系統達到穩定的時間最短為 2.94 s，且無超調，而文獻[13]和文獻[16]中的控制器，使無人艇航向控制系統都具有超調，且 H∞ 性能范數界 γ 都較本文的大，對外部的抗干擾性能較差。綜上，本文設計的無人艇航向控制器，使系統達到穩定時間較短，無超調，無靜差地跟蹤設定的航向且對外部干擾具有較強的魯棒性。

為了驗證本文的航向控制策略對無人艇轉向控制依舊有效，令期望的轉向角 ψd= 20°，采用上文控制器增益進行仿真。仿真結果見圖 4。

圖 4 為期望航向角為 20° 的無人艇航向轉向響應曲線。從圖 4可看出，由于存在網絡誘導時延和數據丟包，航向變化曲線和控制舵角變化曲線都在約 0.3 s時才開始響應，與應用文獻[13]和文獻[16]中的控制策略求出的無人艇航向控制器相比，本文設計的控制器能使無人艇快速地跟蹤設定的航向，且無超調；圖 4（b）也說明，本文設計的控制器使控制舵角較平滑的達到穩定，轉向靈活，基本無超調。說明本文設計的控制器對網絡環境下無人水面艇轉向控制也具有較好的控制效果。

5 結 語

本文研究了網絡環境下無人水面艇航向控制策略問題，在風、浪、流干擾下的模型基礎上，建立基于網絡的無人艇航向控制系統模型。基于 Lyapunov 穩定性條件和 LMI（線性矩陣不等式），得到使網絡環境下無人水面艇航向控制系統的 H∞ 性能判據。設計的航向控制器可使無人艇航向控制系統穩定，并且對外部干擾具有很強的魯棒性，在無人艇航向控制領域，比文獻[13]和文獻[16]的控制性能更優。通過數值仿真，驗證了算法的有效性。

[ 1 ]MAHACEK P, KITTS C A, MAS I. Dynamic guarding of marine assets through cluster control of automated surface vessel fleets[J]. IEEE/ASME. Transactions on Mechatronics, 2012, 1(17): 65-75.

[ 2 ]SOHN S I, OH J H, LEE Y S, et al. Design of a fuel-cellpowered catamaran-type unmanned surface vehicle [J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 2015, 2(40): 388-396.

[ 3 ]QI A C, HAN Q L, WANG Y L. A survey of motion control for marine vehicles[C]. Proceedings of the 34th Chinese Control Conference. Hangzhou, China, 2015: 28-30.

[ 4 ]YANG T C. Networked control system: a brief survey[J]. IEE Proc. Control Theory Applications, 2006, 153(4): 403-412.

[ 5 ]HWANG K S, TAN S W, HSIAO M S, et al. Cooperative multi-agent congestion control for high speed networks[J]. IEEE Transactions on Systems Man and Cybemetics, 2005, 35(2): 255-268.

[ 6 ]KATAYAMA H, AOKI H. Straight-line trajectory tracking control for sampled-data underactuated ships[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2014, 4(22): 1638-1645.

[ 7 ]由丹丹, 廖煜雷, 董早鵬. 噴水推進無人艇航向的魯棒S面控制方法[J]. 中南大學學報(自然科學版), 2013(S1).

[ 8 ]王雨迪, 王國峰. 基于自抗擾控制算法的水面無人艇航向自動舵設計[D]. 大連: 大連海事大學, 2014.

[ 9 ]廖煜雷, 龐杰光, 莊家園. 噴水推進型無人艇航向跟蹤的反步自適應滑模控制[J]. 計算機應用研究, 2012, (1)29: 83-100.

[10]孫巧梅, 任光. 自適應逆控方法的無人艇航向控制[J]. 中國航海, 2012, 4(35): 17-21.

[11]楊承恩, 賈星樂, 畢英君. 船舶舵阻搖及其魯棒控制[M]. 大連: 大連海事大學出版社, 2001.

[12]PENG C, FEI M R. An improved result on the stability of uncertain T-S fuzzy systems with interval time-varying delay[J]. Fuzzy Sets Syst, 2013, 212(1): 97-109.

[13]JIANG C, ZOU D X, ZHANG Q L. Observer-based control for networked control systems with network induced delay and packet dropout[C]. Proceedings of the 8thWorld Congress on Intelligent Control and Automation. Jinan, China, 2010, 4376-4379.

[14]SEURET A, GOUAISBAUT F. Wirtinger-based integral inequality: application to time-delay systems[J]. Automatica, 2013, 49(9): 2860-2866.

[15]WANG Y L, HAN Q L. Network-based fault detection filter and controller coordinated design for unmanned surface vehicles in network environments[J]. IEEE Transactions on Industrial Informatics, 2015(c) 1551-3203.

[16]豐敏佳, 王玉龍. 連續時間網絡控制系統的魯棒故障檢測[J].計算機工程, 2015, 8(41): 101-109.

[17]劉勝. 現代船舶控制工程[M]. 北京: 科學出版社, 2010.

[18]JIA X, ZHANG D, Hao X, et al. Fuzzy H∞ tracking control for nonlinear networked control systems in T-S fuzzy model[J]. IEEE Transcations on systems, Man and Cybernetics, 2009, 39(4): 1073-1079.

Heading controller design for unmanned surface vehicles in network environments

CHEN Li-li, WANG Yu-long
(School of Electronics and Information, Jiangsu University of Science and Technology, Zhenjiang 212003, China)

An unmanned surface vehicle (USV) is subject to the influences of the external environment disturbance and network-induced characteristics (such as network-induced delay and packet loss in the control center-to-actuator network channel, which will degrade the performance and the stability of the heading control system. To make the unmanned surface vehicle sail fast and stably, a kind of USV network-based heading control strategy is proposed. Network-based models for the unmanned surface vehicle subject to the wave-induced disturbance are established. Based on these models, controller design criteria are derived to asymptotically stabilize the USV heading control system by defining a suitable Lyapunov functional and adopting the convex analysis method. The simulation results verify the effectiveness of the proposed control schemes and the designed controllers

unmanned surface vehicle；heading controller；network-induced delay；packet dropout

U675.95

A

1672 - 7619(2017)02 - 0125 - 07

10.3404/j.issn.1672 - 7619.2017.02.025

2016 - 07 - 01；

2016 - 08 - 02

國家自然科學基金資助項目（61374063，61403170）；江蘇省“333工程”科研資助項目（BRA2015358）；江蘇省“六大人才高峰”資助項目（DZXX-025）

陳麗麗(1990 - )，女，碩士研究生，主要研究領域為無人水面艇運動控制。