長期演進網絡中基于粒子群的天線下傾角自優化方法

連曉燦，張彭園，譚國平，李岳衡

(河海大學 通信與信息系統研究所，南京 211100)

(*通信作者電子郵箱gptan@hhu.edu.cn)

長期演進網絡中基于粒子群的天線下傾角自優化方法

連曉燦，張彭園，譚國平*，李岳衡

(河海大學 通信與信息系統研究所，南京 211100)

(*通信作者電子郵箱gptan@hhu.edu.cn)

針對第三代合作伙伴項目(3GPP)中自組織網絡(SON)的覆蓋與容量自優化問題，提出了一種基于粒子群優化(PSO)算法的有源天線下傾角優化方法。首先，確定基站(eNB)中傳輸數據的用戶設備(UE)數，用戶測量上報鄰小區參考信號接收功率(RSRP)信息和位置信息；然后，確定優化目標預設適應度評價函數為頻譜效率(SE)；其次，將下傾角同時優化問題看作是多維優化問題，選擇天線下傾角為粒子集合，使用PSO算法求解得到天線下傾角的最優值；最后，通過系統自主調整優化下傾角，實現長期演進(LTE)網絡中容量及覆蓋的自優化。通過建模及仿真結果分析，此算法在優化目標不同時可以取得不同的優化效果：優化目標為用戶平均頻譜效率時，采用傳統黃金分割優化算法頻譜效率較初始設定提升12.9%，采用PSO算法可提升22.5%；調整優化目標為用戶加權平均頻譜效率時，對邊緣用戶，傳統黃金分割優化算法并無明顯提升，PSO算法取得了19.3%的優化提升。實驗結果表明，該方法可提升用戶吞吐量，改善系統性能。

長期演進；下傾角優化；自組織網絡；容量與覆蓋優化；粒子群優化

0 引言

為了減少運營商蜂窩網絡部署與管理維護的成本，第三代合作伙伴項目(the 3rd Generation Partnership Project, 3GPP)引入了自組織網絡(Self-Organizing Network, SON)作為研究長期演進(Long Term Evolution, LTE)功能增強內容的一部分。根據文獻[1]，蜂窩網絡的規劃安裝僅僅占據了無線經費的17%。SON有三項基本功能：第一，自配置功能。自配置可以使新基站能夠實現參數的自我設定，完成新基站入網時的初始化操作。第二，自優化功能。自優化主要包含覆蓋和容量優化、小區間干擾協調和節能等關鍵技術，能實現網絡運行過程中的自我優化。第三，自治愈功能。自治愈負責網絡檢測、故障定位以及小區的中斷補償。

天線下傾角優化作為天線調整的重要參數，對網絡的覆蓋與容量有著極大的影響。3GPP已將有源天線下傾角優化列入自組織網絡容量與覆蓋優化的課題中。目前，針對蜂窩網絡的天線下傾角方面的自優化問題，已經有學者提出了一些方法。文獻[2]提出的方法通過調整天線下傾角優化網絡能效，基本思想是利用了天線下傾角與網絡能效之間單峰函數特性，采用了黃金分割搜索法找到能效最優的天線下傾角。文獻[3]通過調整天線下傾角，來優化系統的頻譜效率(Spectral Efficiency, SE)，采用的是梯度下降算法。文獻[4]討論了密集部署場景下，調整天線下傾角對系統覆蓋及容量的重大影響，但是并沒有給出如何獲取最優下傾角的方法。文獻[5]提出了一種LTE蜂窩網絡中的動態優化方法。其從半功率波束頻寬(Half-Power Beam Width, HPBW)與天線下傾角兩個方向考慮優化系統容量。但是其調整參數時，過于依賴經驗且沒有考慮邊緣用戶問題。文獻[6]給出了基于自主調節天線下傾角優化系統覆蓋及容量的方法的重要性，并且給出了一個可供參考的仿真模型，但是并沒有給出具體的優化方法。文獻[7-10]給出了一種模糊Q-learning人工智能學習法自優化LTE網絡中的覆蓋及容量問題，但是這種方法收斂速度較慢。

本文研究主要針對LTE網絡中天線下傾角的優化問題，提出了一種基于粒子群優化(Particle Swarm Optimization, PSO)算法的天線下傾角優化方法，針對用戶頻譜最優化問題進行建模分析，使用Matlab仿真工具搭建平臺對算法進行仿真。在文獻[11]中同樣采用粒子群算法進行天線下傾角的優化，但針對的優化目標是達到門限值的用戶數量的最大化優化問題，并對此問題建模分析。兩個問題分析后都可建模成關于天線下傾角集的多維優化問題。粒子群算法使用范圍廣，收斂速度快，通過仿真驗證，該算法具有良好的優化效果。

1 系統建模

本文根據LTE蜂窩網系統進行系統建模，建模方法參考文獻[12]。設系統有mB個基站(小區)，mB個基站組成的集合記為M。系統內有N個用戶設備(User Equipment, UE)，UE的集合記為U。

圖1所示的是基站m和用戶設備u的位置關系和角度。其中：hm是基站m的天線高度；hu是用戶設備u的高度；dm,u是用戶設備u到基站m的水平距離；θm,u是用戶設備u與基站m之間的夾角，則：

θm,u=arctan((hm-hu)/dm,u)

設用戶u從基站m接收到的信號強度為Sm,u(θm)，有：

Sm,u(θm)=Gm,u(θm)ρm,uPm

用戶u受到的干擾Iu(Θ)為：

由Sm,u(θm)，可計算用戶u的信號干擾噪聲比(Signal to Interference plus Noise Ratio, SINR)記為γu(Θ)，有：

將Gm,u(θm)代入Sm,u(θm)，得到γu(Θ)為基站下傾角Θ的函數。

則用戶u的吞吐量為：

ru(Θ)=wulg(1+γu(Θ))

其中，wu是用戶u使用的帶寬。

優化目標以單個用戶的吞吐量或其他考核指標為基礎，可將優化目標表示為f(θm)。

圖1 系統模型

優化目標在應用時，應當根據實際系統需求進行選擇，譬如：

1)當優化目標是系統的總體吞吐量時，有：

2)當優化目標是系統的平均頻譜效率時，有：

3)當優化目標是系統的加權吞吐量時，有：

其中，αu是用戶u的吞吐量的加權因子。例如，對小區中心用戶和邊緣用戶采用不同的加權因子，可以達到平衡中心用戶和邊緣用戶的吞吐量的效果。具體地，邊緣用戶可以采用比中心用戶相比較大的加權因子αu，以改善邊緣用戶的吞吐量。

4)優化目標是系統的加權平均頻譜效率：

其中，αu是用戶u的頻譜效率的加權因子。同理，為邊緣用戶采用比中心用戶相比較大的加權因子αu，可以改善邊緣用戶的頻譜效率。

確定了優化目標，就可以求解使得優化目標最大化的天線下傾角，即求解Θ*，使得f(θ*)的值最大：

約束于θmin≤θm≤θmax。

對于具有S個扇區的LTE網絡來說，下傾角優化問題將擴展為S維優化問題。此時可以考慮采用分布式思想優化。在分布式方法中，每個基站都獨立地根據所獲得的信息來優化調整自己的天線下傾角，并將自己調整后的天線下傾角通過信令等方式告訴周邊的鄰基站。也可以考慮采用集中式思想。在集中式方法中每個基站將信息傳遞給管理中心，由管理中心優化調整天線下傾角。分布式算法所需傳輸信息量與集中式算法相比較少，相應的其實現算法較為復雜。

2 粒子群算法

本文提出一種優化基站下傾角的方法，其基本思想是：待求解問題是多個天線下傾角同時優化問題，可將該問題看作是一個多維優化問題，采用粒子群優化算法優化。

粒子群優化算法是求解多維函數的一種經典算法。其核心思想是隨機初始化一定數量在多維空間中運動的粒子，并將每個粒子作為優化問題的一個可行解。根據優化目標來預設適應度評價函數從而對粒子進行取舍。每一個粒子不斷改變自己的位置，使自己位置不斷優化。最終，整個粒子種群不斷進化，直到尋找到最優解。在本文中，可以將要調整的扇區的數量看作維數，一般來說，一個可行解代表著所有扇區角度的集合；粒子運動的速度可以理解為每個扇區角度不同進化步長的集合。

下面詳細介紹標準粒子群算法的原理及流程。

假設一個由Q個粒子組成的群體在D維的搜索空間以一定的速度飛行。粒子i在t時刻其位置及速度表述如下。

則粒子在t+1時刻的位置通過下式更新獲得：

(1)

(2)

ω=ωstart-(ωstart-ωend)/tmax×t；

式中,ω為慣性權重；r1,r2隨機分布在(0,1)區間；c1,c2稱為粒子向自身及群體最優值的學習因子，一般情況下，取c1=c2=2。

標準粒子群算法具體流程可以分為以下幾步。

第1步 對粒子起始值進行設定。對參數進行配置：學習因子c1,c2，算法的最大迭代次數Tmax或收斂精度ξ，慣性權重范圍[Wend,Wstart]，粒子速度范圍[Vmin,Vmax]，搜索空間的上下限Ud和Ld，初始化粒子位置Xi以及粒子運動速度Vi。記錄粒子當前位置為粒子個體最優位置pi。比較粒子個體最優值找出種群最優值，記錄該粒子位置為全局最優位置pg。

第2步 對粒子的適應度進行評價，并對粒子的極值和全局的極值進行更新。如果本次粒子適應度好于該粒子當前的個體最優值，則將粒子最優位置pi設置為該粒子的位置，且更新粒子的最優值。如果當前所有粒子的最優值存在一個最優值好于當前的全局最優值，則將全局最優位置pg設置為該粒子的位置，更新全局最優值。

第3步 更新粒子狀態。根據式(1)和式(2)對每一個粒子的速度和位置進行更新。如果Vi≥Vmax將其設置為Vmax，如果Vi

第4步 預設終止條件判斷。如果當前的迭代次數達到了事先設定的迭代最大值Tmax，或者，如果最終結果小于預定的收斂精度ξ要求，則停止迭代，輸出最優解，否則轉到步驟2)。

圖2是基站調整天線下傾角的總體流程。

圖2 基站天線調整流程

步驟1 測量。

2)根據Um中所有用戶上報的鄰小區測量報告的情況，確定基站m的鄰小區集合，記為Mm；

步驟2 初步計算。

1)對每個用戶u，根據測量上報的鄰小區參考信號接收功率(Reference Signal Received Power, RSRP)信息，基站側估算用戶u的干擾信號強度；

2)用戶測量位置信息，并上報給基站；

3)基站根據用戶上報的位置信息，估算用戶與基站間的垂直角度θm,u。

步驟3 優化。

1)確定OAM(Operation Administration and Maintenance)設置的優化目標及參數。

2)OAM側使用粒子群優化，尋找基站的最優下傾角。求解得到最優下傾角集合。

步驟4 調整。

1)將基站的下傾角調整為優化后的角度。

2)等待預定的時間段之后，或滿足預定義的事件觸發條件，返回步驟1，再次進入調整循環。

3 仿真與性能分析

為了驗證本文所提出的方法的效果，這里采用了3GPP中LTE網絡的系統模型，并在其基礎上對算法進行了仿真。LTE網絡部署采用蜂窩網絡系統結構。該蜂窩網絡模型由7個六邊形基站組成，每個基站布置3個扇區。扇區主方向夾角為120°，系統模型示意圖如圖3所示。

圖3 系統框架

仿真中，所有小區采用環繞式部署結構。這種結構可以保證仿真區域中的任何移動臺所受的干擾鄰區數量一致。本文所討論的情況主要考慮的是在較長時間尺度上對系統進行優化，所以將快衰落的影響忽略，主要考慮的路徑損耗由移動臺的天線增益、基站的天線增益、基站與用戶間的路徑損耗組成。主要仿真參數由表1給出。

表1 主要仿真參數

3.1 設定優化目標為用戶平均頻譜效率

當設定優化目標為用戶平均頻譜效率時，對7基站用戶隨機均勻分布的情形進行仿真。仿真時，采用了初始優化角度(未優化)、傳統黃金分割優化算法[2](以下簡稱傳統黃金優化算法)以及粒子群優化算法。圖4是三種情況下的用戶頻譜效率(SpectralEfficiency,SE)的累積分布(CumulativeDistributionFunction,CDF)對比，而圖5是采用三種優化方法后的用戶信干噪比(SINR)累積分布的對比。

圖4 用戶頻譜效率累積分布

由圖4與圖5用戶的信干噪比及頻譜效率累積分布圖可以看出，傳統黃金優化算法以及粒子群優化算法與基站初始設置值相比較，其用戶的SINR及SE都有了極大的提升，其中粒子群優化算法的優化性能要優于傳統黃金優化算法。圖6展示了對算法優化效果的定量分析。

由圖6(a)可以看到，當優化目標選取為優化系統的頻譜效率時，優化重點突出在小區扇區的中心用戶，由圖6(b)則看出邊緣用戶的平均頻譜效率并沒有明顯的提升。由圖6(a)的系統平均頻譜效率圖可以看出，相較于初始設置值，頻譜效率有了明顯的提升，傳統黃金優化算法取得了12.9%的提升，而PSO算法取得了22.5%的提升。

圖5 用戶信干噪比累積分布

圖6 平均頻譜效率對比

3.2 設定優化目標為加權平均頻譜效率

改變優化目標，將優化目標設定為加權平均頻譜效率。這種情況下，優化目標函數中給予邊緣用戶更大的評價比重，提升系統優化時的公平性。這里同樣采用7基站，在用戶隨機均勻分布的情形下進行仿真，圖7～8展示了采用初始設定、傳統黃金優化算法以及粒子群算法優化后的用戶信干噪比的累積分布圖與用戶平均頻譜效率累積分布。

由圖7和圖8可知，當設定優化目標為用戶加權平均頻譜效率時，無論是采用傳統黃金優化算法，還是采用粒子群優化算法，用戶的信干噪比及頻譜效率都有了不錯的提升，效果相當。而在對邊緣用戶的優化上，粒子群優化算法調整后的效果要優于傳統黃金優化算法。下面由圖9進行定量分析。

由圖9(a)可以看出，在設定優化目標為加權頻譜效率的情況下，PSO算法與傳統黃金優化算法對系統整體的平均頻譜效率優化效果相同，均取得了9.6%的優化提升。同時由圖9(b)可以看出，傳統黃金優化算法在邊緣用戶的優化上有明顯的不足，邊緣用戶頻譜效率并沒有明顯的提升；粒子群優化算法在對邊緣用戶的優化上相較于傳統黃金優化算法來說，效果明顯，取得了19.3%的優化提升。

圖7 加權條件下頻譜效率累積分布

圖8 加權條件下信干噪比累積分布

圖10給出了某次優化時的PSO算法的迭代次數與最終適應度的關系。從圖10中可以看出PSO算法在快速收斂，在100次左右時，適應度趨于穩定，算法收斂。

當確定優化目標不同時，PSO算法表現也不盡相同。當優化目標為整體系統的平均頻譜效率時，PSO算法相較于傳統黃金優化算法取得了較好的優化效果，特別是針對扇區中心用戶的優化效果。當優化目標為加權頻譜效率時，PSO算法相較于傳統黃金優化算法，在整體上優化效果相同，但是在邊緣用戶的優化上，其效果優于傳統黃金優化算法。同時，PSO算法具有較好的收斂性，可以快速地收斂，取得最終結果。

4 結語

本文針對LTE系統有源天線下傾角優化問題，采用粒子群算法進行優化，并對此算法進行了仿真。仿真結果顯示，當以平均頻譜效率為優化目標時，PSO算法與傳統黃金優化算法相比，在不降低邊緣用戶頻譜效率的情況下，系統平均頻譜效率提升明顯；當以加權平均頻譜效率為優化目標時，在不降低系統平均頻譜效率的前提下，邊緣用戶平均頻譜效率獲得較大的提升。

圖9 加權條件下平均頻譜效率對比

圖10 PSO收斂性

)

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ThisworkispartiallysupportedbytheKeyLaboratoryofWirelessSensorNetwork&Communication,ShanghaiInstituteofMicrosystemandInformationTechnology,ChineseAcademyofSciences(2016001),theFundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities(2015B18914).

LIAN Xiaocan, born in 1992, M.S.candidate.Her research interests include mobile Ad Hoc network.

ZHANG Pengyuan, born in 1991, M.S.His research interests include LTE active antenna technology.

TAN Guoping, born in 1975, Ph.D., associate professor.His research interests include mobile Ad Hoc network, wireless multimedia communication, stochastic network optimization and control, network information theory.

LI Yueheng, born in 1971, Ph.D., professor.His research interests include mobile communication theory and multi-antenna transmission technology, modern wireless sensor networks cooperative information acquisition and processing.

Antenna down-tilt angle self-optimization method based on particle swarm in long term evolution network

LIAN Xiaocan, ZHANG Pengyuan, TAN Guoping*, LI Yueheng

(CommunicationandInformationSystemsInstitute,HohaiUniversity,NanjingJiangsu211100,China)

To solve the coverage and capacity optimization problem of Self-Organizing Network (SON) in the 3rd Generation Partnership Project (3GPP), an active antenna down-tilt angle optimization method based on Particle Swarm Optimization (PSO) algorithm was proposed.First, the number of User Equipments (UE) served by evolved Node B (eNB) was determined, and the Reference Signal Received Power (RSRP) and position measured from the UE were obtained.Second, the Spectral Efficiency (SE) was regarded as the fitness function which defined by optimization goals.Then, down-tilt angle optimization was regarded as multidimensional optimization problem, and antenna down-tilt angle was regarded as the set of particles to resolve the optimal value by the PSO algorithm.Finally, the capacity and coverage self-optimization of Long Term Evolution (LTE) networks was achieved by adjusting down-tilt angle independently.By simulations, different objective functions made different optimization results.When the average spectrum efficiency was set as the optimization goal, the spectral efficiency of traditional golden section algorithm increased by 12.9% than primary settings, the spectral efficiency of PSO was increased by 22.5%.When the weighted average spectral efficiency was set as the optimization goal, the spectral efficiency of golden section algorithm was not significantly improved but that of PSO was increased by 19.3% for edge users.The experimental results show that the proposed method improves cell throughput and system performance.

Long Term Evolution (LTE); down-tilt angle optimization; Self-Organizing Network (SON); coverage and capacity optimization; Particle Swarm Optimization (PSO)

2016-08-21;

2016-09-11。 基金項目:中國科學院上海微系統與信息技術研究所無線傳感網與通信重點實驗室開放課題資助項目(2016001)；中央高校基本科研業務費專項資金資助項目(2015B18914)。

連曉燦(1992—)，女，福建泉州人，碩士研究生，主要研究方向：移動自組網； 張彭園(1991—)，男，江蘇徐州人，碩士，主要研究方向：LTE有源天線技術； 譚國平(1975—)，男，湖南澧縣人，副教授，博士，CCF會員，主要研究方向：移動自組網、無線多媒體通信、隨機網絡優化與控制、網絡信息論; 李岳衡(1971—),男，湖南永興人，教授，博士，主要研究方向：移動通信中的多天線傳輸理論與技術、現代無線傳感網絡協同信息獲取與處理。

1001-9081(2017)01-0097-06

10.11772/j.issn.1001-9081.2017.01.0097

TP393.01; TP391.97

A