基于功率譜及有限穿越可視圖的癲癇腦電信號分析算法

王若凡，劉 靜，王 江，于海濤，曹亦賓

(1.天津職業技術師范大學 信息技術工程學院，天津 300222；2.唐山市工人醫院 神經內科，河北 唐山 064300； 3.天津大學 電氣與自動化工程學院，天津 300072)

(*通信作者電子郵箱m18522619839@163.com)

基于功率譜及有限穿越可視圖的癲癇腦電信號分析算法

王若凡1，劉 靜2，王 江3，于海濤3，曹亦賓2*

(1.天津職業技術師范大學 信息技術工程學院，天津 300222；2.唐山市工人醫院 神經內科，河北 唐山 064300； 3.天津大學 電氣與自動化工程學院，天津 300072)

(*通信作者電子郵箱m18522619839@163.com)

針對可視圖(VG)算法存在噪聲魯棒性差的問題，提出一種改進的有限穿越可視圖(LPVG)建網方法。該算法基于可視圖(VG)算法的可視性準則，并設定有限穿越視距，將時間序列中滿足條件的點連接起來，從而將時間序列映射為網絡。首先，對LPVG算法進行性能分析；然后，將LPVG算法結合功率譜密度(PSD)算法應用到癲癇發作前、中、后腦電信號的識別上；最后，提取三種狀態下癲癇腦電信號的LPVG網絡特征參數，研究癲癇對網絡拓撲結構的影響。仿真結果表明，與VG和水平穿越可視圖(HVG)相比，雖然LPVG算法的時間復雜度較高，但是LPVG對信號中的噪聲具有較強的魯棒性：分別對周期、隨機、分形和混沌四種時間序列進行LPVG建網，發現隨著噪聲強度增大，LPVG網絡聚類系數的波動率均為最低，分別為6.73%、0.05%、0.99%和3.20%。接下來對腦電信號的PSD和LPVG建網分析結果表明，癲癇發作中，PSD值在delta頻帶下顯著增強，而在theta頻帶下顯著降低；LPVG網絡拓撲結構有所改變，網絡中各模塊的獨立性有所提高，網絡的平均路徑長度增大，復雜度降低。所提的功率譜密度和有限穿越可視圖算法能夠有效表征癲癇前、中、后三種狀態下的腦電信號能量分布和單通道信號可視化后的網絡拓撲結構的異常，為癲癇的病理研究和臨床診斷提供幫助。

腦電信號；癲癇；功率譜密度；有限穿越可視圖；復雜網絡

0 引言

癲癇是一種嚴重危害人類安全健康的常見慢性腦部疾病，全世界大約0.5%的人患有癲癇，使運動感覺、自主神經、意識和精神狀態等反復出現不同程度的障礙。癲癇發作時表現為大腦神經元興性增高以及過度同步化放電，并導致短暫性中樞神經系統功能失常[1-2]，患者承受了巨大的痛苦和危險，極大影響了患者及其家庭的生活質量。

腦電圖(ElectroEncephaloGram, EEG)是在頭皮上通過電極記錄的腦細胞群自發性、節律性的電活動軌跡[3]。當大腦出現病理性或功能性改變時，EEG就會發生相應變化[4-5]。此外，腦電圖具有時間分辨率高、價格低廉、獲取容易且可進行實時監測等優點，日益成為癲癇臨床診斷的重要輔助工具，在臨床醫學和腦科學的研究中都起著不可替代的重要作用[5-7]。癲癇診斷目前大都由醫生通過視覺檢測患者的腦電圖，根據經驗診斷完成的。人工視覺檢測存在費時、效率低、且缺乏標準的制約等不利因素，因此，癲癇腦電的自動識別與診斷研究具有重大的臨床應用價值。

針對這一問題，眾多學者致力于癲癇EEG的自動檢測技術領域的研究，并提出很多自動檢測方法。其中最常見的分析方法主要有時域分析、頻域分析、復雜度分析等[8-16]。這些自動方法診斷主要是對腦電信號進行分析，提取癲癇疾病的特征向量，以實現對健康人群與癲癇患者的區分以及癲癇不同時期的區分。大部分的參考文獻基于對不同的EEG通道進行譜分析[8-10]。Mporas等[11]通過使用6階自回歸(AutoRegression, AR)模型估計癲癇EEG的功率譜密度并以此為特征進行分類分析，準確率高達近90%。此外，樣本熵、多尺度熵、模糊熵、相空間分析等非線性混沌算法也被用來提取腦電特征，用于癲癇的自動診斷研究[12-16]。

近年來，基于復雜網絡的非線性時間序列的動力學分析受到了廣泛關注[17-20]。如Zhang等[20]在相空間內將準周期時間序列的每一周期作為網絡的一個節點，每兩個準周期間的距離與所選取的閾值共同決定節點之間是否存在連邊，以此將心電信號轉化為復雜網絡用于心電信號的分析。Gao等[21]將一維時間序列重構到高維的相空間中，由此構成對應原時間序列的復雜網絡，并將此相空間重構方法應用于識別與分析多相流的流形。Wang等[22]通過相干性分析將多通道Alzheimer癥腦電映射為復雜腦網絡，通過網絡特征探究Alzheimer腦功能的異常。

2008年Lacasa等[23]提出了一種全新的一維時間序列映射為復雜網絡的方法：可視圖(Visibility Graph, VG)算法。其思想是將離散時間序列中的數據點作為網絡節點，數據點之間滿足可視化準則的連線定義為網絡連接。可視圖算法已成功應用于大腦神經障礙分析、心率分析、飛機湍射流分析、海洋潮汐記錄分析、金融經濟分析[24-29]。隨后，Luque等[30]提出了水平可視圖(Horizontal Visibility Graph, HVG)算法。可視圖與水平可視圖建網方法具有算法簡單易實現、計算效率高等優點。但是這兩種算法對不同類別的時間序列的識別能力尚存在問題，且對噪聲的魯棒性差。基于此，周婷婷等[31]在此基礎上提出了有限穿越可視圖(Limited Penetrable Visibility Graph， LPVG)算法，并將其應用于油氣水三相流電導波動序列的識別中。Pei等[32]采用LPVG算法成功地區分開了針刺前、中、后的腦電信號。本文采用功率譜密度分析和有限穿越可視圖(LPVG)算法對癲癇發作前、中、后階段的腦電信號進行分析，旨在獲取單通道的癲癇腦電序列的譜特征以及EEG序列映射成復雜網絡的網絡特征，用于癲癇腦電信號的自動識別與診斷，為癲癇的病理研究和臨床診斷提供參考。

1 癲癇腦電的采集與預處理

研究所需癲癇病例由河北省唐山市工人醫院神經內科提供。目前，臨床實驗獲取癲癇病例已達到70余人。本研究在已獲取的病例群中篩選特性相同或相近的5例中度異常病例進行算法研究。5例病例均為EP大發作，具體癥狀表現為右側頂中后顳持續大量中高幅尖波尖慢。所有研究病例均為自愿參加，且已簽署知情協議。

臨床采集腦電實驗中，電極帽電極位置按照國際導聯10-20系統安放，其中，耳垂作為電極的參考地。實驗設備的采樣頻率為256 Hz，硬件濾波器的為0.5～100 Hz。

實驗過程中，對實驗病例連續采集記錄腦電信號10 min。從每位實驗病例的每通道EEG信號中截取發作前(R1)、中(R2)、后(R3)這三段長度為8 s的數據(數據長度為256×8=2 048個采樣點)進行分析。采用0～30 Hz的帶通濾波器分別對每段數據進行預處理，并采用小波變換提取EEG信號4個子頻帶：delta(0～4 Hz)、theta(4～8 Hz)、alpha(8～15 Hz)以及beta(15～30 Hz)。圖1為theta頻帶下發作前、中、后三種狀態下的腦電信號示意圖，可以發現相比發作前、后，癲癇發作中的腦電信號出現異常。

圖1 theta頻帶下三種狀態的腦電信號

2 分析方法

本文將采用功率譜密度分析和有限穿越可視圖算法分別從能量和網絡特征角度對癲癇發作前、中、后三個狀態下的單通道腦電信號進行分析，具體過程如圖2所示。

2.1 功率譜密度算法

本文采用線性自回歸(AR)模型估計法來估計EEG信號的功率譜密度。

AR模型如式(1)所示：

(1)

其中：x(n)為待分析時間序列，u(n)為外加白噪聲序列，p是AR模型的階數，本文中取p=10，ak為模型參數，由Burg算法估計得到，其基本原理是使前向預測與后向預測的均方誤差之和最小。

圖2 癲癇腦電分析流程

因此，估計出AR模型參數后，可以得到序列x(n)的功率譜密度，如式(2)所示：

(2)

2.2 有限穿越可視圖算法

可視圖(VG)算法就是通過可視圖準則將一維時間序列映射為復雜網絡。其思想是將離散時間序列中的數據點作為網絡節點，數據點之間滿足可視化準則的連線定義為網絡連接[23]。

可視化準則如下：長度為N的時間序列{Xi|1,2,…,N}，其中任意兩點Xa與Xc之間存在連接等價于這兩點間任意一點Xb，滿足式(3)：

Xb≤Xc+(Xa-Xc)·(c-b)/(c-a)

(3)

圖3(a)中用黑色垂直的直方條表示時間序列的數據點，同時作為網絡的節點，直方條的高度表示對應的幅值，根據上述可視化準則將滿足條件的點連接起來，用實線表示，構成可視圖網絡。VG網絡具有如下幾點性質：每一個點至少和其前后兩個鄰點相連接；網絡連接具有無向性；橫軸和縱軸坐標尺度變化或者經過仿射變換后，可視性保持不變。此外，VG算法能夠繼承原始時間序列的非線性動力學特征，即應用VG算法可將周期時間序列轉化成規則網絡，隨機時間序列轉化成隨機網絡，分形時間序列轉化成標度網絡。

水平可視圖(HVG)算法如圖3(b)所示。網絡的節點定義與網絡的連邊方式與VG相同，不同的是，網絡節點間的連邊必須是水平直線，且不能穿越其他的直方條。因此，對于同一列時間序列，水平可視圖是可視圖的一個子圖，且節點的平均度值較小[30]。

有限穿越可視圖(LPVG)算法如圖3(c)所示。定義有限穿越視距為N，當且僅當兩個節點所對應的直方條之間的連線穿越其他直方條次數滿足n≤N時，兩節點之間存在連邊[31]。圖3(c)中實線表示基于VG算法的連邊，灰色虛線表示新增有限穿越連邊。本文仿真中，有限穿越視距設為N=5。LPVG算法同樣具有連接無向性與仿射變換或者坐標軸尺度變換后可視性不變的特點，且LPVG網絡具有更強的連接性，長程連接能夠反映序列波動趨勢。因此，LPVG算法對噪聲和干擾具有較強魯棒性，在含噪情況下仍能較好地繼承信號的動力學特性。

圖3 三種可視圖算法原理示意圖

2.3 網絡參數

復雜網絡的拓撲結構可由以下網絡參數[35-37]來表征。

1)節點度和度分布。

節點度衡量單個節點作為功能網絡中多個連接交叉點的重要程度。網絡中單個節點的度值等于該節點的連接總數。網絡的平均度定義為所有節點度的平均值：

(4)

其中：N是網絡的節點個數，Ki是節點i的度值，節點度K的分布情況可以用分布函數P(K)表示。

2)平均路徑長度。

平均路徑長度是網絡中所有點對的距離的平均值，度量了網絡的整體連通性與不同節點間的集合程度。平均路徑長度定義為某一節點到任一其他節點的平均距離：

(5)

其中：dij為節點i和j間的最短距離，N為網絡中節點總個數。另一個重要的網絡特征參數：聚類系數衡量一個節點最近鄰節點之間的連接情況，與平均路徑長度呈現相反趨勢。

3)圖指數復雜度。

圖指數復雜度(Graph Index Complexity, GIC)用于衡量功能網絡的復雜度。定義式如下：

Cλmax=4m(1-m)

(6)

m=[λmax-2 cos(π/(N+1))]/[n-1-2 cos(π/(N+1))]

(7)

其中λmax為功能網絡鄰接矩陣的最大特征值。在無向二值網絡中，總有2 cos(π/(n+1))≤λmax≤n-1成立，因此，圖指數復雜度在[0,1]區間變化。Cλmax越大表明網絡結構越復雜。

3 模型驗證

在本章中，用正弦周期序列、隨機序列、H=0.5(H為Hurst指數)的布朗分形序列以及Lorenz混沌序列來研究有限穿越可視圖(LPVG)、可視圖(VG)以及水平可視圖(HVG)這三種時間序列建網的可視化算法的性能。此外，對四種序列分別添加10 dB、20 dB、30 dB的高斯白噪聲信號。簡明起見，四種典型時間序列以及添加10 dB高斯白噪聲的時間序列如圖4所示，而其他噪聲強度的序列在圖4中不予表示。

分別采用VG、HVG以及LPVG 3種可視圖算法對四種典型序列進行建網，可以發現3種可視圖算法都具有較好的還原序列的動力學特性。提取3種可視圖網絡的聚類系數以及平均路徑長度，如表1～2所示。可以發現，隨著噪聲強度的增大，與VG和HVG相比，LPVG算法提取的聚類系數和平均路徑長度，其波動率均為最小，可見LPVG對含噪信號具有較好的適應性，具備更佳的抗干擾能力。

圖4 4種典型仿真時間序列示意圖

表1 3種可視圖算法建網的網絡聚類系數對比

Tab.1 Comparison of clustering coefficients of network constructed by three VG algorithms

序列算法網絡聚類系數無噪聲10dB20dB30dB波動率/%周期隨機分形混沌VG0．61740．75420．70070．526316．80HVG0．48870．64570．63540．588327．51LPVG0．60610．64750．62730．54636．73VG0．75210．75580．75130．75160．22HVG0．64530．64670．64520．64520．08LPVG0．65760．65790．65790．65800．05VG0．69380．72810．69890．69622．01HVG0．60390．62580．60580．60321．35LPVG0．62870．64230．63130．62620．99VG0．65980．55900．59260．64019．48HVG0．52240．56440．53600．52733．86LPVG0．69650．64860．68000．69413．20

本文對3種可視圖算法進行了時間復雜度和空間復雜度分析，計算結果如表3所示。時間復雜度是度量算法執行的時間長短；而空間復雜度是度量算法所需存儲空間的大小。

由表3可知，HVG、VG以及LPVG這3種可視圖算法的時間復雜度依次增大，表明算法的復雜程度逐漸增大，但計算所需的存儲空間均為O(1)量級。此外，3種可視圖算法的計算時間如圖5(a)所示。仿真時間序列長度設置為2 500個點。圖5(b)為采用VG與HVG算法對仿真序列的第2 000～2 500點建網時所耗時間的放大。

表2 3種可視圖算法建網的網絡平均路徑長度對比

表3 3種可視圖算法建網的時間復雜度

圖5 3種可視圖算法的計算時間比較

由圖5可知，與VG和HVG相比，LPVG算法時間復雜度遠大于其他兩種可視圖算法，且仿真消耗時間也遠遠大于兩種可視圖算法。

雖然有限穿越可視圖(LPVG)算法的時間復雜度較高，計算時間較長，且在信號識別能力上存在一定的局限性，但是抗噪能力強。在一定程度上，有限穿越可視圖以犧牲相鄰節點的相關性，來抵抗噪聲點的干擾，達到防止重要節點被噪聲隔斷的目的，能夠更好地反映時間序列的動力學特性和波動趨勢。如果有限穿越視距N取值小，局部相關性并未全部抹殺。有限穿越可視圖在犧牲微觀相關性的情況下更能保留信號的宏觀信息。

4 實驗結果分析

本章將第2章提出的算法應用到癲癇腦電信號發作前、中、后狀態的識別上。由于癲癇腦電信號在臨床采集過程中含有大量噪聲，因此，本章采用功率譜密度(Power Spectrum Density, PSD)以及抗噪能力強的有限穿越可視圖(LPVG)算法對腦電信號(EEG)進行分析。

首先將每通道EEG提取為發作前(R1)、發作中(R2)、發作后(R3)三段數據。隨后，采用小波分解將三段EEG分解為delta、alpha、theta、beta四個頻帶，并在每個頻帶下采用AR Burg參數模型法估計分別19通道腦電信號的功率譜密度。最后，對5名患者的PSD計算結果求平均值，計算結果如圖6所示。

圖6 癲癇發作前、中、后的平均功率譜密度地形圖

從圖6中可知，在delta頻帶下(圖6(a))，大腦普遍EEG能量較高，并且在癲癇發作前與發作后，腦區的能量分布有一定的層次性，而在發作期間，整個腦區能量異常增強，各腦區的能量值顯著升高；而在theta頻帶下(圖6(b))，發作期間整個腦區的能量異常減少，腦區之間能量分布的區域性差異顯著降低，反映出大腦腦區活動趨于一致性；在alpha頻帶下(圖6(c))，發作前、中、后三個階段，腦區能量的變化不明顯；在beta頻帶下(圖6(d))，腦區能量的分布值很低，且不存在明顯變化。

為了進一步分析各個腦區能量變化的規律，本文將大腦分為前額區(F)、左顳區(LT)、中心區(CP)、枕區(O)、右顳區(RT)五個腦區。接下來在各個腦區上，對癲癇發作前、中、后(R1，R2，R3)三個階段的EEG的功率譜密度(PSD)值進行單因素方差分析，結果如圖7所示。當p<0.01(圖中用“*”注明)，表明狀態之間存在顯著性差異。圖7中，在delta頻帶下(圖7(a))，腦區能量的變化與地形圖分析的結果一致，發作中各個腦區的能量值均高于發作前。與發作后相比，只有前額區、右顳區的能量值相近，并且發作期間各個腦區之間能量的變化沒有發作前、中顯著；發作中與發作前、后的能量只在右顳區沒有顯著性區別。delta頻帶下，在發作中各腦區能量的異常增強，而theta頻帶下(圖7(b))，除中心區以外，各腦區能量均低于發作前和發作后。從能量分布的區域性角度看，發作前、后不同腦區的能量存在較明顯的區別，而發作中各腦區能量值趨于一致；除中心區以外，其余各腦區發作中與前、后能量存在顯著差異。而alpha和beta頻帶下(圖7(c)、(d))的能量值較低，各腦區能量的變化無明顯規律。

圖7 4個頻帶下癲癇發作前、中、后各腦區功率譜密度的顯著性分析

接下來，對發作前、中、后能量存在顯著變化的theta頻帶下的第六通道EEG信號C4采用有限穿越可視圖(LPVG)進行分析。序列長度選取為2 000個數據點。圖8為構造的復雜網絡的鄰接矩陣，構造的復雜網絡能較好地還原腦電序列的時域特性，并且對噪聲具有極強的適應能力。由圖8所示可知，采用LPVG算法提取的發作前、中、后三種狀態下的EEG序列的鄰接矩陣中看出：theta頻帶下，矩陣中社團連接主要集中在對角線上，其他區域的社團連接面積都較小。發作前、后(圖8(a)、(c))，對角線上社團連接大小隨機分布，而發作中(圖8(b))，社團連接面積有所增大，但分布呈現一定的規律性，表明發作中網絡的復雜性有所降低。綜上，發作發作前、后，網絡模塊分布無規則，各模塊大小有明顯區分；而發作中，網絡中各模塊大小趨于一致，并且小規模的網絡各模塊明顯減少，各模塊的獨立性有所提高，網絡的復雜度降低，相對趨向于規則網絡。

圖8 有限穿越可視圖網絡矩陣

圖9為theta頻帶下網絡的節點度和度分布。可以發現，發作中(圖9(b))，網絡的度值明顯高于發作前、后(圖9(a)、(c))，且度分布的峰值增大且峰值右移，概率最大的度值接近40，而發作前、后概率最大的度值在20左右。而發作后與發作前相比，節點度分布要分散一些，但總體變化不明顯。

圖10為采用LPVG對癲癇發作前、中、后的EEG序列在delta、theta、alpha和beta四個頻帶下分別構建，并提取網絡特征參數：平均路徑長度和圖指數復雜度(GIC)。由圖10(a)可知，在theta和alpha頻帶下，前、中、后三種狀態下區分不明顯；在delta頻帶下，發作中網絡的平均最短路徑高于發作前、后，表明網絡信息傳遞減慢；在beta頻帶下，發作中網絡的平均路徑長度變小，考慮到高頻帶包含的信息量較少，因此，對分析結果沒有明顯影響。圖10(b)可知，網絡的復雜度隨著頻帶增高而降低，在delta和theta頻帶下，發作中網絡的復雜度要低于前、后，其中在delta頻帶的衰減最為顯著，表明癲癇發作期間，雖然delta頻帶腦電能量急劇增強，但腦網絡的復雜度降低，與EEG信號呈周期性變化相對應；而在alpha和beta頻帶下，復雜度改變不明顯，對應高頻帶下網絡信息量較低。

圖9 theta頻帶下有限穿越可視圖網絡的節點度以及度值概率分布

圖10 4個頻帶下癲癇發作前、中、后的網絡特征

5 結語

為探究癲癇發作對腦電信號的影響，本文采用功率譜密度和有限穿越可視圖算法算法分析癲癇發作前、中、后三種狀態下的單通道腦電信號能量分布以及腦電信號的網絡特征。研究發現，癲癇發作時，腦電信號能量分布發生明顯改變，能量向低頻帶轉移，表現為delta頻帶能量顯著增加，而theta頻帶能量明顯降低。對腦區能量分布的進一步研究發現，在delta頻帶下，發作前與發作后各腦區能量均有顯著性差異；在theta頻帶下，除中心區外，各腦區均有顯著性差異，表明癲癇發作對大部分腦區在低頻帶的腦電信號影響較大。對第六通道C4在theta頻帶下的發作前、中、后三種狀態下對應的EEG信號進行有限穿越可視圖(LPVG)分析，發現三種狀態下，LPVG構建的復雜網絡具有不同形態的拓撲結構，發作中時更接近于規則網絡。與發作前、后相比，在高頻帶(alpha和beta)下，發作中網絡的平均最短路徑減小，而在低頻帶(delta和theta)顯著增大，且網絡的復雜度明顯降低。本文研究結果表明，功率譜密度和有限穿越可視圖算法能夠有效表征癲癇前、中、后三種狀態下腦電信號能量分布和單通道信號可視化后的網絡拓撲結構的異常，為癲癇的病理研究和臨床診斷提供幫助。

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This work is partially supported by the National Natural Science Foundation of China (61302002, 61601331), the Natural Science Foundation of Tianjin City (14JCYBJC15400, 14JCQNJC01200), Tangshan Technology Research and Development Program (14130223B), Advance Research Program of Tianjin University of Technology and Education (KYQD1611).

WANG Ruofan, born in 1986, Ph.D., lecturer.Her research interests include data analysis and algorithm mining, analysis of complex nonlinear system.

LIU Jing, born in 1973, Ph.D., chief physician.Her research interests include neurology.

WANG Jiang, born in 1964, Ph.D., professor.His research interests include neural computing.

YU Haitao, born in 1985, Ph.D., lecturer.His research interests include nervous system modeling and kinetic analysis.

CAO Yibin, born in 1963, M.S., chief physician.His research interests include neurology.

Analysis algorithm of electroencephalogram signals for epilepsy diagnosis based on power spectral density and limited penetrable visibility graph

WANG Ruofan1, LIU Jing2, WANG Jiang3, YU Haitao3, CAO Yibin2*

(1.CollegeofInformationTechnologyEngineering,TianjinUniversityofTechnologyandEducation,Tianjin300222,China;2.DepartmentofNeurology,TangshanGongrenHospital,TangshanHebei064300,China;3.CollegeofElectrical&AutomationEngineering,TianjinUniversity,Tianjin300072,China)

Focused on poor robustness to noise of the Visibility Graph (VG) algorithm, an improved Limited Penetrable Visibility Graph (LPVG) algorithm was proposed.LPVG algorithm could map time series into networks by connecting the points of time series which satisfy the certain conditions based on the visibility criterion and the limited penetrable distance.Firstly, the performance of LPVG algorithm was analyzed.Secondly, LPVG algorithm was combined with Power Spectrum Density (PSD) to apply to the automatic identification of epileptic ElectroEncephaloGram (EEG) before, during and after the seizure.Finally, the characteristic parameters of the LPVG network in the three states were extracted to study the influence of epilepsy seizures on the network topology.The simulation results show that compared with VG and Horizontal Visibility Graph (HVG), although LPVG had a high time complexity, it had strong robustness to noise in the signal: when mapping the typical periodic, random, fractal and chaos time series into networks by LPVG, it was found that as the noise intensity increased, the fluctuation rates of clustering coefficient by LPVG network were always the lowest, respectively 6.73%, 0.05%, 0.99% and 3.20%.By the PSD and LPVG analysis, it was found that epilepsy seizure had great influence on the brain energy.PSD was obviously enhanced in the delta frequency band, and significantly reduced in the theta frequency band; the topological structure of the LPVG network changed during the seizure, characterized by the independent enhanced network module, increased average path length and decreased graph index complexity.The PSD and LPVG applied in this paper could be taken as an effective measure to characterize the abnormality of the energy distribution and topological structure of single EEG signal channel, which would provide help for the pathological study and clinical diagnosis of epilepsy.

ElectroEncephaloGram (EEG); epilepsy; Power Spectral Density (PSD); Limited Penetrable Visibility Graph (LPVG); complex network

2016-08-10;

2016-09-28。 基金項目:國家自然科學基金資助項目(61302002， 61601331)；天津市自然科學基金資助項目(14JCYBJC15400， 14JCQNJC01200)；唐山市科技支撐項目(14130223B)；天津職業技術師范大學預研項目(KYQD1611)。

王若凡(1986—)，女，河北滄州人，講師，博士，主要研究方向：數據分析與算法挖掘、復雜非線性系統分析； 劉靜(1973—)，女，河北唐山人，主任醫師，博士，主要研究方向：神經病學； 王江(1964—)，男，河北唐山人，教授，博士，主要研究方向：神經計算； 于海濤(1985—)，男，河北唐山人，講師，博士，主要研究方向：神經系統建模與動力學分析； 曹亦賓(1963—)，男，河北唐山人，主任醫師，碩士，主要研究方向：神經病學。

1001-9081(2017)01-0175-08

10.11772/j.issn.1001-9081.2017.01.0175

TP391.4

A