基于貝葉斯網絡的航班保障服務時間動態估計

2017-04-17 05:13:30邢志偉唐云霄

計算機應用 2017年1期

關鍵詞：服務模型

邢志偉，唐云霄，羅謙

(1.中國民航大學電子信息與自動化學院，天津 300300； 2.中國民航局第二研究所信息技術分公司，成都 610041)

(*通信作者電子郵箱534342497@qq.com)

基于貝葉斯網絡的航班保障服務時間動態估計

邢志偉1*，唐云霄1，羅謙2

(1.中國民航大學電子信息與自動化學院，天津 300300； 2.中國民航局第二研究所信息技術分公司，成都 610041)

(*通信作者電子郵箱534342497@qq.com)

針對航班保障服務時間估計的問題，考慮到航班保障服務流程的特殊性、復雜性以及影響因素的不確定性，提出了一種基于貝葉斯網絡(BN)的航班保障服務時間估計模型。該模型把航空領域的專家知識與歷史數據的機器學習相結合，使用貝葉斯網絡的增量學習特性動態地調整BN模型，使其適應新的變化，進而不斷更新航班保障服務時間的估計值。使用國內某大型樞紐機場信息系統內提取的數據，通過期望最大化(EM)方法對模型進行訓練,得到了測試結果。實驗結果分析與模型評價表明,所提方法能有效估計航班保障服務時間且具有較高的準確度。敏感性分析表明，航班到達時段的航班密度對航班保障服務時間影響最強。

航班保障服務；機器學習；貝葉斯網絡；增量學習；期望最大化；敏感性分析

0 引言

航班延誤一直是困擾民航發展的瓶頸問題。據統計，航班保障服務是影響航班延誤的主要因素,對于航班保障服務環節, 目前國內外的研究成果大多集中在仿真分析、調度優化或者流程優化, 而對航班保障服務時間估計的研究極少涉及。Garcia等[1]提出了基于Agent的航班地面保障服務調度分布式控制方法，優化了其調度過程。Andreatta等[2]提出了一種快速啟發式方法對航班保障設備和人員進行優化分配，提高了保障服務的效率。郝靜麒等[3]用改進的離散事件仿真策略與動態分配法研究平臺車資源分配問題。黃鸝詩[4]對機坪車輛進行仿真研究，使用SIMIO 軟件實現了保障設備的仿真，但是其研究未考慮車輛的損壞率。Cheung等[5]提出了航班過站保障設備調度的遺傳算法并用此算法優化了清水車與拖車的調度，但此算法未考慮保障設備的容量約束。在仿真平臺Service model上實現了平臺車資源的貨物裝卸流程仿真，孫瑞山等[6]用關鍵路徑法(Critical Path Method, CPM)研究航班保障服務工作，找出了對保障服務有較大影響的幾種服務項目并提出三點建議。為保障服務正常進行提供了參考，但其定量分析有待豐富。丁建立等[7]選取航班過站實際運行的歷史數據，采用最大似然估計進行貝葉斯網參數學習來估計航班過站時間，取得了較好的效果，但此方式僅對完備數據集效果明顯，處理缺失或稀疏數據時會產生較大偏差。

基于以上分析，本文著眼于航班保障服務時間估計這一國內外學者極少涉及但又具有實際研究意義的課題，以更小的尺度對航班過站的細節進行研究，以提高航班保障效率，減少因航班保障引起的延誤。鑒于航班保障服務過程的特殊性、復雜性以及影響因素的不確定性，在研究方法上本文基于貝葉斯網絡(Bayesian Network, BN)重點研究對航班保障服務時間的動態估計。貝葉斯網絡具有對歷史信息要求低、可以進行信息不完全或不確定情況下的推理、可理解性和邏輯性良好、推理結果說服力強等優點，通過構建航班保障服務時間BN模型，不斷地對歷史數據進行機器學習，動態調整BN模型來估計航班保障服務時間。實驗結果分析和模型評價表明本方法能有效估計航班保障服務時間。為機場及其相關部門的應急指揮管理提供及時的預警信息，從而減少因保障環節引起的負面影響，降低旅客極端事件的發生率。

1 航班保障服務分析

1.1 航班保障服務流程分析

單個航班保障服務作業流程可以大致抽象為圖1所示，根據對作業流程的分析，可以將保障作業分為航食服務、客艙清潔服務、貨艙服務、加油服務、機務巡檢5個并行工作流程，某些并行工作流中又包含串行子工作流。各項服務工作間不僅有一定的先后關系而且還存在邏輯次序，共同構成了航班保障服務作業流程。在航班保障服務過程中，保障服務車輛都應該及時到位且按規定次序進行服務作業，如果某種特種車輛到位不及時，將造成某項服務的延誤，進而波及后續服務作業，產生延誤波及效應[8]。保障調度人員在進行調度特種設備時，需要考慮飛機對機場特種設備占用的排它性和航班過站時間的約束性。參與服務的特種車輛需要考慮航班時刻、機型、數量數以及保障服務車輛的行駛路徑等因素，因此，航班保障服務作業會受到資源數量的限制。總之，航班保障服務作業一個多種設備動態協作、服務流程串行與并行共存、對資源的時間與空間要求嚴格的問題。其他方式建模時，不僅數學語言表達或者量化這些復雜關系比較困難，而且往往很難得到準確值。貝葉斯網絡的優越性恰能彌補它們的不足，實現對航班保障服務時間的動態估計。

圖1 航班保障服務作業流程

1.2 航班保障服務時間影響因素分析

根據機場實際運行數據，本文采用因子分析(Factor Analysis)法[9]對影響航班保障服務時間的各種因素進行了初步篩選，從中得到5個能產生較大影響的因素。

1) 前項服務延誤時間。由航班保障服務流程特性分析可知，航班保障服務包含大大小小幾十種服務項目，各項服務之間先后關系與邏輯關系并存，串聯流程與并聯流程共存。它們井然有序的進行是航班保障服務順利完成的前提，但如果種種因素導致某項服務未按規定完成，將導致后續服務無法正常進行，最終導致航班延誤，并且服務延誤發生越早，對整個保障過程的影響越嚴重。

2) 保障資源量。機場在投入使用之前，會按預計吞吐量和起降航班數量對保障設備數量進行估計，尋求一個既能滿足民航局文件規定的保障服務時限又能節約資源經費的設備量最優值。在實際運行過程中，設備的損壞、更新以及增添都將直接影響保障服務時間，增添和更新設備利于保障服務，設備損壞則易使保障服務無法按時完成。

3) 航班密度。機場每天的航班密度明顯存在波動。高密度情況下，有限的保障設備將連續提供服務，服務項目產生延誤的幾率也隨之升高。反之，低密度時保障設備充足，可以滿足保障服務需求，保障服務就可能提前完成。

4) 機型差異。民航局制定的《機場航班運行保障標準》按飛機座位數將機型分類，E類：351座以上；D類：251～350座；C類：151～250座；B類：61～150座；A類:60座以下。座位數越多的機型保障服務占用的時間越久，因此，集中到港的大機型將長時間占用保障設備，致使其他航班等待某項服務的時間延長，從而保障服務時間延長。

5) 旅客因素。按照標準，航班停放近機位時，登機口關閉時間不應晚于航班計劃關艙門時間/預計關艙門時間前5 min。航班停放遠機位時，不應晚于航班計劃關艙門時間/預計關艙門時間前10 min。因此，晚到的旅客即使能夠在順利登機，也會使得關艙門時間推遲。

其他因素產生的影響可由機場、航空公司、空管等部門的協作解決，故本文將此部分因素忽略不計。

2 航班保障服務時間估計BN模型

2.1 貝葉斯網絡概述

貝葉斯網絡(BN)，又稱有向無環圖模型，是一種概率圖模型。有向無環圖(Directed Acyclic Graph, DAG)中節點集X={X1,X2,…,Xi}表示一組隨機變量，節點間的有向邊(弧)代表了節點間的互相關系。條件概率分布(Conditional Probability Distributions, CPD)表示隨機變量之間的關聯強度。一個BN可由B(G,P)表示，其中G=〈X,A〉表示由個節點組成的DAG，A表示有向邊(弧)的集合，P={P(Xi|parent(Xi))}表示任意節點的CPD，parent(Xi)表示X中所有父節點的集合。此外，條件獨立性假設描述如下: 有節點X1、X2和X3，若P(X1|X2X3)=P(X1|X2)，則稱X1和X3在X2條件下獨立、X1在X2條件下獨立于X3，或X1和X3關于X2獨立。“條件獨立” 是BN中隱含的斷言(assertion)和假設(assumption)，BN結構決定于式(1)所示的條件獨立性假設：

P(Xi|X1,X2,…,Xi-1)={P(Xi|parent(Xi))}

(1)

由概率的鏈式法和條件獨立性假設則可知其聯合概率分布的表示形式如式(2)所示：

(2)

2.2 航班保障服務時間BN模型

構建BN的方法大致有以下幾種：1)數據學習：通過大量樣本數據的機器學習，實現貝葉斯網絡的結構和參數學習。2)專家知識：基于領域專家明確各個變量之間的依賴關系,從而確定BN結構并指定其分布。3)綜合方法：結合專家知識與數據學習兩種方法，先由相關領域專家知識指定網絡結構，再由機器學習方法從大量樣本數據中學習網絡參數。

方法1)要求大量樣本作為訓練數據，這在缺少樣本或樣本量較少情況下不適用。方法2)在缺乏樣本數據且專家定性知識寶貴的情況下較為適用，但其主觀性強，容易產生大的誤差。方法3)是前兩種方法的有機結合，可以提高學習的效率。由本文1.2節分析可知，航班保障服務樣本數據變量之間有明顯的依賴關系。故為了提高學習效率、減小誤差，本文采用方法3)進行BN構建。通過對中國民航領域相關專家進行走訪和調研，確定了航班保障所需各類節點及其狀態、節點間的獨立或者依賴關系。先驗的BN拓撲結構如圖2所示。

圖2 航班保障服務時間BN拓撲結構

變量集為X={X1,X2,X3,X4,X5,X6}，其中X1～X6分別表示機型影響、前一項服務延誤時間(單位為min)、保障設備、旅客因素、航班密度、航班保障服務時間(單位為min)。各變量含義為：

X1={A,B,C,D,E},其中A、B、C、D、E表示飛機類型。

X2={<2,[2,4),[4,6),[6,8),[8,10),[10,12],>12}。

X3={Eq1,Eq2,Eq3,Eq4,Eq5,Eq6,Eq7,Eq8,Eq9}，其中Eq1～Eq9分別表示客梯車、清水車、污水車、清潔車、食品車、加油車、傳送帶車、擺渡車、行李車。

X4={ontime,delay}，表示旅客是否準點到達。

X5={density1,density2,density3,density4}，density1～density4分別表示非常稀疏、一般稀疏、一般密集、非常密集。

X6={<20,[20,30),[30,40),[40,50),[50,60),[60,70),[70,80),[80,90],>90}。

2.3 參數學習

參數學習指已知網絡拓撲結構，需要明確網絡參數的過程。多種算法可以實現參數學習，常用算法包含極大似然估計(MaximumLikelihoodEstimation,MLE)、期望最大化(ExpectationMaximization,EM)方法、貝葉斯估計(BayesianEstimation)和梯度下降(GradientDescent,GD)法等[10-13]。對于樣本所使用的學習算法性能優劣，主要根據其學習精度和速度判斷。其中極大似然估計主要應用于完備數據集，而期望最大化方法主要應用于不完備數據集的參數學習且算法穩定，實現簡單。由于航班保障服務過程復雜，所涉及的保障車輛種類繁多，因此，在各方面或多或少的因素制約下，航班保障服務過程中會不可避免地產生部分數據缺失的情形，從而使得對數據觀測后形成不完備數據集，所以本文使用EM方法來對訓練樣本進行參數學習。圖3給出不完備數據處理流程。

圖3 不完備數據處理流程

假設D={D1,D2,…,Dn}表示一組缺值樣本數據集；Z={Z1,Z2,…,Zn}表示隱藏數據集；Xi表示Di中缺值樣本；θi表示參數θ的當前估計，定義基于Di的θ對數似然函數如式(3)所示：

(3)

EM方法使用迭代方式循環交替地執行E步和M步：E步基于當前的參數估計，計算它的期望值；M步基于E步參數的期望值，最大化當前的參數估計。第i+1次迭代時E步：

(4)

M步:

Q(θi+1|θi,D)=maxQ(θ|θi,D)

(5)

式中P(θ|D)、P(θ|D,Z)、P(Z|θi,D)分別為參數θ的基于D的后驗分布密度，增加隱藏數據后的后驗分布密度，在給定θ和D時Z的條件分布密度。循環迭代至‖θi+1-θi‖足夠小為止。

2.4 航班保障服務時間動態估計

隨著時間的增加，航班保障服務相關數據逐漸積累，若要使動態估計更加準確，需要將新數據不斷地加入到訓練集中，動態調整BN模型，從而產生新的先驗知識。由領域專家以及數據結構學習獲得的先驗知識結合參數學習形成BN模型，此過程又稱為知識獲取。圖4給出航班保障服務時間動態估計流程。

由圖4可知由模型產生的新知識又將作為先驗知識為BN學習提供參考。此過程可由貝葉斯法則實現，式(6)[14]為其數學表達：

(6)

其中：D表示訓練樣本數據集；h表示某種假設。P(h)表示h的先驗概率,P(D) 表示樣本數據集D的先驗概率,P(D|h)表示假設h成立時D的概率。P(h|D)表示給定D時h成立的概率, 也稱h的后驗概率。應當明確的是：先驗概率P(h)獨立于D而后驗概率P(h|D)反映了D的影響。

圖4 航班保障服務時間動態估計流程

這就使得BN模型可以連續調整，從而適應新的變化。這種通過BN學習動態修正模型的方式可以動態估計航班保障服務時間。

3 實驗與分析

3.1 實驗結果及分析

實驗數據來源于國內某大型樞紐機場信息系統數據庫，提取了該機場2015年5月至2015年10月的航班保障服務相關數據，共計36萬多個，經過初步處理篩選出對航班保障服務有影響的數據。數據包括航班班次信息、工作任務及相關時間特性三大類。其中班次信息數據包含航班號、所停機位號，工作任務包括客艙清潔、開關客艙門、航油加注、機務巡檢、裝卸貨郵、航食配送、放撤輪擋、上下乘客，相關時間特性包括參與保障作業的特種車輛或人員的到位時刻、等待時間、作業時間、結束時刻。

數據不可避免地存在小部分缺失或者稀疏情況，因此對這些不完備數據按圖3所示流程進行處理。然后用2015年5月至2015年9月期間處理完成后的20萬多個數據作為學習的樣本數據。參數估計采用加拿大Norsys軟件公司的NeticaTutorial工具的參數學習功能完成。Netica軟件對于貝葉斯網絡和影響圖功能強大，操作簡單，具有直觀且流暢的用戶界面用于繪制網絡，一旦網絡被創建，Netica可以使用網絡來執行最快、最現代化的算法進行各種推理，發現所有的未知變量的相應值或概率。Netica的參數學習采用服從狄氏共軛先驗分布的多項式隨機變量。使用步驟簡述如下：1)搭建貝葉斯網絡；2)導入數據文件；3)選擇訓練算法(期望最大化方法)；4)發現未知變量相應值或概率。進行網絡學習前通過專家知識直接給定先驗概率，使用EM方法進行數據學習之后得到其后驗概率，修正先驗概率分布，以此產生條件概率表CPT，得到如圖5所示的學習結果。根據航班保障服務時間動態估計流程，2015年5月至9月BN學習結果屬于新知識，將其視為先驗知識后，再用2015年10月數據對BN模型增量學習，圖6給出增量學習結果。

圖5 2015年5月至9月數據學習結果

圖6 2015年10月數據增量學習結果

從圖5可看出，前一項服務延誤兩分鐘以內所占比重較高，達到85.7%，說明航班的大部分保障服務項目都會按時完成。航班保障服務的各種設備的占比均衡，使用頻率高的設備(Eq7：傳送帶車)占比稍高于使用頻率低的設備(Eq8：擺渡車)。航班密度在density3：一般密集時影響最大，機型C占比也達到51.6%。對比圖5和圖6可知各變量的概率分布存在微小變化。隨著航班保障服務相關數據不斷更新，按照圖4所示的航班保障服務時間動態估計流程，BN模型可以被連續地調整，從而適應新的變化。令E(t)表示其他條件確定下的航班保障服務時間期望值；Ti表示第i個航班保障服務時間值域的中值；P(i)表示航班保障服務時間落在第i個值域中的概率，則由式(7)的計算方法可以求得確切的航班保障服務時間期望值，此值可被視為航班保障服務時間的估計值。

E(t)=∑P(i)×Ti

(7)

表1給出了部分航班在模型動態調整前后結合BN學習和式(7)得到的航班保障服務時間估計值。為了更直觀地顯示估計效果，方便分析，圖7給出部分航班保障服務時間估計值與實際值對比圖。

表1 部分航班保障服務時間估計值與實際值比較

圖7 部分航班保障服務時間估計值與實際值對比

表2為《機場航班運行保障標準》規定的各類機型保障作業時間要求。本文保障服務時間指輪擋時間，假如航班保障服務過程耗時不超過標準服務時間，就不會發生因保障服務作業而引起的航班延誤。

表2 各類機型保障作業時間要求

結合表1～2發現1、3、8號航班機型相同，但是到達時段的航班密度不同，保障服務時間也存在差異，航班密度越大，保障服務耗時越長并導致8號航班未能在按時完成保障服務。這是因為大密度情形下保障設備來不及準時到位。2、3號航班同一時段到達，但機型不同，保障服務耗時也有差異。由圖7可知估計值與實際值趨于一致，并且經過貝葉斯網絡學習調整后的BN模型估計值與真實值更接近。將在后文模型評價中量化估計值與真實值的誤差。

3.2 敏感性分析與模型評價

在航班保障服務時間的影響因素中，各種因素的影響程度是不同的。本文通過對實驗結果進行敏感性分析(SensitivityAnalysis,SA)[15]來度量各個因素對航班保障服務時間的影響程度。敏感性分析基于兩變量間的互信息(MutualInformation,MI)，由互信息比重來判定影響程度強弱，式(8)給出互信息的定義。

(8)

式中：X表示航班保障服務時間，Y表示其他各種影響因素；x和y分別表示航班保障服務時間及其他各種影響因素的狀態；H(X)表示觀測X后的信息量，H(X|Y)表示知道Y時信息量；通過I(X;Y)能夠判定變量之間的相關性，I(X;Y)≥0，且等號成立的充要條件是X和Y相互獨立。I(X;Y)比重越大則表示變量之間相關性越明顯，換言之，即某影響因素對航班保障服務時間的影響程度更大。表3給出各種因素相對于航班保障服務時間的敏感性分析結果。

表3 各因素相對航班保障服務時間的敏感性分析結果

從表3中可知各種影響因素與航班保障服務時間互信息占比從大到小分別為是航班密度、保障設備、機型影響、前一項服務延誤時間、旅客因素，因此可得航班到達時段的密度對航班保障服務時間影響最強，旅客因素相對于所列其他因素影響最弱。

最后對本文所建的BN模型進行評價。分別將2015年5月至9月以及2015年10月數據當作學習樣本，2015年11月數據用來測試，航班保障服務時間節點作為測試節點。通過2015年5月至9月的數據學習及2015年10月的增量學習，得到航班保障服務時間節點的條件概率分布, 計算部分航班的保障服務時間如表1所示，將模型調整前后的估計值分別與實際值對比, 進而評價模型估計的準確性。評價的度量標準選用均方根誤差(RootMeanSquareError,RMSE)、平均絕對誤差(MeanAbsoluteError,MAE)和希爾不等系數(TheilInequalityCoefficient,TIC)[16]。

(9)

(10)

(11)

RMSE對極大或極小誤差異常敏感，因此RMSE能夠很好地反映估計的精密度。MAE由于離差被絕對值化，不會出現正負相抵消的情況，因而，MAE能更好地反映預測值誤差的實際情況。TIC總是介于0至1之間，數值越小則估計值和真實值之間的差異越小，估計精度越高。表4給出部分航班在BN模型調整前后航班保障服務時間估計值的誤差統計。

表4 BN模型調整前后估計值的誤差統計

從表4可知，由2015年5月至9月數據進行貝葉斯網絡學習建立的BN模型(調整前)得到的估計值誤差均大于更新先驗知識后2015年10月增量學習建立的BN模型(調整后)的估計值誤差。本文認為這是由于調整后的BN模型更新了先驗知識、學習了最新數據，因此對近期航班保障服務反映能力更強。從各種誤差分析方法得到的誤差值可以看出，BN模型調整前后均能對航班保障服務進行有效估計且有較高的準確度，說明使用貝葉斯網絡對歷史數據不斷學習進而動態調整BN模型的方式來估計航班保障服務時間可行。

4 結語

本文將貝葉斯網絡應用于解決航班保障服務時間估計的問題。建立了其BN模型，闡述了參數學習方法，將數據集導入到軟件平臺進行訓練得到了學習結果。實驗結果分析及模型評價表明，所提模型能夠實現對航班保障服務時間的動態估計并具有較高的準確度。敏感性分析發現，航班到達時段的密度對航班保障服務時間影響最強，旅客因素相對于所列其他因素影響最弱。由于本文未考慮冬季除冰雪保障環節，因此應用時會存在季節局限性。進一步研究方向包括進一步研究方向包括考慮航班提前或者延誤到港情況，提高航班保障時間估計準確度。

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ThisworkispartiallysupportedbytheJointFundsoftheNationalNaturalScienceFoundationofChinaandCivilAviationAdministrationofChina(U1533203),theFundamentalResearchFundsfortheCentralUniversities(3122014P003).

XING Zhiwei, born in 1970, Ph.D., professor.His research interests include equipment and system of civil aviation, information and control of airport traffic.

TANG Yunxiao, born in 1989, M.S.candidate.His research interests include equipment and system of civil aviation, information and control of airport traffic.

LUO Qian, born in 1975, Ph.D., senior engineer.His research interests include airport operation management, data mining.

Dynamic estimation about service time of flight support based on Bayesian network

XING Zhiwei1*, TANG Yunxiao1, LUO Qian2

(1.CollegeofElectronicInformationandAutomation,CivilAviationUniversityofChina,Tianjin300300,China;2.InformationFiliale,TheSecondResearchInstituteofCivilAviationAdministrationofChina,ChengduSichuan610041,China)

Concerning the problems of estimating the service time of airport flight support, and the particularity, complexity, and influence factors’ uncertainty of flight support service process, an estimation model of flight support service time based on Bayesian Network (BN) was proposed.The knowledge of aviation experts and the machine learning of historical data were combined by the proposed model, and the incremental learning characteristic of BN was used to adjust the BN model dynamically, so as to make itself adapt to new conditions and constantly update the service time estimates of flight support.By using the data selected from a large domestic hub airport information system, the proposed BN model was trained via the Expectation Maximization (EM) algorithm to obtain the test results.The analysis of experimental results and model evaluation show that the proposed method can effectively estimate the service time of flight support and has higher accuracy.In addition, the sensitivity analysis demonstrates that the flight density during flight arrival time has the strongest influence on flight support service time.

flight support service; machine learning; Bayesian Network (BN); incremental learning; Expectation Maximization (EM); sensitivity analysis

2016-07-08;

2016-09-05。基金項目:國家自然科學基金委員會-中國民用航空局聯合研究基金資助項目(U1533203)；中央高校基本科研業務費基金資助項目(3122014P003)。

邢志偉(1970—)，男，遼寧沈陽人，教授，博士，主要研究方向：民航裝備與系統、機場交通信息與控制；唐云霄(1989—)，男，安徽阜陽人，碩士研究生，主要研究方向：民航裝備與系統、機場交通信息與控制；羅謙(1975—)，男，四川綿陽人，高級工程師，博士，主要研究方向：機場運營管理、數據挖掘。

1001-9081(2017)01-0299-06

10.11772/j.issn.1001-9081.2017.01.0299

TP181