數學眼看社會之鳥兒學數學

美國數學家丹齊克研究認為，人和動物都有一種原始的數的感覺，而這種原始的數感最大的限度是“3”。比如說有些鳥類的巢中如果有四個卵，那么你可以放心大膽地拿走一個，鳥并不會覺察到它的卵少了一個了；但如果拿掉兩個，鳥通常就會因為發現有敵人入侵而逃走。值得一提的是烏鴉也有這種原始的數感，在實驗中，它能辨別的人數最多是三位。根據研究，人類童年時期的數覺范圍與鳥類一樣，也是極為有限的，最多就是“3”，很少能達到“4”。所以，在人類文明誕生后的一個相當長的時期里，“3”就成了原始人數字感覺的最大極限數，并因此被人們用來表示“多”的意思，許多語言幾乎都帶有這種原始數字感覺局限性而留下的痕跡。

[數字悅讀]

這則新聞讓我想起前幾天在公共汽車上見過的一幕：一位年輕的媽媽抱著她的小寶寶坐在車窗邊，正在教她的小寶寶數數呢。她伸出一個手指問：“這是幾呀？”

正在咿呀學語的小孩望了望媽媽，說：“1。”

媽媽伸出了兩個手指，問：“這是幾呀？”

小孩想了想，說：“2。”

媽媽伸出三個手指，這個小孩子猶豫了好一陣，回答：“3。”

等到媽媽再伸第四個手指時，小孩就答不出來了。在這個小孩看來，那些手指實在太多了，他已經數不清了。其實，能數到三，對一個還在媽媽懷抱里的孩子來說，已經很不簡單了。所以從古時候起，3就有了表示“多”的意思，例如在成語里，就有“一日不見，如隔三秋”，李白的詩句有“飛流直下三千尺”，就連老子《道德經》上也說：“道生一，一生二，二生三，三生萬物。”你瞧，連“萬物”都是從“三”中產生的，這個3還真是特殊的數字呢！

那么，是不是所有的地方都把3看成是最多的數呢？也不一定。例如在一個馬來人的部落里，如果你去問一個老頭的年齡，他會告訴你：“我8歲了。”一個老人家才8歲？這是怎么回事呢？其實是因為他們還不會數超過“8”的數，對他們來說，“8”就表示“很多”。有時，他們實在無法說清自己的年齡，就只好指著門口的棕櫚樹告訴你：“我跟它一樣大。”怎么樣？有趣吧！

對人類來說，表示多的意思的數字除了3，還有9。比如說我們中國人把9看成是表示“最多”的數，歷史上把皇帝稱為是“九五至尊”，成語中還有“一言九鼎”“九九歸一”等。這是什么原因呢？原來呀，9是一位數中最大的，如果再增加1就變成10了。

除了表示多的數字外，其他數字也有不少特殊的意義，以“7”為例，中國有神話傳說《七仙女》，西方有童話《白雪公主和七個小矮人》，連一星期也定為7天。

同學們，你們也發現了有特殊含義的數字嗎？

[童言數論]

君君：其實我們在語文課上，就找過含有數字的成語，但是沒有想到，原來這里面還有這樣的數學道理呢。

佳佳：我發現，老師說的3、7、9正好都是單數，是不是單數比較特別？

聰聰：連小寶寶也只認識到3，看來說烏鴉是最聰明的鳥兒一點兒也沒錯。

敏敏：不對，上次學校春游時，我們在動物園看到鸚鵡表演做口算題，可厲害了，能算20以內的加減法呢！

小寶：對呀，這是為什么呢？還是去問問老師吧。

老師：嗯，這個問題很好，我上回也覺得奇怪呢，后來請教了馴養員，才算是弄明白了。原來是游客說完題目后，鸚鵡就在1～20之間的數字上走來走去。如果走到正確的得數上，馴養員就會及時地做個手勢，比如說動動手指。鸚鵡看到了，就會把這個得數叼出來，所以說，并不是鸚鵡會識數，它只是按馴養員的指令行動而已。

小寶：原來是這樣呀！看來鳥兒還是最多只會數字3。

小貝：還是咱們人類厲害，剛生出來時和鳥兒們一樣，只會1、2、3。經過學習后，就會許許多多的數學知識了。

老師：是的，所以說“知識就是力量”呀！