二次回歸模型在電視購物中的應(yīng)用研究

【摘要】本文以電視購物行業(yè)銷售量為研究對象，在用傳統(tǒng)時間序列和回歸分析分別從時間和空間維度對銷售量預(yù)測結(jié)果的基礎(chǔ)上，進行“二次回歸建模”，并對A公司2014年7-12月的數(shù)據(jù)進行預(yù)測。預(yù)測結(jié)果表明，二次回歸模型相較傳統(tǒng)的時間序列和回歸模型有更高的預(yù)測精度，可用于為電視購物行業(yè)的眾多決策提供支持。

【關(guān)鍵詞】時間序列；回歸分析；二次回歸；電視購物；銷售量

一、引言

有“第三次銷售革命”之稱的電視購物進入中國已有近30年的歷史了，如今它扮演的角色也越來越重要。銷售量是衡量電視購物行業(yè)業(yè)績情況的關(guān)鍵指標，可以用其預(yù)測值為公司下一年的目標制定提供指導(dǎo)，可以用其預(yù)測值為下一個季度或下一個月的節(jié)目編排、品類編排、商品編排以及人員編排等提供數(shù)據(jù)支持，也可以用其預(yù)測值為各品類商品的采購數(shù)量提供依據(jù)等。

二、二次回歸思想及建模步驟

本文中所說的二次回歸模型，即本文搭建的第三套模型，該模型以第一套時間維度模型—時間序列模型的預(yù)測結(jié)果X1和第二套模型—回歸分析模型的預(yù)測結(jié)果X2為基礎(chǔ)自變量，銷售量為因變量，再次搭建的第三套模型。因在整個體系中已有一次回歸，因此，將第三套模型稱之為“二次回歸”。二次回歸建模的主要步驟如下：

第一步，提出因變量和自變量，收集數(shù)據(jù)。即以基于時間序列模型和回歸分析模型得到的預(yù)測結(jié)果作為自變量，以原因變量仍為因變量；第二步，做相關(guān)分析。因二次回歸中的兩個自變量均來自預(yù)測結(jié)果，因此必定高度相關(guān)，這一步可有可無；第三步，用軟件計算，分析計算結(jié)果。該步可從模型匯總、決定系數(shù)R、系數(shù)、Anova等幾個方面進行分析；第四步，進行回歸診斷。通過回歸方程、復(fù)相關(guān)系數(shù)、方差分析表進行診斷，并對回歸系數(shù)的顯著性進行檢驗；第五步，回歸應(yīng)用，用構(gòu)建的回歸方程對未來數(shù)據(jù)進行預(yù)測。

三、二次回歸預(yù)測在電視購物中的應(yīng)用

本例以表1的時序預(yù)測結(jié)果和回歸預(yù)測結(jié)果分別作為自變量X1和X2，銷售量依然作為因變量，進行二次回歸。

因本例中不再重復(fù)操作建模的第二步，直接用SPSS軟件進行回歸建模，以下是計算結(jié)果。

根據(jù)以上結(jié)果，進行回歸診斷。

（1）回歸方程為y∧=0.280x1+0.745x2，其中：x1：時間序列預(yù)測結(jié)果，x2：多元回歸預(yù)測結(jié)果

（2）決定系數(shù)R2=0.991，即該方程高度顯著。

（3）F值=1133.88，P值=0.000，即該方程高度顯著，自變量x1，x2對因變量銷量y有顯著的線性影響。

（4）回歸系數(shù)的顯著性檢驗。由表13可見，時間序列預(yù)測值的P值=0.025，回歸分析的預(yù)測值的P值=0.000，顯然，兩個自變量對y高度顯著。

下面查看模型的散點圖和直方圖，以此確認模型是否真的合適，結(jié)果如下圖：

圖1為殘差正態(tài)概率rankit（P-P）圖，顯然，它基本上可以反映殘差服從正態(tài)分布，圖2是標準殘差直方圖，同樣可以反映殘差服從正態(tài)分布，即模型是比較合適的。

下面用以上模型對2014年7-12月的銷售數(shù)據(jù)進行預(yù)測，預(yù)測結(jié)果如下。

四、模型效果評估

基于A公司的銷售量數(shù)據(jù)，本文分別用了三套模型來對2014年7-12月的數(shù)據(jù)進行預(yù)測，三套模型分別為時間序列模型、多元回歸分析模型和基于以上兩者的二次回歸模型。預(yù)測的數(shù)值及相對誤差如表6所示。

顯然，對于短期數(shù)據(jù)的預(yù)測，三套模型的預(yù)測精度略有差異，但是都在可接受的范圍內(nèi)。時間序列分析的結(jié)果，目前預(yù)測大部分的誤差均在10%上下波動，結(jié)合時間序列僅考慮時間因素的特點，不難想象，一旦外界環(huán)境發(fā)生較大變化，預(yù)測誤差必然不可控；相比之下，考慮了外界各因素影響的多元回歸分析，預(yù)測誤差基本都控制在了10%以內(nèi)，相對比較理想；在前兩套模型基礎(chǔ)上搭建的第三套二次回歸模型，在時間序列模型的基礎(chǔ)上，結(jié)合回歸模型，用回歸的優(yōu)勢彌補時間序列的不足，預(yù)測的效果就好了很多，誤差基本可以控制在5%以內(nèi)。

五、總結(jié)

銷售量預(yù)測精度，直接或間接的關(guān)系到企業(yè)后期的經(jīng)營決策，甚至經(jīng)濟效益。本文基于在中國起步30來年的電視購物行業(yè)，通過三套模型研究適合預(yù)測電視購物行業(yè)銷售量的方法。在一定程度上，豐富了電視購物領(lǐng)域關(guān)于預(yù)測算法及應(yīng)用的文章。本文以電視購物行業(yè)的銷售量為研究對象，將時間序列和回歸分析引入電視購物行業(yè)，并在兩套模型基礎(chǔ)上提出了二次回歸模型，取得了一定的效果，提高了銷售量的預(yù)測精度。

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作者簡介：

吳江麗（1989.03-），女，河北石家莊人，碩士在讀，北京航空航天大學(xué)軟件學(xué)院，研究方向：大數(shù)據(jù)。