基于時域傳輸原理的土壤水分測試儀研究

馮 磊 楊衛中 石慶蘭 董喬雪 徐 云 高紅菊

(中國農業大學大學信息與電氣工程學院， 北京 100083)

基于時域傳輸原理的土壤水分測試儀研究

馮 磊 楊衛中 石慶蘭 董喬雪 徐 云 高紅菊

(中國農業大學大學信息與電氣工程學院， 北京 100083)

為利用時域測量技術實時、快速、準確地測量土壤水分，設計了一種低成本的基于時域傳輸(TDT)原理的土壤水分測試儀。儀器的探頭采用末端封閉的回路結構，信號在探頭上單程傳輸，通過測量電磁波在土壤介質中的傳輸時間測量出土壤的介電常數，再通過土壤標定方程得到土壤水分。時域傳輸儀由高頻脈沖信號源、同軸傳輸線、U型回路結構探頭、以TDC-GP2時間間隔測量芯片為核心的傳輸時間測量電路和以LPC2132 ARM微控制器為核心的控制電路組成。通過標準溶液測試和土壤測試試驗，驗證了雙U型探頭的測量結果好于單U型探頭，儀器使用雙U型探頭測量傳輸時間的均方根誤差為43.9 ps，測量介電常數的均方根誤差為0.791，使用TOPP方程測量砂土土壤含水率的均方根誤差為0.029 cm3/cm3，測量壤土土壤含水率的均方根誤差為0.039 cm3/cm3。結果表明設計的時域傳輸土壤水分測試儀可以準確地測量土壤介電常數和土壤體積含水率。

土壤水分; 時域傳輸; 時間差測量; 介電常數

引言

隨著農業節水技術的推廣和應用，在生產和科研活動中越來越需要實時、快速、準確地監測土壤水分，以確保農作物適時、適量的灌溉，或者作為區域調水、配水和制定灌溉計劃的參考依據。土壤水分測定方法多達幾十種，傳統的測量方法有干燥法和張力計法，利用儀器測量主要有射線法和介電法兩大類。介電法是目前應用最為廣泛的土壤水分測量方法。根據測量原理和實現途徑的不同，介電法又可分為時域反射法(TDR)、時域傳輸法(TDT)、相域反射法(PDR)、頻域反射法(FDR)、駐波率法(SWR)、探地雷達法(GPR)和微波吸收法等。其中，時域反射(Time domain reflectrometry，TDR)法[1-3]，是根據電磁波在介質中傳輸速度與介質的介電特性有關的原理，通過測量電磁波在土壤介質中傳播的時間來確定土壤介電常數。時域反射(TDR)技術是目前土壤水分測量中實時性、準確性、快速性最高的儀器。但其技術難度大、成本高，限制了在國內的發展和應用。

時域傳輸(Time domain transmissometry，TDT)法[4-10]工作原理與TDR相似，同屬于時域測量技術，同樣是通過測量電磁波在土壤介質中傳播的時間來測量土壤介電常數，不同的是TDR探頭末端是開路的，在信號的發射端有一個采樣點，測量的是電磁波在土壤探頭上雙程的傳播時間，而TDT的探頭是封閉的回路結構，在探頭的兩端各有一個信號采樣點，測量的是單程傳播時間。目前典型的TDT儀器主要有：加拿大E.S.I公司研制的Terra. Point水分測試儀[11]和Gro. Point TDT水分傳感器[12]，美國Acclima公司開發生產的數字TDT濕度傳感器[13]，以及新西蘭生產的AquaFlex TDT帶狀水分測定儀[14]。國內尚無此類產品。

TDT的優點是時間測量電路相對簡單，設備成本低，測量精度和技術性能與TDR相當。缺點是由于工作原理的要求，探頭無法制成末端開路的針式結構，因此使用時必須埋入土壤中，做固定監測使用，而且埋入時對土壤擾動較大，破壞原狀土壤結構。但其仍有很高的應用和研究價值，本文設計基于時域傳輸原理的土壤水分測試儀樣機，分析TDT的測量原理和電路實現方法，并對技術性能進行試驗研究。

1 測量原理

從電磁角度看，在常溫常壓下自由水的介電常數約為80，土壤固體顆粒為3～7，空氣為1。許多試驗表明，無論土壤的構成成分與質地有何差異，土壤介電常數與容積含水率總是呈非線性單值函數關系，這個函數關系一般通過土壤標定方程θv=f(εr)來表示。因此，土壤水分可以通過測定土壤介電常數來間接確定。目前最通用的θv-εr模型是由TOPP等[15]通過試驗測定多種土壤得到的經驗公式，稱為TOPP方程

θv=-5.3×10-2+2.92×10-2εr-

(1)

式中θv——土壤體積含水率εr——土壤表觀介電常數

TDT土壤水分測試儀由階躍信號發生器、傳輸線、探頭、時間差測量電路和信號處理與控制電路等組成，其組成結構如圖1所示。

圖1 TDT土壤水分測試儀系統原理框圖Fig.1 System schematic of TDT soil moisture meter

系統工作原理是：由脈沖信號發生器(信號源)產生快速沿方波信號，該信號沿傳輸線和傳感器探頭進行傳輸，當到達探頭末端時，信號沿U型探頭和傳輸線返回接收端。由時間差測量單元來測量發射波與回波的時間差，即信號沿傳感器探頭傳輸的時間Δt。

由于土壤的表觀介電常數εr可以確定為

(2)

式中c0——電磁波在真空中的傳播速度L——U型探頭的長度

因此信號處理控制單元可以根據式(2)計算出土壤的表觀介電常數εr，再由土壤標定方程求出土壤水分θv。

對于TDT測量方法而言，測量的是信號沿著傳輸網絡單程傳輸的時間，信號的上升沿受反射信號干擾較小，波形本身的分辨率較高，無需通過取樣示波器記錄波形，也不需要經過特別的算法處理，可以用較為簡單的時間測量電路來實現信號傳輸時間的測量，因此大大降低了對時間測量電路的技術要求和硬件成本。

2 系統設計

2.1 系統組成

本文設計的TDT土壤水分測試儀由脈沖發生器、傳輸網絡、探頭、時間差測量電路和控制電路組成，組成結構如圖2所示。

圖2 TDT典型電路組成框圖Fig.2 Typical circuit schematic of TDT

脈沖發生器是TDT系統的信號源，它產生TDT系統的測試信號；傳輸網絡是同軸傳輸線，將探頭與信號源及時間差測量電路(TDC)連接起來；TDC通過2個觸發信號端分別接收通過探頭前后的測試信號，進行時間差測量；控制電路負責協調系統各部分的工作時序、進行數據處理以及控制系統外設。

2.2 信號源

信號源產生的TDT系統測試信號為高頻脈沖信號。從頻域分析的角度看，測試信號是由各種頻率成分疊加而成的，其最低頻率分量fmin由脈沖信號的寬度(周期)決定，而最高頻率分量fmax是由脈沖的上升時間tr決定的。tr是指信號的幅度由穩態值的10%上升到90%所經歷的時間，最高頻率fmax的計算式為[16]

(3)

或可近似地簡化為

(4)

由于當電磁波頻率在100 MHz～1 GHz時，土壤中水分的影響占主導地位，受電導率的影響較小[15]，同時在這個頻段頻率越高土壤類型影響越小，因此選擇帶寬fmax為1 GHz的脈沖信號。根據式(4)可以得出帶寬為1 GHz的脈沖信號上升時間約為350 ps。因此根據系統要求，信號源由脈沖發生器、放大器和以階躍恢復二極管為核心的快速沿整形電路組成，如圖3所示。經驅動和整形后的脈沖信號上升時間(10%～90%)實測為324.7 ps。

圖3 信號源的組成結構圖Fig.3 Schematic of signal source

TDT土壤水分測試儀的高速脈沖信號是從信號源經傳輸網絡傳輸到土壤探頭，再經土壤探頭傳輸后，返回到接收端，故在傳輸路徑上除土壤探頭兩端以外的各連接點阻抗應做到匹配，使信號的反射減少到最低程度，從而得到分辨率高的傳輸波形，以便滿足時間差測量電路的測量要求。

2.3 探頭

根據TDT土壤水分測試儀的工作原理，TDT的探頭實際上是信號傳輸網絡上一段不規則的傳輸線，其周圍的介質是土壤。不同于末端開路的TDR探頭，在TDT探頭上信號沿著探頭單程傳播，用于傳輸TEM波的傳輸線是雙導體結構的傳輸線，這類傳輸線主要有平行雙導線、同軸線、帶狀線和微帶線等。根據探頭的要求和工作特點，選擇平行雙導線結構，設計出如圖4所示的2種探頭，它們都可看作在空間上不規則的雙線傳輸線結構。P-U35型探頭和P-U30型探頭結構類似，都是U型結構。P-U35型探頭如圖4a所示，是雙U型結構，導體材料為不銹鋼，直徑d為4 mm，內圈與外圈的間距D為15 mm，外圈導體長度L為350 mm，外圈與同軸傳輸線的內導體連接，內圈接同軸傳輸線的外導體(即屏蔽層)，與信號地連接，信號沿著如圖所示的方向傳輸。P-U30型探頭如圖4b所示，是單U型結構，與P-U35型探頭不同的是中間接地的波導是一根直棒，因此信號在傳輸過程中發射信號和返回信號共地，波導材料為不銹鋼，直徑d為4 mm，外圈導體與中間導體的間距D為20 mm，外圈導體長度L為300 mm。探頭的固定支座是PVC材料。

圖4 P-U35型和P-U30型探頭結構圖Fig.4 Structures of P-U35 and P-U30 probes

TDT土壤水分測試儀的U型探頭可以看作一段傳輸線，其周圍填充的是介電常數為εr的土壤介質，P-U30型和P-U35型2種探頭雖然空間的幾何結構不同，但其本質上都是平行雙導線結構，其等效電路模型為平行雙導線傳輸線，其特征阻抗為

(5)

U型探頭確保了信號可以返回接收端，從而大大降低了信號傳輸時間的測量難度，但由于結構的限制無法直接插入土壤中，只能埋入土壤中做固定監測用。

2.4 時間測量

對于長度為30 cm的U型土壤探頭，在空氣中和純水中2個極端情況下，傳輸時間分別為1 ns和9 ns，而普通數字電路的響應時間都是納秒級的，因此常規的方法根本無法實現僅幾納秒的超短時間測量。本系統中時間差測量的核心部件采用的是德國ACAM公司繼TDC-GP1之后新推出的高精度時間間隔測量芯片TDC-GP2[17]，可以實現對納秒級時間間隔的測量，分辨率可達50 ps。

由控制電路初始化TDC，對其工作方式、測量范圍、參考時鐘、校準方式、觸發方式和次數等進行配置，對TDC進行復位等待接收觸發信號，微控制器產生Start起始信號，同時控制信號源產生高速脈沖，信號源發出的脈沖作為Stop1信號，脈沖在發送傳輸網絡、探頭和返回傳輸網絡上傳輸最終達到負載端，負載端接收到的脈沖作為Stop2信號，由TDC測量Stop2信號和Stop1信號之間的時間差，并由TDC進行校準和數據處理，最終由控制電路讀取測量結果。

2.5 控制電路

控制電路以NXP公司的LPC2132 ARM微控制器[18]為核心構成嵌入式系統，包括微控制器、復位電路、振蕩電路、USB通信接口、E2PROM存儲器、狀態指示電路、鍵盤控制電路、LCD顯示模塊、電源控制電路、NiMH電池以及充電電路等模塊，其組成結構如圖5所示。

圖5 TDT土壤水分測試儀控制電路結構圖Fig.5 Control circuit schematic of TDT soil moisture meter

控制電路控制信號源產生高速脈沖，控制時間差測量電路并讀取信息，實現土壤介電常數和容積含水量的計算、顯示和存儲，通過USB通信接口與PC機進行數據通信，充電電路可對內置充電電池進行電量檢測和智能快速充電。

3 試驗

3.1 標準溶液測試

TDT土壤水分測試儀直接測量的參數是電磁波在埋于土壤中的探頭上傳輸的時間Δt，傳輸時間與土壤介電常數εr有式(1)所表示的確定關系，因此如果時間測量得準確，即可準確地得到土壤的介電常數值。土壤體積含水率θv再由土壤標定方程計算得到。

因此土壤水分的測量精度與土壤介電常數εr的測量精度及土壤的標定模型有關，而土壤是一種非常復雜的介質，土壤水分與介電常數之間的關系受到土壤類型、容重、電導率等多個因素的影響，在測量時又會因試驗方案、操作方法、土壤變異性各種因素的影響而帶來隨機誤差。因此首先設計標準溶液試驗，測試TDT土壤水分測試儀測量傳輸時間和介電常數的準確性。即用TDT土壤水分測試儀對一組介電常數已知的化學有機溶液進行測試，將其測量結果與標準值進行比較[19]。

3.1.1 試驗材料和設備

試驗材料有空氣、去離子水和9種有機溶液，如表1所示，表中列出的是20℃時介質介電常數的理論值，其中乙醇-水混合溶液分別按2∶1、1∶1和1∶3的比例混合而成，其介電常數根據2種液體配比的權重按線性關系計算得到。

表1 空氣、水、有機溶液的介電常數(20℃)Tab.1 Permittivities of air, water and organic solution(20℃)

試驗設備有TDT土壤水分測試儀、Agilent公司的Infiniium54853A型高頻采樣數字示波器(帶寬1.5 GHz)和10個容積為2 000 mL的量筒。

3.1.2 試驗方法

標準有機溶液測試的試驗裝置如圖6所示。用2 000 mL的量筒分別量取1 200 mL表1中所列的溶液，用TDT土壤水分測試儀分別連接P-U30型和P-U35型探頭對每種介質進行測量，測量信號在探頭的傳輸時間并計算出介質的介電常數。表1中給出的有機溶劑的介電常數值為參考值，信號在探頭的傳輸時間由高頻數字示波器測量，測量結果作為傳輸時間的標準值。

圖6 標準溶液測試的試驗裝置和所用的儀表與探頭Fig.6 Experiment device for organic solution testing and TDT meter with probe

3.1.3 試驗結果與分析

圖7a、7b是TDT土壤水分測試儀分別對P-U30型探頭和P-U35型探頭在有機溶液中信號傳輸時間的測量結果，從圖中可以看到，TDT土壤水分測試儀測量的傳輸時間與示波器觀測到的時間偏差非常小，使用P-U30型探頭和P-U35型探頭時測量的均方根誤差(RSME)僅為53.8 ps和43.9 ps。

圖7 TDT土壤水分測試儀對有機溶液中信號傳輸 時間的測試結果Fig.7 Measurement results of signal transmission time along probe in organic solution by TDT soil moisture meter

圖8a、8b分別是TDT土壤水分測試儀用P-U30型探頭和P-U35型探頭測量的結果和有機溶液介電常數標準值的對比。從對比結果可以看出，測量值與1∶1線非常接近，使用P-U30型探頭測量的RSME為1.624，使用P-U35型探頭測量的RSME為0.791，說明使用2種U型探頭可以準確地直接測量出探頭周圍介質的介電常數。

圖8 TDT土壤水分測試儀對有機溶液介電常數 的測量結果Fig.8 Measurement results of organic solution permittivity by TDT soil moisture meter

3.2 土壤水分準確度測試

準確度是表征測量儀器品質和特性的最主要的性能指標。土壤的理化性質非常復雜，很多因素都會影響測量的結果，在田間實際測量時，土壤的空間變異性也會帶來許多不確定因素，因此準確度試驗是在實驗室條件下進行的，測試的對象是制備好的土壤標準試樣，制備方法采用的是滲水法[20]。

3.2.1 試驗材料與設備

砂土：砂粒含量為99.33%，粉粒含量為0.67%，粘粒含量為0，電導率為0.06 dS/m；壤土：砂粒含量為51.4%，粉粒含量為42%，粘粒含量為6.6%，電導率為0.15 dS/m。

試驗設備有TDT土壤水分測試儀、孔徑為3 mm和1 mm的土壤篩、規格為Φ90 mm×250 mm的有機玻璃圓桶(有效容積為1 500 mL)、不銹鋼托盤、100 mL的量筒、TC10KB型電子秤(量程10 kg，精度0.1 g)以及恒溫干燥箱。

3.2.2 試驗方法

首先將采集到的土壤預處理，在陰涼通風處風干，用孔徑3 mm的土壤篩過篩1遍，然后再用孔徑1 mm的土壤篩過篩1遍。將篩好的土壤平鋪于不銹鋼托盤上在105℃的干燥箱中干燥24 h后，冷卻至室溫(20℃)。將干燥后的土樣裝入有機玻璃圓桶中，同時將TDT傳感器探頭埋入土柱中并壓實，確保土柱的體積V0為1 500 mL，用電子秤稱量裝入有機玻璃土柱中的干土質量為WS。然后用量筒量取50 mL的水加入土柱中，放置30 min左右，待土柱表面無自由水，充分滲入土壤后，用電子秤稱量土柱中濕土質量W，同時用TDT土壤水分測試儀進行測量，記錄測量結果。測量裝置如圖9所示。重復以上步驟逐次加水至土柱中，直到土壤飽和為止。

圖9 滲水稱量法土壤測試試驗裝置Fig.9 Experiment device for soil testing by percolation gravimetric method

按照以上方法分別用P-U30型和P-U35型探頭進行試驗，記錄試驗結果。以上試驗土壤的干容重為

(6)

TDT土壤水分測試儀的測量敏感區主要集中在沿探頭方向Φ90 mm×200 mm的圓柱體積范圍內，測量的是土壤平均體積含水率，水分分布不均勻對測量結果影響不大。因此加水后土壤實際體積含水率可表示為

(7)

由式(7)計算出土壤體積含水率作為標準值，TDT土壤水分測試儀測量的結果與標準值進行比較。

3.2.3 試驗結果分析

圖10a、10b分別是使用P-U30型和P-U35型探頭對砂土和壤土測試結果與稱量法測量結果的對比。TDT土壤水分測試儀測量的讀數均是在未對壤土進行特殊標定情況下，用式(1)所示的TOPP方程測量出的結果。

從圖10可以看出對2種類型的土壤進行測量時，測量較干的土壤結果偏低，在水分接近飽和時測量結果偏高，2種探頭測量結果趨勢相同。

表2是使用2種探頭在2種不同類型的土壤中測量時，最大誤差和均方根誤差的比較。從表中可以看出TDT土壤水分測試儀對砂土的測量準確度較高，對壤土測量的偏差較大；使用P-U35型探頭的測量準確度高于P-U30型探頭。使用P-U35型探頭測量砂土的均方根誤差僅為0.029 cm3/cm3，有較高的測量精度。

表2 TDT土壤水分測試儀土壤測試試驗結果Tab.2 Measurement results of soil testing by TDT soil moisture meter cm3/cm3

4 結論

(1)設計的基于時域傳輸原理的TDT土壤水分測試儀，能夠通過測量高頻電磁波在土壤中單程的傳輸速度，實現對土壤水分的測量。

(2)通過對有機溶液的測試，驗證了TDT土壤水分測試儀能夠準確測量信號在探頭波導上傳播的時間，從而準確地測量介質的介電常數。

(3)對砂土和粘壤土的測試試驗表明，TDT土壤水分測試儀在不進行特殊標定的情況下，使用TOPP方程可以準確測量砂土和壤土的土壤含水率。使用P-U35型探頭測量的結果優于P-U30型探頭。

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Soil Moisture Meter Based on Time Domain Transmission Principle

FENG Lei YANG Weizhong SHI Qinglan DONG Qiaoxue XU Yun GAO Hongju

(CollegeofInformationandElectricalEngineering,ChinaAgriculturalUniversity,Beijing100083,China)

In order to measure the soil moisture in real time, quickly and accurately by using time domain measurement technique, a low cost soil moisture measuring meter was designed based on time domain transmission (TDT) principle. The probe of TDT meter adopted structure of closed loop, so that the signal was transmitted on the probe in one way. The permittivity of soil was measured by measuring the transmission time of electromagnetic wave in soil medium, and the soil moisture was obtained through soil calibration equation. TDT meter was composed of a high frequency pulse signal source, a coaxial transmission line, a probe in U-shaped loop structure, a transmission time measuring circuit using TDC-GP2 time interval measurement chip as the key component and a control circuit using LPC2132 ARM micro controller unit as key component. Through the standard solution test and soil test, it was proved that the measurement results of TDT meter with double U-shaped probe were better than those of single U-shaped probe. The root mean square error (RMSE) of transmission time measurements by using TDT meter with double U-shaped probe was 43.9 ps, and the RMSE of dielectric constant measurements was 0.791. Using TOPP equation, the RMSE of soil moisture measurements in sand soil determined by TDT meter was 0.029 cm3/cm3, and the RMSE of soil moisture measurements in loam soil determined by TDT meter was 0.039 cm3/cm3. The results showed that the soil permittivity and soil moisture could be measured accurately by using TDT soil moisture measuring meter.

soil moisture; time domain transmission; time difference measurement; permittivity

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.03.023

2016-06-12

2016-11-24

國家自然科學基金項目(31371531)

馮磊(1975—)，男，副教授，博士，主要從事智能化檢測與控制技術研究，E-mail： fenglei@cau.edu.cn

楊衛中(1963—)，男，副教授，主要從事智能化檢測與控制技術研究，E-mail： ywz@cau.edu.cn

S237

A

1000-1298(2017)03-0181-07