基于角果期高光譜的冬油菜產量預測模型研究

李嵐濤 任 濤 汪善勤 明 金 劉秋霞 魯劍巍

(1.華中農業大學微量元素研究中心， 武漢 430070； 2.農業部長江中下游耕地保育重點實驗室， 武漢 430070)

基于角果期高光譜的冬油菜產量預測模型研究

李嵐濤1,2任 濤1,2汪善勤2明 金2劉秋霞1,2魯劍巍1,2

(1.華中農業大學微量元素研究中心， 武漢 430070； 2.農業部長江中下游耕地保育重點實驗室， 武漢 430070)

以連續3 a田間氮肥水平試驗為基礎，研究基于高光譜估產的可行性，明確最佳光譜監測方式和有效波段，降低光譜分析維數，提高產量估測時效性。2013—2016年分別于湖北省武穴市和沙洋縣進行大田試驗，通過測試角果期冠層光譜反射率、產量構成因子(單株角果數、每角粒數和千粒質量)和成熟期產量，利用偏最小二乘回歸(PLS)分別對油菜原初光譜(RSR)和一階微分光譜(FDR)與其產量及構成因子間構建定量分析模型并篩選有效波段。結果表明，基于全波段的FDR-PLS模型預測精度顯著優于R-PLS，其最佳監測指標是冬油菜產量和角果數，驗證集決定系數(R2)分別為0.90和0.91，均方根誤差(RMSE)分別為379 kg/hm2和66個/株，相對分析誤差(RPD)分別為3.11和3.12。基于各波段變量重要性投影(VIP)值，確定冬油菜產量有效波段分別為628、753、882、935、1 061、1 224 nm；角果數有效波段分別為628、758、935、1 063、1 457、1 600 nm。此后，再次構建基于上述有效波段的冬油菜產量和角果數監測模型，決定系數分別為0.91和0.87，均方根誤差分別為504 kg/hm2和82個/株，相對分析誤差分別為2.34和2.52，估算精度較為理想。

冬油菜； 角果期； 產量； 預測模型； 高光譜； 偏最小二乘回歸

引言

相比傳統的作物估產措施，高光譜技術以其實用性強、波段信息豐富且能融合衛星遙感以實現區域化的產量監測而得以快速發展，已廣泛應用于小麥[1]、玉米[2]和棉花[3]等多種農作物。目前，基于高光譜的作物產量估測技術主要有植被指數法和數學統計法(如偏最小二乘回歸)[4]。植被指數法一般利用2個或3個特征波段通過計算其比值、差值或歸一化值來定量評估作物產量時空變化，其特點是計算方便、形式簡潔。由于作物冠層高光譜是其生長信息的綜合反映，受各種復雜因素影響，如生態環境、營養脅迫以及病蟲草害等；此外，高光譜技術具有波段維數多、波段連續性強，且波段間具有嚴重的多重共線性。因此，基于簡單波段的植被指數法難以有效表征作物群體信息，穩定性和解釋性差，預測能力不強[5]。偏最小二乘回歸(Partial least square, PLS)是WORD于1983年提出的一種多元統計數據分析技術。PLS集典型相關分析、多元線性回歸分析和主成分分析的主要功能為一體，可有效克服環境因子間存在的多重共線性問題，使所構建模型具有較強的魯棒性和穩定性[6]，目前已廣泛應用于作物營養診斷和產量監測[7-9]。

冬油菜是一種對氮素敏感且需氮量較多的作物，整個生育期需氮量一般在200～300 kg/hm2之間[10]，合理氮肥運籌不僅可優化其對氮素吸收利用，同時增強了葉片和角果的光合作用，并最終提高籽粒產量。研究表明，我國油菜施氮增產量和增產率均值分別高達1 044 kg/hm2和87.4%，每千克氮肥平均增收油菜籽約6.2 kg[11]。在生產實際中，農民雖較重視氮肥施用，但氮肥用量不足及過量現象均普遍存在，嚴重制約著油菜高產及對氮素的高效利用。角果期是油菜生殖生長階段進行養分積累和物質合成的關鍵時期，綠色角果皮可提供給籽粒約2/3的干物質[12]。對油菜來講，決定其產量形成的關鍵因子主要有3個：單株角果數、每角粒數和千粒質量。目前，利用高光譜技術定性或定量分析冬油菜氮素營養豐缺狀況或品質構成的研究主要集中于品質評估[13]、營養診斷[14]和酶活性評價等[15]，而系統研究田間原位條件下基于角果期冠層高光譜特性和油菜產量與產量因子之間關系的報道則相對較少。基于此，本文以連續3 a冬油菜田間氮肥水平試驗為基礎，綜合各生態區、種植方式和油菜品種，綜合利用光譜分析技術和PLS模型較為系統地分析利用角果期光譜預測冬油菜產量及其構成因子的可行性，確定最佳預測指標和有效波段，以期為高光譜無損診斷技術在冬油菜產量預測上的適宜性和大范圍的遙感評估提供試驗基礎和理論參考。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

分別于湖北省武穴市從政村(2013—2015年)和沙洋縣張池村(2015—2016年)設置不同氮素水平冬油菜田間試驗。通過測試角果期冠層光譜反射率和成熟期產量及其構成因子，探究利用高光譜技術進行冬油菜提早(約20 d)估產的可行性與精準性。試驗內容包含不同試驗年份、生態區域、油菜品種、栽培方式和氮素水平(表1)。

所有試驗處理均設3次重復，隨機區組排列。2013—2014年小區面積20 m2(10 m×2 m)，2014—2016年小區面積為30 m2(15 m×2 m)。除氮肥外，磷、鉀和硼肥分別按P2O590 kg/hm2、K2O 120 kg/hm2和B 15 kg/hm2施入。氮、磷、鉀和硼肥品種分別為尿素(含N 46%)、過磷酸鈣(含P2O512%)、氯化鉀(含K2O 60%)和十水硼砂(含B 11%)，所有肥料均在油菜播種或移栽前1 d做基肥一次性施入，以避免肥料追施對油菜生長發育及光譜測試連續性的影響。

1.2 測定項目與方法

1.2.1 角果期冠層光譜測定

分別于2014年4月28日、2015年4月10日和2016年4月17日，利用美國Analytical Spectral Devices (ASD)公司生產的FieldSpec Pro FR型背掛式野外高光譜儀測試角果期冬油菜冠層光譜反射率。該時期距油菜收獲約20 d，葉片基本全部黃化、脫落，角果呈傘狀分布于油菜冠層，其厚度約40～60 cm，角果皮面積指數在1.5以上。同時，該時期油菜群體覆蓋度較高，冠層光譜受土壤背景、葉片和莖稈(莖稈已被角果所掩蓋)影響較小，能較為專一地反映油菜角果光譜時空變化。光譜儀波段范圍為350～2 500 nm，光譜分辨率為3 nm(350～1 000 nm)和10 nm(1 000～2 500 nm)，視場角為25°。選取天氣晴朗、無風或風速較小的10:00～14:00進行測定，測試時將光譜儀探頭垂直向下，距離油菜冠層約1.0 m，各小區選取有代表性觀測點5處，每處采集5條光譜曲線，以其平均值作為該小區冠層光譜測試值。各小區在測試前均采用標準白板校正、優化，以降低云層或太陽高度角變化對冠層光譜測試結果準確性的影響。在測試過程中，由于難免受到環境噪聲和儀器本身等因素干擾，使得不同波段間光譜反射值對能量響應產生差異，因此光譜曲線含有一些噪聲。為提高光譜分析精確性，綜合各試驗年份光譜噪聲產生區域，刪除受噪聲影響較大的波段：350～399 nm、1 351～1 419 nm、1 801～2 019 nm和2 371～2 500 nm，剔除后共有1 683個有效波段數據。

表1 試驗季基本信息狀況Tab.1 Details of five field experiments

1.2.2 冬油菜產量構成因子調查

于油菜收獲前5 d左右(收獲時間見表1)，各小區選取有代表性移栽油菜20株或直播油菜樣方0.25 m2，調查其單株角果數(植株上所有角果個數)；同時，每株隨機選取40個角果，調查每角粒數(角果中油菜籽粒個數)。油菜收獲后，采用油菜千粒板隨機選取各小區油菜籽粒1 000粒，稱量，計算千粒質量。

1.2.3 冬油菜產量測試

分別于各試驗年份油菜收獲期，對試驗田直播和移栽油菜的所有小區進行單打單收，測得實產。

1.3 數據處理與分析

1.3.1 建模集和驗證集的劃分

分別于2013—2014年、2014—2015年和2015—2016年獲得15、48和48個共計111個田間數據樣本。綜合分析油菜種植方式、產量及其構成因子數據變化范圍，同時考慮到模型應用的普適性和精確性，以2013—2015年試驗數據(n=63)作為建模集，以2015—2016年試驗數據(n=48)為驗證集。

1.3.2 FDR光譜變換

FDR變換是目前光譜分析中應用最多且十分有效的光譜分析方法。光譜經FDR變換后可以減弱或消除背景、大氣散射與吸收的影響，提高不同吸收特征的對比度。此外，FDR處理對光譜信噪比十分敏感，可去除部分線性或接近線性的背景、噪聲光譜對目標光譜的影響，同時對某些重疊光譜進行分解以便于識別[16]。本試驗FDR處理利用高光譜儀自帶ViewSpecPro Version 6.0軟件進行，光譜間隔設置為5。

1.3.3 模型建立與應用

偏最小二乘回歸(PLS)是集典型相關分析、主成分分析和多元線性回歸分析為一體的多元統計分析方法，能夠有效利用所有自變量信息(x，光譜反射率)建立模型，并提取出對因變量(y，產量及其構成因子)貢獻較大的主控因子，使新建模型具有較好的魯棒性。此外，PLS可有效消除多個自變量間的共線性問題，優化變量信息，最大化x和y之間的共線性，提取對模型最優解釋能力的新綜合成分。

本試驗以油菜角果期冠層原初光譜和一階微分光譜為自變量，成熟期產量及其構成因子為因變量，利用PLS模型研究兩者之間的關系，確立最佳預測模型。同時，在確保模型精度條件下，降低光譜維數，篩選有效特征波段，為油菜提早和精確估產提供支撐。PLS模型預測精準性采用實測值與預測值間的決定系數(R2)、均方根誤差(RMSE)和相對分析誤差(RPD)來衡量，其分布范圍見表2[17]。利用留一交叉驗證法(Leave-one-out method)來確定回歸模型最優因子數(主成分數)，即交互驗證均方根誤差(Root mean squared error of cross-validation, RMSECV)最小時對應的主成分數。

表2 模型評價范圍Tab.2 Classification of performances of models in terms of R2 and RPD

1.3.4 有效波段選擇與應用

從大量高光譜數據中篩選出有效波段并能精確預測油菜產量及其構成因子，對降低光譜分析維度，提高分析時效性具有重要意義。本研究利用PLS模型中的無量綱評價指標變量重要性投影(VIP)從全波段高光譜范圍內篩選出冬油菜產量及其構成因子的有效波段。VIP值可以直觀和定量地表征每一個波段在解釋因變量時的重要性，其臨界閾值為1.0，VIP值越大，則對因變量的預測能力越高。有效波段的選擇需要滿足以下2個條件：① 有效波段需具有較高的代表性并符合作物營養和生長特性。②與全波段光譜監測效果相比，基于有效波段評估精度需與此相當或略有差異但不甚明顯。

此外，為進一步研究所確定有效波段的精確性和普適性，采用降維后的冬油菜產量及其構成因子有效波段對其再次進行精度檢驗，同時繪制1∶1效應圖來直觀表征實測值和預測值之間的關系。

1.4 數據處理與分析

采用Excel 2003進行基礎數據的輸入和分析；利用Matlab R2012a中PLS插件進行模型的定量評價和有效波段選擇；采用Origin 8.5軟件繪圖。

2 結果與討論

2.1 不同氮營養水平下建模集油菜產量及其構成因子

圖1 不同氮素水平下建模集冬油菜產量及其構成因子Fig.1 Seed yield and yield components of winter oilseed rape under various nitrogen rates for calibration dataset

施氮顯著影響冬油菜成熟期產量及其構成因子(圖1)。對于產量，隨施氮量增加，各試驗年份油菜產量均呈先增加后降低趨勢，分別在270 kg/hm2(2013—2014年)和225 kg/hm2(2014—2015年)時達最大。油菜全生育期氮肥用量和產量間關系可用典型的一元二次方程進行擬合，模型準確度(R2分別為0.954、0.860和0.955)和精確度(RMSE分別為135、285、150 kg/hm2)均較好；對該擬合方程求偏導，可以得到最高產量對應施氮量分別為253、318、275 kg/hm2。結果表明本研究所設置氮肥梯度能夠滿足油菜氮不足、適宜和過量需求，可以用于光譜模型構建和產量預測。對于產量構成因子，油菜角果數變化趨勢和產量較為一致，氮肥效應顯著；角粒數整體隨氮肥用量增加而提高，千粒質量則與此相反，但兩者變化趨勢均不明顯，此試驗結果與WANG等[18]的研究相一致。

圖2 不同氮素水平下建模集冬油菜冠層光譜反射率Fig.2 Canopy hyperspectral reflectance of winter oilseed rape under various nitrogen rates for calibration dataset

2.2 不同氮營養水平下建模集油菜冠層光譜反射率

不同氮水平下冬油菜冠層光譜反射率具有明顯差異，且各試驗年份和品種間變化趨勢一致(圖2)。可見光波段(400～730 nm)油菜冠層光譜反射率整體隨氮肥用量升高而下降，其原因是該區域反射光譜主要受葉綠素和其他色素吸收而決定；短波近紅外區域(730～1 350 nm)冠層光譜反射率則隨施氮量增加而顯著提高，這是由于該范圍光譜反射率主要受葉片(細胞排列、胞間空隙等)和作物冠層(葉面積指數、生物量和葉傾角等)結構影響[19]。此外，不同氮素處理間短波中紅外區域(1 420～2 370 nm)光譜反射率并無顯著差異，且規律不盡一致，原因是此區域光譜受葉片水分吸收所主導[20]。本試驗條件下，油菜角果含水率一般在78%～80%之間，且氮素處理間并無顯著差異。

2.3 基于全波段的PLS模型構建

2.3.1 最佳因子數確定

分別以冬油菜冠層原初光譜和一階微分光譜為自變量(x)，以成熟期產量及其構成因子為因變量(y)，采用留一(Leave-one-out)交叉驗證法來確定回歸模型的最佳因子數(圖3)。因子數偏多，PLS模型易出現過擬合現象，因子數偏少，則模型擬合不充分。因此，模型的充分和有效擬合須在RMSECV和因子數之間找到一個平衡點，即RMSECV最小時對應的因子數為最佳因子數。由圖3可知，折線的拐點處即為最佳因子數，故油菜產量、角果數、角粒數和千粒質量的原初光譜PLS模型最佳因子數分別為6、8、3和3；一階微分光譜最佳因子數分別為8、6、3和2。

圖3 交叉驗證均方根誤差(RMSECV)隨因子數的變化曲線Fig.3 Changes of RMSECV with number of LVs based on raw spectral reflectance and the first derivative reflectance

2.3.2 PLS回歸分析

明確最優因子數之后，分別利用R-PLS和FDR-PLS模型對建模集和驗證集油菜產量及構成因子進行整體回歸分析，對比分析光譜變換方式預測精準性，確定最優監測指標(表3)。結果表明，相對于R-PLS，FDR-PLS可顯著提高模型預測準確度和精確性(RPD)，油菜產量、角果數和角粒數RPD值分別提高36.4%、33.3%和13.0%，效果顯著。不同于前者，FDR-PLS并未提高油菜千粒質量預測精度(R-PLS同樣較差)，RPD值為0.22，主要原因是油菜千粒質量受氮素影響較小，且處理間無明顯變化規律，而角果期冠層光譜反射率變化趨勢則與此相反。本試驗條件下，以FDR-PLS為油菜產量及其構成因子監測的最佳模型。不同預測指標間，基于FDR-PLS模型的油菜產量和角果數診斷精度較高，RPD分別為3.11和3.12(大于2.0)，可以較好反映該指標時空變化。角粒數和千粒質量RPD整體偏低，分別為0.52和0.22(小于1.4)，模型性能較差，難以做出準確評估和預測。角果數作為影響油菜產量的關鍵構成因子，如能從高光譜遙感技術層面對其進行精確和提早(最高可提早油菜產量30 d左右)監測與評估，對發展油菜生產、掌握產量效能具有重要實際和應用意義。

研究表明，角果皮是油菜發育成熟期進行光合作用的最關鍵器官，顯著影響油菜冠層光譜的時空變化，既是庫也是重要的源[21]，其自身光合產物約占增重物質的70%左右[22]。角果數是角果皮的量化指標和承載物質，其變幅最大也最關鍵，對產量和光譜(光能吸收利用)形成影響也最大；每角粒數是油菜籽粒的表現形式，位于角果皮內，其光能吸收利用情況則相對較弱，但對產量貢獻同樣較大，增加每角粒數同樣可以提高油菜產量，但應在保持適宜角果數的基礎上。油菜千粒質量表現一般比較穩定，無顯著變化，其對產量的影響也相對最低，同時對光譜變化無直接效應。本試驗中，對比基于3個產量構成因子的FDR-PLS模型預測效果發現，油菜角果數預測精度最高，角粒數次之，千粒質量最差，這與其對光譜影響的重要程度相一致。

表3 基于原初光譜和一階微分光譜的冬油菜產量及其構成因子PLS模型Tab.3 PLS model for seed yield and yield components of winter oilseed rape based on raw spectral reflectance and the first derivative reflectance

圖4 基于FDR-PLS回歸模型的油菜產量和角果數有效波段確定Fig.4 VIP for each wavelength based on FDR-PLS model

2.4 基于FDR-PLS分析的冬油菜產量和角果數有效波段確定

明確了冬油菜最佳光譜診斷模型(FDR-PLS)和監測指標(產量和角果數)之后，為進一步確定冬油菜產量和角果數監測的有效波段，降低光譜分析維度，提高光譜診斷時效性和簡潔性，采用PLS回歸模型的無量綱評價指標變量重要性投影(VIP)的分析方法，分別計算各波段對油菜產量和角果數影響程度的VIP值(圖4)。VIP計算了PLS模型中解釋因變量的回歸平方和與總離差平方的比值，是一種有效的波段選擇方法。前人研究多以VIP等于1為臨界閾值，本試驗條件下高于該臨界值波段數仍較多且難以區分，而VIP大于3.5波段則相對較少且分布范圍具有代表性，考慮到模型的簡明性和準確性，以VIP等于3.5為油菜產量和角果數有效波段選取的臨界值。基于此，確定油菜產量有效波段分別為628 nm(紅光)、753 nm(紅邊)和882、935、1 061、1 224 nm(近紅外)；角果數有效波段分布范圍在可見光(628 nm和758 nm)與近紅外(935 nm和1 063 nm)區域基本一致，另有兩波段則位于中紅外區域(1 457 nm和1 600 nm)。該結果為基于角果期高光譜技術的油菜提早估產(通過角果數)提供了試驗參考和理論依據。

分析發現，油菜產量和角果數特征波段主要位于近-中紅外區域，此范圍冠層光譜反射率主要受作物群體結構(如角果皮面積指數和生物量等)影響。角果期油菜進行體內光合產物形成和分配的主要器官是角果皮(此時葉片已基本黃化、脫落，角果呈傘狀分布于油菜冠層)，其光合產物的大小則直接決定光合產物的形成。光合色素、角果皮面積指數(PAI)和生物量均與作物群體光合效率緊密相關，是反映作物群體動態、決定最終產量的關鍵指標。以2013—2014年角果期油菜田間試驗為例(其他年份結果與此一致)，0、90、180、270、360 kg/hm2處理油菜角果皮色素含量分別平均為0.20、0.21、0.23、0.23、0.23 mg/g；PAI分別平均為1.6、2.7、5.4、6.1和4.7；地上部生物量分別平均為3.85、8.74、14.68、17.81、13.40 t/hm2。該結果表明，作為影響油菜冠層光譜變化的主要因子，處理間油菜角果皮色素含量并無明顯變化，而色素對光譜的影響主要集中于可見光波段；同時，PAI和生物量的顯著差異使得其對冠層光譜的影響主要位于近-中紅外區域，這與本試驗結果相一致。另外，與油菜產量特征波段分布略有不同的是，油菜角果數特征波長1 457 nm和1 600 nm則位于中紅外的水分吸收區，這主要是由于角果期光譜測試時，油菜角果含有較高的水分(2013—2014年上述各處理含水率分別平均為78.7%、78.0%、79.5%、80.7%、80.4%)，而產量的測試則是于油菜收獲風干去除水分后進行，這與生產實際相符合，同時進一步反映了高光譜進行油菜估產的準確性和代表性。

2.5 基于有效波段的模型檢驗

通過VIP技術確定油菜產量和角果數有效波段，使光譜維數由1 683個降為6個，極大簡化了模型分析的復雜性。為進一步評估基于上述有效波段所構建新FDR-PLS模型的預測能力，利用2015—2016年獨立試驗數據對該模型再次進行檢驗，以RPD、R2和RMSE來綜合表征模型的精準性，并繪制實測值和預測值1∶1效應圖來直觀展示新FDR-PLS模型的可靠性和穩定性(圖5)。

圖5 基于有效波段的冬油菜產量和角果數田間試驗模型精度檢驗Fig.5 Verification of models for yield and pod number from field experiment based on effective wavelengths

由圖5可知，采用有效波段不僅顯著降低了光譜分析的復雜性，同時對油產量和角果數仍具有較高的預測能力，其RPD值分別為2.340和2.522。此外，相對于全波段FDR-PLS模型而言，新構建模型預測精度略微下降(R2降低和RMSE升高)，其原因是光譜維數降低其所含信息有效性受到抑制，但仍滿足實時和精準診斷的需求。圖5b和圖5d中散點分布越接近1∶1 線表明基于有效波段所構建方程預測準確度越高。結果顯示，驗證集油菜產量(y=1.060x+150.244)和角果數(y=1.012x+9.979)的回歸方程斜率均高于1，說明新FDR-PLS模型高估了實測值。因此，進一步提高建模集數據容量，優化建模集數據范圍，使之具有更大和更準確的代表性，對提高模型診斷能力具有重要意義。

本研究雖然綜合了油菜不同試驗年份、地點、種植方式和氮素水平下的油菜冠層光譜反射率、產量及其構成因子，所篩選特征波段和構建模型也獲得了相對較為理想的結果，但研究主要是基于小區尺度開展，如能將本研究結果與低空無人飛機、衛片數據相融合，從更大范圍、更高水平提早進行油菜產量的區域化預測和評估。同時，本結論是在田間產量實測及其因子調查的基礎上開展的，如能將光譜監測與油菜產量形成模型(如基于分配指數的油菜地上部器官干物質分配動態模擬模型[23])結合起來，通過模型擬合的措施定量化、精細化研究兩者之間關系，對提高光譜估產的說服力和代表性具有更大的促進作用。另外，結合作物生長模型動態研究角果形成過程并探究光譜監測和估產的準確性，仍需要開展進一步的研究。

3 結論

(1)施氮顯著影響冬油菜角果數和成熟期產量，兩者均隨氮肥用量增加而顯著升高；不同氮素水平下角果期油菜冠層光譜反射率在可見光波段(400～730 nm)隨氮肥用量增加而降低，近紅外波段(730～1 350 nm)變化趨勢與此相反，中紅外波段(1 420～2 370 nm)則未表現出明顯或一致性規律。

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Prediction Models of Winter Oilseed Rape Yield Based on Hyperspectral Data at Pod-filling Stage

LI Lantao1,2REN Tao1,2WANG Shanqin2MING Jin2LIU Qiuxia1,2LU Jianwei1,2

(1.MicroelementResearchofCenter,HuazhongAgciculturalUniversity,Wuhan430070,China2.KeyLaboratoryofArableLandConservation(MiddleandLowerReachesofYangtseRiver),MinistryofAgriculture,Wuhan430070,China)

winter oilseed rape; pod-filling stage; yield; prediction model; hyperspectral; partial least square (PLS)

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.03.028

2016-07-11

2016-08-08

國家自然科學基金項目(31471941)和國家油菜產業體系建設專項(CARS-13)

李嵐濤(1987—)，男，博士生，主要從事作物營養光譜診斷研究，E-mail: lilantao@webmail.hzau.edu.cn

魯劍巍(1967—)，男，教授，博士生導師，主要從事作物營養與現代施肥技術研究，E-mail: lunm@mail.hzau.edu.cn

S565.4； S127

A

1000-1298(2017)03-0221-09