基于壓縮感知的植物微環境及生理參數采集方法研究

高 超 張 新 趙 玥 趙燕東

(1.北京林業大學工學院, 北京 100083； 2.北京林業大學城鄉生態環境北京實驗室， 北京 100083)

基于壓縮感知的植物微環境及生理參數采集方法研究

高 超1,2張 新1,2趙 玥1,2趙燕東1,2

(1.北京林業大學工學院, 北京 100083； 2.北京林業大學城鄉生態環境北京實驗室， 北京 100083)

在ARM平臺上，設計了基于壓縮感知的采集算法，極大地減少了數據存儲量，提高了傳輸效率。分別選擇離散傅里葉變換基(DFT)、離散余弦變換基(DCT)作為稀疏基，測試了該算法在2種基底下的工作性能。通過實驗仿真分析，在相同稀疏度條件下，DCT具有更小的稀疏化誤差，但是DFT具有更好的去噪效果、更低的觀測維度和更高的數據壓縮比；隨著稀疏度的增大，兩者的稀疏化誤差減小，觀測維度升高，數據壓縮比降低。與此同時，還在ARM平臺上測試了基于DFT壓縮采集系統的壓縮比和功耗，與常規植物微環境及生理參數監測系統相比，該系統的壓縮比達到4.24，并能夠節省13.62%的功耗。綜上所述，基于壓縮感知的植物微環境及生理參數采集方法由于數據壓縮比高，在節省數據存儲空間和降低數據傳輸量的同時，達到了降低系統功耗的目的，間接增強了系統的續航能力。

微環境及生理參數； 數據采集； 壓縮感知； 離散傅里葉變換； 離散余弦變換； 稀疏度

引言

近年來，隨著智能感知、無線通信等物聯網技術在現代農林業中的普遍應用，植物微環境及生理參數采集、傳輸方法成為當前的研究熱點[1-2]。由于植物微環境及生理監測基站一般地處偏僻，多采用太陽能等生態供電方式，數據的采集、存儲與傳輸成為影響后續數據處理分析的瓶頸問題，局域網絡、公共網絡、乃至衛星網絡成為基站式植物微環境及生理參數傳輸的關鍵技術。在小區域局部范圍內，基于Zigbee的局域網絡可以實現數據的快速穩定傳輸，并將數據存儲在本地服務器[3-5]。當數據需要傳送至遠程服務器時，局域網無法滿足要求，基于GPRS的公共網絡則可以通過地面增強基站將數據傳送至遠程服務器[6-8]。當有些基站所處位置無GPRS等公共網絡信號時，基于銥星的衛星網絡則可以通過衛星信號將數據傳送至遠程服務器[9-11]。以上3種方法都涉及到數據存儲與傳輸問題，數據存儲量又與數據傳輸密切相關，傳輸海量未經壓縮的數據不僅制約傳輸效率，而且增加系統功耗和傳輸費用。壓縮感知以遠低于奈奎斯特采樣頻率進行采樣，減少對大量無用信息的采集，達到數據壓縮的目的，從而有效解決以上問題。壓縮感知理論主要包括信號的稀疏表示、測量矩陣和重構算法[12]。信號的稀疏表示是壓縮感知的先驗條件，常用的稀疏基有離散傅里葉變換基(DFT)[13]、離散余弦變換基(DCT)[14]、離散小波變換基[15]、Curvelet基[16]、Gabor基[17]以及冗余字典[18-19]等。測量矩陣必須滿足約束等距性條件[20-21]才能精確重構原始信號，常用的有隨機高斯矩陣、隨機伯努利矩陣、局部傅里葉矩陣等。信號的重構過程一般轉換為求解一個最小l0范數的優化問題,常用的求解算法有匹配追蹤(MP)[22]、正交匹配追蹤(OMP)[23]、基追蹤(BP)[24]等。

目前，國內外的植物微環境及生理參數采集方法大多都是將采集到的數據直接發送到遠程服務器進行處理，少有研究提及在數據采集時進行壓縮預處理，本文提出一種基于壓縮感知的植物微環境及生理參數采集方法。該方法將采集到的數據用特定字典稀疏化，再用觀測矩陣將稀疏化的數據進行壓縮，實現數據的邊采集邊壓縮，最后將壓縮后的數據無線傳輸到遠程服務器，以期解決目前均勻采樣中數據量大、關鍵數據篩選困難的問題。

1 系統設計

1.1 系統組成

基于壓縮感知的植物微環境及生理參數采集系統主要由植物微環境及生理參數監測節點、遠程監測管理服務器、客戶端3部分構成，在監測節點上融合了基于壓縮感知的壓縮算法，在客戶端上融合了基于壓縮感知的重構算法，整個系統架構如圖1所示。

圖1 系統架構Fig.1 Framework of system

監測節點作為數據采集的基本單元，主要負責采集植物微環境及生理參數，并利用壓縮算法將數據進行降噪、壓縮并傳輸到遠程服務器。客戶端作為數據展示的基本單元，主要負責讀取壓縮后的數據，并利用重構算法恢復降噪后的植物微環境及生理參數。

1.2 系統硬件設計

植物微環境及生理參數監測節點是硬件設計的重點，該監測節點主要由STM32處理器(CPU 8 MHz，Flash 512 KB，SRAM 64 KB)、GPRS KS-97模塊、傳感器接口模塊、傳感器陣列、時鐘模塊、SD卡存儲模塊、系統狀態指示模塊以及電源模塊組成，其系統框圖如圖 2所示。

圖2 監測節點硬件框圖Fig.2 Hardware block diagram of monitoring node

傳感器陣列包括3個土壤水分傳感器(分別距地表10 cm、20 cm和40 cm處)、1個土壤溫度傳感器(距地表20 cm處)、1個空氣溫度傳感器、1個降雨量傳感器、1個植物莖體水分傳感器和1個植物徑流傳感器。其中，植物莖體水分傳感器采用自主研發的BD-IV型植物莖體水分傳感器[25]，后面數據壓縮分析也是基于此傳感器所采集數據展開的。傳感器陣列在ARM9處理器的控制下，依據時鐘模塊每間隔5 min采集一次數據(不包括降雨量傳感器)，并存儲在SD卡中，此時并不將采集到的數據實時發送到遠程服務器，1 d總共采集288次數據之后，處理器將每個傳感器采集到的288條數據分別進行壓縮，然后給GPRS模塊通電,并將壓縮后的數據通過GPRS模塊傳輸到遠程服務器,數據傳輸完畢后給GPRS模塊斷電。

1.3 系統軟件設計

壓縮感知算法是軟件設計的重點，該算法主要包括信號的稀疏表示、測量矩陣設計、重構算法構造，其中信號的稀疏表示是本文的研究重點。依據

y=Φx

(1)

即可實現原始信號的稀疏化和壓縮。

再通過求解

(2)

其中

x=Ψθ

式中x——原始信號(N×1)y——觀測信號(M×1)Φ——測量矩陣(M×N，且M?N)Ψ——稀疏基(N×N)θ——變換系數(N×1)

中的最優問題，便可重構稀疏化的原始信號。

考慮到植物微環境及生理參數監測節點采用的是STM32處理器,其計算速度和內存空間都受到一定限制，相對于小波基和冗余字典，DFT和DCT計算時速度更快，占用內存更小，因此選擇DFT和DCT作為稀疏基。然后分別將每個傳感器1 d采集的288條數據分別在DFT和DCT上稀疏分解，使原始信號變為具有K稀疏度的嚴稀疏信號。由于隨機高斯矩陣具有很大的概率滿足約束等距性條件，且精確重構信號所需的觀測維度比較低，故實驗中測量矩陣選用隨機高斯矩陣。用隨機高斯矩陣觀測具有K稀疏度的嚴稀疏信號，即可得壓縮后的觀測信號。由于匹配追蹤算法收斂慢、重構效果較差，而基追蹤算法時間復雜度較大，因此實驗中選取了重構效果較好且計算量較小的正交匹配追蹤算法來重構嚴稀疏信號。整個壓縮感知算法流程如圖3所示。

圖3 壓縮算法流程Fig.3 Flow chat of compression algorithm

2 數據壓縮分析

由于系統采集的參數較多，本文選擇BD-IV型植物莖體水分傳感器采集的數據為實驗對象，分析系統對數據的壓縮處理過程，最后給出系統對整個傳感器陣列的壓縮性能。隨機選取某一天BD-IV型植物莖體水分傳感器采集的數據為實驗對象，該對象集包含288條數據(N=288)，經過歸一化處理后，植物莖體水分1 d的變化情況如圖4所示。由于環境噪聲和系統噪聲的影響，該信號局部波動比較大，并不平滑，與真實的植物莖體水分信號有一定的差異。

圖4 植物莖體水分原始信號Fig.4 Original signal of plant stem water content

2.1 基于DFT基的數據壓縮與重構

將植物莖體水分原始信號在DFT基上進行分解，并將分解后系數模值從大到小排列，結果如圖5所示。盡管植物莖體水分原始信號在DFT基上并不是嚴稀疏的，但是該信號在DFT基上絕大部分的分量都接近于0。假定該信號的稀疏度K=16，即保留16個最大的變換系數，其他系數都歸為0，并作DFT逆變換，得到如圖6所示的嚴稀疏化信號。由于保留的變換系數集中在低頻，而高頻的變換系數被置0，因此在原始信號稀疏化的過程中，信號的主要特征沒有丟失，細微特征可能丟失。但是高頻區域的細微特征更容易受到噪聲的影響，更容易出現失真的現象，因此也可以將原始信號稀疏化的過程看作是信號去噪。對比圖4與圖6，也可以清晰地看出稀疏化信號比原始信號更加平穩光滑。

圖5 DFT變換系數Fig.5 DFT transformed coefficient

圖6 稀疏化信號Fig.6 Sparse signal

當稀疏度K=16時，經實驗驗證需要精確重構稀疏化信號時觀測信號維度(觀測點個數)M≥61。選用隨機高斯矩陣觀測稀疏化信號，得到的觀測信號如圖7所示。從圖7可以清晰地看出，稀疏化信號的維度由288降至61，達到了數據壓縮的目的，壓縮比為4.72。為了驗證可以由低維度的觀測信號精確重構高維度的稀疏化信號，實驗中采用OMP算法進行信號重構，重構后的稀疏化信號與DFT逆變換的稀疏化信號完全一致，實驗結果如圖8所示。

圖9 不同稀疏度下OMP重構誤差與觀測維度的關系Fig.9 Relationship between OMP reconstructed error and observed dimension under different sparsities

圖7 觀測信號Fig.7 Observed signal

圖8 OMP重構信號與稀疏化信號Fig.8 OMP reconstructed signal and sparse signal

實驗中選取不同的稀疏度K時，原始信號稀疏化產生的誤差，以及精確重構稀疏化信號觀測信號所需要的最小維度也會隨之變化，實驗結果如圖9和表1所示。從圖9可以看出，當稀疏度K一定時，OMP重構誤差隨著觀測維度的增大而減小，直到觀測維度達到一定閾值，OMP算法能夠精確重構稀疏化信號，誤差為0。并且該閾值隨著稀疏度K的增大而增大，原始信號稀疏化誤差隨著稀疏度K的增大而減小。從表1可定量地看出，隨著稀疏度K的增大，原始信號稀疏化誤差只是略微減小，但是數據壓縮比卻是顯著減小。

表1 不同稀疏度下的稀疏化誤差和壓縮比Tab.1 Sparse error and compression ratio under different sparsities

2.2 基于DCT基的數據壓縮與重構

將植物莖體水分原始信號在DCT基上進行分解，并將分解后系數的模值從大到小排列，結果如圖10所示。同樣假定該信號的稀疏度K=16，并作DCT逆變換，得到如圖11所示的嚴稀疏化信號。對比圖6與圖11，可以發現DFT基的稀疏化信號比DCT基的稀疏化信號更加光滑平穩，即DFT基對植物莖體水分原始信號具有更好的去噪效果。

圖10 DCT變換系數Fig.10 DCT transformed coefficient

圖11 稀疏化信號Fig.11 Sparse signal

當稀疏度K=16時，經實驗驗證需要精確重構稀疏化信號時觀測信號維度(觀測點個數)M≥111。選用隨機高斯矩陣觀測稀疏化信號，得到的觀測信號如圖12所示。從圖12可以清晰地看出，稀疏化信號的維度由288降至111，壓縮比為2.59。對比圖7與圖12，可以發現DFT基下觀測信號維度比DCT基下觀測信號維度低，即DFT基具有更高的數據壓縮比。

為了驗證可以由低維度的觀測信號精確重構高維度的稀疏化信號，實驗中采用OMP算法進行信號重構，重構后的稀疏化信號與DCT逆變換的稀疏化信號完全一致，實驗結果如圖13所示。

圖12 觀測信號Fig.12 Observed signal

圖13 OMP重構信號與稀疏化信號Fig.13 OMP reconstructed signal and sparse signal

實驗中選取不同的稀疏度K時，原始信號稀疏化產生的誤差，以及精確重構稀疏化信號觀測信號所需要的最小維度也會隨之變化，實驗結果如圖14和表2所示。對比圖9與圖14和表1、2，可發現當稀疏度K一定時，DFT基稀疏化誤差比DCT基稀疏化誤差略大，但是DFT基最小觀測維度明顯降低，DFT基數據壓縮比明顯升高，即DFT基具有更好的數據壓縮性能。并且隨著稀疏度K的增大，2種基下的最小觀測維度都升高，數據壓縮比都降低。

圖14 不同稀疏度下OMP重構誤差與觀測維度的關系Fig.14 Relationship between OMP reconstructed error and observed dimension under different sparsities

2.3 傳感器陣列的壓縮性能

依據以上對植物莖體水分信號的壓縮過程，對整個傳感器陣列采集到的數據進行壓縮處理，實驗結果如表3所示。從表3可看出，對整個傳感器陣列的壓縮規律與對植物莖體水分信號的壓縮規律一致，即稀疏度K一定時，DCT基具有更小的稀疏化誤差，DFT基具有更高的數據壓縮比，并且隨著稀疏度K的增大，兩者的稀疏化誤差和數據壓縮比都在減小。故該系統對整個傳感器陣列都具有良好的壓縮性能。

3 系統功耗測試

由以上的數據壓縮分析可知，盡管在相同稀疏度K下，DFT基的稀疏化誤差比DCT基的稀疏化誤差高，但是DFT基比DCT基具有更好的去噪特性、更低的觀測維度和更高的數據壓縮比，所以本系統選擇稀疏度K=16時基于DFT的壓縮感知算法，此時由表3可以計算出系統對整個傳感器陣列的數據壓縮比約為4.24，以下的系統功耗測試也是基于此算法展開進行的。

表2 不同稀疏度下的稀疏化誤差和壓縮比Tab.2 Sparse error and compression ratio under different sparsities

常規植物微環境及生理參數監測節點正常運行時，GPRS模塊一直處于斷電狀態，傳感器陣列每間隔5 min自動采集一次數據，并將數據存儲在SD卡中，一天采集存儲288次數據，總共2 304條數據，然后給GPRS模塊上電，將采集到數據通過GPRS模塊傳輸到遠程服務器，數據傳輸完畢后給GPRS模塊斷電。基于壓縮感知的植物微環境及生理參數監測節點正常運行時，GPRS模塊一直處于斷電狀態，傳感器陣列每間隔5 min自動采集一次數據，并將數據存儲在SD卡中，一天采集存儲288次數據，總共2 304條數據，再將數據壓縮為543條，壓縮比約為4.24，然后給GPRS模塊上電，將壓縮后的數據發送到遠程服務器，數據傳輸完畢后給GPRS模塊斷電。實驗中將按圖1設計的植物微環境及生理參數監測節點分別在這2種工作模式下運行5 d，常規監測節點平均每天的采集功耗、傳輸功耗、總功耗分別為18.41、3.83、22.24 W·h，基于壓縮感知的監測節點平均每天的采集功耗、傳輸功耗、總功耗分別為18.28、0.93、19.21 W·h。通過實驗分析，兩者的傳輸功耗比約為4.12，與數據壓縮比4.24相近，并且基于壓縮感知的監測節點能夠節省13.62%的總功耗。

4 結論

(1)提出了一種基于壓縮感知的植物微環境及生理參數采集方法，分別對基于DFT、DCT的壓縮感知算法進行了性能分析，并且對常規監測節點和基于壓縮感知的監測節點進行了功耗測試。

(2)當稀疏度K一定時，由于DCT變換能量的高度集中性，DCT基稀疏化誤差比DFT基稀疏化誤差略小，但是由于植物莖體水分原始信號并不嚴格滿足DCT變換要求的實偶函數條件，導致DFT基稀疏化信號比DCT基稀疏化信號更加光滑平穩，即DFT基對植物莖體水分原始信號具有更好的去噪效果。

(3)當稀疏度K一定時，為了精確無誤差地重構稀疏化信號，DFT基要求的最小觀測維度始終比DCT基要求的最小觀測維度明顯降低，相應DFT基的數據壓縮比比DCT基的數據壓縮比明顯升高，即DFT基具有更好的數據壓縮性能。

表3 傳感器陣列的壓縮性能Tab.3 Compression performance of sensor array

(4)無論是DFT基還是DCT基，為了精確無誤差地重構稀疏化信號，隨著稀疏度K的增大，兩者的稀疏化誤差都減小，要求的最小觀測維度都升高，相應的數據壓縮比都降低，即兩者的壓縮性能都下降。故原始信號的稀疏化誤差與壓縮比是一對矛盾因子，在實際應用中應該根據實際情況選擇合適稀疏度K。

(5)基于壓縮感知的植物微環境及生理參數采集方法數據壓縮比達到4.24，在節省數據存儲空間和降低數據傳輸量的同時，更節省了13.62%的總功耗，間接增強了系統的續航能力。

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Method for Collecting Plant Micro-environment and Physiological Parameters Based on Compressive Sensing

GAO Chao1,2ZHANG Xin1,2ZHAO Yue1,2ZHAO Yandong1,2

(1.SchoolofTechnology,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China2.BeijingLaboratoryofUrbanandRuralEcologicalEnvironment,BeijingForestryUniversity,Beijing100083,China)

The system for collecting plant micro-environment and physiological parameters was featured with large amount of data, storage and transmission difficulties, which restricted the long-term monitoring of ecological information. A new method for collecting plant micro-environment and physiological parameters based on compressive sensing was proposed. The bases of discrete Fourier transformation (DFT) and discrete cosine transformation (DCT) were selected as sparse bases under which the working performance of system was tested. Through the experimental analysis, DCT had smaller sparse error and DFT had better denoising effect, lower observed dimension, higher compression ratio under condition of the same sparsity. With the increase of sparsity, both sparse error and compression ratio were decreased. In the meantime, both observed dimensions were increased. In addition, data compression ratio and power consumption of the DFT compressive sensing system were tested based on ARM. The conclusion was that the data compression ratio was 4.24, and 13.62% power consumption was saved compared with traditional collecting system for plant micro-environment and physiological parameters. In conclusion, the method proposed had advantage of compressing data, saving storage, decreasing data transmission, which can extend working hours of the system by decreasing power consumption and make an important effect on the development of internet of things in agriculture and forestry.

micro-environment and physiological parameters; data acquisition; compressive sensing; discrete Fourier transformation; discrete cosine transformation; sparsity

10.6041/j.issn.1000-1298.2017.03.040

2016-07-18

2017-01-04

國家自然科學基金項目(31371537)、中央高校基本科研業務費專項資金項目(BLX2015-36)和北京市共建項目

高超(1991—)，男，博士生，主要從事生態智能檢測與控制研究，E-mail： gaochao9158@sina.com

趙燕東(1965—)，女，教授，博士生導師，主要從事生態智能檢測與控制研究，E-mail： yandongzh@bjfu.edu.cn

TN911.72

A

1000-1298(2017)03-0317-08