帶有斜撐的鋼桁架數值簡化分析及抗震性能*

王占飛， 陳小軍， 金霞宇， 姜 丹

(沈陽建筑大學 a.交通工程學院， b.土木工程學院， 沈陽 110168)

帶有斜撐的鋼桁架數值簡化分析及抗震性能*

王占飛a， 陳小軍a， 金霞宇a， 姜 丹b

(沈陽建筑大學 a.交通工程學院， b.土木工程學院， 沈陽 110168)

為了探究帶有斜撐的鋼桁架結構簡化分析及抗震性能，基于有限元軟件ABAQUS6.10平臺，對以往試驗中的試件進行模型簡化分析.利用位移延性系數和等效粘滯阻尼系數來評價該結構的抗震性能，數值分析中普通支撐采用B31梁單元，屈曲約束支撐采用T3D2桁架單元.結果表明，采用T3D2桁架單元模擬屈曲約束支撐，采用B31梁單元模擬普通支撐是合理的.通過考察結構的滯回性能、延性系數及等效粘滯阻尼系數，表明帶有屈曲約束支撐的鋼桁架結構具有良好的抗震性能.

桁架結構；屈曲約束支撐；模型簡化；數值模擬；抗震性能；滯回曲線；屈曲；延性

在現代建筑及橋梁結構中支撐被廣泛地用于提高結構的抗側剛度和整體穩定性.然而普通支撐在地震作用下存在著受壓屈曲的缺陷[1]，當支撐屈曲后，剛度和承載能力急劇下降，耗能能力較差[2].1994年的北嶺地震和1995年的阪神地震震害調查表明，由于普通支撐的反復受壓屈曲從而導致震害的加劇.防屈曲支撐(bucking restrained brace，簡稱BRB)是對普通支撐性能的改善，通過在芯材的外部設置套筒，解決了普通支撐受壓屈曲以及滯回性能差的問題，使支撐無論受拉還是受壓都能夠達到屈服，表現出良好的力學性能.通過合理的設計，在罕遇地震發生時，BRB能夠首先達到屈服，利用其滯回消耗地震能量，保護主體結構不被破壞.

目前，對屈曲約束支撐的研究多基于試驗方面.顧爐忠、趙俊賢、嚴紅和吳徽等通過擬靜力試驗來驗證屈曲約束支撐具有良好的滯回性能和抗震性能[3-6]；李幗昌等對布置屈曲約束支撐的框架結構進行靜力彈塑性分析，所得結果具有良好的抗震性能[7]；萬金國、尹繞章等采用ABAQUS中的實體單元模擬屈曲約束支撐來研究其受力機理[8-9].由于缺少對屈曲約束支撐合理簡化方面的研究，造成分析模型的單元數量過多，相互作用復雜，對計算機性能有較高的要求，不適用于整體結構的分析及結構設計.

因此，本文基于大型通用有限元軟件ABAQUS6.10對試驗中的結構進行簡化建模，通過數值模擬結果與試驗結果進行分析比較，驗證此種簡化方式的合理性，并提出一種簡化建模的方法，在此基礎上探究桁架結構的抗震性能.

1 試驗概況

試驗試件如圖1所示(單位：mm).平面鋼桁架的長度為1 600 mm，高度為800 mm.桁架結構左右兩端為銷栓連接，中間為滾軸連接的2次超靜定結構.3根豎桿上分別作用有豎直方向軸力V，V為固定值，在上弦桿的右端部施加有往復作用的水平力H，用來模擬地震作用時的慣性力.3個試件的參數如表1所示.試件名稱的第一段A、B、BRB表示支撐的類型，A、B支撐端部通過10 mm厚的連接板與上下弦桿和豎桿相連，支撐截面寬度分別為50、30 mm，支撐截面如圖2a、b所示(單位：mm)；BRB是由芯材和外部套筒加上填充材料組成，如圖2c所示(單位：mm).

圖1 試驗試件Fig.1 Specimen for test

表1 試件幾何參數Tab.1 Geometric parameters for specimens

注：b為支撐截面寬度；As為支撐截面面積；PL為平面鋼板；cy為往返加載.

圖2 支撐截面Fig.2 Sections of braces

2 有限元分析

2.1 分析模型

有限元分析模型的立面圖如圖3所示.除BRB外，3個試件的所有弦桿均采用B31單元，上下弦桿及豎桿均劃分為10個單元，節點區域劃分為4個單元，A、B支撐劃分為8個單元，BRB采用T3D2單元進行模擬，劃分為1個單元.考慮支座的影響，在節點F、D下端分別設置210 mm的剛體.圖3中各個節點均為剛接，采用位移控制在C點施加水平往復荷載H，邊界條件如表2所示.

圖3 有限元分析模型Fig.3 Finite element analysis model

表2 有限元模型的邊界條件Tab.2 Boundary conditions for finite element model

注：U1、U2、U3分別為x、y、z方向的平動；UR1、UR2、UR3分別為x、y、z方向的轉動.

節點區域采用以下兩類簡化方式：Ⅰ類簡化采用B31梁單元，通過加大梁截面翼緣厚度(圖3a中黑色粗實線，厚度為17.6 mm)，考慮節點區域的強化，如圖3a所示；Ⅱ類簡化采用B31梁單元和S4R殼單元(殼單元的厚度為10 mm)，殼單元與梁單元之間采用綁定約束，如圖3b所示.

2.2 材料屬性

本文模型中用到兩種型號的鋼材，即SS400和SM400.SM400型號鋼材用于BRB，其余部件的材料屬性均為SS400.材料的力學性能如表3所示.鋼材的本構關系為考慮包辛格效應的二折線隨動強化的本構關系模型，二期剛度為初期剛度的1/100.

表3 材料的力學性能參數Tab.3 Mechanical performance parameters of materials

注：E為彈性模量；σy為屈服應力；σu為極限應力；υ為泊松比.

3 有限元分析與試驗結果對比

3.1 有限元分析與試驗滯回曲線

圖4 桁架結構水平力水平位移滯回曲線Fig.4 Horizontal force-horizontal displacement hysteresis curves for steel truss structure

3.2 支撐的軸力與變形滯回性能

由于結構為對稱結構，外部荷載也為對稱荷載，左右支撐的受力反對稱，模擬結果與理論結果一致，取左邊支撐的軸力變形曲線進行分析.斜撐軸力N與軸向位移U的滯回曲線如圖5所示.

圖5 斜撐軸力軸向位移滯回曲線Fig.5 Axial force-axial displacement hysteresis curves for diagonal braces

從圖5中可以看出，支撐A和B的支撐軸力與變形滯回曲線不對稱，支撐受拉時可以達到材料的屈服強度，受壓時未能達到屈服強度，且支撐B受壓時的力學性能很差.當支撐的軸力遠未達到屈服軸力時，支撐受壓屈曲，剛度和承載能力急劇下降，延性和耗能能力差.通過對支撐A和B的滯回曲線進行比較可以得出，支撐A通過增加截面面積延緩了其屈曲的發生.試件BRB-cy-0.2的軸力與變形滯回曲線呈現對稱性，受拉、受壓時材料均能達到屈服強度，充分利用材料的力學性能，具有很好的延性和耗能能力.在Ⅱ類簡化方式情況下，支撐的軸向變形小于Ⅰ類簡化方式，這是由于殼單元增加了對支撐的約束作用.3個試件的軸力和變形的有限元分析結果與實際構件的滯回性能一致，結果表明，用B31梁單元來模擬普通支撐，用T3D2桁架單元模擬屈曲約束支撐，可以較好地體現支撐在實際結構中的作用.

3.3 試件的變形

在最后一級循環加載過程中，以試件B-cy-0.2的變形為例，如圖6a所示.在相同條件下有限元分析中試件B-cy-0.2的變形如圖6b、c所示.從圖6中可以看出，有限元分析結果與試驗結果的形態相一致，說明用B31梁單元可以較好地模擬支撐受壓屈曲的行為，同時也表明節點區域采用的兩種簡化模型對支撐屈曲變形的擴展影響較小.綜上可知，模型簡化及有限元分析模型設置是合理有效的.

4 抗震性能分析

本文采用位移延性系數和等效粘滯阻尼系數來評價結構的抗震性能，具體參數如表4所示.表4中位移延性系數等于極限承載力與屈服承載力的比值.屈服位移為鋼材第一次進入塑性變形時的加載位移，極限位移取最大承載力所對應的位移.等效粘滯阻尼系數等于能量耗散系數除以2π.以Ⅱ類簡化模型的有限元分析結果為例，從表4可以看出，試件BRB-cy-0.2的位移延性系數和等效粘滯阻尼系數均大于另外兩個試件，這是由于屈曲約束支撐克服了普通支撐受壓屈曲的問題，使構件在受拉和受壓時都可以達到材料的屈服強度，充分利用了材料的力學性能，具有良好的延性和耗能能力，體現了采用屈曲約束支撐的結構具有良好的抗震性能.同時，試件A-cy-0.2的延性系數和等效粘滯阻尼系數大于試件B-cy-0.2是由于試件A-cy-0.2通過增加支撐截面面積增大了支撐受壓時的臨界荷載.

圖6 試件B-cy-0.2的變形Fig.6 Deformation of specimen B-cy-0.2

表4 試件結構參數Tab.4 Parameters for specimens structure

5 結 論

本文通過分析得出以下結論：

1) 在對結構進行有限元分析時，用ABAQUS中T3D2桁架單元和B31梁單元分別模擬屈曲約束支撐和普通支撐可以較好地體現支撐在結構中的受力行為.

2) 節點區域用B31梁單元和S4R殼單元簡化，均可以較好地體現支撐的受力行為.S4R殼單元較B31梁單元對結構的承載能力有所改善，在模型不復雜的情況下，建議用S4R殼單元來簡化節點區域.

3) 帶有屈曲約束支撐的鋼桁架結構具有良好的塑性變形能力和耗能能力，抗震性能優越.

[1]汪家銘，中島正愛.屈曲約束支撐體系的應用與研究進展(Ⅰ) [J].建筑鋼結構進展，2005，7(1)：1-12.

(WANG Jia-ming，NAKASHIMA Masayoshi.The practice and research development of buckling restrained braced frames (Ⅰ) [J].Progress in Steel Building Structures，2005，7(1)：1-12.)

[2]郭彥林，劉建彬，蔡益燕，等.結構的耗能減震與防屈曲支撐 [J].建筑結構，2005，35(8)：18-23.

(GUO Yan-lin，LIU Jian-bin，CAI Yi-yan，et al.Structural energy dissipation and seismic mitigation method and buckling-restrained brace [J].Building Structure，2005，35(8)：18-23.)

[3]顧爐忠，高向宇，徐建偉，等.防屈曲支撐混凝土框架結構抗震性能試驗研究 [J].建筑結構學報，2011，32(7)：101-111.

(GU Lu-zhong，GAO Xiang-yu，XU Jian-wei，et al.Experimental research on seismic performance of BRB concrete frames [J].Journal of Building Structures，2011，32(7)：101-111.)

[4]趙俊賢，吳斌，歐進萍.新型全鋼防屈曲支撐的擬靜力滯回性能試驗 [J].土木工程學報，2011，44(4)：60-70.

(ZHAO Jun-xian，WU Bin，OU Jin-ping.Uniaxial quasi-static cyclic tests on the hysteretic behavior of a novel type of all-steel buckling-restrained brace [J].China Civil Engineering Journal，2011，44(4)：60-70.)

[5]嚴紅，潘鵬，王元清，等.一字形全鋼防屈曲支撐耗能性能試驗研究 [J].建筑結構學報，2012，33(11)：142-149.

(YAN Hong，PAN Peng，WANG Yuan-qing，et al.Experimental study of buckling-restrained braces with in-line steel core plate encased in double web wide flange steel outer unit [J].Journal of Building Structures，2012，33(11)：142-149.)

[6]吳徽，張艷霞，張國偉，等.防屈曲支撐作為可替換耗能元件抗震性能試驗研究 [J].土木工程學報，2013，46(11)：29-36.

(WU Hui，ZHANG Yan-xia，ZHANG Guo-wei，et al.Experimental study on seismic performance of replaceable buckling-restrained braces in reinforced concrete frame [J].China Civil Engineering Journal，2013，46(11)：29-36.)

[7]李幗昌，張迎，高成富，等.BRB-鋼管高強混凝土結構的抗震性能分析 [J].沈陽工業大學學報，2012，34(5)：591-595.

(LI Guo-chang，ZHANG Ying，GAO Cheng-fu，et al.Seismic resistance analysis on BRB-high strength concrete-filled steel tube structure [J].Journal of Shen-yang University of Technalogy，2012，34(5)：591-595.)

[8]萬金國，楊凡，李文峰，等.雙屈服點免斷裂屈曲約束支撐性能試驗與數值模擬 [J].建筑結構，2013，43(17)：105-108.

(WAN Jin-guo，YANG Fan，LI Wen-feng，et al.Experiment research and mechanical simulation of BRB with double yield points and non-fracture [J].Building Structure，2013，43(17)：105-108.)

[9]尹繞章，鄧雪松，周云.新型鋼板裝配式屈曲約束支撐有限元分析 [J].地震研究，2014，37(2)：288-292.

(YIN Rao-zhang，DENG Xue-song，ZHOU Yun.Finite element analysis of novel steel-plate assembled buckling-restrained brace [J].Journal of Seismological Research，2014，37(2)：288-292.)

(責任編輯：鐘 媛 英文審校：尹淑英)

Numerical simplified analysis and seismic performance of steel truss with diagonal braces

WANG Zhan-feia,CHEN Xiao-juna,JIN Xia-yua,JIANG Danb

(a.School of Traffic Engineering,b.School of Civil Engineering,Shenyang Jianzhu University,Shenyang 110168,China)

In order to explore the simplified analysis and seismic performance of steel truss with diagonal braces,the simplified analysis for the samples from the previous experiments was carried out based on the finite element software ABAQUS6.10 platform.The seismic performance of the structure was evaluated with the displacement ductility coefficient and equivalent viscous damping coefficient.In the numerical analysis,the B31 beam element was used for the ordinary braces,and the T3D2 truss element was used for the buckling restrained braces.The results show that it is reasonable to simulate the buckling restrained braces with the T3D2 truss element and to simulate the ordinary braces with the B31 beam element.Through studying the hysteretic behavior,ductility coefficient and equivalent viscous damping coefficient of the structure,it is noted that the steel truss structure with the buckling restrained braces has good seismic performance.

truss structure;buckling restrained brace;model simplification;numerical simulation;seismic performance;hysteresis curve;buckling;ductility

2016-03-30.

遼寧省高等學校杰出青年學者成長計劃項目(LJK2014060).

王占飛(1976-)，男，遼寧法庫人，副教授，博士，主要從事橋梁抗震等方面的研究.

22 17∶40在中國知網優先數字出版.

http：∥www.cnki.net/kcms/detail/21.1189.T.20161222.1740.036.html

10.7688/j.issn.1000-1646.2017.02.17

TU 391

A

1000-1646(2017)02-0213-06