基于隨機無窮自動機的多功能雷達輻射源識別方法

曹 帥，王布宏，李龍軍，劉帥琦

(空軍工程大學 信息與導航學院，西安 710077)

(*通信作者電子郵箱465782523@qq.com)

基于隨機無窮自動機的多功能雷達輻射源識別方法

曹 帥*，王布宏，李龍軍，劉帥琦

(空軍工程大學 信息與導航學院，西安 710077)

(*通信作者電子郵箱465782523@qq.com)

針對基于隨機上下文無關文法(SCFG)建模的多功能雷達(MFR)輻射源識別問題，提出了一種基于隨機無窮自動機(SISA)的MFR輻射源識別方法。在文法建模的基礎上，對“水星”MFR控制模塊文法產生式和系統特征文法產生式進行重新構造生成SCFG，利用SCFG構造隨機無窮自動機作為識別器，從而實現對測量輻射源的識別。通過理論分析和實驗仿真得出:該方法能實現對MFR輻射源的識別;在一定范圍內，通過增加文法產生式個數，可以提高平均識別率，且識別性能優于通過SCFG構造的隨機下推自動機(SPDA)。實驗結果表明了該方法的正確性和有效性。

隨機上下文無關文法；多功能雷達；輻射源識別；隨機無窮自動機；文法產生式

0 引言

雷達輻射源識別技術是電子戰(Electronic Warfare， EW)領域的關鍵技術之一，雷達告警接收機(Radar Warning Receiver， RWR)系統[1]通過測量、分析照射到飛機上的雷達信號，對截獲的雷達數據與雷達威脅數據庫中的數據進行匹配，完成雷達輻射源類型、方位、用途、裝載平臺和工作狀態的識別，為戰場電磁環境的明確以及飛行員的正確決策提供有效建議[2]。對于機械掃描雷達，有射頻(Radio Frequency， RF)、到達方向(Direction Of Arrival， DOA)、到達時間(Time Of Arrival， TOA)、脈沖寬度(Pulse Width， PW)和脈沖幅度(Pulse Amplitude， PA)這5大基本參數，采用基于參數類的雷達識別方法便可對雷達輻射源型號和工作狀態進行有效識別[3]。

多功能雷達(Multi-Function Radar， MFR)[4]是一種電子掃描雷達，它可以進行靈活地波束控制，實現多功能、多工作模式的同時運作，極大地提高了目標探測和跟蹤能力。如果利用參數類的方法研究MFR信號，會導致雷達信號參數空間呈指數增長，使得RWR系統對數據的存儲和處理能力有著極高的要求，收集的情報數據無法描述MFR系統的動態性[5]。為了解決這一問題，Visnevski[6]利用形式語言中的隨機上下文無關文法(Stochastic Context-Free Grammar， SCFG)對MFR信號進行建模，提出了一種基于模式類的RWR建模方法。本文主要研究模式類RWR建模中的輻射源識別問題。

文獻[7]介紹了有限自動機(Finite State Automata， FSA)和下推自動機(Push-Down Automata， PDA)這兩類串語言識別器，在此基礎上又介紹了隨機有限自動機(Stochastic Finite State Automata， SFSA)和隨機下推自動機(Stochastic Push-Down Automata， SPDA)這兩類隨機識別器。文獻[8]利用隨機有限自動機和隨機下推自動機對MFR的輻射源型號、工作模式和功能狀態進行識別，進而推斷輻射源的威脅等級，引入了隨機文法，反映了各個雷達模式出現的概率是不相等的，但SCFG和隨機下推自動機之間的對應關系和一致性不高。文獻[9]提出一種基于句法模式識別的雷達信號識別方法，構造了一種多位有限態自動機作為識別器，對所選取的雷達樣本數據進行識別，構造出的有限態自動機可以多位識別，減少了計算量；但其中的雷達樣本數據比較簡單，不具備代表性。由文獻[7-9]可以得出，上下文無關文法(Context-Free Grammar, CFG)與下推自動機之間，正則文法(Regular Grammar， RG)與有限自動機之間是相互對應的，有轉換算法，通過文法可以構造自動機，文法所反映的某些語言性質可以通過自動機來更直觀地說明，且利用自動機可以實現雷達輻射源的識別。文獻[10]提出了一種無窮狀態自動機(Infinite State Automaton， ISA)的模型，證明了無窮狀態自動機與上下文無關文法之間存在一致性，且對應關系比上下文無關文法和下推自動機之間的對應關系更明顯。

針對上述問題，本文提出一種基于隨機無窮自動機(Stochastic Infinite State Automaton， SISA)的多功能雷達輻射源識別方法。在模式類RWR建模的基礎上，利用隨機上下文無關文法構造隨機無窮自動機實現MFR輻射源識別，通過仿真實驗論證該方法的正確性和有效性。

1 模式類RWR建模

MFR的文法模型分為雷達字、雷達短語、雷達句子3個等級[11]，雷達字是有限數目雷達脈沖的固定排列，為MFR最小輻射單元；雷達短語是有限數目雷達字的串聯，每一個雷達短語對應一個雷達功能狀態；雷達句子是有限數目雷達短語的串聯。

MFR為了滿足不同的功能需求，使用了復雜、分層的信號結構，文獻[12-13]利用分層的系統結構對MFR進行描述，將MFR系統結構分為態勢感知模塊、雷達管理模塊、命令調度模塊、雷達控制模塊、雷達執行模塊這五部分，它們互相合作，共同完成MFR的功能任務。

模式類RWR建模系統框圖如圖1所示。由圖1可知，該模型首先利用MFR信號模擬器產生交錯的MFR脈沖信號，通過信號分選器去交錯并進行分選；然后利用TOA模板庫進行雷達字提取[15]，每一路雷達字通過SCFG模板庫進行MFR輻射源識別；在確定MFR類型之后，再對MFR文法概率進行學習，實現MFR文法參數估計和狀態估計；最后進行MFR態勢估計，判斷威脅等級。

圖1 模式類RWR建模系統框圖

本文主要研究經過預處理的MFR信號，在TOA模板庫正確提取雷達字的前提下，利用SCFG模板庫進行MFR輻射源識別的問題，提出了一種基于隨機無窮自動機的多功能雷達輻射源識別方法，該方法流程如圖2所示。

圖2 基于隨機無窮自動機的MFR輻射源識別流程

由圖2可知，通過從威脅數據庫中構造并選出隨機上下文無關文法，構造對應的隨機無窮自動機，將經過預處理的測試樣本輸入到自動識別器中，可以實現MFR輻射源的識別。

2 基于隨機無窮自動機的識別方法

2.1 隨機無窮自動機的構造

當給出文法類型后，可根據它設計一種稱為自動機的硬件模型來對雷達字串進行識別。無窮自動機是一種上下文無關語言的識別系統，對于一個給定的上下文無關文法G，能夠構造一個無窮自動機A，使得L(G)=L(A)，其中L表示由文法生成的語言。

相對于有限自動機，無窮自動機狀態集中的元素可以是無窮多的，但這無窮多的元素可以用有限個元素來表示。文獻[10]將這無窮多的元素分為兩個集合，一個稱作進層狀態基集，進層狀態是指當識別過程到達這種狀態后，便轉入由該狀態所指示的子自動機中去繼續識別，只有在它所進入的子自動機的終止狀態下方可返回該狀態，識別過程繼續；另一個稱作獨立狀態基集，這種狀態與有限自動機中的狀態作用相同，是與特殊狀態相區別的狀態。

所以一個隨機無窮自動機可以用一個七元組ASI=(Qa,Qb,Σ,δ,q0,Fb,D)來表示，其中：Q是至多可數無窮的狀態集，Qa是獨立狀態基集；Qb是進層狀態基集；Σ是字母表，也就是字符的有窮集合；δ是從Q×Σ→2Q的狀態轉換函數，對于每個狀態q和輸入的字符a，δ(q,a)表示從狀態q開始，輸入字符a以后，隨機無窮自動機將要進入的那個狀態；q0∈Qa，表示主初始狀態；Fb表示終止狀態基集，是Qa的一個子集；D是對狀態轉換函數規定了一個概率集。

任何類型的產生式都可以簡化為喬姆斯基規范形式(Chomsky Normal Form， CNF)，即只含有A→a(A∈V，a∈N)和A→BC(A,B,C∈V)這兩種形式的產生式，所以本文只考慮喬姆斯基規范形式的產生式。

所以利用隨機上下文無關文法GSC可以構造一個隨機無窮自動機ASI=(Qa,Qb,Σ,δ,q0,Fb,D)，具體步驟如下：

1)Σ=N。

3)q0=S。

4)構造Fb。為每一個產生式右部設置一個終止狀態，若產生式形式為Ej→a，則把符號a所設的狀態納入Fb；若產生式形式為Ej→EkEm，則把符號Em所設的狀態納入Fb。除上述納入Fb的狀態之外，Fb不包含其他狀態。

在構造隨機無窮自動機之后，便可進行MFR輻射源的識別。

2.2 隨機無窮自動機的識別

隨機無窮自動機的識別過程與隨機有限自動機的識別過程[16]類似，是一種單純的狀態轉移過程，其中由一個狀態轉移到下一個狀態僅僅是當前狀態與輸入符的函數，而不是任何前面狀態或符號的函數。

識別過程將經過預處理的雷達字串輸入自動機中。其識別框圖如圖3所示，主要由輸入帶、只讀頭、獨立狀態有窮集、進層狀態有窮集、概率集等部分組成，其中狀態基集內部存有自動機的全部產生式規則。

圖3 隨機無窮自動機識別框圖

將帶頭置于帶的最左一個單元上，并將隨機無窮自動機ASI置于起始狀態q0，將雷達字串Pw放在輸入帶上。從帶的最左邊單元開始一個符號挨著一個符號地對帶進行掃描，下一個狀態的選擇是一個隨機事件。當向右掃描時，如果遇到是獨立狀態時，則識別過程只是單純的狀態轉移過程，按狀態次序依次識別；如果遇到進層狀態時，便轉入由該狀態所指示的子自動機中去繼續識別，只有在它所進入的子自動機的終止狀態下方可返回該狀態，識別過程繼續。只要自動機從q0開始掃描整個雷達字串Pw，并遵循一個狀態序列{q0,q1,…,qf}(f表示最后一個狀態)，最后停在Fb的一個狀態qf上，則識別結束。識別概率p(x)為自動機由q0出發到達qf的轉移概率的乘積，該概率可以當成是獨立事件集的概率之積加以計算。當p(x)>ε時，識別成功；反之拒絕識別，其中ε為預設門限。

3 實驗仿真與分析

由于保密的原因，各國的MFR名稱、型號、真實參數和性能指標等很少對外公布，這里引入文獻[6]中給出的“水星”(Mercury)多功能雷達文法產生式進行驗證。該仿真實驗的硬件條件為中電科技集團第14研究所提供的數字化機載AESA雷達告警仿真器；而軟件條件為Matlab軟件。“水星”多功能雷達有以下幾種工作方式:1)搜索(Search),又分為四字搜索(Four-wordsearch)和三字搜索(Three-wordsearch);2)捕獲(Acquisition，ACQ);3)非自適應跟蹤(Non-AdaptiveTrack，NAT);4)距離分辨(RangeResolution，RR)，包括3個階段，分別記為RR1、RR2、RR3;5)跟蹤保持(TrackMaintenance，TM)。

為了驗證本文方法的正確性和有效性，設計了一個仿真實驗。

首先利用“水星”多功能雷達控制模塊文法產生式進行分析，其文法產生式如下：

由“水星”多功能雷達控制模塊文法產生式可以看出，對于一部隨機上下文無關文法GSC={V,N,R,S,P}，〈State〉、〈RR〉、〈Search〉…均為隨機上下文無關文法的非終結符，即{〈State〉,〈RR〉,〈Search〉…}∈V，代表“水星”多功能雷達的雷達短語；w1,w2,…,w9為隨機上下文無關文法的終結符，即{w1,w2,…,w9}∈N，代表“水星”多功能雷達的雷達字；初始符S=〈State〉；所有式子均為R中的文法產生式；且同一類產生式中具有相同左部的產生式概率之和為1，分配給不同右部的概率是隨機的。

對于“水星”多功能雷達控制模塊文法產生式：

i=1,2,…,9

(1)

構造一個轉移概率矩陣：

P0=[P1P2P3P4P5P6P7P8P9]T=

(2)

在式(2)的轉移概率矩陣中，行表示式(1)中產生式的左部，列表示式(1)中產生式的右部，其概率值分配是隨機的。

綜上所述，該實驗仿真過程利用Matlab軟件首先對“水星”多功能雷達控制模塊產生式進行分析，對其重新構造生成一部隨機上下文無關文法；再利用2.1節的方法通過隨機上下文無關文法構造隨機無窮自動機；最后利用2.2節的方法通過隨機無窮自動機實現對MFR輻射源的識別。在實驗中各個產生式的概率值分配是隨機的，每進行一次仿真實驗，利用Matlab軟件算出一次識別率，然后重新對文法產生式概率進行修改，進行下一次仿真實驗。以此類推，共進行50次實驗，可以求出隨機無窮自動機的平均識別率。

計算復雜度T表示對一個序列進行一次迭代所需要的乘法和除法的運算次數，記憶復雜度M表示對一個序列進行一次迭代所需要的存儲空間，由于本文方法只考慮通過文法構造自動機，通過自動機實現雷達輻射源的識別，其計算復雜度和記憶復雜度和原有方法相比變化不大，不作為考慮對象。

同樣對“水星”多功能雷達控制模塊產生式進行分析，利用文獻[8]中的隨機下推自動機對MFR輻射源進行識別，實驗方法不變，可以求出隨機下推自動機的平均識別率，其中隨機下推自動機的平均識別率為91.34%，而隨機無窮自動機的識別率為93.32%。

同理，再利用如下的“水星”多功能雷達系統特征文法產生式進行分析，同樣進行50次實驗，可以求出隨機無窮自動機和隨機下推自動機的平均識別率。其中隨機下推自動機的平均識別率為96.83%，而隨機無窮自動機的平均識別率為98.92%。

由上述結果可以得出以下結論：

1)利用“水星”多功能雷達控制模塊產生式進行分析，隨機無窮自動機的平均識別率為91.34%；利用“水星”多功能雷達系統特征文法產生式進行分析，隨機無窮自動機的平均識別率為96.83%。二者的平均識別率均都很高，其誤差主要在于拒識數上，后者相對于前者的結果，平均識別率高了5.49個百分點，這是因為后者實驗通過增加文法產生式個數，可以達到訓練樣本的全面覆蓋，從而減少拒識數，提高平均識別率。當平均識別率達到一定程度時，會保持相對穩定，這說明本文方法可以很好地實現MFR輻射源的識別，論證了本文方法的正確性。

2)“水星”多功能雷達控制模塊產生式實驗中隨機無窮自動機的平均識別率比隨機下推自動機高1.98個百分點，“水星”多功能雷達系統特征文法產生式實驗中隨機無窮自動機的平均識別率比隨機下推自動機高2.09個百分點。則不論是對“水星”多功能雷達控制模塊產生式進行分析還是對“水星”多功能雷達系統特征文法產生式進行分析，隨機無窮自動機的平均識別率均比隨機下推自動機高2個百分點左右，這說明隨機無窮自動機是比隨機下推自動機更好的隨機上下文無關文法識別器，驗證了本文方法的有效性。

4 結語

本文針對多功能雷達輻射源的識別問題，提出一種基于隨機無窮自動機的多功能雷達輻射源識別方法。在模式類RWR建模的基礎上，首先通過對“水星”多功能控制模塊產生式和“水星”多功能雷達系統特征文法產生式進行重新構造生成所需的隨機上下文無關文法，再利用隨機上下文無關文法構造隨機無窮自動機對MFR輻射源識別，最后通過50次仿真實驗，求出隨機無窮自動機的平均識別率，且與通過隨機上下文無關文法構造的隨機下推自動機的識別性能作比較，從而驗證了本文方法的正確性和有效性。所以模式類RWR建模和自動機理論對于分析多功能雷達工作模式、輻射源識別甚至個體識別具有重要意義。下一步主要研究方向是如何從大量的、不完全的、含噪的雷達輻射源樣本數據中提取有用的情報數據用于MFR輻射源識別。

)

[1] 周帆,陳興凱,韓壯志,等.機載雷達告警接收機的現狀及技術發展趨勢[J].飛航導彈,2014(2):41-46.(ZHOUF,CHENXK,HANZZ,etal.Statusandtrendsoftheairborneradarwarningreceiver[J].AerodynamicMissileJournal, 2014(2): 41-46.)

[2] 姜秋喜,潘繼飛,陳晟.雷達輻射源識別相關技術綜述[J].電子對抗,2012(2):1-6.(JIANGQX,PANJF,CHENS.Overviewofradaremitteridentificationtechniques[J].ElectronicWarfare, 2012(2): 1-6.)

[3] 賈琳.雷達輻射源識別方法研究與實現[D].北京:北京理工大學,2014:1-4.(JIAL.Researchandimplementationonthemethodsoftheradaremitteridentification[D].Beijing:BeijingInstituteofTechnology, 2014: 1-4.)

[4] 呂勇,郭凱.機載有源相控陣雷達發展探析[J].信息通信,2012(3):256.(LYUY,GUOK.Developmentofairborneactiveelectronicscanningarrayradar[J].Information&Communications, 2012(3): 256.)

[5]WANGA,KRISHNAMURTHYV.Signalinterpretationofmultifunctionradars:modelingandstatisticalsignalprocessingwithstochasticcontextfreegrammar[J].IEEETransactionsonSignalProcessing, 2008, 56(3): 1106-1119.

[6]VISNEVSKINA.Syntacticmodelingofmufti-functionradars[D].Hamilton,Ontario:McMasterUniversity, 2005: 8-10.

[7] 傅京孫.模式識別應用[M].北京:北京大學出版社,1990:68-69.(FUJS.ApplicationofPatternRecognition[M].Beijing:BeijingUniversityPress, 1990: 68-69.)

[8] 劉海軍,李悅,柳征,等.基于隨機文法的多功能雷達識別方法[J].航空學報,2010,31(9):1809-1817.(LIUHJ,LIY,LIUZ,etal.Approachtomulti-functionradaridentificationbasedonstochasticgrammars[J].ActaAeronauticaEtAstronauticaSinica, 2010, 31(9): 1809-1817.)

[9] 陳藝廷,李鴻,李瑩.基于句法模式識別的雷達識別方法研究[J].現代電子技術,2014,37(5):25-28.(CHENYT,LIH,LIY.Researchonradaridentificationmethodbasedonsyntacticpatternrecognition[J].ModernElectronicsTechnique, 2014, 37(5): 25-28.)

[10] 呂映芝.上下文無關文法與無限狀態自動機[J].電子學報,1996(8):23-27.(LYUYZ.Thecontextfreegrammarandtheinfinite-stateautomaton[J].ActaElectronicaSinica, 1996(8): 23-27.)

[11] 代鸝鵬,王布宏,蔡斌,等.基于SCFG建模的多功能雷達狀態估計算法[J].空軍工程大學學報:自然科學版,2014,15(3):24-28.(DAILP,WANGBH,CAIB,etal.Amethodforstatesestimationofmulti-functionradarbasedonstochasticcontext-freegrammar[J].JournalofAirForceEngineeringUniversity(NaturalScienceEdition), 2014, 15(3): 24-28.)

[12] 代酈鵬,王布宏,沈海鷗,等.基于文法派生解析表的多功能雷達快速參數估計方法[J].電子學報,2016,44(2):392-397.(DAILP,WANGBH,SHENHO,etal.Fastparameterestimationofmulti-functionradarbasedonsyntacticofparsechart[J].ActaElectronicaSinica, 2016, 44(2): 392-397.)

[13] 代酈鵬,王布宏,曹帥,等.基于最優解析樹提取的多功能雷達狀態快速估計方法[J].電子學報,2016,44(3):514-519.(DAILP,WANGBH,CAOS,etal.Approachtomulti-functionradarparametersfastestimationbasedonbestparsetreeextract[J].ActaElectronicaSinica, 2016, 44(3): 514-519.)

[14] 陸玲,周書民.形式語言與自動機及程序設計[M].哈爾濱:哈爾濱工業大學出版社,2014:11-16.(LUL,ZHOUSM.Formallanguage,automatonandprogramdesign[M].Harbin:HarbinInstituteofTechnologyPress, 2014: 11-16.)

[15] 劉海軍,樊晙,李悅,等.多功能雷達建模中的雷達字提取技術研究[J].國防科技大學學報,2010,32(12):91-95.(LIUHJ,FANS,LIY,etal.Researchonextractingofradarwordsinmodelingofmulti-functionradar[J].JournalofNationalUniversityofDefenseTechnology, 2010, 32(12): 91-95.)

[16] 劉海軍.雷達輻射源識別關鍵技術研究[D].長沙:國防科學技術大學,2010:3-5.(LIUHJ.Researchesonidentificationkeytechnologyforradaremitter[D].Changsha:NationalUniversityofDefenseTechnology, 2010: 3-5.)

ThisworkispartiallysupportedbytheNationalNaturalScienceFoundationofChina(61172148).

CAO Shuai, born in 1991, M.S.candidate.His research interests include multi-function radar warning, syntactic pattern recognition.

WANG Buhong, born in 1975, Ph.D., professor.His research interests include array signal processing, network counterwork, multi-function radar warning.

LI Longjun, born in 1988, Ph.D.candidate.His research interests include array signal processing.

LIU Shuaiqi, born in 1992, M.S.candidate.Her research interests include multiple input multiple output radar signal processing.

Multi-function radar emitter identification based on stochastic infinite automaton

CAO Shuai*, WANG Buhong, LI Longjun, LIU Shuaiqi

(InformationandNavigationCollege,AirForceEngineeringUniversity,Xi’anShaanxi710077,China)

To deal with the emitter identification problem in Multi-Function Radar (MFR) based on Stochastic Context-Free Grammar (SCFG) model, a MFR emitter identification method based on Stochastic Infinite State Automata (SISA) was proposed on the basis of syntactic modeling.The grammar production rules in “Mercury” MFR control module and the characteristic production rules in “Mercury” MFR system were used in this method to reconstruct an SCFG, which was further used to construct an SISA for identification subsequently.Theoretical analysis and simulation results show that the proposed method can realize MFR emitter identification.Within a certain range, the average recognition rate can be improved by adding the amount of grammar production rules, and the identification performance is superior to Stochastic Push-Down Automata (SPDA) constructed by SCFG.The experimental results validate the reliability and effectiveness of the proposed method.

Stochastic Context Free Grammar (SCFG); Multi-Function Radar (MFR); emitter identification; stochastic infinite automaton; grammar production rule

2016- 08- 04;

2016- 09- 06。

國家自然科學基金資助項目(61172148)。

曹帥(1991—)，男，陜西西安人，碩士研究生，主要研究方向：多功能雷達告警、句法模式識別； 王布宏(1975—)，男，山西太原人，教授，博士生導師，博士，主要研究方向：陣列信號處理、網絡對抗、多功能雷達告警； 李龍軍(1988—)，男，江西南昌人，博士研究生，主要研究方向：陣列信號處理； 劉帥琦(1992—)，女，陜西咸陽人，碩士研究生，主要研究方向：多輸入多輸出雷達信號處理。

1001- 9081(2017)02- 0608- 05

10.11772/j.issn.1001- 9081.2017.02.0608

TN958.92

A