城市燃?xì)庳?fù)荷的混沌特性及預(yù)測分析

汪銳++梁泉水

摘 要：通過混沌理論法重構(gòu)了燃?xì)庳?fù)荷時(shí)間序列，通過大量的實(shí)驗(yàn)和預(yù)測結(jié)果證明，這是一種先進(jìn)的分析方法，在燃?xì)庳?fù)荷預(yù)測研究中，混沌時(shí)間序列分析方法在其中發(fā)揮著重要作用。為了有效掌握該項(xiàng)預(yù)測方法，文章通過下文對相關(guān)方面的內(nèi)容進(jìn)行了論述，從而為有關(guān)單位及工作人員在實(shí)際工作中提供一定幫助作用。

關(guān)鍵詞：城市燃?xì)庳?fù)荷 混沌特性 預(yù)測

中圖分類號(hào)：TU74 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1674-098X（2016）12（a）-0031-02

1 混沌特性分析

識(shí)別混沌特性。在多維空間中，混沌系統(tǒng)有著極強(qiáng)的規(guī)律性，向著單一的子空間中收縮運(yùn)行軌跡，自相似特性在局部空間內(nèi)非常明顯，也就是有相近的相鄰軌跡的演化方向，此種規(guī)則明確的軌跡在通過相似的折疊與拉伸后，轉(zhuǎn)變?yōu)楹蜁r(shí)間有關(guān)的序列，進(jìn)而將復(fù)雜的、混沌的特性呈現(xiàn)出來，通過相空間重構(gòu)混沌時(shí)間序列，進(jìn)而在高維相空間內(nèi)復(fù)原吸引子，在混沌運(yùn)動(dòng)規(guī)律特性的基礎(chǔ)上，進(jìn)行相應(yīng)的預(yù)測分析。

2 具體的預(yù)測方法分析

2.1 加權(quán)一階局域策略

這種方法是將一定空間軌跡的最后一點(diǎn)當(dāng)作中心點(diǎn)，將距中心點(diǎn)最近的多個(gè)有關(guān)點(diǎn)當(dāng)作相關(guān)點(diǎn)，進(jìn)而擬合分析這些有關(guān)點(diǎn)的演化規(guī)律，對軌跡中心點(diǎn)下一點(diǎn)的具體走向進(jìn)行判斷，進(jìn)而對未來進(jìn)行有效預(yù)測，在預(yù)測具體的混沌時(shí)間序列時(shí)，具體的計(jì)算方法和步驟如下。

科學(xué)選擇時(shí)間延遲π，將相空間Yt重構(gòu)出來；將中心點(diǎn)Ym的相鄰點(diǎn)Ymi設(shè)計(jì)出來，di為這兩個(gè)點(diǎn)之間的距離，di的最小值用bmin表示。具體的計(jì)算公式如下：

Pi=exp（-u（di-dmin））/exp（di-dmin）

在這個(gè)式子中，Pi為預(yù)測影響權(quán)值用；u為平滑系數(shù)；通常取u的數(shù)值為1；通過Ymi函數(shù)關(guān)系映射迭代1一步后能夠得到Y(jié)mi+1，在擬合時(shí)，應(yīng)用一階局線性方。其中：bYmi+a=Ymi+1；i的值為1，2，3…n；在這個(gè)式子中，擬合方程的系數(shù)向量用a，b表示，在擬合時(shí)，應(yīng)用多元加權(quán)最小二乘法。

2.2 最大指數(shù)法

作為量化軌道估計(jì)系統(tǒng)混沌特性與指數(shù)發(fā)散速率的統(tǒng)計(jì)量是非常優(yōu)越的預(yù)報(bào)參數(shù)，其中，預(yù)測最大Lyapunov時(shí)的步驟如下：

其中Ym為預(yù)測的中心點(diǎn)用；Yk為相空間中的相鄰點(diǎn)，入1為最大Lyapunov，這樣可以將等式構(gòu)建起來：

（YM-YK）e入1=Ym+1-Yk+1

2.3 貝葉斯網(wǎng)絡(luò)分析法

任何復(fù)雜的非線性關(guān)系可以通過人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射出來，經(jīng)過自行學(xué)習(xí)，進(jìn)而對多元函數(shù)完成高精度擬合處理，在復(fù)雜非線性系統(tǒng)的預(yù)測中比較適合應(yīng)用這種方法。就混沌時(shí)間序列而言，可以對重構(gòu)的貝葉斯正規(guī)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行應(yīng)用，其中，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入點(diǎn)可以用多維空間相點(diǎn)延遲坐標(biāo)來表示。然后，同貝葉斯正規(guī)化方法結(jié)合起來，進(jìn)而對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行改進(jìn)和優(yōu)化，這樣，能將網(wǎng)絡(luò)的泛化能力提升，使模型的預(yù)測性能不斷被完善。可以通過以下幾步進(jìn)行計(jì)算分析。

（1）將嵌入維數(shù)m和延遲時(shí)間π合理地確定出來，重新構(gòu)造相空間，組建神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)教師值與學(xué)習(xí)樣本。（2）將貝葉斯正規(guī)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)確定出來，把網(wǎng)絡(luò)的輸入層神經(jīng)元個(gè)數(shù)通過嵌入維數(shù)確定出來，通過試錯(cuò)法在網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)中優(yōu)選隱層的神經(jīng)元個(gè)數(shù)。（3）訓(xùn)練神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。按照訓(xùn)練目標(biāo)函數(shù)將網(wǎng)絡(luò)的輸出值求解出來，并通過正確的方法修正權(quán)值，直至迭代次數(shù)達(dá)到預(yù)定值或者誤差被控制在合理的范圍內(nèi)。（4）預(yù)測模型。向訓(xùn)練好的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中輸入已知相點(diǎn)，預(yù)測值即為網(wǎng)絡(luò)的輸出。

在正規(guī)化的貝葉斯調(diào)整策略中，可以通過以下函數(shù)表示神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練目標(biāo)函數(shù)，通過此種被改善的目標(biāo)訓(xùn)練函數(shù)，能夠在某種程度對網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的規(guī)模進(jìn)行控制，不斷使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)趨于平衡，從而使模型的復(fù)雜度與擬合程度都能夠符合要求。防止過于嚴(yán)重?cái)M合訓(xùn)練數(shù)據(jù)，進(jìn)而能夠?qū)⑾到y(tǒng)的泛化能力提升：

aEw+βED=M

在整個(gè)式子中，M為方差目標(biāo)函數(shù)；a、β為正規(guī)化系數(shù)；Ew網(wǎng)絡(luò)權(quán)值的函數(shù)與平方；ED樣本訓(xùn)練函數(shù)與誤差平方。

2.4 應(yīng)用案例分析

構(gòu)建數(shù)據(jù)模型，為了有效探究預(yù)測的重要性，文章以某城市的燃?xì)馊掌骄?fù)荷為例進(jìn)行了研究。

在有關(guān)系數(shù)法計(jì)算負(fù)荷序列延遲時(shí)間基礎(chǔ)上，能夠得出π的值為40，將嵌入維數(shù)通過飽和關(guān)聯(lián)維數(shù)求解出來，得到m的數(shù)值為9，進(jìn)而能夠得出2.15為關(guān)聯(lián)維數(shù)。對此能夠得出，在一個(gè)約為2.15維的分?jǐn)?shù)吸引子上收縮燃?xì)庳?fù)荷相空間的運(yùn)動(dòng)軌跡，入1=0.062 3為負(fù)荷時(shí)間序列的最大指數(shù)。能夠得知，有著一定的混沌特性存在于該時(shí)間序列中。

在相空間重構(gòu)與混沌特性分析的基礎(chǔ)上，分別通過貝葉斯神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法、加權(quán)一階局域法、最大Lyapunov指數(shù)法預(yù)測分析燃?xì)馊肇?fù)荷，其中，24為加權(quán)一階局域模型中的臨近點(diǎn)數(shù)。分別通過purelin與tansig構(gòu)建預(yù)測模型網(wǎng)絡(luò)輸出層與隱層的參數(shù)。

為了有效比較預(yù)測結(jié)果，將兩個(gè)模型另選出來，通過相同的數(shù)據(jù)完成預(yù)測分析。模型一通過反向傳播法模擬神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，選擇和PRBRANN相等預(yù)測數(shù)據(jù)與訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，通過一維時(shí)間序列表示輸入?yún)?shù)。這樣，就不需要將相空間重構(gòu)出來，對燃?xì)馊肇?fù)荷的周期性進(jìn)行分析后得知，需要通過移動(dòng)平均法預(yù)測分析模型。

選擇2013年和2014年的數(shù)據(jù)當(dāng)作歷樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行研究分析。識(shí)別前幾節(jié)所闡述的種種負(fù)荷預(yù)測模型參數(shù)，在此前提下，滾動(dòng)更新這段時(shí)間內(nèi)燃?xì)庳?fù)荷模型參數(shù)。用一天時(shí)間進(jìn)行預(yù)測，并驗(yàn)證與分析預(yù)測的結(jié)果，選擇最大平均相對誤差絕對值、誤差概率、誤差絕對值，進(jìn)而評(píng)價(jià)與檢驗(yàn)分析各個(gè)負(fù)荷預(yù)測模型。

通過相關(guān)分析能夠得知，最大Lyapunov指數(shù)法性能最差，由于對局部變化的敏感性不強(qiáng)，這是該方法不被經(jīng)常應(yīng)用的主要原因所在，因?yàn)闆]有充分利用燃?xì)庳?fù)荷特征信息，這樣LM算法的標(biāo)準(zhǔn)BP網(wǎng)絡(luò)的應(yīng)用量也受到限制，因?yàn)闆]有有效改善網(wǎng)絡(luò)泛化能力差的缺點(diǎn)，因?yàn)轭A(yù)測效果不理想，這樣就會(huì)在4.23%左右控制加權(quán)一階局域法預(yù)測平均值。

3 結(jié)語

通過分析與計(jì)算燃?xì)庳?fù)荷最大指數(shù)特征參數(shù)、關(guān)聯(lián)維數(shù)等，這樣能夠表明有一定的混沌特性存在于其中，并且，非線性混動(dòng)混沌動(dòng)力演化屬于燃?xì)庳?fù)荷序列的動(dòng)態(tài)變化特征。進(jìn)而能夠客觀識(shí)別燃?xì)庳?fù)荷的混沌特征。將負(fù)荷變化的規(guī)律在多維空間分析中獲取出來，進(jìn)而更好把握和認(rèn)識(shí)燃?xì)庳?fù)荷復(fù)雜的變化規(guī)律。通過對城市燃?xì)庳?fù)荷混沌特性的分析與預(yù)測，能夠更好促進(jìn)我國城市燃?xì)庀到y(tǒng)更加穩(wěn)定、安全的發(fā)展。通過文章上述內(nèi)容的分析，從而為有關(guān)單位及工作人員在實(shí)際工作中提供一定幫助作用。

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