基于灰色預測模型的全球石油資源消耗問題的分析

黃士朋++張雷+汪茂華++王榕鋒

摘 要：應用灰色預測理論，以世界石油的年度消耗量為變量，利用2007—2014年的石油年度消耗量，建立灰色預測模型，用以預測未來數年里的石油消耗量X。將當前世界石油資源的預計剩余量Z與X作差，在石油剩余量小于一百萬噸時視為石油資源枯竭，列出不等式方程。求解模型，結果顯示，未來40多年內人類對石油需求量會逐年上升，石油枯竭時間為2060年。

關鍵詞：灰色預測 最小二乘法 石油消耗量 石油預計儲量

中圖分類號：O14 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2016）12（a）-0118-04

Abstract：Using the grey forecasting theory， the annual consumption of oil in the world is used as the variable， and the grey forecasting model is established to predict the amount of oil consumption in the next few years by the year 2014 to 2007. The estimated residual amount and oil consumption of the current world oil resources are poor， which are regarded as the depletion of oil resources when the remaining amount of oil is less than one million tons. Solving model， the results show that in the next more than and 40 years， the demand for oil will continue to rise year by year， oil depletion time for the next years.

Key Words：Gray prediction； Least square method； Oil consumption； Reserves of oil

隨著全球經濟的復蘇，石油的消耗量也日漸增加，但由于它是不可再生能源，所以終有枯竭的一天。為了避免石油枯竭對世界經濟乃至國家安全造成影響，預測石油消耗殆盡的時間有極其重要的意義，可以給相關部門以參考時間提前采取相應措施來應對石油危機，可是類似世界石油資源消費預測的論文實屬甚少。參閱相關數據得石油各年的消耗量都不盡相同，如何合理地預測未來石油的年度消耗量，是求解石油枯竭年限的一大難題。

雖然現在新能源興起，但是得以推廣大范圍使用還需很長時間，該文忽略其他能源對石油的替代作用，并且認為當石油余量為一百萬噸時視為枯竭，原因是考慮到技術開采問題，總有極小部分的石油由于技術原因無所開采或者無法利用；選用灰色模型，它可以利用少量已知數據的生成、開發，預測未知信息；分析過去8年的數據，進而對石油年度消耗量進行科學預測，經過比較分析殘差、相對誤差、級比偏差等檢驗指標，發現預測精度較高，有一定的參考價值。

1 灰色預測模型的建立與求解

根據表1中查找得到的2007—2014年的年度消耗量作為參考數據列，建立預測模型。

1.1 首先做級比檢驗

建立石油年度消耗量數據時間序列如下：

（1）求級比。

（1）

（2）級比判斷。

由于所有的級比都落在可容覆蓋內，故可以用序列作為模型的數據進行灰色預測。

1.2 建立灰色預測模型

（1）對原始數據作一次累加。

以此類推：

…

代入數據得：

（2）構造數據矩陣D及數據向量Y。

，

即：

即：

記，則由最小二乘法，求得使達到最小值的u的估計值為。

（3）計算。

（2）

于是得到

（4）建立微分方程模型。

（3）

求解得出：

（4）

（5）模型檢驗。

運用matlab軟件運行模型程序得到模型還原值，令。接著計算出存在原始數據的年份的預測值；通過軟件計算殘差、相對誤差、級比偏差檢驗模型。

模型的各種檢驗指標值的計算結果見表3。

從2007—2014年的預測結果來看，相對誤差都控制在1%之內，由此可以看出灰色模型預測的結果精度較高。

（6）計算枯竭年限。

根據全球石油預計儲存量W=4 572億t和我們查到的2007年以前消耗的全球石油總量W1=1 477.304億t，計算出當前的世界石油資源的預計剩余量Z=W-W1=3 195.696億t。再用當前的石油預計儲量和預測出的未來數年里的年度消耗量χi總和作差，選擇在石油剩余量大于等于零且小于等于一百萬噸的范圍里視為石油資源已經枯竭，列出方程：

0≤≤100

最后運用matlab軟件運行程序最終得到未來46年的石油年度消耗量，如表3所示。

分析表3和圖1可得，在2059年處出現拐點，說明2060年剩余的石油儲量已不足以供2060年消耗，故可推出在t=2060年全球石油將枯竭。

2 結果分析

比較2007—2014年實際值與預測值，可見基于灰色模型預測石油年消耗量能夠給出滿意的結果。

當石油儲量仍位于穩產期，也即沒有發生產量減少的現象時，灰色預測模型精度相對較高，適用于短期的預測。

據專家估計，每年仍會有石油生成，但是也存在石油泄漏，該文中考慮生成的與自然泄漏導致無法使用的石油幾乎相當，所以可近似認為全球石油儲存量是一個定值。并且該文中采用的是預計儲存量作為全球石油儲量，而非石油的探明儲量，根據上述模型求得的結果和圖可以知道未來40多年里人類對石油需求量會逐年上升，因此如果人類不提高石油使用效率和開采技術，按照該文計算得到的石油枯竭年限為2060年為依據，極有可能在2060年以前供人類需求使用的石油已經不足。

參考文獻

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