基于數值模擬的土中爆破振動速度預測方法研究*

魏連雨，董立穎，李 慧，馮 雷

(1.河北工業大學 土木工程學院，天津 300401；2.天津城建設計院，天津 300122)

基于數值模擬的土中爆破振動速度預測方法研究*

魏連雨1，董立穎1，李 慧1，馮 雷2

(1.河北工業大學 土木工程學院，天津 300401；2.天津城建設計院，天津 300122)

針對爆破振動控制不善極易導致施工地點周圍建筑受損現象，以振動速度為主要研究內容，基于ANSYS/ LS-DYNA動力有限元數值模擬技術，建立了預測爆破擠密施工周圍土體振動速度的模型。研究表明：該模型在輸入土壤、炸藥、空氣的相關參數的前提下，能夠較為準確的預測爆源附近周邊土體的振動速度，有效地減少了傳統預測方法的工程投入，并以承朝高速高填方路堤爆破擠密施工為例進行了工程應用驗證。

巖土工程；土中爆破；振動速度；數值模擬；爆心距；炸藥量

0 引 言

爆破作為建筑工程中較為快速有效的手段，普遍應用于巖石爆破開挖、礦山開采等工程領域。隨著爆破技術的成熟，有學者提出利用爆破處理軟土地基[1-2]。O. KUMMENEJE等[3]在海底5～10 m范圍內進行爆破試驗，結果表明爆炸方法處理地基是一種比較經濟有效的方法。蔡德鉤等[4]依托寧啟鐵路《高速鐵路軟土和液化土地基處理技術的試驗研究》課題進行爆炸法處理軟土地基的現場試驗，將現場試驗結果和數值模擬結果相結合討論了軟土地基在爆破作用下的變形機理問題。魏連雨等[5]通過對不同工況進行實驗研究，分析含水率與壓實度等因素對爆破擠密效果的影響。但是目前對于土中爆破研究僅局限于對于爆破效果的研究。爆破施工若控制不善極易導致周邊建筑的損傷從而引發不必要的經濟糾紛，因此爆破施工對周邊環境的影響也得到了廣泛的關注。

爆破對周邊環境的影響主要反映在爆破荷載作用下周邊建筑的振動響應情況，因此需要了解爆破區域周邊地面質點振動速度的衰減特征。常用的方法是通過大量現場爆破試驗數據進行回歸，確定薩道夫斯基公式[6](以下簡稱薩式)中的參數K與α，進而求得爆破振動衰減規律。但是該方法主要適用于巖石爆破范疇，GB 6722—2014《爆破安全規程》給出了參數K與α的取值參考范圍，僅局限于堅硬巖石、中硬巖石與軟巖石，對于土中爆破的參數取值范圍并沒有涉及。并且，薩式的應用具有一定的局限性，僅適用于集中藥包、單自由面、標準拋擲爆破條件下[7]。

筆者在研究土中爆破振動理論與爆破振動主要影響因素的基礎上，結合ANSYS/LS-DYNA動力有限元數值模擬技術，建立了土中爆破振速預測模型，能夠較為準確地預測爆源附近土體振動速度，為工程爆破施工提供控制依據。

1 土中爆破振動理論

1.1 爆破地震波理論

波是引起振動的主要原因，炸藥在土中爆炸產生能量，一部分能量對土體產生擠壓作用，一部分能量引起質點的振動并以波的形式向外傳播。隨著傳播距離的增長，爆炸波依次衰減為沖擊波、應力波和地震波。沖擊波是一種特殊的強壓縮波，在強壓縮波作用下介質狀態參數急劇變化，壓力突升。應力波波頭較緩，能量的損失較少、衰減緩慢。地震波具有周期性，衰減最為緩慢，其壓力較低，不會對介質產生破壞，僅能引發介質的周期性振動。不同階段波形如圖1。

圖1 不同階段波形Fig. 1 Waveform at different stages

1.2 爆破振動的主要影響因素

由于爆破環境復雜，影響爆破振動效果的因素很多。我國著名爆破專家陽生權認為影響質點振動的因素可以歸納為爆源的因素與非爆源的因素兩類[8]。目前普遍認為影響爆破質點振動的因素主要有地質構造及爆區場地條件、爆心距、單段最大裝藥量、爆破微差時間、炮孔起爆順序、最小抵抗線大小、裝藥結構等。

以上影響因素并非單獨存在，而是相互影響相互制約，這為總結準確預測質點振動速度的經驗公式增加了難度。國內外學者經過大量研究總結發現炸藥量、爆心距與地質條件等因素關系最為密切[9]。國內外學者總結經驗公式形式大致如下：

V=KQmRn

(1)

式中：V為爆破引起的振動速度，m/s；Q為裝藥量，微差爆破為單段最大藥量，齊發爆破為本次總裝藥量，kg；R為爆心距，m；K，m，n為與爆區環境以及地質構造等有關的系數。

以上經驗公式系數一般需要通過大量的現場爆破試驗數據進行擬合確定。但是現場爆破試驗需要耗費大量人力物力財力。筆者提出一種利用數值模擬預測振動速度的方法，改變炸藥量與爆心距獲取不同工況下、不同距離處質點振動速度，將模擬數據與實測數據對比，以期驗證其在預測土中爆破質點振速方面的適用性。

2 土中爆破數值模擬

2.1 建立有限元模型

由于土介質的變形規律比較復雜，為了簡化問題，筆者特做如下假設：① 土壤均勻、各向同性；② 土體是連續性介質；③ 爆炸作用瞬間土體不發生固結；④ 忽略土體的重力作用。

本次數值模擬采用圓柱體有限元模型，包含炸藥、土壤、空氣3部分。考慮到整個模型的對稱性，只取模型的1/4進行分析，在模擬中采用cm-g-μs單位制。爆破選用2#巖石乳化炸藥，采用柱形裝藥結構。取土體半徑為5 000 cm，炸藥中心上下各取500 cm土體，土體上方取100 cm空氣層。為了節省計算量結合相關資料將模型底面及側曲面設置為無反射邊界，模型的兩個坐標對稱面施加法向約束，空氣頂面為自由面。模型尺寸及邊界約束條件如圖2。模型各部分均采用SOLID164單元。計算前將模型劃分為不會變形的Euler網格 ，單元算法采用解決土中爆炸問題更為優越的ALE算法。有限元模型如圖3。

圖2 模型尺寸及邊界約束條件(單位：cm)Fig. 2 Model size and boundary conditions

圖3 有限元模型及網格劃分Fig. 3 Finite element model and meshes

2.2 不同材料的本構模型

空氣用空物質材料模型與線性多項式狀態方程來描述。對理想氣體可表示為

P=C0+C1μ+C2μ2+C3μ3+(C4+C5μ+C6μ2)E

(2)

μ=1/V-1

(3)

式中：P為單元壓力，Pa；C0，C1，C2，C3，C4，C5，C6為狀態方程常數；V為相對體積；E為內能密度，J/m3；μ為與相對體積相關的泊松比。

沖擊波是爆破過程的重要特征，本次數值模擬炸藥采用JWL(Jones-Wilkins-Lee)狀態方程來描述。JWL狀態方程可表示為

(4)

式中：E為內能密度，J/m3；A，B，R1，R2，ω為由試驗確定的相關參數；V為爆轟產物的相對體積。

數值模擬中土介質的屈服函數為

(5)

式中：α0，α1，α2為動力屈服常數；Sij為應力偏量，Pa；p為應力，Pa。

2.3 典型工況下模擬與實測結果對比分析

筆者于一開闊場地進行了若干組小型爆破試驗，現場通過L20型爆破測振儀監測質點振速。針對不同工況進行數值模擬，提取距爆源不同水平距離的地面質點振動速度。對比實測數據與數值模擬預測數據，以期驗證數值模擬預測結果是否準確。

利用ANSYS/LS-DYNA模擬土中爆破質點振動速度衰減變化時介質的物理力學參數對結果有著至關重要的影響。查閱相關資料[10]，空氣材料參數如表1。本次數值模擬采用2號巖石乳化炸藥，其相關參數如表2[11]。

表1 空氣材料相關參數

表2 2號巖石乳化炸藥相關參數

本次模擬采用的土壤密度與模量參數通過普通土力學試驗及室內動三軸試驗獲取。由于爆炸強動載作用下，土體屈服特性與靜態或準動態條件下屈服特性有很大差別，現有的試驗研究很難給出強動載作用下的動力屈服常數。因此筆者查閱相關文獻，沿用文獻[10]中的數值進行模擬計算，見表3。

吳德倫等[12]學者認為，峰值質點速度可用單分量的最大值,不一定用合速度的峰值。通過國內外學者研究發現，同一質點處垂向振動速度高于水平與徑向振動速度[13-14]。因此筆者僅針對質點豎向最大振動速度進行研究。圖4與圖5分別為炸藥量20 kg、爆心距45 m處的垂向振動速度模擬與實測數據采集圖樣，提取最大振速進行比較。為更直觀的觀察數據關系，將模擬結果與現場監測結果匯總于表4。

表3 土體相關參數

Table 4 Particle vibration velocity cm/s

由表4可以看出，數值模擬結果與現場實測結果比較接近，隨著距離的增加誤差普遍有增大的趨勢。造成誤差增大的原因主要有兩點：一是現場試驗具有許多不可控因素，二是筆者假設為均勻土壤介質，但是現場土壤并非均勻的。針對這一問題，筆者認為若需要得到更為精確的模擬結果，可以現場檢測一系列距爆心不同距離的土壤參數，在建立有限元模型時按照爆心距的不同賦予材料不同的參數屬性進行模擬。就筆者的模擬結果與現場實測結果比較可看出，在爆破近區模擬結果可以較為準確地反映質點振動速度的整體趨勢，與現場實測結果誤差均在工程誤差允許的范圍內。利用數值模擬方法可以較為準確地預測土中爆破質點振動速度。

取炸藥量Q=20，50 kg工況下，質點振動速度隨爆心距的變化趨勢。由圖6不難看出模擬振速與實測振速誤差較小，并且變化趨勢相同，隨著爆心距的增大質點振速有衰減的趨勢，并且在近區衰減迅速，遠區相對較緩慢。對模擬數據進行擬合，發現質點振動速度與距離有良好的冪函數關系。取爆心距分別為30，50 m的不同工況下質點振動速度隨炸藥量的變化趨勢，如圖7。模擬數據較準確地體現了實際變化趨勢，并且通過數據擬合發現質點振動速度與炸藥量也具有良好的冪函數關系。以上兩點均符合式(1)所描述的振動速度變化規律。

圖6 質點振動速度隨距離變化趨勢Fig. 6 Change trend of particle vibration velocity changing with distance

圖7 質點振動速度隨藥量變化趨勢Fig. 7 Change trend of particle vibration velocity with explosive quality

3 數值模擬預測土中爆破振動速度方法的工程應用

為了進一步驗證數值模擬在實際工程中的可行性，筆者基于數值模擬結果指導承朝高速高填方路堤爆破擠密施工。承朝高速平泉段橫穿平泉縣許杖子鄉，建成通車后出現嚴重路基沉降問題，嚴重影響行車安全性與舒適性。高速路周邊環境較簡單，路東120～400 m范圍內為村莊，路西為山體。通過爆破擠密方法處理路基軟土時必須考慮周邊房屋的安全性問題。爆破現場周邊環境如圖8。

圖8 爆破現場周邊環境Fig. 8 Surrounding environment of blasting site

據GB 6722—2014《爆破安全規程》的規定，一般民用建筑，其最大安全允許振動速度為V= 1.5～3.0 cm/s。由于村莊內建筑多為磚混結構房屋，抗振性能較其他房屋略差，因此將安全允許振速設置為1.5 cm/s。由于模型較小，不能直觀地模擬出距離爆心150 m及以外地面振動速度。由以上的分析可知，質點振動速度與爆心距、炸藥量均符合良好的冪函數關系。為了減小計算量，節省模擬計算時間，可以通過大量模擬數據以式(1)的形式擬合振速與爆心距、炸藥量的關系。

通過實地鉆孔取樣核實，發現發生沉降病害路段的軟弱路基填土主要由濕陷性黃土構成，軟弱區域主要從路面以下2 m深度處開始，豎向范圍約3 m，通過室內試驗得出其相關參數分別為密度ρ= 1.35 kg/m3，泊松比μ=0.32，剪切模量G=16.2 MPa，體積模量K=39.6 MPa。路基外區域土體參數為密度ρ=1.78 kg/m3，泊松比μ=0.3，剪切模量G=27.6 MPa，體積模量K=59.8 MPa。為了更貼近實際工況在建模時將二者定義為不同的土體單元。路基填土為半幅路寬度即750 cm半徑范圍，750～5 000 cm半徑范圍為路基外土壤。炸藥仍為2號巖石乳化炸藥，裝藥位置為軟弱區域中心，埋藥深度約3.5 m。

結合以上參數修改k文件進行模擬預測，工況同表4中所示工況。以距爆心距45 m的質點為例，在不同工況中其振動速度時程曲線如圖9。

圖9 速度時程曲線Fig. 9 Velocity time-history curve

采用MATLAB軟件將50組模擬數據進行擬合，其三維曲面如圖10。

圖10 振動速度與爆心距、炸藥量關系Fig. 10 Relationship between vibration velocity, the distance and the quality of explosives

擬合公式為

V=43.58Q0.458 6R-1.297

(6)

相關系數為

R2=0.991 1

(7)

為了保證安全將磚混結構房屋安全允許振速設定為1.5cm/s。通過式(6)計算為了保證距離120m的房屋安全則爆破工程允許的最大炸藥量為489.45kg。實際工程采用450kg炸藥進行爆破。爆破現場鉆孔及炸藥埋放如圖11。

圖11 現場鉆孔及炸藥埋放Fig. 11 Field drilling and explosives bury

在沿最近房屋的直線距離上布設5個監測點，位置見圖8。監測值與公式計算值如圖12。二者誤差較小，并且120m房屋處實測振動速度為1.17cm/s，房屋處于安全振動范圍內。數值模擬能夠在保證房屋絕對安全的前提下保證工程爆破效果，對土中爆破工程有一定的指導意義。

圖12 振動速度Fig. 12 Vibration velocity

4 結 論

筆者提出了一種利用有限元數值模擬的手段預測土中爆破振動速度的方法，通過與現場試驗監測結果的對比分析，得出以下結論：

1)由于爆破產生的地震波能夠引起質點的周期振動，這正是爆破施工周邊建筑遭到破壞的主要原因。基于ANSYS/LS-DYNA動力有限元數值模擬技術，以振動速度為主要研究內容，建立了預測爆破施工周圍土體振速的模型。

2)通過若干組小型爆破試驗振速監測結果與數值模擬預測結果的分析，研究了質點振速與爆心距及炸藥量的關系。質點振動速度隨著爆心距的增加而減小，隨著炸藥量的增加而變大，并且與二者均符合較好的冪函數關系。

3)在小型爆破試驗結果與數值模擬結果基本吻合的前提下，利用該模型指導了承朝高速爆破擠密施工，最終結果表明利用該模型指導工程爆破施工能夠保證周邊建筑的安全。

4)利用該模型預測爆破施工周邊質點振速，耗時短、準確性較好，省去了現場多次爆破試驗的人力財力投入。根據實際工程概況設置土壤及炸藥相關參數即可初步預測振動速度等多項數據，為工程施工提供依托，在土壤爆破領域值得推廣。

[1] CLARKE L,ELLIOTT R J, GOBI B,et al. Explosive compaction of foundation soils for the seismic upgrade of the seymour falls dam[C] ∥35thAnnualConference,InternationalSocietyofExplosivesEngineers. Denver, USA：[s. n.], 2009.

[2] 蔡德鉤,葉陽升. 爆炸法處理地基技術[J]. 鐵道建筑技術,2005(1)：63-64,67.

CAI Degou, YE Yangsheng. Blasting method for foundation treatment technology[J].RailwayConstructionTechnology, 2005(1)：63-64,67.

[3] KUMMENEJE O, EIDE O. Investigation of loose sand deposits by blasting[C]∥Proceedingsofthe5thInternationalConferenceonSoilMechanicsandFoundationEngineering. Paris, France：[s.n.],1961：1-7.

[4] 蔡德鉤,吳波,楊年華,等.爆炸法處理軟土地基豎向固結試驗研究[J].鐵道建筑,2004(5)：36-37.

CAI Degou, WU Bo, YANG Nianhua. Experiments in vertical consolidation handle soft soil foundation by explosion method[J].RailwayEngineering, 2004(5)：36-37.

[5] 魏連雨,劉艷竹,馬士賓,等. 高填方路堤軟弱區域爆破擠密技術[J]. 科技導報，2014，32(15)：49-52.

WEI Lianyu, LIU Yanzhu, MA Shibin, et al. Explosive compaction technology applied to weak areas of high-filled embankment[J].Science&TechnologyReview, 2014, 32(15)：49-52.

[6] 張繼春,彭瓊芳. 巖體爆破地震波衰減規律的現場試驗與分析[J]. 遼寧工程技術大學學報(自然科學版)，2001, 20(4)：399-401.

ZHANG Jichun, PENG Qiongfang. Field test and analysis for blasting seismic wave’s attenuation law of rock[J].JournalofLiaoningTechnicalUniversity(NaturalScienceEdition), 2001, 20(4)：399-401.

[7] 程康,沈偉,陳莊明,等. 工程爆破引起的振動速度計算經驗公式及應用條件探討[J]. 振動與沖擊，2011，30(6)：127-129.

CHENG Kang, SHEN Wei, CHEN Zhuangming, et al. Inquiry into calculation formula for vibration velocity induced by engineering blasting and its application conditions[J].JournalofVibrationandShock, 2011, 30(6)：127-129.

[8] 陽生權.爆破地震累積效應理論和應用初步研究[D].長沙：中南大學,2002.

YANG Shengquan.StudyonTheoryandApplicationofBlastingVibrationCumulativeEffects[D]. Changsha：Central South University, 2002.

[9] 劉殿中.工程爆破實用手冊[M].北京：冶金工業出版社,1999.

LIU Dianzhong.BlastingPracticalManual[M]. Beijing：Metallurgical Industry Press, 1999.

[10] 陳同軍. 炸藥埋深及炸藥量對土中爆炸效應影響規律的數值模擬研究[D].長沙：國防科學技術大學，2010.

CHEN Tongjun.NumericalSimulationoftheAmountofExplosivesandtheExplosivesDepthImpactonExplosiveEffects[D]. Changsha：National University of Defense Technology, 2010.

[11] 葉海旺,王進. 節理巖體爆破數值模擬[J]. 爆破，2009，26(4)：13-16,37.

YE Haiwang, WANG Jin. Numerical simulation of blasting in rockmass with joints and fractures[J].Blasting, 2009, 26(4)：13-16.

[12] 吳德倫,葉曉明. 工程爆破安全振動速度綜合研究[J]. 巖石力學與工程學報,1997,16(3)：67-74.

WU Delun, YE Xiaoming. A comprehensive study of engineering blasting safety vibration velocity[J].JournalofRockMechanicsandEngineering, 1997, 16(3)：67-74.

[13] 凌同華. 爆破震動效應及其災害的主動控制[D].長沙：中南大學,2004.

LING Tonghua.BlastingVibrationEffectandInitiativeControlofVibrationalDamage[D].Changsha：Central South University,2004.

[14] 毛暉. 建筑物爆破震動的安全控制技術研究[D].長沙：中南大學,2004.

MAO Hui.TheSafetyofBlastingVibrationControlTechnologyResearch[D]. Changsha：Central South University, 2004.

(責任編輯：譚緒凱)

Prediction Method of Vibration Velocity of Blasting in Soil Based on Numerical Simulation

WEI Lianyu1, DONG Liying1, LI Hui1, FENG Lei2

(1. School of Civil Engineering, Hebei University of Technology, Tianjin 300401,P. R. China； 2.Tianjin Urban Construction Design Institute, Tianjin 300122, P. R. China)

For the fact of improper blasting vibration control easily leading to damage of surrounding buildings, the model of the prediction of vibration velocity in surrounding soils in blasting compaction construction was established, which took the vibration velocity as the main research content and was based on ANSYS/LS-DYNA dynamic finite element numerical simulation technology. The proposed model can predict the vibration velocity in soils surrounding the blast source accurately by inputting the parameters of soil, explosives and air, which effectively reduces the engineering investment in traditional prediction method. The proposed method is verified by blasting of Cheng-Chao high embankment compaction engineering.

geotechnical engineering; blasting in soil; vibration velocity; numerical simulation; blasting center distance; explosive quality

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.09

2015-09-21；

2016-10-08

河北省交通運輸廳科技計劃項目(20140629)

魏連雨(1957—)，男，天津人，教授，碩士，主要從事道路與交通工程方面的研究。E-mail：wly57@126.com。

TP319.9

A

1674-0696(2017)04-051-07