伺服電機驅動振動臺研制及系統性能評價*

王 海, 王永志, 劉薈達, 寇宇平, 袁曉銘, 孫 銳

(中國地震局 工程力學研究所 地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080)

伺服電機驅動振動臺研制及系統性能評價*

王 海, 王永志, 劉薈達, 寇宇平, 袁曉銘, 孫 銳

(中國地震局 工程力學研究所 地震工程與工程振動重點實驗室，黑龍江 哈爾濱 150080)

比較目前主流的電液式驅動振動臺，伺服電機驅動振動臺具有結構緊湊、無油源噪音、維護簡單、頻帶寬等優點，是新一代振動臺發展的一個主要方向。介紹了一臺與ANCO聯合研制的伺服電機驅動振動臺，負載2 t、臺面2.2 m×1.2 m，其試驗系統配置了剛性與剪切試樣箱、微型CPT、SPT及DPT試驗裝置。設計和開展多種地震波下空臺、干砂與飽和砂對比試驗，綜合評價了系統性能，具有較好任意波控制能力和復現精度，給出了輸出特性與迭代次數、放大倍數和負載質量之間的關聯性。譜比結果表明：飽和砂層對比干砂層在不小于1 s周期上呈現顯著放大效應，尤其是孔壓達到峰值后。剛性箱具有較強端壁效應，距兩端壁0.2 m處一對豎向加速度計記錄了較大幅度反相位時程。

機電工程；振動臺；伺服電機；性能評價；砂土液化；譜比

0 引 言

物理模型試驗根據研究目標，人為控制試驗條件，恰當設計物理試樣，觀測真實土體的變形和破壞過程，為認識巖土震害發生機制和發展災變防控技術補充豐富的海量數據包，是巖土地震工程和土動力學發展的重要奠基石。振動臺用于各類地基和巖土結構物的地震模擬，是目前巖土工程和地震工程領域重要的大型科學試驗設備[1-9]。

關于振動臺研制技術和設計方法，目前國內已有較多系統而成熟的研究。為簡要回顧振動臺發展歷程與闡述當前水平，僅列出一些具有代表性研究成果。黃浩華[1]介紹了國內外振動臺發展歷史，對比機械、電動(磁)和電液式振動臺優缺點，且詳細論述了地震模擬振動臺設計與應用技術；韓俊偉等[3]針對電液式振動臺控制器設計方法，應用極點配置原理提出和引入了三狀態伺服控制算法，較大程度提高了振動臺系統加速度響應頻寬與系統穩定性；高春華等[4]對國內振動臺的發展歷史、控制算法和試驗技術等進行了總結和分析，評述了振動臺的發展趨勢及試驗技術發展重點方向；李青寧等[5]提出了單振動臺擴展系統概念和設計方法，利用單振動臺實現了大跨結構多點激勵試驗研究。在振動臺應用方面，國內也取得了較為廣泛豐碩的成果，研究內容涉及地基動力響應分析[6]、砂土液化震陷[7]、堤壩與邊坡抗震性能評價[8]、地下結構物、橋梁地震破壞和重大工程加固設計[9]等多個方面，很大程度地推動了巖土地震工程理論和防震減災技術發展。

電液式振動臺與機械、電動(磁)振動臺相比，具有大出力、高行程和較好任意波復現能力等，是目前國內外地震模擬振動臺采用的主要驅動型式；但電液振動臺也具有體積大、油源噪音高、維護繁重、高頻能力有限等缺點[10]。隨著近些年交流伺服電機和全數字控制技術的快速發展，伺服電機作為一種新型動力源，目前已應用于機床加工、包裝、紡織、自動化、機器人、主動測量等多個工業生產和科學實驗領域中[11-18]。伺服電機與電液式驅動系統比較，具有結構緊湊、無油源噪音、維護簡單、頻帶寬等優點，是新一代振動臺發展的一個主要方向[17-18]，但目前國內在該方面研究甚少。為此，中國地震局工程力學研究所與美國ANCO公司聯合研制引進了國內第一臺全數字交流伺服電機驅動振動臺地震模擬系統。筆者介紹了系統的設備構成、性能指標、試驗輔助配置和設計方法；評價了伺服電機系統振動控制性能，分析了振動臺的動力輸出特性及關聯因素。通過平行試驗，驗證了液化對場地特性基本影響規律和試驗箱可靠性，為2008年“汶川地震”和2011年“新西蘭地震”量大面廣液化災害有關振動臺試驗研究提供參考和指導。

1 設備構成

與ANCO公司聯合研制的全數字伺服電機驅動振動臺主體設備如圖1，包含伺服電機、振動臺面、聯動桿及輔助桿和直線性導軌等，還有控制柜和計算機系統。其主要性能參數：臺面尺寸2.2 m×1.2 m，有效負載2 t，最大加速度1 g，最大位移10 cm，頻寬0～100 Hz。與一般伺服電機系統對比[1,11-12,15-18]，該振動臺特點是：聯動桿與臺面垂直布置，直接利用單周角位移實現臺面位移目標控制，同時聯動桿可以更換不同尺寸以滿足不同位移需求，保證響應精度和控制穩定性同時，解決了以往伺服電機系統大位移的難題。系統控制模塊包含掃頻模塊、譜模塊、信號發生器模塊、瞬態模塊、振動模塊、IEEE344檢測模塊以及半自動報告生成模塊，分別可實現任意正余弦波、掃頻波、矩形波、地震波以及任意自定義波設置。

圖1 伺服電機驅動振動臺主體設備Fig. 1 Main body of servo-motor driven shaking table system

本系統裝備了較完善的試驗裝置。試驗數采系統采用便攜多功能TMR200采集儀(日本TML公司)，搭載了ICP加速度、孔隙水壓、位移、應變和熱電偶等采集功能。試樣模型箱分為剛性箱和剪切疊層箱兩類，每類包含0.8 m×0.6 m×0.5 m,1.6 m×0.7 m×0.7 m和1.0 m×0.5 m×1.4 m(長×寬×高)這3種尺寸，以滿足不同尺度和用途試驗需求。根據精細化制樣要求，系統配置了自行開發研制的砂雨法相對密度控制樣設備。此外，還配置了彎曲元測試系統，微型SPT，CPT和DPT測試系統，可實現模擬激振前后，土體靜態力學特征參數量測需求，為液化發生條件和場地震后靜態特性的變化認知提供必要條件。

2 性能評價

設計空臺、干砂試樣兩種負載工況，在多條地震波、不同放大倍數、不同迭代次數的激振試驗，以較全面地分析和評價本伺服電機驅動振動臺設備動態性能及關聯因素，為改進設備性能和試驗設計提供參考。

2.1 試驗設計

試驗選用EL CENTRO，KAK090，QIANAN，TANGSHAN和WILDLIFEDOWN等5個歷史地震記錄作為荷載輸入，進行不同幅值下系統控制性能測試，各地震波反應譜如圖2，圖2中每條波PGA均調整為0.1 g。

圖2 不同地震波反應譜(阻尼比0.05, PGA=0.1 g)Fig. 2 Spectra for different earthquakes with damping ratio of 0.05 and PGA of 0.1 g

各地震波分別具有不同的周期成分，用于充分認識振動控制系統在不同頻段內的響應特性。各地震波幅值的調整，通過改變控制模塊中放大倍數實現，試驗中各地震波輸入荷載PGA與放大倍數的關系列于表1。

表1 地震波輸入荷載PGA與放大倍數關系

以空臺和干砂試樣兩種負載工況,檢驗負載變化對控制特性影響和系統穩定性。在這兩種工況下，分別進行表1中17次地震波輸入負載試驗。兩種工況方案設計與量測傳感器布局，如圖3。在性能評價試驗中，僅選用加速度計進行量測，將通過時程記錄和反應譜比分析振動臺可控能力。圖3(a)中僅布設了兩個加速計，分別位于臺面中心和臺面邊緣(遠端)。圖3(b)中干砂試樣選用標準福建砂，試樣箱選用內尺寸為0.8 m(長)×0.6 m(寬)×0.5 m(高)的剛性箱，試樣高度0.26 m，布設加速度計共6個，其中干砂試樣中心處沿高度布設3個，臺面布設1個，箱端壁上下各布設1個。干砂試樣采用自行研制的砂雨法裝置進行分層制模，選用福建標準砂時，砂土相對密度可控制范圍為30%～90%，本振動臺性能評價試驗中干砂試樣相對密度控制為70%。因篇幅有限，所用砂雨法裝置及制樣效果將另作介紹。

圖3 兩種負載工況Fig. 3 Two loading conditions

2.2 結果分析

空臺試驗工況下，將表1中每一種地震波數次不同PGA,輸入下臺面中心、臺面邊緣加速度記錄反應譜,進行歸一化和均值處理，然后與輸入加速度反應譜各周期點幅值作比值處理，其結果如圖4。

圖4 不同地震波輸出與輸入反應譜比Fig. 4 Spectral ratios of input and output of different earthquake waves

可以看出，不同種類、不同PGA地震波輸入下，振動臺系統表現出較為一致的響應特性，在0.4～20 Hz頻帶內具有較好復現能力，其中EL CENTRO和TANGSHAN地震波控制最為穩定。圖4中1～10 Hz內還呈現出一系列諧振帶，推斷原因為聯動機械構件和控制單元固有諧振引起。臺面中心與臺面邊緣加速度記錄比較，除QIANAN波外，基本無差異，表明臺面具有很好的剛性和均勻性。總體而言，本伺服電機驅動振動臺系統可滿足常規巖土地震工程試驗需求，高頻控制特性相對較好，而低頻響應能力需做進一步分析和改善，以滿足特殊巖土破壞現象研究需要，比如地震中斷層附近的低頻大位移巖土震害現象。

在空臺和干砂試樣兩種工況下，分別獲得了不同PGA輸入下同一種地震波的時程復現情況，但因篇幅有限，在此僅給出EL CENTRO與TANGSHAN兩種波的臺面時程記錄，如圖5。不難發現，在PGA≤0.1 g地震荷載輸入下，實測記錄表明系統具有一定放大效應，PGA 0.06 g EL CENTRO波和PGA 0.05 g TANGSHAN波輸入下，臺面獲得PGA分別為0.10 g和0.07 g；而0.1 g

圖5 不同PGA輸入下臺面地震波時程Fig. 5 Time histories of earthquake wave on the shaking table with different PGA input

圖6給出了空臺與干砂試樣兩種工況測試中，EL CENTRO波在不同倍數輸入下臺面加速度記錄正負峰值與輸入時程對比。通過3個不同倍數輸入下比較，干砂試樣測試中加速度時程與空臺存在一定差異，表明負載情況與系統控制特性存在一定關聯；二者差異處于許可范圍內，表明系統配重和反力基礎動力參數設計合理，系統輸出具有較好重復性。跟隨放大倍數增加，臺面記錄時程正負峰值線性增大，驗證了系統具有良好的線性強度控制能力，就EL CENTRO波而言，控制模塊放大倍數處于2～10之間，系統動力輸出呈現良好線性特征。

圖6 EL CENTRO波不同放大倍數下兩種工況正負峰值比較Fig. 6 Positive and negative peak comparisons of EL CENTRO earthquake with different input amplification factors in two loading conditions

3 平行試驗

為認識液化對場地特性的影響，進一步評價系統試驗功能，筆者還開展了一組干砂試樣與飽和砂試樣對比平行試驗。

3.1 試驗設計

砂樣仍選用福建標準砂，模型尺寸和量測傳感器布設如圖7，平行對比試驗中除干砂試樣中未配置孔(隙水)壓傳感器，其余量測傳感器布設數量和位置相同，各傳感器布設參考方法見文獻[18]。模型箱仍選用內尺寸0.8 m(長)×0.6 m(寬)×0.5 m(高)的剛性箱，試樣高度0.43 m。砂樣制作采用砂雨制作，從底層開始高度每增加10 cm或11 cm布設4個標定盒，通過標定盒量測獲得飽和砂試樣平均相對密度35%，干砂試樣平均相對密度68%。試驗荷載選取EL CENTRO地震波，目標PGA為0.27，0.33，0.435 g這3種強度連續試驗。另外為了解試樣箱端壁處土體的運動情況，除水平加速度傳感器，還在試樣埋深0.22 m和距離兩端壁0.2 m處布設了兩個豎向傳感器，標號分別為A15和A16。

圖7 平行試驗設計與量測傳感器布設Fig. 7 Parallel test design and configuration of measuring sensors

3.2 結果分析

飽和砂與干砂對比平行試驗分別獲得了土體中不同位置處的加速度記錄，但因篇幅限制，僅給出PGA為0.27 g試驗中具有代表意義的結果。圖8為平行試驗中土表加速度計A8測試結果對比；圖9為地表加速度計A8，A9，A10與試樣底層土加速度計A2，A3，A4比較的譜比結果。

根據圖8結果，可以直觀發現飽和試驗和干砂試驗對比，在7.2 s附近第一個峰值處開始出現差異，飽和試驗在峰值之后呈現相對明顯長周期成分，局部峰值有所放大，局部峰值有所減小，具有明顯的土層濾波現象[19]。由圖10飽和試驗中P11(深0.4 m)和P13(深0.22 m)孔壓計記錄在加速度峰值(7.2 s)時刻孔隙水壓達到極值，證明平行試驗加速度時程差異主要由場地發生液化導致場地特性改變所致，也指出孔壓發展水平是描述場地狀態的重要特性參數之一。圖9中3列不同位置處表層土與底層土加速度反應譜比，一致給出飽和試驗中砂層在大于等于1 s周期上呈現放大現象，在小于1 s周期上呈現一定濾波現象；而在干砂試驗中土層未出現明顯的放大和濾波效應，說明了飽和土層的放大和濾波水平與孔壓增長具有直接關聯。

圖8 平行試驗土表加速度時程對比Fig. 8 Comparison of acceleration time histories of the ground in parallel test

圖9 平行試驗土層加速度反應譜比Fig. 9 Acceleration spectral ratios of ground to bottom soil layer in parallel test

圖10 飽和砂試驗中孔壓變化Fig. 10 Pore water pressure variation of saturated sand test

圖11給出了飽和砂和干砂試驗中豎向加速度計A15和A16(距端壁0.2 m)分別記錄的結果。可以明顯看出無論是飽和砂還是干砂試驗中兩豎向加速度計均記錄了反相位時程，且具有較大響應；其PGA約為土表加速度PGA的一半，導致土體所受運動形式與目標地震剪切荷載存在嚴重差異。其機理可以解釋為因土試樣及箱體質心高于臺面許多，而臺面的傳動裝置及導軌位于臺面下方，施加荷載時使剛性箱整體產生了較大傾覆力矩，限制了土體的位移因此造成了豎向振動情況的發生。根據其機理定義為端壁效應，在試驗設計選用剛性箱時，應考慮該端壁效應選擇合適大小及高度的箱體。

圖11 平行試驗中豎向加速度記錄Fig. 11 Vertical acceleration records in parallel test

4 結 論

1)介紹了一套中、美新聯合研制的全數字交流伺服電機驅動振動臺試驗系統，包含主要性能指標和設備構成。其特點：聯動桿與臺面垂直布置，直接利用單周角位移實現臺面位移目標控制，具有高響應精度和大位移能力。輔助系統除模型箱外，還裝備了SPT，CPT，DPT等土層特性測試裝置。

2)設計了空臺、干砂兩種負載工況下性能評價試驗，綜合分析了系統動力輸出特性及關聯因素。本振動臺具有較好的剛性，在0.4～20 Hz頻帶內具有良好可靠性和重復性，任意波在迭代2～3次后可獲得令人滿意的輸入/輸出保真度。另外，還建立了控制模塊放大倍數與臺面地震波強度線性關系區間。

3)開展了一組干砂與飽和砂對比平行試驗，檢驗了液化對場地特性的影響。孔壓增量是描述場地特性變化的重要參數之一，飽和砂試驗中孔壓達到極值后，地表加速度記錄呈現顯著濾波和放大現象，而在干砂試驗中未得到明顯觀測。

4)平行試驗選用長0.8 m、寬0.6 m、高0.5 m剛性箱，在距兩端壁0.2 m處一對豎向加速度量測了顯著的反相位運動，使土體所受運動形式與目標地震剪切荷載存在差異。其機理解釋為傳動裝置水平力與箱體質心不重疊和剛性箱端壁對土體位移的約束所致，應在試驗設計和結果分析中給予考慮。

[1] 黃浩華.地震模擬振動臺的設計與應用技術[M].北京：地震出版社，2008.

HUANG Haohua.DesignandApplicationofSeismicSimulationShakingTable[M]. Beijing：Seismological Press, 2008.

[2] 陳國興，王志華，左熹，等.振動臺試驗疊層剪切型土箱的研制[J].巖土工程學報，2010，32(1)：89-97.

CHEN Guoxing, WANG Zhihua, ZUO Xi, et al. Development of laminar shear soil container for shaking table tests[J].ChineseJournalofGeotechnicalEngineering, 2010, 32(1)：89-97.

[3] 韓俊偉，于麗明，趙慧，等.地震模擬振動臺三狀態控制的研究[J].哈爾濱工業大學學報，1999，31(3)：21-23.

HAN Junwei, YU Liming, ZHAO Hui, et al. Study of three state controller of seismic simulating shaking table[J].JournalofHarbinInstituteofTechnology, 1999, 31(3)：21-23.

[4] 高春華，紀金豹，閆維明，等.地震模擬振動臺技術在中國的發展[J].土木工程學報，2014，47(8)：9-19.

GAO Chunhua, JI Jinbao, YAN Weiming, et al. Developments of shaking table technology in China[J].ChinaCivilEngineeringJournal, 2014, 47(8)：9-19.

[5] 李青寧，程麥理，尹俊紅，等.地震模擬振動臺擴展系統理論分析及試驗研究[J].振動與沖擊，2015，34(7)：81-84.

LI Qingning, CHENG Maili, YIN Junhong, et al. Theoretical and experimental analysis on shaking table extended system for seismic simulation[J].JournalofVibrationandShock, 2015, 34(7)：81-84.

[6] 凌賢長，王麗霞，王東升，等.非自由液化場地地基動力性能大型振動臺模型試驗研究[J].中國公路學報，2005，18(2)：34-39.

LING Xianzhang, WANG Lixia, WANG Dongsheng, et al. Study of large-scale shaking table proportional model test of the dynamic property of foundation in unfreedom ground of liquefaction[J].ChinaJournalofHighwayandTransport, 2005, 18(2)：34-39.

[7] 孟上九，劉漢龍，袁曉銘，等.可液化地基上建筑物不均勻震陷機制的振動臺試驗研究[J].巖石力學與工程學報，2005，24(11)：1978-1985.

MENG Shangjiu, LIU Hanlong, YUAN Xiaoming, et al. Experimental study on the mechanism of earthquake-induced differential settlement of building on liquescent subsoil by shaking table[J].ChineseJournalofRockMechanicsandEngineering, 2005, 24(11)：1978-1985.

[8] 吳偉，姚令侃，陳強.坡形和加筋措施對地震響應影響的振動臺模型實驗研究[J].重慶交通大學學報(自然科學版)，2008，27(5)：689-694.

WU Wei, YAO Lingkan, CHEN Qiang. Study on influence of shape and reinforced measures on seismic response in large-scale shaking table model tests[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience), 2008, 27(5)：689-694.

[9] 肖旭紅.汶川地震簡支梁橋橋墩及主梁震害機理分析[J].重慶交通大學學報(自然科學版)，2014，33(2)：15-20.

XIAO Xuhong. Damage mechanism of simply supported beam bridges’ pier and girder in Wenchuan earthquake[J].JournalofChongqingJiaotongUniversity(NaturalScience), 2014, 33(2)：15-20.

[10] 萬凱，王萍，朱冬云.電液振動臺控制系統的現狀與發展[J].儀器儀表用戶，2012，19(4)：1-5.

WAN Kai, WANG Ping, ZHUDongyun. Present situation and the development in electro-hydraulic vibration control system[J].ElectronicInstrumentationCustomers, 2012, 19(4)：1-5.

[11] 肖劍，馬自勤.機床伺服電機的選型方法分析[J].機械研究與應用，2011(4)：48-49.

XIAO Jian, MA Ziqin. The selection method of servo motor in the field of machine tool[J].MechanicalResearch&Application, 2011(4)：48-49.

[12] 劉乘，劉俊，張凱凱.交流伺服電機為動力的包裝壓力試驗機設計[J].輕工機械，2010，28(1)：67-69.

LIU Cheng, LIU Jun, ZHANGKaikai. Design of a newly package pressure tester drived by a servo motor[J].LightIndustryMachinery, 2010, 28(1)：67-69.

[13] 左大為，李偉，鄭慶法，等.精梳紡織機械技術升級的電氣傳動方案研究[J].機電工程，2006，23(3)：1-5.

ZUO Dawei, LI Wei, ZHENG Qingfa, et al. Research on the technique upgrade of the comber electrization[J].JournalofMechanical&ElectricalEngineering, 2006, 23(3)：1-5.

[14] 張建奇，李墨翰，張建鋒.自動化立體倉庫控制系統設計[J].自動化儀表，2012，33(1)：28-31.

ZHANG Jianqi, LI Mohan, ZHANG Jianfeng. Design of the control system for 3-D warehouse automation[J].ProcessAutomationInstrumentation, 2012, 33(1)：28-31.

[15] 蘇仲飛，劉昌旭，韋平順，等.機器人關節用三自由度球形直流伺服電機[J].高技術通訊，1994(8)：16-18.

SU Zhongfei, LIU Changxu, WEI Pingshun, et al. A 3-DOF spherical DC servo motor used for joins of robots[J].ChineseHighTechnologyLetters, 1994(8)：16-18.

[16] RANA K P S. Fuzzy control of an electrodynamic shaker for automotive and aerospace vibration testing[J].ExpertSystemswithApplications, 2011, 38(9)：11335-11346.

[17] UCHIYAMA Y, MUKAI M, FUJITA M. Robust control of electrodynamic shaker with 2dof control using H∞filter[J].JournalofSoundandVibration, 2009, 326(1/2)：75-87.

[18] 王永志，袁曉銘，王海.動力離心試驗常規點位式量測技術改進方法[J].巖土力學，2015，36(增刊2)：722-728.

WANG Yongzhi, YUAN Xiaoming, WANG Hai. Improvement method of node-oriented measurement technique for dynamic centrifuge modeling[J].RockandSoilMechanics, 2015, 36(Sup 2)：722-728.

[19] 孫銳，袁曉銘.場地液化對反應譜影響評價[J].應用基礎與工程科學學報，2010，18(增刊)：173-180.

SUN Rui, YUAN Xiaoming. Evaluation for effect of site liquefaction on response spectrum[J].JournalofBasicScienceandEngineering, 2010, 18(Sup)：173-180.

(責任編輯：劉 韜)

Development of Servo-motor Driven Shaking Table and Performance Assessment of Its System

WANG Hai, WANG Yongzhi, LIU Huida, KOU Yuping, YUAN Xiaoming, SUN Rui

(Key Laboratory of Earthquake Engineering and Engineering Vibration, Institute of Engineering Mechanics, China Earthquake Administration, Harbin 150080,Heilongjiang, P. R. China)

Comprising with electro-hydraulic driven shaking tables in main stream at present, the servo-motor driven shaking table has many advantages, such as compact structure, quiet energy supply, simple maintenance and broad spectrum, which are important in developing the new generation of shaking tables. A new servo-motor driven shaking table developed in cooperation with ANCO was introduced and it had a 2.2m×1.2m shear platform able to shake a soil sample of 2 t. Its testing system was equipped with rigid and shear containers, micro CPT and SPT as well as DPT devices. To comprehensively evaluate the whole performance of the shaking table, series of experiments with empty platform, dry sand and saturated sand were designed and performed. The results show that the system has good control effect in repeatability and reliability to random waves, and its output characteristics are observed to relate with iteration times, amplification times and loading quality. The spectral ratios of acceleration time histories indicate that saturated sand layers have significant amplification effect at periods above 1s compared with dry sand layer, especially as pore water pressure reaches the peak value. It is observed that the rigid container has critical end wall effect, and a pair of vertical accelerometers with a distance of 0.2m to the end walls monitor considerable opposed-phase motions.

electromechanical engineering; shaking table; servo motor; performance assessment; liquefaction of sand; spectral ratio

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.20

2015-10-19；

2016-04-27

國家自然科學基金項目(51609218)；黑龍江省自然科學基金項目(LC2015021)

王 海(1989—)，男，山東濟南人，博士研究生，主要從事巖土工程和土工試驗方面的研究。E-mail：694709762@qq.com。

王永志(1984—)，男，河南周口人，副研究員，主要從事巖土土動力理論及技術方面的研究。E-mail：yong5893741@163.com。

TU415

A

1674-0696(2017)04-114-07