三峽庫區天仙湖面板堆石壩加寬壩體穩定性研究*

王 濤，畢桎靈，王 鵬

(1.重慶市水利電力建筑勘測設計研究院，重慶 401121；2.重慶交通大學 河海學院，重慶 400074)

三峽庫區天仙湖面板堆石壩加寬壩體穩定性研究*

王 濤1，畢桎靈1，王 鵬2

(1.重慶市水利電力建筑勘測設計研究院，重慶 401121；2.重慶交通大學 河海學院，重慶 400074)

三峽庫區天仙湖面板堆石壩屬于典型的庫中壩。針對該庫中壩上下游水位的特殊性、受三峽庫區的蓄水位影響和壩體加寬通車帶來的新的穩定性問題，采用有限元強度折減法和極限平衡法，研究了天仙湖面板堆石壩拓寬后在不同水位組合、水位驟降、通車荷載作用下的下游壩體穩定性。計算結果表明：在水位組合上下游都為低水位時壩體穩定性最低；水位驟降使壩體的安全系數降低，但高于上下游同為低水位時的安全系數；壩頂車輛荷載作用下也使壩體穩定性有所降低；所有設計工況計算結果都滿足規范對穩定性的要求，壩體加寬通車可行。

巖土工程；面板堆石壩；穩定性；強度折減法；極限平衡法；加寬壩體；水位組合

三峽庫區天仙湖面板堆石壩位于苧溪河下游萬州城區萬安大橋上游約160 m處，壩址控制流域面積228 km2，多年平均年徑流量1.44×108m3，由右岸混凝土面板堆石壩段、河床埋石混凝土溢流重力壩段和左岸埋石混凝土非溢流重力壩段組成。下游壩坡曾出現滲漏現象，采用了壩頂充填灌漿方法對壩體進行加固。天仙湖面板堆石壩的下游即為三峽庫區，屬于典型的庫中壩。因此壩體不僅受到上游來水的影響，還受到三峽庫區蓄水位影響，存在下游運行高水位和水位驟降情況。

目前壩體壩頂有效通車寬度僅為8 m，通車能力較小。為提升壩頂的通車能力，有效緩解萬州城區道路交通壓力，決定將壩頂通車寬度拓寬至20 m，即在目前寬度8 m的基礎上再拓寬12 m?？紤]上游壩頂混凝土面板的存在，破壞后再建成本高，遂選擇向下游拓寬的方案。鑒于庫中壩本身的特殊性，壩頂拓寬通車后下游壩體也發生改變，在不同運行水位和通車荷載的作用下，更有可能造成堆石壩心墻防滲體破壞、壩坡失穩等情況。因此，非常有必要對該面板堆石壩進行穩定性分析研究。

目前的穩定性分析方法中，極限平衡法應用最多，也最為廣泛。極限平衡法具有模型簡單、計算公式簡潔，能迅速求解安全系數等優點[1]；其缺點是需要事先知道滑動面的位置和形狀，需將土條假設為剛體，無法考慮土體本身本構關系等[2]。有限元強度折減法是強度折減技術與有限元法相結合的一種方法。通過有限元數值計算確定邊坡的應力場和應變場，并對應力、應變或位移的某些分布特征以進行分析，不斷改變折減系數，直至根據對這些特征的分析結果表明邊坡已經發生失穩破壞，從而得到安全系數。因此，有限元強度折減法成為穩定性分析方法中的新趨勢[3-9]。極限平衡法和有限元強度折減法均屬于穩定性分析中的定量分析方法。

1 計算內容與方案

筆者根據重慶市萬州區天仙攔河壩工程的壩體拓寬方案，考慮影響壩坡穩定的各種因素，分別采用極限平衡分析法和有限元強度折減法進行了下游壩坡穩定性分析。主要內容有：① 壩頂通車車輛荷載對加寬后壩體穩定性的影響；② 水位組合對加寬后壩體穩定性的影響；③ 水位驟降對加寬后壩體穩定性的影響。

由于是向下游拓寬壩體，筆者研究的是下游壩體的穩定性。通過采取極限平衡法設置可能會導致滑裂面只能穿過下游土層；而強度折減法也只能對下游材料參數進行折減。

具體而言，筆者采用極限平衡分析法和有限元強度折減法分別研究了不同水位時，壩頂不通車(載荷為0 kN)和通車(載荷為24.7 kN)作用下的下游壩坡安全系數，以及在下游水位驟降時各個情況的下游壩坡穩定性。考慮最不利工況，穩定滲流期水位組合選取4種組合，分別為：① 上游水位173.67 m與下游水位173.60 m；② 上游水位173.67 m與下游水位143.30 m；③ 上游水位152.00 m與下游水位167.30 m；④ 上游水位152.00 m與下游水位143.30 m。水位驟降期水位組合選取一種工況為上游152.00 m，下游173.60～143.30 m。

2 計算模型

2.1 極限平衡法計算方法

2.1.1 畢肖普法計算公式

1)靜力條件下的畢肖普公式

(1)

式中：mi=cosαi+(tanφi/Fs)sinαi；ci為第i個土條底面的黏聚力；φi為第i個土條底面的內摩擦角；bi為第i個土條底面寬度；αi為第i個土條底面的傾角；Wi為第i個土條的自重；Fs為安全系數。

2)壩頂荷載作用下的畢肖普公式

(2)

式中：q為壩頂均布載荷的值。

2.1.2 瑞典法計算公式

1)靜力條件下的瑞典條分法公式

(3)

式中：li為土條底面長度。

2)壩頂荷載作用下的瑞典條分法公式

(4)

兩者都是條分法，畢肖普法在保留瑞典法有點的基礎上，考慮到了土條之間的作用力，使計算更貼近于實際。

2.2 有限元模型與邊界

為簡化計算模型，選取了天仙湖面板堆石壩的最大橫斷面進行穩定性分析。計算模型如圖1。

圖1 土石壩最大橫斷面Fig. 1 Largest cross section of earth-rock dam

有限元強度折減法的計算采用ABAQUS軟件進行模擬。筆者選取網格的種子密度為0.5，采用ABAQUS自帶的自動網格劃分技術，共生成1 087個節點，16個CPE3單元(三結點三角形平面應變元)，1 071個節點CPE4單元(四結點四邊形平面應變單元)。約束壩體底部的x，y兩個方向的位移，壩體兩側則約束x方向的位移。有限元網格如圖2。

圖2 有限元網格Fig. 2 Finite element mesh

2.3 模型參數

有限元模型采用摩爾庫倫屈服準則為本構關系，和非關聯的流動法則。計算時考慮到水位的影響，將水位以下壩體材料參數設置為飽和參數，并施加浮力。由于心墻為混凝土材料，滲透系數較低，可認為不透水材料，在其上下游分別施加靜水壓力。材料參數選取如表1。

表1 壩體計算參數

3 計算結果與分析

對有限元強度折減法，筆者采用摩爾庫倫屈服準則為本構關系，因此采用非對稱求解器以避免出現模型本身的計算而導致的不收斂情形。強度折減法的失穩判別標準通常以特征部位位移的突變性、塑性區的貫通、數值計算的不收斂性作為邊坡失穩判據(圖3～圖5)。

然而，對這3種判據的適用性學術界一直存在不同看法。根據陳力華等[10]和劉金龍等[11]關于有限元強度折減法3種失穩判據的研究和討論，其結果表明對一般邊坡而言，這3種判據有較好的一致性。

圖3 強度折減系數與位移關系(Fs=1.47)Fig. 3 Relationship between strength reduction factor and displacement(Fs=1.47)

圖4 等效塑性應變區Fig. 4 Area of equivalent plastic strain

圖5 畢肖普法滑弧位置Fig. 5 Slide position of Bishop method

筆者選取特征部位位移突變性作為失穩判據，其概念清晰，物理意義明確，且較好識別。關于特征部位的選取，一般為發生位移較大的右上方的壩坡頂點。

3.1 竣工期穩定安全系數

壩頂荷載0 kN指壩頂加寬竣工期。對其進行穩定安全復核，得到的計算結果如表2。

表2 竣工期安全系數(壩頂荷載P=0 kN)

對比表2計算結果，畢肖普法要大于瑞典法，而強度折減法介于兩者之間。這是由于畢肖普法相對于瑞典法考慮了土條間的作用力。在不同水位組合下，安全系數最小值出現工況4的瑞典條分法，安全系數為1.027。對比同一類型計算方法，工況4的安全系數也明顯低于其它工況，即在上下游水位同時最低時，壩坡最不安全。水位組合上游水位173.67 m，下游水位143.30 m；相比較于其他工況，其上下游水位差最大，安全系數僅次于工況4，也比較不利。而上下游同為高水位時，壩坡較為安全。

在同一上游水位時，對比工況1，2同為上游高水位，工況1的安全系數大于工況2；工況3，4同為上游低水位，工況3的安全系數大于工況4。這說明隨著下游水位的降低，對于壩坡的穩定性會產生不利影響。

強度折減法和畢肖普法計算正常運行條件下的邊坡穩定安全系數均大于1.30，因此壩坡穩定安全，滿足規范要求。

3.2 通車運行期穩定安全系數

壩頂加寬通車后，在車輛荷載作用下，將會對壩體穩定性產生不利影響，因此有必要對通車后不同水位組合下的壩體穩定性進行研究。依據JTG B01—2003《公路工程技術標準》[12]，公路等級定為二級公路。二級公路車輛荷載標準值采用公路-Ⅱ荷載。公路-Ⅱ荷載中，車道荷載的均布荷載標準值qk和集中荷載標準值Pk，為公路-Ⅰ級車道荷載的0.75倍。將公路-Ⅱ級車道荷載集中荷載Pk均分布到壩頂路面，疊加車道荷載的均布荷載標準值為qk，得到壩頂均布車道荷載24.7 kN/m。

車輛荷載按均布荷載24.7 kN施加于壩頂，其計算結果如表3。

表3 通車運行期安全系數(集中荷載Pk=24.7 kN)

在壩頂的車輛荷載的作用下，安全系數普遍有所降低。相對于畢肖普的計算結果，工況5～工況8的安全系數比工況1～工況4分別下降了0.03，0.02，0.02，0.04；降幅為1.8%，1.3%，1.5%，2.8%。水位組合為上游水位152.00 m，下游水位143.30 m依然為最不安全工況。有限元和畢肖普的計算結果中安全系數最小值為1.32，均能滿足行車要求情況下的邊坡穩定性。

3.3 水位驟降的影響

土石壩壩坡經常會發生水位驟降的現象，這是造成滑坡的主要誘發因素。分析其導致滑坡的直接原因是壩體內的孔隙水壓力不能及時地隨坡外水位的驟降而消散。

為此設計工況9，10，分別研究通車前后水位驟降對下游壩坡穩定性的影響。水位驟降時，壩體內滲流自由面在庫水位降落后仍保持總水頭的90%。故可近似認為壩體浸潤線基本保持原位置不變，這種情況對壩坡的穩定最為不利，計算偏于安全，可以按照庫水位開始降落前穩定滲流的浸潤線位置進行壩坡穩定分析。具體來說，在驟降開始前高水位以上的土采用天然容重，驟降結束后低水位以下的土采用浮容重，兩者之間的土采用飽和容重進行計算。其計算結果如表4。

表4 水位驟降下壩體安全系數

水位驟降使安全系數有所降低，但是要高于上下游都為低水位時的工況4，8。這是由于下游水位驟降區間的材料參數為飽和參數。水位驟降屬于非常運用Ⅰ條件，規范規定穩定安全系數不小于1.20，有限元和畢肖普法計算結果均滿足規范要求。

3.4 強度折減法與極限平衡法的對比

有限元強度折減法和極限平衡法所得安全系數見表4。由表4可以看出，強度折減法的計算結果與畢肖普條分法的結果較為接近，再次驗證了有限元強度折減法在土石壩工程穩定性中運用的有效性。由于畢肖普法在保留瑞典法有點的基礎上，考慮到了土條之間的作用力，使計算更貼近于實際，且采用畢肖普計算的安全系數大于瑞典法的計算結果。但是由于采用迭代法計算安全系數，存在著不收斂情況，故需要用瑞典法來驗證。當畢肖普法計算結果小于瑞典法時，則應重新計算。同時瑞典法作為經典的極限平衡法計算安全系數的方法，其結果也具有參考價值。

4 結 論

筆者針對三峽庫區天仙湖面板堆石壩上下游水位的特殊性、受三峽庫區的蓄水位影響和壩體加寬通車帶來的新的穩定性問題，采用有限元強度折減法和極限平衡法，研究了在不同水位組合，水位驟降，壩頂荷載作用下的天仙湖攔河加寬壩的穩定性。通過有限元強度折減法和極限平衡法綜合分析，得到如下結論：

1)壩體在上下游同為低水位時最不安全，上下游的水位差越大安全系數也越低。建議在以上水位運行時注重壩體的監測。若運行時出現低于最低水位時，壩體穩定性應該重新計算評估。

2)在壩頂通車后，車輛荷載作用下不同水位組合的壩體安全系數有所降低，但所有計算結果都滿足規范要求。水位驟降條件下的邊坡穩定性也有所降低，但依然滿足壩坡穩定性的要求。

3)所有計算工況都滿足穩定性要求，天仙湖面板堆石壩壩體加寬通車方案可行。

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(責任編輯：劉 韜)

Stability of Widening Dam of Tianxian Lake Face Rockfill Dam in Three Gorges Reservoir Area

WANG Tao1, BI Zhiling1, WANG Peng2

(1. Chongqing Surveying and Design Institute of Water Resources, Electric Power & Architecture, Chongqing 401121, P. R. China; 2. School of River & Ocean Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P. R. China)

Tianxian Lake face rockfill dam which lies in Three Gorges Reservoir is a typical reservoir dam. According to the specialty of the reservoir dam at the upstream and downstream water level, the influence caused by the water level of the Three Gorges Reservoir area as well as the new stability problems caused by the traffic after dam widening, the stability of downstream dam body after widening Tianxian Lake’s face rockfill dam was researched by strength reduction FEM method and limit equilibrium method, in the cases of different water level combinations, the water level plummet and the traffic loads. Calculation results show that when the upstream and downstream in water level combination stay low water level, the stability of dam body is lowest; the water level plummet makes the safety coefficients reduce, however, the safety coefficients are still higher than those of both the upstream and downstream at low water level; the dam body stability also decreases under the vehicle load at the top of the dam. All calculation results in the design condition satisfy the requirements of specification for stability, and the scheme of widening dam for vehicle operation is feasible.

geotechnical engineering; face rockfill dam; stability; strength reduction method; limit equilibrium method; widening dam; water level combination

10.3969/j.issn.1674-0696.2017.04.10

2015-10-20；

2015-12-01

王 濤(1974—)，男，重慶人，高級工程師，主要從事水工結構方面的研究。E-mail：40270290@qq.com。

王 鵬(1992—)，男，重慶人，碩士研究生，主要從事巖土工程方面的研究。E-mail：wawawa92@163.com。

TU435

A

1674-0696(2017)04-058-05