太陽能光伏板風荷載分布模型試驗研究

馬文勇， 孫高健， 劉小兵， 邢克勇， 劉慶寬

(1.河北省大型結構健康診斷與控制實驗室，石家莊 050043； 2.石家莊鐵道大學 土木工程學院，石家莊 050043；3.河北省電力勘測設計研究院，石家莊 050043)

太陽能光伏板風荷載分布模型試驗研究

馬文勇1,2， 孫高健2， 劉小兵1,2， 邢克勇3， 劉慶寬1,2

(1.河北省大型結構健康診斷與控制實驗室，石家莊 050043； 2.石家莊鐵道大學 土木工程學院，石家莊 050043；3.河北省電力勘測設計研究院，石家莊 050043)

引起太陽能光伏板及其支架風致損壞的一個主要原因是其抗風設計方法尤其是風荷載取值模型仍不夠完善。通過剛性模型測壓風洞試驗得到的光伏板表面體型系數分布規律及其產生的整體風荷載，提出了考慮光伏板傾角及風致彎矩影響的四角點平面風荷載分布模型及偏心距模型。結合光伏板的結構特點，給出了均勻分布、梯形分布和偏心距三種用于抗風設計的風荷載取值模型。該研究分析了目前風荷載取值模型的不足并提出了改進措施，通過三種風荷載分布模型的對比，為光伏板抗風設計的風荷載取值提供了依據。

光伏板；風洞試驗；體型系數；風荷載模型

支持和鼓勵企業、機構、社區和家庭安裝、使用光伏發電系統是解決目前我國面臨能源和環境壓力主要方案之一。這些大量出現的分布式光伏板及其支架常常在強風的作用下發生破壞。其中一個重要的原因是由于針對光伏支架這種小型結構，其主要風荷載是作用在光伏板表面上的風壓，在其大面積應用前，針對其風荷載研究相對缺乏，抗風設計方法及風荷載取值模型都不完善。

按照我國《建筑結構荷載規范》[1]中的規定，結構風荷載的主要參數采用體型系數描述。該規范中并未規定光伏板結構的體型系數，但可以參考開敞單坡頂蓋屋面體型系數取值。我國《光伏發電站設計規范》[2]中對光伏板體型系數的取值規定“地面和樓頂支架的體型系數取1.3”。針對目前的光伏支架設計，以上規定無論對光伏支架風荷載隨傾角變化以及風荷載分布形式上都有待完善。美國土木工程協會(The American Society of Civil Engineers， ASCE)[3]規定底部開口建筑屋蓋的風荷載與我國《建筑結構荷載規范》類似，其考慮了傾角對風荷載的影響，迎風端和背風端的取值不同。歐洲規范[4]將開敞單坡頂蓋風荷載分為九個區域并且考慮了屋蓋傾角以及底部阻塞率對表面風荷載的影響。日本太陽能光伏發電系統的設計與施工[5]中，給出了地面單獨安裝和屋頂安裝時風力系數取值，并且給出了風力系數隨傾角的變化。

以上的五個設計標準對光伏板風荷載分布模型及取值存在較大差異：從風荷載分布形式上，分別出現了均勻分布、兩區域均勻分布和九區域均勻分布；從傾角影響看，我國《光伏發電站設計規范》不考慮傾角影響，其針對平行地面安裝的光伏板正壓體型系取值是歐洲規范對應值的7倍。

張慶祝等[6]通過風洞試驗測試認為必須考慮風荷載作用在光伏板上偏心形成的彎矩。賀廣陵等[7]也提到了考慮風荷載引起光伏板彎矩的重要性，并認為采用梯形分布可能更合理。文獻[8-11]關注了屋頂上太陽能光伏板的風荷載分布問題。

從以上的相關研究成果可以看出，光伏板表面風荷載的分布形式和不同傾角下的光伏板的風荷載取值是目前光伏板風荷載取值模型存在的主要問題。本文通過剛性模型測壓風洞試驗，獲得光伏板表面的風荷載分布，通過對其產生的整體風荷載分析，提出了考慮風荷載分布及傾角影響的梯形分布模型和偏心距模型，為光伏板的抗風設計提供了建議和依據。

1 模型及試驗介紹

試驗在石家莊鐵道大學風洞實驗室低速試驗段進行[12]，試驗段4.4 m寬，3 m高，24 m長。該試驗段在23 m/s風速下，速度場不均勻性<1%，背景湍流度<1%。此次試驗為剛性模型測壓試驗。

1.1 模型簡介

太陽能光伏板有多種規格。圖 1中光伏板長度L=3 280 mm；光伏板寬度B=1 984 mm；光伏板厚度為50 mm；光伏板離地高度H=0.5 m。試驗中采用4∶1的試驗縮尺比。為方便調節，光伏板采用四個高度可調的邊長為20 mm的方柱支撐，該尺寸主要是從模型制作和調整的角度考慮，與實際光伏板支撐有一定的差別。模型采用ABS板制作，模型上下表面對應的120個位置布置有測壓點，共240個測壓點。

圖1 模型及試驗參數定義Fig.1 Test model and definition of testing parameter

1.2 試驗概況

試驗采用低湍流度均勻流場(湍流度1%左右)自由來流風速為12 m/s。壓力測試采用ESP-64Hd壓力掃描閥配合DTC采樣系統，該系統的測試精度為滿量程(2 540 Pa)的0.1%。采樣頻率為331.6 Hz，采樣時間為30 s。測壓管長度為1.2 m，采用分布摩擦理論模型進行了管路信號畸變修正。

圖 1中：α為風向角，取值為0°～180°，以15°為間隔；β為光伏板傾角，分別取5°、10°、20°、30°、40°、55°六種工況。

1.3 參數定義

定義測點的體型系數為

(1)

式中：μsi(t)為i點體型系數；Pwi(t)和Pni(t)為i點位置的光伏板上表面風壓和下表面風壓；U為來流風速。整體體型系數μs、繞短軸和長軸的彎矩系數CMx和CMy分別定義為

(2)

式中：Ai為i點代表的面積；yi和xi為i點的坐標值。

2 光伏板風荷載分布模型

由于目前各個區域的設計規范中對光伏板表面的風荷載分布形式仍存在較大的差異，本節討論光伏板表面的體型系數分布及其模型。該模型需要反映作用在光伏板上的整體風荷載，同時也要兼顧光伏板表面風荷載的分布規律。

2.1 光伏板體型系數分布規律

圖 2給出了傾角為β=30°光伏板在風向角α=0°、α=180°、α=30°和α=150°的體型系數分布規律。當α=0°時，從分布上來看，體型系數沿光伏板長軸方向(順風向)表現出明顯的梯度，光伏板頂端的體型系數為0.4左右，而底端(迎風端)的體型系數達到1.8左右；當α=180°時，光伏板底端的體型系數為-0.4，而頂端(迎風端)的體型系數達到-2.2。對于控制風荷載常發生的α=0°和α=180°風向角，這種體型系數分布將會產生明顯的彎矩，因此均勻分布的風荷載模型無法描述這類風荷載。對于α=180°，體型系數沿著光伏板的短軸方向也存在一定變化，這種變化主要是由于氣流繞光伏板兩側及兩端的三維分離造成的。

當光伏板處于斜風向下時，以α=30°和α=150°為例，其風壓分布仍表現出一定程度沿順風向的梯度，這種梯度不僅形成繞光伏板短軸的彎矩，也產生了繞光伏板長軸的彎矩。另外從分布形態上看，已有的均勻分布、兩區域均勻分布都無法描述各個風向角下的風壓分布，但是對于傾角較大(α>20°)的光伏板而言，其最大整體體型系數發生在α=0°和α=180°風向角下。在該風向角下，風壓分布的規律性明顯，因此從抗風設計的角度看，采用簡化的分布模型是可行的。

圖2 光伏板表面體型系數分布Fig.2 Shape coefficients distribution on solar panel

2.2 光伏支架的整體風荷載

一般來說，作用在光伏板上的風荷載通過光伏板表面傳遞給光伏支架，其風效應主要體現為垂直于板面的z向力Fz, 繞光伏板短軸的彎矩Mx和繞光伏板長軸的彎矩My(見圖 1)。此處采用整體體型系數μs描述垂直于板面的風荷載，用彎矩系數CMx和CMy描述作用在光伏板上風荷載產生的彎矩。

圖 3給出了作用在不同傾角光伏板表面的不同風向角下的整體風荷載等值線圖。圖 3(a)的整體體型系數分布圖可以看出，正壓體型系數在α=0°左右取得最大值，傾角越大，正壓體型系數越大，在測試傾角范圍內，其最大值達到1.3左右，這與我國《光伏發電站設計規范》的規定是吻合的。與≥30°傾角的光伏板不同，傾角<30°的光伏板，其最強負壓體型系數并未發生在180°風向角下，并且各個傾角光伏板隨著傾角的增大，其最強負壓體型系數并未單調增強，其最強值發生在45°傾角左右，整體體型系數達到-1.6左右，該值比我國《建筑結構荷載規范》和《光伏發電站設計規范》的取值都要大。另外，從等值線的延伸規律來看，風向角為90°時，體型系數并非為0。其主要的原因是由于實際光伏板或者試驗光伏板有一定的厚度，并非理想平面，這種厚度的造成流體分離對光伏板表面風荷載的影響，在風向與光伏板傾斜方向平行工況附近很小(即最強體型系數對應的工況)，同時對于較大的傾角的光伏板影響很小(即風荷載比較大的工況)。

由于光伏板表面風荷載分布不均勻形成了繞光伏板短軸(見圖 3(b))和長軸的彎矩(見圖 3(c))，其彎矩系數分別為CMx和CMy。為方便辨認彎矩系數較大區域，圖 3中用粗實線標示出了彎矩系數為±0.05的等值線。繞短軸的彎矩在多數工況下是負值，說明其在光伏板上施加了一個掀翻光伏板的彎矩，該彎矩最強值發生在傾角β=40°，風向角α=180°時，其值達到-0.21。從分布上來看，繞短軸方向的彎矩最大值與整體體型系數的最大值發生工況一致。相比繞短軸的彎矩系數，饒長軸的彎矩系數小一些，其最強彎矩系數約為±0.1，發生的風向角α=45°和α=135°左右。從彎矩系數的分布上來看：繞短軸的彎矩系數CMx發生的工況與最強整體體型系數發生的工況接近且與相關文獻中的設計考慮工況接近；繞長軸的較強彎矩均發生在斜風向下，對應的整體體型系數稍小。

通過對整體體型系數和彎矩系數的分析，由于不同風向角下、不同傾角光伏板上風壓分布的不均勻，作用在光伏板上的彎矩也隨之變化，這種彎矩對于光伏板支架的設計有重要意義，其會增加單柱支撐的偏心距或者多柱支撐的荷載分配。因此需要一種相對簡單的可以考慮不同傾角和風向角下彎矩影響的風荷載取值模型。

(a) 整體體型系數μs

(b) 繞短軸的彎矩系數CMx

(c) 繞長軸的彎矩系數CMy

2.3 考慮彎矩影響的風荷載分布模型

《光伏發電站設計規范》中采用的均勻荷載分布模型無法反映作用在光伏板上的彎矩。《建筑結構荷載規范》中的兩區域取值可考慮繞短軸的彎矩，但無法考慮繞長軸的彎矩，且該模型中體型系數在光伏板中間突變與實際分布差別很大。雖然九區域均勻分布模型從理論上可以考慮各個方向的彎矩，但是針對光伏支架設計而言，將其表面劃分為9個區域并分別取值非常麻煩。本節討論四角點平面分布風荷載和偏心風荷載兩種分布模型。

四角點平面分布風荷載模型(見圖 4)假設作用在光伏板表面的風壓為一平面分布，因此光伏板四個角點的體型系數分別為μA、μB、μC和μD應滿足平面協調條件、Fz、My和Mx三個方向力的等效四個條件。

圖4 光伏板平面風荷載分布模型示意圖Fig.4 Scheme of four-corner-distribution wind load model

式(3)為四個角點體型系數的數學表達式，通過求解該方程，可得到滿足整體風荷載等效條件的四個角點的體型系數。

(3)

以傾角β=30°光伏板為例，求解式(3)得到的四角點體型系數與整體體型系數及彎矩系數的對比見圖 5。其中左側縱坐標μ表示體型系數，右側縱坐標CM表示彎矩系數。計算得到的四個角點的體型系數差別取決于彎矩的大小，當α=180°時，繞長軸方向的彎矩系數CMy接近于0，因此μA與μB值接近、μC和μD值接近。此時繞短軸方向的彎矩系數CMx達到-0.18，μA與μC取值差別很大。對比圖 6中四角點的體型系數取值與圖 5中實際測試得到的體型系數取值可知，計算得到的四角點體型系數雖然與測試得到的體型系數值不同，但是其反映的風壓分布規律與測試結果是一致的。

對于整體體型系數最大的α=0°和α=180°兩個風向角下，圖 6給出了四角點體型系數中，不同傾角光伏板迎風端兩側體型系數及背風端兩側體型系數的對比，其中圖例落在實線上，說明橫坐標與縱坐標代表的體型系數值一致。如α=0°，迎風端兩側的體型系數μC和μD值非常接近，同時背風端兩側體型系數μA和μB值也相同。這說明各個傾角的光伏板，其α=0°和α=180°的體型系數可以采用梯形分布，也說明賀廣陵等提出的梯形分布是合理的。由于繞短軸的彎矩相比繞長軸的彎矩更大，且其在較大傾角光伏板上與最強整體體型系數發生的工況一致。因此對于大部分光伏板設計，采用梯形分布模型不僅可以有效的描述光伏支架的風荷載取值，也可以近似描述光伏板表面的體型系數分布。

圖5 四角點平面分布體型系數取值對比Fig.5 Comparison of shape coefficients on four corners

圖6 梯形風壓分布的驗證Fig.6 Validation of trapezoidal distribution model

另一種考慮彎矩的風荷載分布模型是偏心風荷載分布模型。即采用整體體型系數的方式考慮垂直于光伏板表面的荷載，采用偏心距考慮風壓不均勻分布形成的彎矩。這種模型無法考慮光伏板表面的體型系數分布，可以用更直接的方式給出光伏支架的整體風荷載。其長短軸方向的偏心距分別定義為

(4)

圖 7為光伏板在α=0°和α=180°風向角下的繞短軸的偏心距隨光伏板傾角變化的規律。從規律上來看，當α=180°時，傾角越大的光伏板，其彎矩較大，偏心距卻較小，這說明，隨著傾角的增大，整體體型系數的增加快于彎矩系數的增大。圖7中β=5°傾角的偏心距數據與其他傾角光伏板的差異較大，其主要是由于其整體體型系數較小，可能存在較大的計算誤差。當α=0°時，繞短軸的偏心距隨傾角增大變化不大。

圖7 繞短軸偏心距隨傾角變化Fig.7 Variation of eccentric distance in length with the inclination

3 光伏板風荷載取值建議

通過以上對光伏板風荷載整體風荷載及其分布模型的分析，針對光伏板抗風設計的不同需求，其體型系數的取值可以采用均勻分布、梯形分布和偏心距模型三種分布模型。值得說明的是，雖然在某些傾角的最強風荷載并未發生在α=0°和α=180°風向角下，考慮到使用的方便性，本節風荷載取值建議中統一將該傾角下最強正壓風荷載作為α=0°的風荷載，將最強負壓風荷載作為α=180°風荷載，即表1～表3的風荷載是該傾角光伏板的最不利值，但其并非一定發生在α=0°和α=180°風向角下。

3.1 均勻分布風荷載模型及其取值

對于不考慮風荷載引起彎矩影響的情況下，均勻分布模型采用均勻分布的體型系數。這種取值模型簡單，與目前我國《建筑結構荷載規范》和《光伏發電站設計規范》的取值方法有很好的統一性，并在以上兩個規范的基礎上增加了傾角對光伏板體型系數的影響，解決了上述規范對小傾角光伏板體型系數取值偏于保守，對大傾角光伏板體型系數取值偏于危險的問題。其具體的取值見表 1。其中為了與現有規范統一，參數定義見表 1中的示意圖。

3.2 梯形分布風荷載模型及其取值

梯形分布模型是本文提出的四角點平面分布風荷載分布模型的簡化形式。相比于均勻分布，梯形分布模型不僅考慮了繞短軸的彎矩影響，同時也給出了近似的風荷載分布規律。雖然該模型無法考慮繞長軸的彎矩影響，但是由于繞短軸的彎矩值大于繞長軸的彎矩值，本文測試的繞短軸最大彎矩值Mx(發生在β=0°，α=180°)是繞長軸最大彎矩值My(發生在β=20°，α=150°)的2.88倍。因此對于多數光伏板支架而言，這種考慮繞短軸彎矩影響的梯形分布滿足其體型系數取值要求。其具體取值見表 2。

表1 均勻分布風荷載模型及其取值

表2 梯形分布風荷載模型及其取值

3.3 風荷載偏心距模型及其取值

雖然梯形分布模型可以滿足大部分光伏板的體型系數取值要求，考慮到光伏板支架形式的多樣性，部分支撐形式下繞長軸的彎矩會有較大影響，因此本節給出風荷載偏心距模型。該模型是對均勻分布模型的補充和深化。表 3給出了偏心距模型及其取值，由于實際測試中繞短軸和繞長軸的彎矩發生在不同的風向角下，因此光伏板風荷載可按照單向偏心考慮，即表 3中的XC和YC不同時考慮。需要進一步說明的是：表 3中的偏心距并不針對某個具體的風向角，該偏心距是根據最強整體體型系數與最大彎矩計算得到的，這種方法可以保證表 3中的荷載包含了結構承受的最不利風荷載，但是在繞長軸的彎矩取值方面，由于實際最大彎矩對應的整體體型系數與最強整體體型系數有一定的差異，因此該取值方法會比實際值保守。

表3 偏心距模型及其取值

4 結 論

通過剛性模型測壓風洞試驗，本文提出了四角點平面風荷載分布模型和偏心距模型，并根據光伏板的結構特點，給出了均勻分布模型、梯形分布模型和偏心距模型及其風荷載取值。得到如下結論：

(1) 目前我國《光伏發電站設計規范》中的體型系數取值，對于傾角<30°的光伏板體型系數取值偏于保守，對于傾角>30°的光伏板體型系數取值偏于危險。光伏板的體型系數取值應考慮光伏板傾角的影響。

(2) 由于光伏板表面的風壓不均勻分布，作用在光伏板的風荷載表現為垂直于光伏板面的壓力以及繞光伏板長軸和短軸的彎矩，其彎矩取值隨風向角和光伏板傾角變化，需要引起抗風設計的注意。

(3) 根據不同設計需求，光伏板表面的體型系數分布可采用均勻分布模型、梯形分布模型和偏心距分布模型。其中，梯形分布模型考慮了垂直板面的風荷載及其引起的繞短軸方向的彎矩，并且給出了體型系數的近似分布形態，可以滿足大部分光伏板風荷載的取值要求。對于諸如光伏板底部支撐布置嚴重對稱等特殊情況，需要考慮雙向彎矩時，可采用偏心距模型分別對兩個方向進行計算。

本文提出的梯形分布和偏心距兩種考慮彎矩的取值模型需要通過不同支撐類型的光伏板設計檢驗，才能確定哪種模型更適合目前我國光伏板抗風設計。另外本研究針對的是單個光伏板，多塊光伏板組成的光伏板組，需要進一步研究確定其具體的風荷載取值參數。

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Tests for wind load distribution model of solar panels

MA Wenyong1，2, SUN Gaojian2, LIU Xiaobing1,2, XING Keyong3, LIU Qingkuan1,2

(1. The Key Laboratory for Health Monitoring and Control of Large Structures, Shijiazhuang 050043, China;2. Civil Engineering College, Shijiazhuang Tiedao University, Shijiazhuang 050043, China;3. Hebei Electric Power Design & Research Institute, Shijiazhuang 050043, China)

A primary reason for wind induced failure of a solar panel and its support structure is the imperfect method for its wind resistance design, especially, the wind load distribution model. Through a rigid model pressure test in a wind tunnel to obtain the distribution law of shape coefficients of the solar panel surface and the whole wind load on the solar panel, a four-corner-distribution model and an eccentric moment model considering effects of both inclination and wind induced moments were proposed. Three wind load models including uniform distribution model, trapezoidal distribution one and eccentric moment one were given in term of structural features of a solar panel. Deficiencies and improvement measures of wind load models used currently in the solar panel design were analyzed. Through comparing the three wind load models mensioned above, a guidance was provided for correctly choosing wind load in the anti-wind design of solar panels.

solar panel; wind tunnel test; shape coefficients; wind load model

河北省教育廳技術研究項目資助(YQ2014039)

2016-05-26 修改稿收到日期：2016-08-19

馬文勇 男，博士，副教授， 1981年生

劉小兵 男，博士，副教授， 1982年生

TU311.3; O351.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.07.002