預裂縫對爆破振動頻譜分布特征的影響

饒 宇，夏元友，胡英國，趙 根，吳新霞

(1. 長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010； 2. 武漢理工大學 土木工程與建筑學院，武漢 430070)

預裂縫對爆破振動頻譜分布特征的影響

饒 宇1,2，夏元友2，胡英國1，趙 根1，吳新霞1

(1. 長江科學院 水利部巖土力學與工程重點實驗室，武漢 430010； 2. 武漢理工大學 土木工程與建筑學院，武漢 430070)

預裂孔首先起爆形成貫通預裂縫對隨后主爆孔爆破的振動頻譜特征和能量分布產生重大影響。依托金沙江白鶴灘水電站左岸壩肩邊坡開挖爆破試驗，通過對預裂孔爆破和主爆破(主爆孔+緩沖孔)的振動信號進行小波包分析，獲得預裂孔爆破和主爆破的功率譜和能量譜。通過對比發現：爆破振動的能量主要集中于40 Hz以內且分布極不均勻，存在多個主振頻帶。而在同一次爆破試驗中，不同測點預裂孔爆破的主振頻帶比主爆破的主振頻帶分布更廣，主爆破的主振頻帶集中于低頻段，并且主爆破的能量和功率向低頻的主振頻帶集中，反映出預裂孔爆破形成的預裂縫能很好地阻擋主爆破能量的傳播，并存在高頻濾波效應，頻率較高、波長較短的振動應力波被預裂縫過濾，而頻率較低、波長較長的應力波能更好地穿透預裂縫。試驗結論對揭示預裂縫和對爆破振動傳播及其頻譜特征變化的影響具有參考價值。

巖土工程；預裂爆破；預裂縫；頻譜分析；能量

爆破振動是一類持續時間短暫、頻域和時域局部化的不平穩信號[1-2]，振動信號具有時間、頻率的雙重特性，通常現場所測得的爆破振動為時域內的振動信號，由于爆破振動的頻率成分復雜，在時域內很難觀察到振動的頻率特性，因此發展出來了一系列基于數學理論的信號分析方法，包括傅里葉變換、小波分析、小波包分析以及Hilbert-Huang變換等技術手段[3-4]。受不確定性原理的限制，不能同時獲得高精度的時間和頻率。此時，基于傅里葉變換發展起來的小波分析及小波包分析技術得到廣泛應用。

目前，國內外研究學者對爆破振動信號頻譜分析及能量變化做了深入研究，趙明生等[5-6]采用小波分析的手段，研究了分段微差爆破中，能量和主振頻帶的分布規律；中國生等[7]基于小波包分析技術，獲得了振動能量在各個頻帶的分布規律和分布范圍的變化；李夕兵等[8-9]則比較了小波分析與HHT(Hilbert-Huang Transform)變換和小波包分析之間的優缺點；宋波等[10-11]通過分析巷道掘進爆破振動信號的時頻和能量分布特征，提出了巷道圍巖爆破振動安全判據和減振措施。對于爆破振動信號的頻譜分析，國內外的研究以單次爆破和多段微差爆破為主，而預裂爆破與傳統意義上的多段微差爆破存在一定的差異，預裂爆破一般可分為預裂孔爆破和主爆破(或主爆破+緩沖爆破)，預裂孔爆破和主爆破之間基本不存在振動干擾，因而各自形成多段微差爆破。預裂孔首先起爆導致巖體原有裂隙擴展，沿預裂爆破孔間徑向貫通，形成一定寬度的預裂縫[12]，預裂縫將導致爆破應力波產生反射、繞射，造成爆破應力波能量的衰減及其頻率成分的改變[13]。

本文采用小波包分析手段，依托金沙江白鶴灘水電站工程，對不同高差監測點的振動信號頻譜局部細化特征進行分析，揭示爆破振動信號傳播過程中頻譜的變化規律，通過對預裂爆破和主爆破的振動信號進行區分，研究同一監測點處能量譜在各頻帶中的分布規律，探討預裂縫對爆破振動頻譜特征的影響，本研究對于揭示預裂縫(預裂爆破)對爆破振動傳播及其頻譜特征變化的影響具參考價值。

1 小波包分解參數的確定

1.1 爆破振動信號提取分段

金沙江白鶴灘水電站左岸壩肩邊坡巖體結構主要是在玄武巖巖流層中形成的層間、層內構造錯動以及斷層構造裂隙系統，邊坡分梯段開挖，采用預裂爆破的開挖方式，起爆順序為預裂孔→主爆破→緩沖孔[14]。其中，17梯段～24梯段為柱狀節理玄武巖爆破開挖試驗區。以23梯段爆破開挖試驗為例，孔外微差采用MS2、MS3、MS5的非電雷管，微差時間分別為25 ms、50 ms、110 ms；預裂爆破孔內不采用延時雷管，主爆破孔和緩沖爆破孔內采用MS15的非電雷管，微差時間為880 ms。圖1為炮孔布置剖面圖，圖2為典型爆破孔網參數。

圖1 炮孔布置剖面圖Fig.1 Section of blasting-hole arrangement

圖2 爆破孔網參數(單位：ms)Fig.2 Blasting-hole pattern parameters (unit:ms)

以預裂縫形成作為時間節點將爆破區分為預裂孔爆破和主爆破(即主爆孔爆破+緩沖孔爆破)。以雙發電雷管起爆為時間計算起點，前四排主爆破名義持續時間為(25+880)～(805+880) ms，第五排預裂爆破名義持續時間為440～815 ms，預裂孔爆破與主爆破存在90 ms的時間差，基本不存在振動疊加，這與現場實際監測波形相吻合(見圖3)，以上時間的計算均未考慮雷管的精度差?？紤]到負延時的影響，以爆破振動幅值發生明顯突變之前的時刻作為爆破振動開始的實際時間起點，前四排主爆破實際持續時間為465～1 245 ms，第五排預裂爆破實際持續時間為0～375 ms，同時由于雷管精度的影響，需結合如圖3所示的實測波形，確定預裂孔爆破持續時間為0～400 ms，主爆破持續時間400～1 200 ms左右，因此將持續總時長為1 200 ms的振動信號從出現明顯振動開始，分為前400 ms與后800 ms(分別對應預裂孔爆破和主爆破)進行頻譜分析。

1.2 分解層數的確定與小波包基的選擇

測振儀布置如圖1所示，在爆區后沖方向馬道上方坡腳沿坡體向上布置，布置高程分別為距爆區10 m、18 m和23 m。通過對三個點的監測數據進行頻譜分析。其中，測振儀采用成都泰測Blast-UM系列，采用頻率10 ksps，小波包分析的采樣頻率Fs設為2 000 Hz，則小波包分析的截止頻率為1 000 Hz，分解層數為8層，對應的頻帶寬度為3.906 Hz，最小頻帶為0～3.906 Hz?？紤]到Daubechies系列基函數具有緊支集性良好，光滑并且對稱性好的特性[15]，本文采用db8基函數進行振動信號的小波包分析。

1.3 分析頻率范圍的確定

進行8層的小波包分解，第8層有256個頻帶，對每一個頻帶進行分析導致篇幅巨大，且爆破振動的頻率一般為幾十赫茲，高頻和超高頻為雜波成分，可將其忽略。根據現場實測數據，爆破振動的頻率基本<40 Hz，所以，本文主要以8層小波包分解的前10個頻帶(0～39.05 Hz)進行分析。

2 爆破振動功率譜與主振頻帶分布

小波系數在時域內的信號差異在頻域內更加突出，而各頻帶的功率密度函數能準確描述各頻帶對爆破振動所做的貢獻，因此采用各頻段的小波包系數的功率密度函數能更好地對爆破振動的主振頻帶分布規律進行研究。功率密度函數定義為某一頻帶的小波包分解系數重構后做FFT(Fast Fourier Transform)變換幅值的均方。

圖3與圖4為1#測點x徑向預裂爆破與主爆破的功率譜圖，圖5與圖6為1#測點x徑向預裂爆破與主爆破前10個頻帶的細化功率譜圖。比較圖5與圖6預裂爆破和主爆破的功率譜可知，預裂爆破的功率譜明顯大于主爆破的功率譜，無論是預裂爆破還是主爆破，功率譜主要分布在前8個頻帶(0～31.25 Hz)，即使在前8個頻帶分布也很不均勻，在2頻帶、4頻帶、7頻帶等頻段出現局部極大值。預裂爆破的功率譜在頻帶上分布廣泛，而主爆破的功率譜向低頻的1頻帶、2頻帶、3頻帶、4頻帶等頻段集中，隨后迅速下降。目前國內外在制定爆破振動安全控制標準時均采用爆破振動主振頻率范圍內的峰值振速，通過以上分析可知，爆破振動的主振頻率并不唯一，存在多個主振頻帶，并且主爆破的主振頻帶集中于低頻段，這在制定爆破振動安全標準時需要引起特別的注意。

對于1#測點，x徑向預裂爆破的主振頻帶為0～15.63 Hz(1頻帶～4頻帶)和27.34～31.25 Hz(7頻帶～8頻帶)，而主爆破的主振頻帶主要集中于0～15.63 Hz(1頻帶～4頻帶)，其余兩個方向y切向、z豎向以及2#、3#測點的預裂爆破與主爆破的主振頻帶分布類似。這表明爆破振動存在多個主振頻帶，并且同一次爆破試驗中，預裂孔爆破的主振頻帶分布更加廣泛，而主爆破的主振頻帶向低頻集中。

圖3 1#測點x徑向爆破振動原始信號Fig.3 Original signal of measuring point 1 in the radial direction

圖4 1#測點x徑向爆破振動原始信號功率譜Fig.4 PSD of measuring point 1 in the radial direction

圖5 1#x徑向預裂爆破頻帶功率譜Fig.5 PSD on frequency bands by wavelet packet analysis of measuring point 1 in the radial direction by pre-splitting blasting

圖6 1#x徑向主爆破頻帶功率譜Fig.6 PSD on frequency bands by wavelet packet analysis of measuring point 1 in the radial by product holes blasting

3 爆破振動頻帶能量分布

3.1 頻帶能量的計算

將振動信號進行i層的小波包分解，考慮單位質量的質元，第i層的第j個頻帶重構信號Si,j對應的能量為Ei,j可通過式(1)計算[16]

(1)

式中：xi,j,k(j=1,2，…，2i；k=1,2,3，…，m；m為信號在該頻段下離散采樣點數)為重構信號Si,j的離散點幅值。則進行i層小波包分解時的總能量Ei如下

(2)

則i層各頻帶能量所占百分比ei,j為

(3)

以上計算公式均忽略質量的影響，通過小波包分析，獲得1#～3#測點在三個方向的預裂爆破和主爆破各頻帶能量值及其占總能量的百分比，圖7為1#測點三個方向的頻帶能量相對值。

圖7 1#測點能量譜圖(a-預裂爆破； b-主爆破)Fig.7 Energy spectral density distribution on frequency bands by wavelet packet analysis of measurin point 1(a-pre-splitting blasting; b-product holes blasting)

3.2 頻帶能量分布

由于各測點預裂爆破或主爆破在各個方向的能量和不一樣〗，導致能量分布與能量百分比分布在趨勢上并沒有對比性，但能量圖可得爆破能量在傳播路徑上的分布規律以及預裂爆破形成的預裂縫對能量傳播的阻隔作用，而能量分布百分比圖能較好地分析能量在各頻帶上的分布規律。

為了更為直觀地呈現預裂爆破與主爆破在頻帶能量分布規律以及進行各測點能量值的比較，將上述獲得的數據進行匯總，各測點的頻帶能量百分比圖和頻帶能量值隨頻帶增加的曲線圖繪制于圖8～圖10。

通過對比圖7～圖10中，預裂孔爆破和主爆破的能量相對值可知，預裂孔爆破的能量普遍大于主爆破的能量，一般而言，預裂孔爆破的單孔藥量和單段藥量均小于主爆破(本次爆破試驗預裂孔單孔藥量3.86 kg，最大單響藥量15.44 kg；主爆孔/緩沖孔單響藥量16.28 kg),總藥量、持續時間也較主爆破小，這反映出預裂孔首先起爆形成預裂縫有效的阻隔了隨后的主爆破能量的傳播。

由圖8～圖10及表1可知，無論是預裂孔爆破還是主爆破，其振動能量主要集中于前10個頻帶，即基本<40 Hz，前10個頻帶的能量又主要集中于前5個頻帶，即<20 Hz。采用微差分段爆破的振動能量在頻域分布廣泛但主要集中于0～40 Hz。即使在前10個頻帶中，能量的分布也很不均勻，存在若干個峰值，峰值出現的頻帶在各個測點、各個方向基本一致，為第1、第2、第4、第7頻帶，即分段微差爆破能量又主要集中于主振頻帶上，且主振頻帶并不唯一，存在多個主振頻帶，這從側面反映了爆破振動頻率成分的復雜性。

圖8 1#測點能量分布與能量百分比分布圖Fig.8 Energy distribution on frequency bands by wavelet packet analysis of measuring point 1

圖9 2#測點能量分布與能量百分比分布圖Fig.9 Energy distribution on frequency bands by wavelet packet analysis of measuring point 2

圖10 3#測點能量分布與能量百分比分布圖Fig.10 Energy distribution on frequency bands by wavelet packet analysis of measuring point 3

另一方面，前5個頻帶的能量占比，主爆破明顯高于預裂孔爆破，而前10個頻帶的能量占比差異則小得多，這表明相較于預裂孔爆破，主爆破的能量更多的向低頻帶集中，這反映出預裂縫對爆破振動存在著高頻濾波作用，頻率較高、波長較短的振動應力波被預裂縫過濾，而頻率較低、波長較長的應力波能更好地穿透預裂縫。

4 結 論

通過對爆破孔網參數進行分析，將爆破振動信號合理的分段，分別獲得預裂孔爆破和主爆破的振動信號，并對預裂孔爆破和主爆破的振動信號進行小波包分析，獲得頻率譜密度和能量譜密度，通過比較不同測點位置處預裂孔爆破和主爆破的頻率譜密度和能量譜密度，獲得如下結論：

(1) 預裂爆破的功率密度明顯大于主爆破的功率密度，表明預裂爆破能形成良好的預裂縫并阻隔主爆破能量的傳播，有效地降低爆破振動的危害。功率密度主要分布在前8個頻帶(0～31.25 Hz)且分布也很不均勻，在第2、第4、第7等頻帶出現局部極大值。預裂爆破的功率密度在頻帶上分布廣泛，而主爆破的功率密度向低頻的第1、第2、第3、第4頻段集中，隨后迅速下降。

(2) 分段微差爆破的能量主要集中于前10個頻帶，即基本<40 Hz，前10個頻帶的能量又主要集中于前5個頻帶，即<20Hz。即使在前10個頻帶中，能量的分布也很不均勻，存在若干個峰值，峰值出現的頻帶在各個測點、各個方向基本一致，為第1、第2、第4、第7頻帶，即分段微差爆破能量又主要集中于少數幾個主振頻帶上，然而，預裂孔爆破的主振頻帶比主爆破的主振頻帶分布更廣，主爆破的主振頻帶集中于低頻段。

(3) 相較于預裂孔爆破，主爆破的能量更加地向低頻帶集中，這反映出預裂縫對爆破振動存在著高頻濾波作用，頻率較高、波長較短的振動應力波被預裂縫過濾，而頻率較低、波長較長的應力波能更好地穿透預裂縫。

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Influence of pre-splitting crack on spectrum distribution characteristics of blasting vibration

RAO Yu1,2, XIA Yuanyou2, HU Yingguo1, ZHAO Gen1, WU Xinxia1

(1. Key Laboratory of Geotechnical Mechanics and Engineering of Ministry of Water Resources, Yangtze River Scientific Research Institute, Wuhan 430010, China； 2.School of Civil Engineering and Architecture，Wuhan University of Technology，Wuhan 430070，China)

Penetrating presplit cracks induced by presplit blasting have a great influence on spectrum distribution characteristics and energy distribution of the main blast hole’s blasting. The excavation blasting tests were conducted at Baihetan hydropower station dam section’s rock high side slope on the left bank side of Jingsha River. Based on the data obtained with the excavation blasting tests, the vibration signals’ power spectral density and energy spectral density of the main blast hole’s blasting and presplit blasting were gained using the wavelet packet analysis. The results showed that the blasting vibration energy focuses on the range of 0-40 Hz, and the energy distribution is extremely uneven; there are several main vibration frequency bands; the main vibration frequency bands of presplit holes blasting are distributed more widely than those of the main blast holes blasting be at different measured points in one excavation blasting test; compared with presplit holes blasting, the power spectral density and energy spectral density of the main blast holes blasting are centralized into main vibration frequency bands with lower frequencies; the pre-splitting crack induced by presplit blasting can prevent the energy transmission of the main blasting, and there is an effect of higher frequency filtering; the lower-frequency vibration stress waves with longer wavelength can better pass through pre-splitting cracks.

geotechnical engineering; pre-splitting blasting; pre-splitting crack; spectrum analysis; energy

國家自然科學基金(51374163)； 國家自然科學基金青年科學基金(51309026)

2015-11-06 修改稿收到日期：2016-02-04

饒宇 男，碩士，工程師，1990年生

夏元友 男，博士，教授，博士生導師，1965年生

TU45

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.07.029