V型貼片式直線超聲電機的結構優化設計

楊模尖， 姚志遠， 李 響， 嚴曉辛

(南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京 210016)

V型貼片式直線超聲電機的結構優化設計

楊模尖， 姚志遠， 李 響， 嚴曉辛

(南京航空航天大學 機械結構力學及控制國家重點實驗室，南京 210016)

設計了一種一端鉸支的V型直線超聲電機，旨在找到一種輸出效率更高、更利于小型化的定子結構。利用有限元軟件分析了定子不同結構參數對模態一致性和驅動足處振幅的影響規律；基于結構參數的靈敏度的分析，對定子結構進行了優化設計。制作了45°、60°和90°三種不同角度的定子，并開展了電機機械特性的實驗研究；實驗結果表明，相對原有的U型電機，V型電機的模態一致性更好，輸出速度和輸出力有很大提高。在夾角為90°、激勵電壓為300 Vpp、預壓力為40 N時，電機空載速度提升了66.8%，負載能力提升了55%，最大空載速度達到784 mm/s，最大輸出力達到14 N，推重比達70。研究表明：夾持元件與定子一體化設計和一端鉸支的夾持方式簡化了電機的結構，有利于直線超聲電機的小型化；V型定子夾角為90°時，綜合輸出性能及穩定性更好。

直線超聲電機；結構優化設計；有限元分析；模態一致性；小型化設計

直線超聲電機(Linear Ultrasonic Motor, LUSM)作為超聲電機的一個分支，是20世紀80年代發展起來的種新型微特電機。其原理是利用壓電元件的逆壓電效應和彈性體的超聲振動，并通過動定子之間的摩擦作用，把定子的微幅振動轉換成動子的直線運動[1-2]。直線超聲電機由于其結構簡單、緊湊、推重比大、斷電自鎖、不受磁場干擾、低噪聲運行、可直接輸出力和直線運動、位移分辨率高、結構設計靈活、可采用多種多樣的形狀實現裝置的小型化和輕量化等優點,使得其在工程上具有重要的應用價值和廣闊的應用前景，已成為國內外超聲電機的研究熱點[3-5]。

自20世紀70年代VISHNEVSKY等[6]提出直線超聲電機定、動子接觸的橢圓軌跡驅動原理以來，國內外對直線超聲電機的研究獲得了很大的進展，研制出了各種結構的直線型超聲電機。直線超聲電機分為貼片式電機和夾心式電機[7]，小型直線超聲電機結構多為貼片式[8-9]，最小貼片式直線超聲電機尺寸僅10 mm以內，推力0.4 N，其他如日本、德國等皆有應用類似微小型直線超聲電機的報道[10-13]。

目前，國內對貼片式微型直線超聲電機的研究不多，且大都是以單一的結構設計和對其輸出特性研究為主，缺乏對此類電機特定結構和其參數對電機性能影響規律的研究。同時，由于貼片式微小型直線超聲電機在穩定性、輸出力等方面尚有不足，造成它在國內仍幾乎無實際應用。基于以上問題，本文以U型貼片式直線超聲電機[14]為基礎，設計了一種新的直線超聲電機。該電機的定子為V型結構，采用一端鉸支的夾持形式。利用有限元軟件對定子結構進行了優化設計。實驗結果表明，所設計的電機的輸出力和速度此有很大的提高，有利于小型化，具有很好的應用前景。

1 定子結構優化設計

1.1 定子結構

圖1所示為U型直線超聲電機定子，該定子由兩個相互平行的梁結構和一個拱形梁組成，其中兩梁是主體結構，它通過拱形梁連接在一起。在工作中，兩平行梁激發出具有一定相位差的縱向振動和彎曲振動，最后在拱梁中間耦合成具有驅動作用的橢圓軌跡。但是，因拱形梁的存在，容易導致定子的兩相振動(對稱模態和反對稱模態)頻率不一致。為了改善兩相振動模態頻率的一致性，提出了V型直線超聲電機。該電機的定子將上述U型電機的平行振子設計成具有一定角度的V型結構，同時將拱形梁縮減為具有一定柔性的驅動足結構。在夾持方面，相對柔性圓弧式夾持電機，梁式夾持電機具有更好的輸出性能[15]，所以這里將定子設計成一端鉸支、另一端為自由端的鉸支梁(板)結構。這種結構有利于簡化預壓力的施加方式：在自由端通過彈簧施加作用力，利用杠桿原理達到施加預壓力的效果。該定子結構省去了諸如滑槽、夾持框等用于施加預壓力的裝置，從而有利于直線電機的小型化。另外，針對電機在工作中定子驅動足處會出現上下翹起的情況，在振子節點處(與夾持同位置處)設計一塊支撐板。V型直線超聲電機的定子結構如圖2所示。

其中：D為定子厚度；振子上L0×B0區域為陶瓷片貼片位置；B0為振子寬度；L1為夾持與振子端部距離；L2為夾持厚度；L3為柔性夾持長度；L4、L6為支撐板長度；L5為兩振子鏈接板厚度；B1為支撐板寬度；R0、R1、R2和R3為定子驅動足處的四段圓弧，其中R0圓弧與兩振子相切，R2圓弧與R3圓弧相切，R1圓弧與R0圓弧的圓心距離為h1，R2圓弧與R0圓弧的圓心距離為h2；θ為兩振子間所成角度，設計范圍為30°～90°。

圖1 U型直線超聲電機定子Fig.1 The stator of U-shape linear ultrasonic motor

(a) 結構

(b) 外形

1.2 結構參數的靈敏度分析

直線超聲電機定子結構設計的基本方法是通過結構的模態分析，研究定子兩相模態的一致性。利用AnsysWorkbench15.0軟件進行有限元分析，研究定子的結構參數對兩相模態振動頻率差的影響規律。

影響兩相模態振動頻率差的結構參數有許多，依據設計要求和以往設計經驗，取定已知或對兩相模態振動頻率影響較小的結構參數，不作為分析變量，如表1所示。定子其余結構參數視為變量參數，取值范圍如表2所示。

表1 取定的定子結構參數

表2 變量參數取值范圍

有限元分析過程中，定義定子彈性體材料為QBe2，陶瓷片材料為PZT8；完全固定約束夾持的兩端面；網格為自由劃分，最大網格尺寸為1 mm。不失一般性，隨機選取一組參數作為定子優化的初始結構參

數，通過控制變量的方法對其各個參數進行分析。如圖3出示了45° V型定子的一組結構參數與工作模態振動頻率絕對差值Δf的關系。

從圖3可知，在給定取值范圍中，結構參數R0、R2對Δf影響最大，為最靈敏參數。從圖3(a)可知，在R0=10.6 mm附近，Δf可取得最小值，但是，由于R0尺寸的變化直接改變兩振子總體長度，會降低對U型和V型其他角度下的對比性，因此這里不作為設計變量，即不作為粗調參數，取R0=11 mm。從圖3(c)可知，在R2=4.2 mm附近， Δf也可以取得最小值，但是，R2圓弧表面與摩擦條相接觸，半徑越大，在磨損相同深度下驅動足與摩擦條的接觸面積會越來越大，對電機運行的穩定性影響很大[18-20]，因此這里R2也不作為粗調參數，取R2=3 mm。

從圖3(b)、圖3(g)、圖3(h)可知，結構參數R3、h1和h2對Δf影響較大，為靈敏參數，可作為粗調參數。

從圖3(d)、圖3(e)、圖3(f)可知，結構參數R3、L4和L6對Δf影響較小，為不敏感參數，可作為微調參數。另外，L4和L6是支撐板的長度，為使支撐板能起到很好的防翹作用，L4和L6長度可取整為6 mm。

(a) Δf與R0參數關系曲線

(b)Δf與R1參數關系曲線

(c)Δf與R2參數關系曲線

(d)Δf與R3參數關系曲線

(e)Δf與L4參數關系曲線

(f)Δf與L6參數關系曲線

(g)Δf與h1參數關系曲線

(h)Δf與h2參數關系曲線

1.3 結構參數的優化設計

依據“1.2”節分析，在整個V型定子結構中，最終優化結構參數可歸結為4個，分別為R1、R3、h1和h2。表3、表4為一組夾角45°的V型定子的優化前后結構參數和工作頻率。圖4為該定子的模態分析。

表3 V45定子的一組優化前后結構參數

表4 V45定子的一組優化前后的工作頻率

(a) 在頻率f1下定子的振動模態

(b) 在頻率f2下定子的振動模態

模態分析表明，V型定子的兩振子間的夾角對定子的兩相模態會產生影響，其工作模態振動頻率較U型定子遠離干擾模態振動頻率，更有利于定子頭部形成具有驅動作用的橢圓運動。

1.4 定子驅動足振幅的分析

定子兩相工作模態的頻率一致性僅僅是電機正常運行的必要條件，影響其輸出性能的決定因素還取決于定子驅動足處橢圓運動軌跡的形態和振幅大小。

表5所示為諧響應分析得到的不同角度下定子驅動足處的橢圓運動軌跡的形態和振幅大小(模態一致性比較好的情形下)。由表5可知，隨著兩振子夾角的增大，橢圓運動軌跡的長軸呈現由小變大趨勢，短軸呈現由大變小的趨勢。夾角為時，長軸和短軸接近，定子驅動足處的橢圓軌跡比較接近一個正圓，電機的輸出力和輸出速度等綜合性能會比較好。

表5 不同角度定子驅動足處的振幅

2 實驗研究

2.1 定子的裝夾

圖 5為所設計的一端鉸支夾持的直線超聲電機。定子的安裝方式如下：定子左端通過螺栓鉸支在一個小底座上，小底座固定在底板上，預壓力彈簧作用在定子右端，定子繞左端轉動使定子驅動足壓緊直線導軌的滑塊，從而達到施加預壓力效果。其中右端的調節螺栓起引導彈簧(保證了彈簧施力的方向)和調節預壓力大小的作用。

圖5 定子的裝夾Fig.5 Clamping of the stator

相比傳統方式，該裝置去掉了滑槽裝置，大大降低了加工成本，同時消除了滑槽裝置帶來的間隙和摩擦，定子的拆卸和安裝更加方便。另一方面，調節調節螺栓就可以調整定子與摩擦條之間預壓力的大小，施加預壓力更方便。這種裝夾方式更加有利于直線超聲電機的小型化。

2.2 定子模態實驗

利用PSV-300F-B 型多普勒激光測振系統測試了定子的振動模態。圖6所示為激勵電壓80 Vpp下定子的模態特性圖。它表明，定子實際掃頻頻率與仿真頻率較為接近；定子共振頻率附近幾乎沒有出現干擾頻率，定子的模態一致性非常好。

(a) V45

(b) V60

(c) V90

2.3 機械輸出特性實驗

圖7所示為定子實物圖和實驗裝置。實驗裝置由驅動平臺和測試平臺兩部分組成：電機驅動平臺由一臺信號發生器和兩臺功率放大器組成；測試平臺由電機、直線導軌(導軌滑塊重190 g，行程70 mm)、負載、激光位移傳感器以及測試系統組成。電機驅動滑塊左右運動，通過激光位移傳感器可以獲得滑塊的位移、速度和加速度。

(a) 定子實物圖

(b) 實驗裝置

圖8所示為45°、60°和90°三種不同角度的V型電機的特性曲線。其中圖8(a)、圖8(b)、圖8(c)為三種電機在不同預壓力下的機械特性曲線，通過三幅圖的對比表明：

(a)V45電機不同預壓力下的機械特性

(b)V60電機不同預壓力下的機械特性

(c)V90電機不同預壓力下的機械特性

(d)V45電機速度頻率特性

(e)V60電機速度頻率特性

(f)V90電機速度頻率特

(1)三種電機的最大空載速度變化不是很明顯，但是電機的負載能力隨著定子角度θ的增大而明顯提升，在定子夾角為90°、預壓力40 N、電壓300 Vpp時，空載速度可達784 mm/s，最大負載可達14 N。相比蘇松飛等設計的U型電機在400 Vpp電壓下的最大空載速度470 mm/s、最大推力9 N，V型電機空載速度提升了66.8 %，負載能力提升了55%，推重比達70。

(2)在不同預壓力(較小、最佳、過大)下，三電機的負載能力和速度變化很明顯，它們的負載能力隨著預壓力的增大先增大后減小，但是，V90電機可施加的預壓力更大。

(3)電機的速度隨著負載的增大而逐漸減小，預壓力合適的情形下，負載能力和速度趨于拋物線關系。

圖8中(d)、圖8(e)、圖8(f)為三種電機在其輸出性能比較好的條件下的速度頻率特性曲線。顯然，在其工作頻率范圍內，三電機的速度頻率特性曲線類似于正態分布，速度隨著頻率的增大先增大后減小；三幅圖的對比表明，定子的夾角θ一定程度上影響電機的工作頻率的頻寬，頻寬隨夾角θ的增大有所增大，夾角為90°時，頻寬最大，電機的可調性更好。

3 結 論

首先，在U型貼片式直線超聲電機定子結構的基礎上，衍生出一種V型貼片式直線超聲電機定子結構。提出了一種基于鉸支梁(板)結構的夾持方式，從夾持一體化設計和預壓力施加方式兩方面大大簡化了定子的裝夾裝置，更有利于直線超聲電機的小型化。

然后，利用有限元軟件分析了V型定子的關鍵結構尺寸對兩相工作模態頻率一致性的影響，篩選出了對頻率一致性影響較敏感的結構參數，為電機的結構設計提供了一定的理論指導。

最后，制作了不同角度下V型直線超聲電機的樣機，并對樣機進行了頻率測試、機械輸出特性相關實驗研究。實驗表明：

(1) 相對于U型貼片式直線超聲電機，該V型貼片式直線超聲電機運行更加穩定，輸出速度更大，負載能力更強。

(2) 夾角θ(30°≤θ≤90°)對定子的頻寬有一定的影響。頻寬隨夾角θ的增大有所增大，夾角為90°時，頻寬最大，電機的可調性更好。

(3) 電機負載能力隨著V型定子夾角θ增大逐漸增大，在夾角為90°時，電機運行更加穩定，綜合輸出性能更好。

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Structural optimization design of V-shape patch type linear ultrasonic motors

YANG Mojian， YAO Zhiyuan， LI Xiang， YAN Xiaoxin

(State Key Laboratory of Mechanics and Control of Mechanical Structures, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016, China)

Here, an one-end hinged V-shape linear ultrasonic motor was designed to find a stator structure with a better output efficiency and being more suitable for miniaturization. First of all, using a finite element software, the influences of parameters of the stator structure on modal consistency and amplitudes at the driving foot were analyzed. The optimization design for the stator structure was conducted based on the sensitivity analysis of structural parameters. Then, three motors using stators with different angles 45°, 60° and 90°, respectively were fabricated, and Tests for mechanical characteristics of the motors were performed. Test results indicated that compared with the original U-shape motor, the modal consistency of the V-shape motor is better, and the output speed and out put force are greatly improved; when the angle is 90°, the excitation voltage is 300 Vpp, and the preload is 40 N, the motor’s no-load speed rises by 66.8% and its load capacity rises by 55%, the maximum no-load speed reaches 784 mm/s, the maximum out put force reaches 14 N, and the thrust weight ratio is 70. The study showed that the integrated design of clamped elements and stator and the one-end hinged clamping mode can simplify the motor structure, and be suitable for the miniaturization of linear ultrasonic motors; when the V-shape stator angle is 90°, the performance of comprehensive output and the stability of the motor are better.

linear ultrasonic motor; optimum structural design; finite element analysis; modal consistency; miniaturization design

國家自然科學基金資助項目(51275229); 國家重大儀器設備開發專項(2012YQ100225)

2015-08-19 修改稿收到日期：2016-03-03

楊模尖 男，碩士生，1987年生

姚志遠 男，博士，教授，博士生導師，1961年生

TM359.4；TB559

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.07.032