選擇合理方法 突破解題困境

羅柏生

歷年高考解析幾何綜合題占據(jù)高考分值的大半江山。要解好高考解析幾何數(shù)學(xué)題目，根據(jù)不同的教學(xué)題目，必須選擇好的解題方法作為切入點(diǎn)，以此能否抓住題眼，這是能否順利解題的關(guān)鍵，是解決好問(wèn)題的基石。本文結(jié)合教學(xué)例題，探討四類解析幾何綜合題的方法，為在備考中的學(xué)生提供參考。

1.從數(shù)學(xué)定義考慮

數(shù)學(xué)定義（概念）是解決任何數(shù)學(xué)問(wèn)題的首選策略。理解定義、掌握定義、活用定義是尋找解題切入點(diǎn)的一條重要途徑。例如，在橢圓與雙曲線關(guān)聯(lián)的綜合題目中，曲線上的任意一點(diǎn)（除長(zhǎng)軸或?qū)嵼S的頂點(diǎn)外）與兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)三角形（即被稱為焦點(diǎn)三角形）。在這個(gè)三角形中，一邊長(zhǎng)是焦點(diǎn)問(wèn)的距離，另兩邊長(zhǎng)的和或差為定值。涉及到焦點(diǎn)三角形的問(wèn)題經(jīng)常利用橢圓或雙曲線的定義來(lái)解題。