船舶艙室周期加筋板隔聲性能數值分析

高 處 蘇 楠 王志超

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011）

船舶結構

船舶艙室周期加筋板隔聲性能數值分析

高 處 蘇 楠 王志超

（中國船舶及海洋工程設計研究院 上海200011）

利用數值方法研究船舶艙室典型加筋壁板的隔聲性能，將艙室壁板簡化為單向周期加筋板進行考察，建立單向周期加筋板的有限元（FE）和統計能量（SEA）混合分析模型，以散射聲場作為激勵計算其隔聲量。使用正交試驗的方法，抽樣計算不同結構參數的單向周期加筋板的隔聲量，取其計算結果在倍頻程中心頻率處的平均值作為考慮吻合效應的船舶艙室典型加筋艙壁的隔聲量，為總體設計階段的艙室噪聲預報提供更有力的數據支撐。

加筋板；隔聲量；有限元與統計能量混合方法;正交試驗；吻合效應

引 言

國際海事組織（IMO）MSC337（91）決議獲得通過使船舶艙室噪聲控制成為強制標準。因此，船舶艙室噪聲控制成為船舶設計過程中不可或缺的一環。噪聲控制一般需按照聲源控制、布局規劃、隔聲設計、吸聲設計等流程進行。若能在船舶總體設計階段及早發現噪聲超標隱患，選用低噪機器或調整要求較高的那些艙室至盡量遠離聲源的位置，則可極大降低后續設計階段的噪聲控制成本。反之，若順序顛倒，則有可能前功盡棄，既浪費時間又使成本付之東流。有資料表明，在已建成的船舶上設置防噪聲結構的費用，要比在船舶設計過程中預先選用防噪聲結構的費用貴2.5倍［1］。

為了能合理地評價和制定船舶降噪措施，在設計階段，必須對船舶艙室噪聲進行預報計算，預報計算方法按船舶的設計階段分為以下兩種：

（1）船舶總體設計階段：若有船舶總布置圖或母型船實測噪聲數據時，則可依據基本聲學理論對船舶各艙室進行噪聲預報。

（2）船舶結構設計階段：在船舶結構大體確定的情況下，以有限元/邊界元、統計能量法為代表的數值方法預報艙室噪聲。

無論采用何種方法，船舶艙室壁板的隔聲性能都是計算船舶艙室噪聲的一個重要參數，本文論述第一種方法在缺少母型船數據情況下的艙室壁板隔聲性能估計，使用有限元法（FE）和統計能量分析法（SEA）分析船舶艙室典型壁板的全頻段聲振響應。

1 艙室壁板隔聲量在船舶艙室噪聲預報中的應用

空氣聲是指在空氣中傳播的聲音，空氣聲隔聲是噪聲控制中最常用的技術之一，其定義為聲波在空氣中傳播時，使聲能在傳播途徑中受到阻擋而不能直接通過的措施［2］。包圍船舶艙室間的艙壁結構，本身就具有一定的隔聲性能，其隔聲效果在一定程度上決定了艙室內的噪聲等級，是計算艙室噪聲水平的重要參數。在計算與聲源相鄰艙室的空氣噪聲時，非聲源艙室的噪聲級可表示為［3］:

式中：LS為源艙室噪聲級，dB；TL為艙壁隔板的隔聲量，dB；F為艙壁面積，m2；A為房間內總吸聲量，m2；為艙壁上有聲學覆蓋層的修正，dB。

船舶艙室中空氣聲的傳播受到艙室邊界和其他物體的反射，同時還受到其他聲波的干擾，室內聲波不再遵循自由聲場中的傳播規律。為了便于計算，通常假設船舶艙室噪聲聲源為平均聲能處處相等的散射聲場，則式（1）中的TL為散射聲場中隔板的隔聲量，它是入射到隔聲結構上的聲功率與投射過隔聲結構的聲功率差的分貝數，是工程中最常使用的評價結構隔聲性能的指標，其計算公式為：

式中：Wi為源艙室入射聲功率，W；Wt為透射聲功率，W；τ為透射系數。

總體設計階段船舶艙室噪聲計算使用的隔聲量TL應由母型船或相似船型隔聲結構的實測數據獲得。如果無法得到隔聲結構的測量數據，一般可使用單層板60°質量定律估算的隔聲量代替［4］：

式中：m為構件的面密度，kg/m2；f為頻帶的中心頻率，Hz。

然而，設計船舶結構時，為了提高結構的強度和剛度及減輕船殼質量，船殼及內部艙壁甲板都采用單層加筋薄板的形式，由于加強筋對艙壁板的彎曲扭轉約束作用，使得加筋板與單層板隔聲性能必然存在差異。同時，由于船舶結構設計的特點，大多數船舶艙室的圍壁用材與船殼相同，均為鋼質材料，板厚、加強筋間距、加筋板跨距等參數較為集中，加強筋也多為尺寸相近的角鋼和球扁鋼。

船舶艙室典型的加筋壁板如圖1所示。整個艙壁被強梁分割成若干塊單向加筋板，由于強梁和艙壁對加筋板的扭轉約束較強，隔聲性能計算中可將艙壁強梁和艙壁包圍的部分簡化為四周固定支撐的單向周期加筋板（下頁圖2）。

圖1 船舶典型艙壁/甲板幾何模型

圖2 單向周期加筋板簡化模型

該加筋板包含若干焊接在平板上的周期性且等間距的加強筋，加強筋間板格和一根加強筋構成一個周期子結構。假設平板和加強筋采用相同的材料，加筋單元的結構參數可用以下四個因素描述：單層隔板板厚、加筋間距、加筋板格跨距和加筋尺寸。通常板厚變化區間為6～10 mm，加筋間距600～800 mm，加筋板跨距2 200～3 500 mm，加強筋多為腹板高度90～140 mm的角鋼或球扁鋼。

2 典型艙室加筋板隔聲性能計算

2.1 數值分析模型

FE-SEA混合法結合計算低頻響應的FE和高頻響應的SEA方法各自的優勢，是計算復雜結構全頻段聲學響應的高效方法。本文利用VA One軟件平臺的周期子系統模塊建立單向周期加筋板的FE-SEA混合分析模型。由于分析對象具有周期性，在VAOne中只需建立一個周期子結構模型即可。模型由散射聲場激勵（Diffuse Acoustic Fluid，簡稱DAF），組成加筋板的周期單元和半無限自由聲場（Semi Infinite Fluid，簡稱SIF）組成，如圖3所示。其中散射聲場激勵和半無限自由聲場均為統計能量模型，極大減少有限元流場建模工作量和計算量。加筋板格為有限元模型。模型兩側聲場介質均為空氣。加筋結構邊界處的強梁并不建立模型，而以固支邊界條件代替。

根據FE-SEA混合法與周期子結構理論［5］，周期單向加筋板在式（2）中的聲透射系數可表示為：

圖3 周期子結構FE-SEA混合模型

2.2 模型網格劃分的基本原則

雖然聲音在空氣中僅僅以縱波的形式傳播，但其在固體中可能以幾種不同類型的波傳播，例如縱向波，橫向（剪切）波等，因為固體不僅有抗壓剛度，而且有抗剪剛度。它們通常相互混合在一起形成一個更加復雜的波場，例如表面波和彎曲波。現代船舶結構主要由厚度遠小于長寬的加筋薄板組成，其彎曲剛度相對于壓縮，剪切剛度較弱，彎曲波長隨頻率變化，高頻時彎曲波長相對其他波形較短。根據波動理論推導出的數值模型單元細化標準為一個最短的分析波長內含4～6單元，單元邊長為板的彎曲波波速和波長為：

式中：CL為板中縱波波速，為板的慣性半徑，當分析頻率為8 000 Hz時，將E = 206 000 MPa，μ=0.3，ρ=7.85 t/mm3， t=6 mm代入彎式（5） ，λB≈85 mm，Δ=λB/4=21.25 mm，模型網格邊長實取Δ=20 mm。分析頻率為63～8 000 Hz倍頻程。同時，鋼材的內損耗因子隨頻率變化，取為中國船級社推薦值［3］。

2.3 不同參數模型的正交試驗

影響加筋板隔聲量的4個因素，根據船舶結構的設計特點，可將每個因素的變化范圍分為5個水平，如表1所示。

表1 船舶艙室典型加筋板因素水平表mm

對于表中4因素5水平的試驗，全面試驗次數為54=625次試驗，由于計算模型的網格密度大，計算隔聲量之前，VA One會默認進行模態分析，且在計算隔聲量時需要對整個周期加筋板格的位移場進行傅里葉變換，導致單次計算耗時極長，無法對每個因素的每個水平都相互搭配進行全面計算。因此，本文采用正交設計方法安排數值試驗，使用L25等水平正交表［6］對625種方案進行采樣，挑選出其中25種代表方案進行加筋板隔聲量的數值計算。

3 數值結果與分析

加筋板隔聲量數值結果如圖4所示?？梢?，不同規格的加筋板的隔聲性能隨頻率變化的趨勢基本相同。在低頻區域，由于加筋導致的剛度增加，使得加筋板的隔聲性能稍優于單層板，加筋板的隔聲量隨著頻率的增加逐漸升高；高頻區域，加筋板的隔聲量與單層板質量定律決定的隔聲量相差較大。另外，多數加筋板格隔聲量的計算結果在1 000～2 000 Hz附近出現低谷，說明船舶艙室典型加筋板在該頻率附近發生吻合效應，在該頻率附近的某一頻率，加筋板彎曲振動振幅與入射波相當，導致隔聲性能降低。吻合效應所導致的傳聲損失降低非常復雜，且同時與損耗因子有關，損耗因子則取決于鋼材的內部摩擦力。

圖4 加筋板隔聲量數值結果

為了給總體設計階段的艙室噪聲預報提供數據參考，根據隔聲量數值計算結果，選取倍頻程各中心頻率結果處的平均值作為船舶艙室典型加筋板的隔聲量，得到的船舶艙室典型加筋板的隔聲量曲線（下頁圖5）隨頻率增加而增大，在1 000 Hz和2 000 Hz中心頻率帶寬處考慮吻合效應有一個“平臺”區域。倍頻程中心頻率處的具體數值見表2。

圖5 船舶艙室典型加筋板的隔聲量

表2 船舶艙室典型加筋板的隔聲量表

4 結 論

本文通過將艙室壁板分解為單向周期加筋板，建立有限元（FE）和統計能量（SEA）混合分析模型，以散射聲場作為激勵，分析了船舶艙室典型加筋圍壁的隔聲性能。結果表明加筋板的隔聲量明顯有別于質量定律推導的單層板隔聲量。為了給船舶總體設計階段艙室噪聲預報提供更有效的隔聲性能數據，本文采用正交試驗的方法計算25種不同結構參數加筋板的隔聲量，從而獲得船上常用鋼制艙室圍壁隔聲性能的一般規律，并給出了考慮吻合效應的隔聲量曲線用于代替傳統的質量定律公式作為設計參考。

［1］ Pettersen J W E，Storm J.船舶噪聲控制［M］.王景炎，譯.北京：國防工業出版社，1983.

［2］ 王崢，洪明.船舶與海洋工程結構物艙室間隔聲測量與評價［J］.船舶，2014（1）：30-38.

［3］ 中國船級社.船舶與產品噪聲控制與檢測指南［S］.2013.

［4］ 陳小劍.艦船噪聲控制技術［M］.上海：上海交通大學出版社，2012.

［5］ Cotoni V，Langley R S，Shorter P J. Statistical energy analysis subsystem formulation using finite element and periodic structure theory.［J］ Journal of Sound and Vibration，2008，318： 1077-1108.

［6］ 李云雁，胡傳榮.試驗設計與數據處理［M］.北京：化學工業出版社，2008.

Numerical analysis of transmission loss performance of periodic stiff ened plate in ship cabin

GAO Chu SU Nan WANG Zhi-chao
(Marine Design & Research Institute of China, Shanghai 200011, China)

The transmission loss performance of the typical stiff ened plates in ship cabins has been numerically investigated by simplifying the cabin bulkhead as the one-way periodic stiff ened plates. Thus the transmission loss of the cabin bulkhead can be calculated by taking the diff usion acoustic fi eld as the excitation with the hybrid FEMSEA analysis model for the one-way periodic stiff ened plates. The sampling calculations of the transmission loss of the one-way periodic stiff ened plates with the diff erent structure parameters are performed by using the orthogonal experiment method. The averaged results at the octave central frequency are used to represent the transmission loss of the typical stiff ened bulkhead in the ship cabins with the consideration of coincidence eff ect, thus providing the stronger data support for the prediction of the ship cabin noise level during the overall design stage.

stiffened plate; transmission loss; hybrid FEM-SEA method; orthogonal experiment; coincidence eff ect

U661.44

A

1001-9855（2017）02-0038-05

10.19423 / j.cnki.31-1561 / u.2017.02.038

2016-09-13；

2016-10-21

高 處（1984-），男，工程師。研究方向：船舶結構設計與分析。蘇 楠（1988-），女，工程師。研究方向：船舶結構設計與分析。王志超（1989-），男，工程師。研究方向：船舶結構設計與分析。