建筑物結構抗爆設計
——單自由體系的彈塑性動力時程分析

余 江

中國成達工程有限公司 成都 610041

建筑物結構抗爆設計
——單自由體系的彈塑性動力時程分析

余 江*

中國成達工程有限公司 成都 610041

對于石化裝置區內具有抗爆要求的典型建筑物，總結討論常見爆炸類型下的結構抗爆設計采用單自由體系的彈塑性動力時程分析方法的設計步驟及相關要點，重點闡述爆炸荷載的特征計算，結構簡化為彈塑性動力平衡的單自由體系和可靠荷載傳力體系，運用時程數值積分方法解答結構的動力反應。

抗爆結構設計 單自由體系 彈塑性 動力平衡 時程數值積分分析

隨著石化裝置日益復雜和大型化，爆炸事故的發生機率增加，對于結構的安全性提出了更高的要求，尤其在石化行業，對于某些關鍵建筑物如控制室、配電間，在緊急狀況下，要求工作人員必須得到完全保護不受傷害，或者其中的關鍵設備，必須受到完全保護而實現安全關閉生產操作，以避免產生嚴重的次生災害。在這種情況下，對裝置內的建筑物提出了“抗”爆設計的要求，即必須在爆炸產生后能夠抵抗爆炸力，避免爆炸產生的危害。基于這樣的要求，建筑物經過專業評估確定爆炸荷載，結構專業再根據此荷載進行結構分析，調整建筑物結構布置形式和構件，使計算分析的結果滿足相關要求。

參考國內外相關文獻，建筑物的結構抗爆設計方法包括：單自由體系下的圖解法、方程式法、數值積分法、等效靜荷載法、多自由體系下的依靠計算機的有限元分析法等。我國目前國標規范推薦的解答方法為單自由體系的動力分析法和等效靜荷載分析法。本文在某石化項目的幾個裝置區內的鋼筋混凝土單層建筑物的結構抗爆設計實踐基礎上，參考美國土木工程師學會(ASCE)的有關文獻，就石化裝置中常見爆炸類型下的典型結構抗爆設計，運用時程數值積分方法解答單自由體系結構的動力反應的設計步驟及相關要點，并進行總結討論。

對于石化裝置中常用的具有抗爆要求的典型鋼筋混凝土建筑物，設計時結構分析包括：確定爆炸荷載、確定結構反應準則和構件特性、選擇代表模型、設定構件截面、結構動力分析、結果校核、連接設計。

1 確定爆炸荷載

結構抗爆設計中的荷載特征值在國標規范以及石化規范均做了詳細規定。荷載取值與構件在爆炸波中的位置相關。

1.1 前墻荷載

(1)空曠場地的爆炸波從爆炸源作用在物體表面，產生反射，這種反射的作用表現為一種比入射壓更強的壓力值，稱為反射壓，朝向爆炸源的前墻即承受這樣的作用。從規范公式可見，其峰值反射壓力Pr是爆炸沖擊波峰值入射超壓PSO的兩倍以上。

(2) 反射壓與時間的雙線形壓強與時間曲線外形可簡化為一等效三角形，即通過計算保持相同的沖量、相同的峰值壓Pr，轉變為單線性壓強與時間曲線。

(3)參考國外文獻資料，此簡化的適用條件為，峰值入射超壓最大不超過128kPa的揮發蒸汽爆炸，入射角為0°。

1.2 側墻、屋蓋、后墻荷載

(1)當爆炸波在結構構件長度方向上傳播時，入射壓隨時間和距離的不同而不同。比如，假定波長與側墻長度相同，當峰值入射壓到達側墻遠端時，側墻近端的超壓已經減弱到大氣壓。在側墻屋蓋荷載計算中，采用小于1的等效峰值壓力系數Ce考慮這種影響。

(2)因為沒有反射超壓和爆炸波在傳播途徑上的衰減，側墻、屋蓋、后墻承受較前墻小的爆炸荷載，在多數情況下，側墻、屋蓋、后墻還要承受平面內的來自前墻傳來的力。

1.3 負壓和回彈荷載

由于負相超壓的作用(即吸力)，同時加上結構構件的慣性下的回彈，建筑物構件會表現出與初始爆炸荷載方向相反的爆炸荷載效應。因為負相超壓相對較小，且難以量化，通常在設計中忽略。建筑物構件的構造應根據具體情況來滿足回彈效應，從而在動力計算中，單自由度體系力學模型可合理地模擬效應。

2 確定結構反應準則和構件特性

抗爆結構最重要的功能是能夠吸收爆炸能量而不產生結構整體的破壞。爆炸保護結構所采用的建造材料必須是延性的，同時具有足夠的強度，其結構構件必須具有足夠的變形能力形成屈服機制，從而吸收爆炸能量。承受爆炸荷載的結構也因此特別地允許發生永久的塑性變形以吸收爆炸能量。反應的最大變形準則用以表征爆炸荷載下的充分反應。變形準則的依據包括：結構或構件類型、結構材料類型、結構位置、要求的保護級別。鋼筋混凝土構件的變形準則見文獻1。

動態荷載下的材料反應明顯地不同于靜態荷載。當材料非常迅速地被加載時，其變形速率與加載速率是不同的，這就增加了材料的屈服應力，即開裂前的極限應力。材料變形越快(應變速率)則強度增量越大，最終產生的強度增量使構件產生遠超過靜態的承載力。在抗爆設計中，這種影響用材料動力荷載提高系數γdif來量化。

對于鋼材，根據相關文獻，動力反應中平均屈服強度比規定的最小值大25%左右，可以用材料的強度提高系數γsif來考慮，此系數與材料應變率無關。《石油化工控制室抗爆設計規范》GB 50779 中采用1.1作為最小屈服應力的增大系數，用于減低材料強度的過分保守，充分利用可用的爆炸承載力。對于混凝土則不予考慮。

3 選擇代表模型

目前，在石化裝置中最常用的抗爆結構類型是鋼筋混凝土或砌體的單層矩形平面的建筑物。對于水平爆炸荷載，常用的設計方法是朝向爆炸的前墻設計為受彎構件，其垂直跨度為屋蓋與基礎間距離。屋面系統設計為水平橫膈膜，其跨度為建筑物兩端側墻間距離。兩端側墻則設計為剪力墻承受水平荷載，繼而對基礎產生傾覆作用。屋面、側墻除了作為前墻爆炸荷載的傳力體系構件外，尚需驗算直接承受爆炸荷載時的受力，一般情況下不是控制工況。

模型簡化中有幾個因素需考慮：首先，建筑物寬度和長度與高度相比不應太小，否則建筑物承受水平荷載后的反應是懸臂梁的特征，而不是上述剪力墻-橫膈膜體系。其次，前墻和后墻的一部分可作為受壓和受拉翼緣，相當于水平橫膈肋板，作為橫膈膜的翼緣寬度考慮進橫膈膜的剛度和強度計算中，有效翼緣寬度一般取六倍墻寬度。同樣對于側墻，與其相聯部分前墻和后墻也可作為梁上下翼緣，即考慮為平面槽形截面，有效翼緣寬度一般也取六倍墻寬度。

4 設定構件截面

與常規設計方法類似，確定荷載、材料特性、變形限值參數，并建立力學模型后，根據設計經驗及建筑布置等外部條件試選構件截面尺寸，配筋布置。有時，一個新的結構計算包括多次的反復分析，使用假定的構件尺寸計算出相應的反應后與反應限定值相比較，再選取合理的構件尺寸。在選定截面設定后，則可計算相關的截面靜力學特征值為下一步做準備，該準備包括：構件質量M、全截面模量I、開裂模量Ia、構件有效剛度K、抗彎承載力Rb、抗剪承載力Rs、正向控制承載力Rut、負向控制承載力Ruc等。

5 結構動力分析

5.1 體系簡化

為簡化動力分析，將結構分解成主要組成構件，采取單自由度體系分析方法應用于每一個基本結構構件，并用時程數值積分法分析構件及構件之間的力傳遞。

除基礎常采用等效靜力法分析外，對于前墻、屋蓋橫隔肋、側墻建立單自由度模型，運用動力平衡方程，以及相關簡化的參數計算進行結構分析。

(1)在動力學方程式中，抗爆設計時通常忽略阻尼的影響。這是因為結構在相當短的時間內達到最大反應，阻尼的影響對于峰值位移微不足道；另外在塑性反應期間，通過阻尼粘滯而消散能量的可信程度還有爭議。

(2)具有單一集中質量的結構幾乎不存在，需要進行等效近似處理，這決定于作用荷載下的變形形狀以及單自由度體系近似與實際結構間的應變能量等值關系。一般將單自由度體系的運動特性(如位移、速度、加速度)等效于實際結構的一個選定控制點的運動特性。控制點一般選擇在最大反應點，如跨中的塑性鉸位置。質量、剛度、荷載的等效可以通過乘以一個轉化系數得到，其取值與結構形式、荷載形式及位置、應變性質相關。

4.追責制度不落實。國企“一把手”對違規違紀肆無忌憚，有恃無恐，深究其重要原因就是現行的責任追究制度落不到實處。一是責任追究制度可操作性差。制度條款側重原則性，很籠統，硬性條款少，不利于準確鑒定責任追究范疇，執行起來有難度；二是追究責任存在袒護心理。在追究責任時從保護領導干部的角度出發，口頭批評的多，嚴格按照追責制度執行的少，甚至出想盡辦法為其推脫責任，降低處罰等級，規避實質性制裁，發揮不出懲戒作用。追責制度落不到實處，違規違紀的“成本”過低，助長了其弄權腐化的氣焰，不利于反腐工作的開展。

(3)結構質量包括其自身質量、附屬于其上的永久設備質量，以及共同運動的支撐構件部分質量。對于整體現澆鋼筋混凝土梁板體系，支撐構件應考慮被支撐構件質量20%。而對于活荷載，能夠被爆炸波消除或是不能增加支撐構件慣量的活荷載都不應該包括在抗爆設計的質量計算中。

5.2 時程數值積分法

對單自由體系的動力方程的求解采用結構動力方程的線性加速度逐步積分法。在每個時程即步長Δt內，需要確定計算的反應參數包括：作用荷載F、累計位移y、速度v、加速度a、抵抗力R、支座反力V。其中F為獨立的時間函數，在荷載計算中確定。計算的目的是找到收斂的累計位移，即出現一個最大的累計位移ymax，之后的位移均比此位移小。

(1)在初始時刻為0時，初始化的參數：

y0,v0,R0=0

a0=F0/Me

V0=aR0+bF0

Me=MKm/KL

式中，Me為構件等效質量，M為構件質量，Km為質量傳遞系數，KL為荷載或剛度傳遞系數，Km和KL取值來源于《石油化工控制室抗爆設計規范》。

(2)在每個步長內，可以利用上一步的反應參數及增量進行計算：

yi=yi-1+Δyi-1

vi=vi-1+Δvi-1

(3)同時計算本步的增量以及輔助反應參數數值的計算，為下一步計算準備：

本步位移增量：

Δyi=ΔF'i/K'i

其中有效作用力增量：

ΔF'i=(Fi+1-Fi)+(6/Δt)Me·vi+3Me·ai

K'i=K+(6/Δt2)Me

當塑性變形后，反方向運動為彈性工作，也用上式計算。

K'i=(6/Δt2)Me

本步速度增量：

Δvi=(3/Δt)Δyi-3vi-(Δt/2)ai

其中本步加速度：

ai=(Fi-Ri)/Me

抵抗力：

Ri=yei·K

這里的抵抗力Ri是一個隨時間變化的量，且小于控制承載力Ru，其對應的位移包括彈性和彈塑性反應產生的位移，換言之，抵抗力Ri應該根據構件固有剛度、彈性和彈塑性位移參數來計算。由于抗爆設計要求通過塑性變形吸收爆炸能量，允許構件在規定的塑性變形范圍內繼續工作，前面所計算的累計位移y在很多情況下包含了完全塑性變形量，但完全塑性變形時構件承載力并不增加。由于是考慮回彈效應的單自由度體系力學模型，這還帶來塑性變形與運動方向不一致的狀況。因此，Ri應該不大于控制承載力Rut(受拉設定為正值)，和不小于負向控制承載力Ruc(受壓設定為負值)，且公式中的yei為扣除完全塑性變形后的彈性及彈塑性位移，因此計算中需判斷總位移所包含的完全塑性變形數值及方向。

(4)支撐構件的動力反力計算：

Vi=aRi+bFi

式中，a為反力于抗力相關動力反應系數，b為反力于外力相關動力反應系數。a、b可在《石油化工控制室抗爆設計規范》GB 50779中查取。

以上步驟可計算出需要的反應參數，重復計算，直到達到所要求的計算精度。一般判斷的標準是計算的累計位移在每一步的增量小于0.1mm時，則可以停止計算。另外，為確保得到精確的計算結果，應該選用很小的時間步長，常用的規則是選取結構固有振動周期和荷載周期兩者中較小的1/10作為步長。

6 結果校核

分析結果得到的構件峰值變形，與前述變形規定準則對比，根據結構類型的不同，校核不同的項次。如果沒有符合，那么就要對構件尺寸、組成、材料進行一些相應的修改，再重復分析計算，直到滿足準則要求。

7 連接設計

抗爆設計中的連接設計重點是要保證塑性鉸能夠保持在假定的位置，并能夠確保足夠的變形發生；對于鋼筋的搭接和錨固，應該比常規荷載下的要求更高；對于鋼筋的布置和構造，應該采用類似抗震設計要求。

8 結語

在石化裝置的結構設計中，建筑物的結構抗爆設計對于設計單位是一個新的課題，上述討論僅局限于鋼筋混凝土單層建筑物，而且所涉及的各種抗爆特征參數和函數還不是十分的完備。雖然，在某些方面具有一定的代表性，但對于更廣泛的結構形式，爆炸類別，需要研究通用且切實可用的簡化計算方式，或應用計算機輔助手段進行全面計算，以完整的爆炸力學和相應的動力反應學為基礎，開發可靠、合理、經濟的結構分析辦法，為同類項目和相關設計提供幫助。

1 GB 50779-2012，石油化工控制室抗爆設計規范[S].

2 R.克拉夫等.結構動力學(第二版)[M].北京：高等教育出版社.

3 美國土木工程師學會. 石油化工設施抗爆建筑設計[M].

2016-06-19)

*余 江：高級工程師。1995年畢業于重慶建筑大學工業與民用建筑工程專業。從事工程結構設計工作。聯系電話：(028)65531755， E-mail:Yujiang@chengda.com。