扭轉抑制光纖陀螺法拉第效應的理論研究

潘欣+劉軍+吳琛+肖程

摘要：

光纖陀螺法拉第磁光效應作為非互易性誤差源，是影響光纖陀螺性能，尤其是影響光纖陀螺精度的主要原因之一。介紹了光纖陀螺的磁敏感機理，分析了光纖陀螺徑向和軸向磁敏感性誤差的主要來源。提出了通過在光纖陀螺原有光纖環上熔接反向扭轉光纖的方法，引入比較高的圓雙折射，對原有光纖環的非互易相位差進行補償，達到抑制光纖陀螺磁敏感性誤差的目的，探討了該方法的可行性，并對補償特征進行了仿真分析。

關鍵詞：

光纖光學； 光纖陀螺； 法拉第效應； 光纖扭轉

中圖分類號： TN 253文獻標志碼： Adoi： 10.3969/j.issn.10055630.2016.06.009

Abstract：

Fiber optic gyroscope Faraday effect as nonreciprocity error source affects the performance of the fiber optic gyro especially the precision of fiber optic gyro. This paper introduces the magnetic sensitive mechanism of fiber optic gyro and analyzes the main source of fiber optic gyro radial and axial magnetic sensitivity error. To improve the torsion of circular birefringence fiber rate coupled wave equation of twisted fiber is an evaluation of twist fiber circular birefringence. Based on the above analysis this paper puts forwarda reverse torsion fiber method. Relatively high circular birefringence is introduced. Compensation of the original fiber ring nonreciprocal phase difference is realized so as to restrain the sensitivity error of fiber optic gyro magnetic. Simulation and analysis of the compensation characteristics of the optical fiber torsion compensation method are carried out.

Keywords：

fiber optics； fiber optic gyroscope； Faraday effect； optical fiber twist

引言

光纖陀螺自問世以來便以其全固態、可靠性高、成本低、體積小、精度高等優點成為研究的熱點[1]。隨著光纖陀螺工程化應用的全面展開，對光纖陀螺磁光法拉第效應的研究也在不斷發展。光纖陀螺磁光法拉第效應是光纖陀螺的主要非互易誤差源之一，特別是針對中高精度光纖陀螺受法拉第磁光效應影響較明顯的問題，需要提出有效的光纖陀螺磁敏感性綜合抑制方法，以減小法拉第磁光效應對光纖陀螺的

影響，提高光纖陀螺的精度。本文提出了熔接反向扭轉光纖的方法來抑制光纖陀螺磁敏感性誤差，并通過仿真分析了扭轉補償的效果，探討了該方法的可行性。

1光纖陀螺的磁敏感機理及其磁敏感性誤差來源

在理想的圓芯單模光纖中，不存在圓雙折射，因此光纖線圈中兩束反向傳播光波之間的法拉第相位誤差為零[2]。但是這只是在光纖環理想狀態下，即光在光纖環中的偏振態不發生變化時才成立。

1.1光纖陀螺的磁敏感機理

磁光法拉第效應是當線偏振光通過處于磁場作用下的透明介質時，其線偏振光的偏振角會發生旋轉，產生磁場作用下的一種旋光現象。由于磁光法拉第效應，在單模光纖中磁場改變了構成入射線偏振光的左、右圓偏振光的相位，導致兩束反向傳播的線偏振光的偏振面產生一個夾角，使光在光纖環中傳輸時產生一個非互易相位差。由于這一誤差無法與光纖陀螺的Sagnac效應區分，因此產生法拉第效應誤差，導致光纖陀螺具有磁敏感性。

1.2磁敏感性誤差來源

對于單模光纖陀螺來說，單模光纖預制棒制作過程中產生的殘余應力，會帶來一定程度的扭轉，進而引入了圓雙折射。當在骨架上繞光纖時，光纖繞環機和陀螺骨架軸的失準幾乎不可避免，這會產生進一步的扭轉。扭轉所致的圓雙折射是導致光纖陀螺徑向磁敏感性誤差的根源。

對于保偏光纖陀螺而言，因為保偏光纖具有高雙折射率，能夠比較好地使光在光纖環傳輸中保持原有的偏振態，所以利用保偏光纖可以降低光纖陀螺的徑向磁敏感性誤差。但是，由于保偏光纖在繞環時，光纖的主軸會發生一定的旋轉，這也會導致光的本征偏振模式不再是一個標準線偏振態，因此光纖陀螺的磁敏感性誤差不可能為零。在軸向磁場環境下，在法拉第效應中，與光傳播方向垂直的磁場垂直分量是不會形成法拉第效應的。但是由于光纖環繞制完成后存在一定的彎曲，磁場垂直分量會使彎曲光纖中與彎曲平面平行的模式具有非互易性，從而產生相位誤差，誤差值的大小與該模式在傳播過程中有多少分量與彎曲平面平行有關[36]。在拉制光纖、繞制光纖環過程中都會不可避免地引入扭轉，扭轉會導致與彎曲平面平行模式的分量發生變化。因此，光纖陀螺軸向磁敏感性誤差也與光纖環中光纖的扭轉相關，具有隨機性。

光纖的扭轉分布具有隨機性，但是對于確定的光纖環，其扭轉分布也是確定的，因而無論徑向還是軸向磁敏感性誤差都具有確定性，都可以嘗試通過附加一個具有相反磁敏感特征的“補償光纖環”（即用一段較短且長度在米級的光纖繞制的補償光纖環），來抑制陀螺的磁敏感性。

下面給出光纖陀螺磁敏感性誤差的數學模型。

2反向扭轉抑制磁敏感性誤差可行性分析

通過前述分析可知，光纖拉制和繞環過程中引入的扭轉所產生的隨機圓雙折射，是光纖陀螺中產生法拉第徑向磁敏感誤差的根源，而周期性等于兩層光纖總長的光纖扭轉模式是產生陀螺軸向磁敏感性的根源。無論哪種效應，均與光纖的扭轉有關。因此，要抑制光纖陀螺的磁相位誤差，可以考慮從補償光纖扭轉量的角度出發，抑制磁敏感性誤差，下面具體進行分析。

2.1光纖陀螺的磁敏感誤差的補償原理

1）補償光纖環具有與原光纖環方向相反的磁敏感軸。

2）補償光纖環產生的附加相位與補償光纖長度成線性關系。

3）補償光纖環產生的附加相位應與原光纖環磁敏感性誤差相當。

如果補償光纖的長度適中，可以適當控制光纖扭轉量的大小得到所需補償量，如圖2所示。

上述討論假設補償光纖與敏感環光纖是同一根光纖，未考慮實際熔接工藝的實現問題。實際操作時，需先測量出光纖敏感環部分的徑向磁敏感誤差，然后依據該量在敏感環的尾部熔接補償光纖。由于光纖的不同，需要考慮其光纖參數的變化，如雙折射、費爾德常數等光學特性，另外熔接引起的其他反常測量特性也是需要考慮的因素。

2.2扭轉補償光纖產生補償量的模型

光纖扭轉率呈正弦函數分布，有如下幾種情況：

此時表明補償光纖產生的相位差與正弦分布的偏置無關。

3）周期為π，即周期等于光纖環的半匝時，設τ（z）=τ0sin

此時，補償光纖產生的相位差與光纖長度成非線性關系，用于補償時可控性差。

〖JP3〗我們可以看到，不同的扭轉分布特征即扭轉量的分布、大小、周期，都會導致補償光纖產生的補償量不同。

綜合上述補償量模型分析，可得以下結論：

1）為了能夠利用較短補償光纖產生較大的補償量，可以采用正弦波的扭轉分布。

2）當補償光纖扭轉分布選擇正弦波時，必須保證分布周期為2π，這樣產生的補償量與補償光纖長度才成線性關系。

3）當補償光纖扭轉分布呈周期為2π的正弦波時，產生的補償量與分布的偏置無關。

3光纖扭轉補償特征的仿真分析

為了得到可控的相位補償量以及補償方向，必須分析補償光纖扭轉分布特征與兩者的關系。主要包括兩個方面，一是扭轉補償光纖產生的補償量與補償光纖長度成線性關系與否，二是補償光纖環的磁敏感軸方向在相應的扭轉分布特征下是否可以確定。下面我們圍繞這兩個要點進行了仿真分析。

仿真時設定光纖陀螺光源波長

1）當補償光纖扭轉率呈正弦分布，扭轉率變化周期為2π，設τ（z）=10·sinzr。補償光纖環半徑r=0.05 m，光纖雙折射Δβ=2 000 rad/m，磁場相對光纖環基準軸角度θ0=π/6 rad。此時補償光纖環產生的非互易相位差與補償光纖環匝數的關系如圖3所示。圖中，補償光纖產生的相位補償量與補償光纖的匝數成線性關系，即當補償光纖環半徑一定時，補償量與補償光纖的長度也成線性關系。

補償光纖環產生的非互易相位差與徑向磁場方向的關系如圖4所示。 從補償模型看，當徑向磁場方向與建模時設定的光纖環平面+x軸方向夾角為0°時，產生的磁敏感性誤差最大，即產生的補償量最大，說明此時徑向磁場方向與補償光纖環磁敏感軸方向一致。

2）當補償光纖扭轉率周期變化為T=π，即τ（x）=10·sin（2zr），此時補償光纖環產生的非互易相位差與補償光纖環匝數的關系會發生改變，如圖5所示。

在圖5中，補償光纖產生的誤差補償量與補償光纖長度成非線性關系，具有2π的周期性，產生的補償量級較小。可以看出扭轉分布的周期由2π變為π時，補償量與補償光纖長度由線性關系轉為了非線性關系，這說明了扭轉分布特性中2π周期性的重要性。因此在繞制補償光纖環時，要嚴格保證光纖扭轉周期為2π。

4結論

通過分析光纖陀螺磁敏感機理和磁敏感性誤差來源，結合扭轉光纖的特性，探索了一種主動抑制磁敏感性誤差的方法。針對光纖陀螺原有光纖環中產生的非互易相位差，在光纖環上熔接補償光纖，引入比較高的圓雙折射，產生一個負相位誤差，達到抑制光纖陀螺磁敏感性誤差的目的。本文經仿真分析驗證了光纖扭轉補償法的可行性，為進一步抑制徑向磁敏感性誤差的實驗研究提供了參考。

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（編輯：劉鐵英）