杉木目測等級規格材足尺抗壓和拉伸強度的設計值研究

龔迎春，王朝輝，江京輝，駱秀琴，任海青

(中國林業科學研究院木材工業研究所，北京100091)

杉木目測等級規格材足尺抗壓和拉伸強度的設計值研究

龔迎春，王朝輝，江京輝，駱秀琴，任海青*

(中國林業科學研究院木材工業研究所，北京100091)

杉木具有生長周期快、力學性能好、耐腐性強等優點，被廣泛應用于工程木產品的制備，如規格材、膠合木和木基復合材料。但是由于缺少設計值，其在建筑結構領域的使用存在安全隱患。先根據加拿大NLGA分等規則，將杉木規格材分為SS(structural select)、No.1和 No.2 三個等級，再根據ASTM D4761-02和ASTM D198-02分別進行足尺的抗壓和拉伸測試，選取正態分布和對數分布對測試數據進行擬合，利用K-S檢驗對正態分布和對數分布進行擬合優度檢驗。參照木材容許應力法和ASTM D2915-03計算杉木規格材設計值。結果表明：No.1等級規格材在15%含水率條件下的抗壓和拉伸強度最小，其主要缺陷為節子，對力學性能影響較大；No.2等級規格材主要缺陷為鈍棱，對強度影響不大。SS等級規格材的抗壓和拉伸測試數據與對數分布擬合效果更優；No.2等級規格材的抗壓和拉伸測試數據與正態分布擬合效果更佳。SS、No.1和No.2等級規格材抗壓強度參考設計值分別為11.50，11.33和11.05 MPa，拉伸強度參考設計值分別為8.95，8.15和7.18 MPa。

杉木；目測等級；規格材；足尺測試；抗壓強度；拉伸強度；設計值

發展綠色木質建材，是我國實現節能減排、社會可持續發展戰略目標的重要舉措[1-2]。2015年9月，工信部和住建部聯合出臺的《促進綠色建材生產和應用行動方案》，首次明確提出大力推廣木結構產業[3]。政策的扶持必將極大地促進木結構建筑在我國的發展。我國第八次森林資源清查結果顯示，我國人工林種植面積居世界第一，人工林面積已增加到0.69億hm2，蓄積量增加到24.83億m3[4]。杉木(Cunninghamialanceolata)是我國主要的三大人工林樹種之一，具有生產周期快、材質優良和分布區域廣等特點，主要應用于屋架、擱柵和門窗等[5-6]。輕型木結構是建筑應用中木材利用率和預制化程度最高的集成體系，但是杉木應用到現代輕型木結構中還缺乏相當多的基礎數據，其中最重要的是強度設計值指標。

我國木材強度設計值主要是根據無疵小試樣測算，其強度的概率分布采用正態分布。但無疵小試樣不能體現木材的天然缺陷，如節子、鈍棱和斜紋理等，不能完全準確地反應木材本身的強度變異性特征，強度的數據并不完全符合正態分布[7-8]，目前國際上普遍采用足尺測試來計算不同等級規格材的設計值。筆者采用加拿大NLGA法對杉木進行目測分等，NLGA目測等級SS(structural select)、No.1和 No.2與我國GB 50005—2003《木結構設計規范》規定的規格材目測等級Ic、IIc和IIIc相對應，參照ASTM D4761-02和ASTM D198-02標準分別進行足尺的抗壓和拉伸測試，對強度測試數據采用正態分布和對數分布進行概率分布擬合；參照木材容許應力法和ASTM D2915-03標準計算杉木規格材的設計值，以期對杉木在現代木結構上的應用提供理論依據。

1 材料與方法

1.1 試驗材料

杉木購自安徽黃山林場、四川洪雅縣和龍林場、湖南雪峰山林場和福建省將樂縣光明國有林場，其中，安徽、四川、湖南的杉木用于順紋抗壓性能測試，福建的杉木用于順紋拉伸性能測試。各林場杉木的平均樹齡、胸徑和樹高見表1。選用312根3 m長的原木段，采用四面下鋸法鋸解[9]，得到尺寸為45 mm×90 mm×2 550 mm的規格材。隨機選取部分規格材作為抗壓和拉伸試樣，測試時足尺試樣的含水率約為12%。根據NLGA分等規則，將規格材分為SS、No.1和 No.2 三個等級。不同等級抗壓和拉伸試件的尺寸和樣本數見表2。

表1 不同林場杉木的基本信息

表2 不同等級試件尺寸和樣本數

1.2 試驗方法

參照ASTM D4761-02進行抗壓測試，從每個規格材上截取2個試件，其中一塊必須包含最大的強度降等缺陷，另一塊必須包含次要的強度降等缺陷，最終的抗壓強度取較小值。抗壓測試設備為島津萬能力學試驗機，加載速率為2 mm/min。順紋拉伸強度參照ASTM D198-02進行測試，拉伸測試設備為Metriguard Model 412型拉伸試驗機，加載速率為2 mm/min?？箟汉屠煸嚰茐暮?，在破壞區域附近截取試樣，參照GB/T 1931—1991測定規格材含水率。抗壓和拉伸強度計算公式如下：

σ=Fmax/(bt)

(1)

式中：σ為抗壓(拉伸)最終極限強度；Fmax為最大破壞載荷，N；b和t分別為試件寬度和厚度，mm。

1.3 含水率調整

參照ASTM D1990標準，將抗壓和拉伸強度試件含水率調整到15%以下，如公式(2)所示：

(2)

式中：M1為測試時的含水率，%；UCS和UTS分別為測試時的抗壓和拉伸強度，MPa。

1.4 概率分布模型

在分析材料的力學性能時，通常采用正態分布和對數分布模型對測試數據進行擬合。正態分布模型是統計學中最常用的模型，但由于其對稱性以及均勻變動，往往與實測結果不符。因此，筆者引入偏正態分布的對數分布模型。分布函數f(x)和累積分布函數φ(x)如下:

1)正態分布

(3)

(4)

式中：x為隨機變量；μ和σ分別為平均值和標準偏差；p為累積分布函數的百分位值。

2)對數分布

(5)

(6)

式中：M為lnx的平均值；s為lnx的標準偏差。

1.5 K-S(Kolmogorov-Smirnov)檢驗

K-S檢驗可以被用來對分布曲線進行擬合優度檢驗[10]，檢驗公式如下：

D=max(|φ(x)-s(x)|)

(7)

2 結果與分析

2.1 抗壓和拉伸強度測試結果

不同等級杉木最終極限抗壓和拉伸強度見表3。SS等級規格材的抗壓和拉伸強度最大分別為30.71和28.57 MPa，而No.1等級規格材的抗壓和拉伸強度最小。這是因為No.1等級規格材的主要缺陷為節子，節子對力學性能的影響很大[11]；No.2等級規格材的主要缺陷為節子和鈍棱，但節子的數量相對較少，對強度的影響不大[12-13]?？箟汉屠鞆姸鹊淖儺愊禂底兓秶鸀?3.55%～24.22%。Green等[14]研究表明，規格材抗壓強度的變異系數變化范圍為10.70%～31.80%，與本研究的抗壓強度變異系數范圍一致。

表3 杉木規格材的抗壓和拉伸強度

2.2 抗壓和拉抻強度的概率分布

抗壓和拉伸強度的直方圖、正態分布和對數分布曲線見圖1。從直方圖中可以看出，SS等級規格材抗壓強度數據在右側更集中，No.1和No.2等級規格材的抗壓強度數據更加符合正態分布。SS和No.1等級規格材的拉伸強度呈現偏正態分布，數據集中在左側。正態分布和對數分布的統計參數見表4。

表4 正態分布和對數分布的統計參數

圖1 不同等級規格材抗壓和拉伸強度的概率分布曲線Fig. 1 Probability distribution curves of compressive and tensile strength for different grades dimension lumbers

K-S檢驗結果見表5，不同的測試樣本數對應不同臨界D值。不同等級規格材的抗壓和拉伸強度分布模型的D值均小于在0.05顯著水平上的臨界值D0.05，說明正態分布和對數分布均能擬合測試數據。SS等級規格材的抗壓強度對數分布的D值小于正態分布的D值，說明對數分布能更好地擬合SS等級規格材的抗壓強度測試數據，在直方圖中反映出來SS等級規格材抗壓強度數據偏右集中。而No.1和No.2等級規格材抗壓強度結果則表明，正態分布能更好地擬合抗壓強度的測試數據。SS和No.1等級的拉伸強度對數分布D值小于正態分布的D值，說明對數分布擬合測試數據更佳。木材的強度與木材缺陷有密切關系，對足尺試件進行強度測試能更好地反映實際情況，需要根據不同的數據類型選取最佳的擬合分布曲線[15]。

表5 抗壓和拉伸強度的K-S檢驗結果

2.3 特征值和設計值

為更安全地評估強度指標，比較不同分布類型的強度特征值，本研究采用正態分布和對數分布計算杉木規格材的特征值。特征值是指符合規定質量的鋸材性能概率分布的某一分位值，抗壓和拉伸強度特征值取統計分布具有75%置信度的5%分位值。參照GB 50068—2001《建筑結構可靠度設計統一標準》和ASTM D2915-03計算杉木規格材的特征值，服從對數分布，特征值計算公式如下：

f=eμf(1-kδf)

(8)

式中：μf為抗壓和拉伸強度對數平均值；δf為抗壓和拉伸強度對數分布變異系數；k為特征系數，在GB 50068—2001中k=1.645，在ASTM D2915中，在75%置信度和5%分位值的下限條件下，不同的樣本數對應的k值不同(抗壓強度：SS等級的k值為1.739，No.1和No.2等級的k值為1.758。拉伸強度：SS等級的k值為1.714，No.1和No.2等級的k值為1.834)。

服從正態分布，特征值計算公式如下：

f=μf-ks

(9)

式中：s為抗壓和拉伸強度的標準偏差；k為特征系數。

不同等級杉木規格材拉伸和抗壓強度的特征值見表6。根據對數分布計算的抗壓和拉伸強度特征值基本都大于根據正態分布計算的特征值，除了No.2等級規格材抗壓強度的特征值；根據GB 50068—2001計算所得特征值大于根據ASTM D2915-03計算所得特征值。對于不同等級規格材，抗壓和拉伸強度特征值由大到小依次為SS>No.1>No.2?？紤]到杉木在實際工程中的使用安全，本研究根據正態分布的特征值(f3和f4)計算杉木規格材的設計值。

表6 不同等級杉木規格材抗壓和拉伸強度特征值

根據木材容許應力法[16]計算杉木規格材的設計值。由于本研究采用足尺試件測試，試件本身包含木材天然缺陷和干燥缺陷，因此在強度折減時不考慮上述兩種缺陷的影響，計算公式如下：

f3d=f3k1k2/(k3k4)

(10)

式中：f3為特征值(表6)，k1為長期荷載系數，k2為應力集中系數，k3為超載系數，k4為結構偏差系數。

杉木構件的折減系數[15]見表7。根據 ASTM D2915-03計算杉木規格材的設計值，計算公式如下：

f4d=f4/K

(11)

式中：f4為特征值(表6)，K為折減系數(抗壓強度的折減系數為1.9；拉伸強度的折減系數為2.1)。

設計值計算結果見表8。

表7 杉木構件應力折減系數

表8 不同等級杉木規格材抗壓和拉伸強度設計值

由表8可知，考慮在工程應用中的安全可靠性，本研究選用木材容許應力法[16]計算設計值。除了No.1和No.2等級的拉伸強度，根據木材容許應力法計算所得設計值基本都小于采用ASTM D2915-03計算所得設計值。因此，安徽、湖南及四川采伐的杉木不同等級規格材足尺抗壓強度的參考設計值分別為11.50(SS等級)，11.33 (No.1等級)和11.05 MPa(No.2等級)；在福建采伐的杉木足尺拉伸強度的參考設計值分別為8.95(SS等級)，8.15(No.1等級)和7.18 MPa(No.2等級)。設計值的確定為杉木在建筑結構領域的應用提供了理論依據。材料強度設計值也可采用極限狀態設計方法求得，與木材容許應力法有較大的相似之處。極限狀態設計法是以概率理論為基礎，用可靠度指標度量結構構件的可靠度，后續增加測試樣本數，可用極限狀態設計法計算杉木規格材設計值。

3 結 論

1)No.1等級杉木規格材抗壓和拉伸強度最小，分別為28.38和24.49 MPa，No.1等級規格材主要缺陷為節子，對力學性能影響較大；No.2等級規格材主要缺陷為節子和鈍棱，但節子的數量相對較少，對強度的影響不大。

2)對3個等級規格材的抗壓和拉伸強度數據進行概率分布擬合，不同等級規格材的最佳擬合分布曲線不同，需要根據不同的數據類型選擇最佳的擬合分布曲線。SS等級的抗壓和拉伸測試數據與對數分布擬合效果更優；No.2等級的抗壓和拉伸測試數據與正態分布擬合效果更佳。

3)通過試驗測得了杉木規格材的主要力學性能，并給出了參考設計值。考慮到杉木在實際工程中使用時的安全，在安徽、湖南及四川采伐的杉木規格材足尺抗壓強度參考設計值為11.50(SS等級)，11.33(No.1等級)和11.05 MPa(No.2等級)；在福建采伐的杉木規格材足尺拉伸強度的參考設計值為8.95(SS等級)，8.15(No.1等級)和7.18 MPa(No.2等級)。

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Design values of compressive and tensile strength for visuallygraded Chinese fir dimension lumber

GONG Yingchun, WANG Zhaohui, JIANG Jinghui, LUO Xiuqin, REN Haiqing*

(Research Institute of Wood Industry, Chinese Academy of Forestry, Beijing 100091, China)

Being widely used for dimension lumber, glued lumber and wood-based composites, Chinese fir has the advantages of fast-growing, good mechanical performance and decay resistance. However, the application in the building structures was limited due to the lack of design values of mechanical properties. To utilize the green building material, this study aimed at obtaining the design values of Chinese fir for the building structures. The dimension lumbers for Chinese fir were divided into structural select (SS), No.1 and No.2 grades according to the NLGA Standard of Canada. The compressive strength and tensile strength of specimens were full-size tested according to ASTM D4761-02 and ASTM D198-02, respectively. The normal and lognormal distributions were selected to fit the experimental data. The K-S testing was used to estimate goodness of fit for normal and lognormal distributions. The design value was calculated according to Chinese allowable stress design method and ASTM D2915-03. The results showed that theUCS15(compressive strength under 15% moisture content) andUTS15(tensile strength under 15% moisture content) of No.1 grade lumber were lower than that of other lumber grades due to the great influence of knots. Besides, No.1 grade lumber contained more knots. In addition, the wane and skips in No.2 grade lumber had no significant effect on the wood strength. The experimental data of compressive and tensile strength for SS grade lumber fitted better by using the lognormal distribution. Conversely, the normal distribution fitted No.2 grade lumber better than the lognormal distribution did. The calculated design values ofUCSwere 11.50, 11.33 and 11.05 MPa for SS, No.1 and No.2 grade lumber, respectively. The calculated design values ofUTSwere 8.95, 8.15 and 7.18 MPa for SS, No.1 and No.2 grade lumber, respectively.

Chinese fir; visually grade; dimension lumber; full-size test; compressive strength; tensile strength; design values

2016-09-13

2016-11-01

中央級公益性科研院所基本科研業務費專項資金(CAFYBB2016ZX002)。

龔迎春，男，研究方向為木材力學與木結構。通信作者：任海青，女，研究員。E-mail:renhq@caf.ac.cn

S781.2

A

2096-1359(2017)02-0022-06