利用LabVIEW改進弦振動實驗儀

曲文葛，王本陽，王新順

(哈爾濱工業大學(威海) 大學物理實驗中心，山東 威海 264200)

利用LabVIEW改進弦振動實驗儀

曲文葛，王本陽，王新順

(哈爾濱工業大學(威海) 大學物理實驗中心，山東 威海 264200)

對傳統弦振動實驗進行改進，利用LabVIEW的圖形化程序設計及數據采集卡的LabVIEW函數調用，編寫LabVIEW程序控制采集弦振動信號的數據采集卡，實現弦振動信號的計算機顯示，并通過編寫LabVIEW程序進行傅里葉變換頻譜分析.

弦振動；LabVIEW；頻譜分析；采集卡

弦振動實驗在近現代大學物理實驗中占有比較重要的地位，它涵蓋了經典力學中的振動以及波動理論的主要內容[1]. 在當代的大學物理實驗中，弦線振動已經由音叉驅動改進為驅動線圈磁場安培力驅動，保證了驅動信號的持續性和穩定性[2]. 而在接收信號方面普遍采用模擬示波器進行模擬信號輸入，學生實驗中不能對輸入信號進行實時信號分析驗證，比如頻譜分析、小波分析等. 本文利用高速數據采集卡對弦振動線圈輸出信號進行調制輸出，然后進行LabVIEW編程，對信號進行計算機處理和存檔，將計算機技術和實驗技術相結合，并對學生的實驗進度進行提升，使學生能在一節實驗課內完整地完成變換驅動頻率、張力、弦長、弦線密度4項參量的測量.

1 弦振動基本原理

弦振動實驗主要觀察和驗證駐波形成條件，在實驗中，驅動線圈形成的磁場給予線圈安培力，產生周期性振動從而產生入射波和反射波. 以某點為坐標原點，入射波和反射波的方程分別為

(1)

(2)

式中，A為簡諧波的振幅，f為頻率，λ為波長.

當2波滿足駐波形成條件時，產生合成波：

(3)

(4)

此時合成波在波腹位置振幅最大. 在波節位置處

(5)

此時合成波在波節位置處振幅最小.

在實驗中當傳感器放置在波腹位置附近，合成波的輸出時域波形振幅最大.

又由弦線只能形成整數倍駐波，可列出

(6)

弦上波的傳播速度為

(7)

式中，T為弦線張力，ρ為弦線密度[3].

聯立(6)和(7)式，得出弦上駐波形成條件的入射波頻率為

(8)

在弦振動實驗中，可以獨立改變弦線密度ρ、弦線張力T、弦長L來進行理論公式的驗證.

2 采集系統硬件設計

采用杭州大華的DH0803弦振動實驗儀，用信號源及驅動線圈產生安培力使弦線振動，將接收線圈的模擬信號進行信號放大，并將此信號接入到數據采集卡，采集卡將該模擬信號轉換為數字信號傳輸至LabVIEW程序中[4]，經過編程后，由電腦運行程序顯示到電腦屏幕上. 硬件工作流程框圖如圖1所示.

圖1 硬件工作流程圖

實驗時，將砝碼掛在實驗臺掛鉤上，并保證水平，可以給弦線提供穩定的張力，調節信號源的驅動頻率，使驅動線圈對弦線產生特定頻率的安培力. 弦振動采集系統實物圖如圖2所示.

圖2 弦振動采集系統實物圖

3 采集系統軟件設計

利用編寫的數據采集軟件集中對采集卡進行LabVIEW編程，然后對采集信息進行頻譜變換. 先設置端口號，保證與計算機、采集卡匹配，再設置各通道量程、采樣率、采樣數據等參量，最后進行采集操作[5]. LabVIEW將采集的數據通過波形界面在計算機終端顯示，并將數據處理后，在計算機終端同步顯示出頻譜數據. 完成駐波調試后，可存儲波形數據[6]. 軟件流程圖如圖3所示.

用LabVIEW程序的函數調用方法打開采集卡，設置并采集數據. 采集數據時，采集卡對2個通道分別返回1組一維數組，通道2直接輸出時域波形信號[7]，將儀器在經過對通道1的時域量程和采樣點數設置后，通道1在顯示時域波形信號的同時，利用LabVIEW的分析模塊，對通道1信號進行漢寧窗濾波，然后進行頻域變換，對信號波形及頻譜進行正確的顯示[8]. 圖4為對采集數據的采集分析.

圖4 采集系統LabVIEW程序采集分析部分

4 實驗結果

4.1 單個駐波共振頻率

實驗條件是：拉力T=9.8 N，弦長L=56 cm，弦線密度ρ=1.030 g/m. 通過(8)式可算得單個駐波共振頻率理論值f=84.95 Hz. 經過駐波形成調試，觀察到信號源的驅動頻率85.2 Hz，而本文的軟件程序在計算機終端顯示為85.0 Hz處,如圖5所示.

圖5 在驅動頻率85.2 Hz處產生駐波現象

從圖5中可以看到在170 Hz和255 Hz附近產生了倍頻，讓學生對合成波不是完美的正弦波形有了更直觀確切的理解.

4.2 2個駐波共振頻率

經過理論計算可得，理論的駐波共振頻率f理=169.90 Hz，而在實驗測量中，實際調試出來的信號源驅動頻率f驅=175.6 Hz，經軟件顯示發現，在175.0 Hz處頻譜信號最強，弦線振動也最為明顯，如圖6所示. 觀察圖6中的頻譜顯示 圖，調試2個駐波過程中，在175.0 Hz處，有最大的頻譜強度，并且在該條件下，弦線在350.0 Hz處產生明顯的倍頻現象.

圖6 在驅動頻率175.6 Hz處產生駐波現象

5 結束語

實驗研究發現，通過LabVIEW編程控制采集卡收集合成波數據并進行頻譜分析，比以往實驗中，學生只能采用觀察示波器波形大小，用信號源驅動頻率值作為共振頻率，判斷方法更為科學和直觀[9]，并且計算出的駐波共振頻率比傳統方法準確性略有提升. 實驗程序可以由多個窗口實時處理和顯示數據，對學生的實驗進度提升都有很大幫助. 由于對信號采用了濾波和傅里葉變換，學生可以更容易深刻理解弦振動實驗原理和函數關系，而且更加理解傅里葉變換在實驗工程中的意義.

[1] 楊述武,馬葭生，賈玉民，等. 普通物理實驗(一、力學及熱學部分)[M]. 北京:高等教育出版社,2000：180-185.

[2] 張宇亮,趙斌,王茂香. 弦振動實驗中駐波波長的測量方法[J]. 實驗科學與技術,2016,14(1):42-45.

[3] 苗錕,黃育紅，李康，等. 弦振動形成駐波的規律和數據的MATLAB處理[J]. 大學物理實驗,2010,23(4):75-79.

[4] 王力,施蕓誠,楊忠杰,等. 基于LabVIEW的鎖相放大器設計與測量[J]. 物理實驗,2015,35(9):33-36.

[5] 戴皓挺，倪晨，方凱，等. 基于LabVIEW研究硅光電池特性[J]. 物理實驗,2014,34(10):18-25.

[6] 李紅剛,張素萍. 基于單片機和LabVIEW的多路數據采集系統設計[J]. 國外電子測量技術,2014,33(4):62-67.

[7] 王建中,黃林,唐一文. 基于LabVIEW機器視覺的邁克耳孫干涉儀實驗[J]. 物理實驗，2014,34(11):40-42.

[8] 周青云,王建勛. 基于USB接口與LabVIEW的數據采集系統設計[J]. 實驗室研究與探索,2011,30(8):238-240.

[9] 王榮,牛英煜. 利用弦振動方程研究駐波特性[J]. 實驗室研究與探索,2012,32(7):36-39.

[責任編輯：尹冬梅]

Improving the string vibration instrument with LabVIEW

QU Wen-ge, WANG Ben-yang, WANG Xin-shun

(Physical Experiment Center, Harbin Institute of Technology at Weihai, Weihai 264200, China)

LabVIEW and data acquisition (DAQ) card were used to improve the string vibration instrument. Owing to the advantages of GUI design and function calls of DAQ, the time-domain signal of string vibration and its FFT frequency analysis result were displayed on a computer.

string vibration; LabVIEW; frequency analysis; DAQ card

2016-05-31；修改日期：2016-09-20

曲文葛(1986-)，男，山東榮成人，哈爾濱工業大學(威海)大學物理實驗中心助理工程師，碩士，從事儀器總體技術研究.

王新順(1966-)，男，河南長垣人，哈爾濱工業大學(威海)大學物理實驗中心副教授，博士，從事激光與物質相互作用研究.

O321

A

1005-4642(2017)04-0016-03

“第9屆全國高等學校物理實驗教學研討會”論文