混凝土柱承載力按砌體柱計算的不合理性分析

林上順，陳寶春

(1.福建工程學院福建省土木工程新技術與信息化重點實驗室，福建 福州 350118；2.福州大學土木工程學院，福建 福州 350116)

混凝土柱承載力按砌體柱計算的不合理性分析

林上順1，陳寶春2

(1.福建工程學院福建省土木工程新技術與信息化重點實驗室，福建 福州 350118；2.福州大學土木工程學院，福建 福州 350116)

我國公路混凝土拱承載力計算通常將拱圈等效為梁柱后，按砌體柱公式計算承載力.通過混凝土柱和砌體柱軸壓構件和偏壓構件的破壞模式與計算方法進行對比分析，結果表明:混凝土柱的破壞模式、截面強度、偏心率折減系數、縱向彎曲系數與砌體柱均有所不同；混凝土柱截面強度采用砌體柱的強度計算將小于實際值；而混凝土柱縱向彎曲系數、偏心率折減系數均小于砌體柱.因此，混凝土偏壓柱按砌體柱的計算方法計算將大于實際承載力，偏于不安全也不合理.混凝土柱的承載力應采用合理方法計算.

砌體柱；素混凝土柱；極限承載力

0 引言

拱橋是我國公路常用橋型之一.按主拱材料可分為等砌體拱(由塊石或混凝土砌塊(較少采用))和混凝土拱(含筋率不高的素混凝土拱或鋼筋混凝土拱)兩大類.拱面內承載力計算時，采用等效梁柱法.

《公路磚石及混凝土橋涵設計規范(JTJ 022-85)》[1](以下簡稱JTJ 022-85)給出了砌體柱的承載力計算方法，但沒有給出素混凝土柱的承載力計算方法.《公路鋼筋混凝土及預應力混凝土橋涵設計規范(JTJ 023-85)》[2](以下簡稱JTJ 023-85)給出了鋼筋混凝土柱的承載力計算方法，也沒有給出素混凝土柱的承載力計算方法.同時，JTJ 023-85第3.3.7條規定，鋼筋混凝土拱的承載力計算也可按JTJ 022-85的相關規定進行.因此，在85版公路橋梁規范下,我國的混凝土拱橋多按照砌體拱橋的計算方法進行設計計算，如文[3-6]的算例計算.

《公路圬工橋涵設計規范(JTG D61-2005)》[7](以下簡稱為JTG D61-2005)中砌體柱的計算方法沿用了JTJ 022-85的計算方法，同時給出了混凝土柱的承載力計算方法.然而，由于文[5-6]近期沒有再版，目前在實際的工程設計中，一般仍以文[5-6]為參考，采用砌體柱的計算方法來計算混凝土拱的承載力[8-10].

這種將混凝土柱視為砌體柱的計算方法的合理性，目前未見深入的探討.本研究將對此展開分析討論.

1 計算方法簡介

JTJ 022-85給出的砌體柱穩定(承載力)計算公式:

2 軸壓構件

2.1 破壞模式

文[11]介紹了多功能空心砌塊砌體受壓柱從開始受壓至破壞的過程，測力計的讀數越來越不穩定，偏壓砌體試件會有明顯的變形，并伴隨有崩裂和炸裂的聲音，直到無法加載或試件破壞，此階段為破壞階段.破壞時，試件的裂縫多數沿著砌縫開展，而且以豎向裂縫為主，見圖1.

圖1 軸壓砌體柱破壞模式[11]Fig.1 Failure mode of axially loaded masonry column[11]

圖2 素混凝土軸壓柱破壞模式Fig.2 Failure mode of axially loaded plain concrete column

混凝土軸壓短柱的破壞，一般情況下只與混凝土材料的抗壓強度有關.文[12]開展了素混凝土柱的軸壓試驗，從加載開始至破壞的過程大致也可分為彈性受力、裂縫發展與破壞3個階段.隨著荷載增大，試件裂縫出現多條不連續的短裂縫.當荷載接近承載力時，混凝土柱出現宏觀斜裂縫，柱端混凝土表面開始出現剝落、掉塊現象，試件內部主要存在縱向裂縫或稱劈裂裂縫.試件破壞無明顯預兆.素混凝土軸壓柱的破壞照片見圖2.與砌體柱不同的是，素混凝土柱的裂縫方向是不明確的，而砌體柱的裂縫開展方向是明確的，即首先沿著砌縫開展.

2.2 承載力計算方法

2.2.1 砌體軸壓短柱的承載力計算方法

大量研究表明，砌體柱的截面強度不僅與砌塊形狀、尺寸、強度有關，且與砂漿強度有關[13-16].JTJ022-85和JTGD61-2005均以列表方式給出了相應砌體柱的截面強度，其強度值遠低于砌塊的強度.JTGD61-2005在條文說明中則給出了砌體強度的計算公式:

式中：fm為砌體的強度；f1為塊材的抗壓強度等級值或平均值；f2砂漿的抗壓強度平均值.式(2)僅適用于采用普通砂漿砌筑的砌體，若砂漿強度達到一定值時，式(2)不再適用.假設f1和f2均取30.8 MPa，代入式(2)可得fm為31.7 MPa，大于f1，這顯然是不合理的.因此，JTG D61-2005僅提供了砂漿強度不大于M20的砌體強度.

砌體柱的截面強度可表示為:

式中：A為砌體柱的截面積.

文[14]開展了混凝土小型空心砌塊砌體的試驗，其中包括40個偏壓短柱(偏心率為0.1、0.2、0.3、0.4)和52個軸壓(長細比6.3～15.8).試驗結果表明，計算承載力時采用混凝土抗壓強度是不合理的，而應采用砌體的抗壓強度.

2.2.2 混凝土軸壓短柱的承載力計算方法

根據文[17]，整體澆注的混凝土柱的抗壓強度fc取值為0.8fcu(fcu為混凝土立方體抗壓強度).則素混凝土柱的截面強度可表示為:

1)混凝土與砌體軸壓短柱的承載力比較.根據式(4)，文[12]中編號為C1-3的試件的截面強度N0t為1.848 MN，其余18根試件的N0t為1.48 MN.

按式(2)和式(3)計算砌體柱承載力時，為進行同等程度比較，f1取值與式(4)的fc相同，f2按JTG D61-2005中砂漿強度等級的最大值取為M20.根據式(3)，編號為C1-3的試件的截面強度N0q僅為1.448 MN，其余試件的N0q僅為1.139 MN.N0q與N0t的比值約為0.77，換言之，混凝土柱承載力按砌體柱強度進行計算，強度取值偏小，可表示為：

2)混凝土柱視為砌體柱的算法與試驗比較.按照式(1)，混凝土柱視為砌體柱承載力計算方法，即混凝土強度取式(4)中的fc，而承載力影響系數按式(1)計算，取式(1)中的偏心距為零.

文[12]進行了19根素混凝土柱承載力試驗，其中5根軸壓試件，14根偏壓試件.試件為矩形截面，寬300 mm，高200 mm，主要參數有長細比和偏心率，試件詳細資料見文 [12].

圖3 軸壓柱的比值Fig.3 Ratio of axially loaded specimens

將偏心率e為零代入式(1)中，即可得到軸壓柱承載力計算式.如果再將長細比β為零代入，則得軸壓短柱的計算式.

對文[12]中5根軸壓試件采用砌體柱的承載力計算式計算，結果與試驗值比較見圖3.由圖3知，采用這種算法得出的試件承載力均小于試驗值.

2.2.3 軸壓柱彎曲系數比較

1)砌體軸壓柱的彎曲系數.若取偏心距為零代入式(1)，可得到砌體軸壓柱的彎曲系數，

2)素混凝土軸壓柱的彎曲系數.根據文[12]，素混凝土軸壓柱的彎曲系數為：

比較式(6)和式(7)可知，砌體柱的彎曲系數與砂漿的強度有關，而素混凝土柱的彎曲系數與混凝土的強度無關.

3 偏壓構件

3.1 破壞模式

文[17]介紹了砌體偏壓短柱的破壞過程.當荷載加至破壞荷載的70%左右時，一些試件是刀鉸下方附近的正面(寬度方向)出現第一條豎向裂縫；繼續加載，豎向裂縫亦不斷增多，但是遠離刀鉸一側的側面(高度方向)上一直未有豎向裂縫出現；當荷載達到極限荷載時，豎向裂縫基本貫通，如圖4所示.

圖5顯示了素混凝土偏壓短柱的破壞照片，其裂縫以水平向裂縫為主，與砌體柱以豎向裂縫為主有明顯的不同，混凝土被壓碎或拉裂的區域一般集中在試件的中點附近.

圖4 砌體偏壓柱破壞模式[13]Fig.4 Failure mode of eccentrically loaded masonry column[13]

圖5 素混凝土偏壓柱破壞模式[11]Fig.5 Failure mode of eccentrically loaded plain concrete column[11]

3.2 混凝土柱視為砌體柱的算法與試驗比較

取文[12]中14根偏壓試件，按2.2.4節方法(式(1))計算其承載力.對于試件，不考慮材料安全系數的影響，整體澆注的混凝土柱的抗壓強度fc按文[17]取值為0.8fcu(fcu為混凝土立方體抗壓強度)，按照上一節計算方法計算的14根素混凝土偏壓柱的承載力與試驗值對比見圖6.僅個別試件承載力計算值與試驗值較接近，大部分試件的承載力計算值大于試驗值，這顯然是偏于不安全的.

3.3 偏心率影響系數比較

由于破壞模式不同，素混凝土短柱的偏心影響系數與砌體短柱有所差別.根據文[12]，素混凝土短柱的偏心率影響系數可由下式表示，它與式(1)顯然有所不同.

文[18]進行了3根編號為PA3-1、PA3-2、PA3-3,長細比為3.0的素混凝土偏壓短柱試驗.圖7示出了這3根試件的試驗值與式(2)、式(8)的比較情況.從圖中可知，試驗值與式(8)較接近，而小于式(1)的計算結果.

圖6 偏壓柱的比值Fig.6 Ratio of eccentrically loaded specimens

圖7 素混凝土短柱偏心影響系數對比圖Fig.7 Comparison on the eccentric influence coefficient of short plain concrete columns

3.4 承載力影響系數比較

JTJ 022-85的砌體柱和文[12]中的素混凝土柱，其承載力影響系數均為縱向彎曲系數與偏心率影響系數的乘積.文[12]給出了混凝土柱的彎曲系數：

式中：β為構件長度與截面高度的比值，當β≤3時，取β=3.在承載力計算中，縱向彎曲系數與混凝土強度等級無關.

圖8 承載力比值Fig.8 Ratio of the specimens

比較式(9)與式(1)中的承載力影響系數，顯然兩式是不同的.在砌體柱的承載力影響系數中，α′ 是與砂漿強度有關的系數，對于混凝土，α′ 取為0.002.而式(9)與混凝土的強度無關.

圖8示出文[12]中偏心率為0.2的試件承載力影響系數試驗值和按砌體柱算出的結果.可見，按砌體柱算出的承載力影響系數均大于試驗值.文[12]中其他試件的情況也類似，這里不再一一示出.

若以φ01表示砌體柱承載力影響系數，以φ02表示素混凝土承載力影響系數，則:φ01>φ02.

3.5 偏壓柱承載力計算結果綜合比較

各種算法可用下列算式表示:

砌體偏壓柱算法：Nu1=φ01N0q

素混凝土偏壓柱算法：Nu2=φ02N0t

混凝土柱視為砌體柱的算法：Nu3=φ01N0t

其中：Nu3>Nu2>Nu1.

從以上分析可知，整體澆注的素混凝土偏壓柱截面強度大于混凝土預制塊砌體偏壓柱的截面強度，而整體澆注的素混凝土柱承載力影響系數一般小于混凝土預制塊砌體柱.

在進行素混凝土偏壓柱承載力設計計算時，若截面強度采用整體澆注的素混凝土柱，而承載力影響系數卻采用混凝土預制塊砌體柱，則算出的承載力結果往往偏大，偏于不安全.因此，素混凝土偏壓柱承載力設計計算，無論是截面強度還是承載力影響系數，均應按素混凝土偏壓柱的承載力計算公式進行.

4 進一步討論

上述分析表明，混凝土柱按照砌體柱進行承載力計算是不合理的.JTGD61-2005已經提供了素混凝土柱的承載力計算公式.混凝土柱的承載力按該方法計算是否就可以解決混凝土柱按照砌體柱計算所存在的問題呢？

文[19]對文[20]的4根素混凝土試件采用JTGD61-2005的計算方法所得到的承載力，與試驗值相比有較大差異，且其中三個試件的計算結果大于試驗值，偏于不安全.為此，文[12]完成了19根素混凝土偏壓柱的承載力試驗研究，進一步證實了文[19]的結論.分析表明，JTGD61-2005給出的素混凝土柱承載力計算公式采用穩定系數與偏心率修正系數分離的算法，沒有考慮二者的耦合作用，是導致其在長細比較大、偏心率較大時，計算的承載力較實際承載力大的主要原因[12].

從文[1]可知，其所給出的混凝土柱承載力計算，其試驗結果與有限元參數分析結果吻合較好，可供實際工程應用與規范修訂時參考.

5 結語

1)砌體柱的截面強度不僅與砌塊形狀、尺寸、強度有關，且與砂漿強度有關.混凝土軸壓短柱的破壞，一般情況下只與混凝土材料的抗壓強度有關.混凝土砌體柱截面強度采用混凝土抗壓強度將大于實際值.反過來，混凝土(整體)柱截面強度采用砌體柱的強度計算則小于實際值.

2)對于軸壓長柱，砌體柱的彎曲系數與砂漿強度有關，而素混凝土柱的彎曲系數與混凝土強度無關.

3)砌體偏壓短柱破壞與豎向砌縫開裂有關，而混凝土偏壓短柱破壞時主要是中點附近混凝土被壓碎或拉裂.因此，二者的偏心率影響系數也不同.混凝土偏壓短柱采用砌體柱的偏心率影響系數計算的承載力將大于實際值.

4)混凝土偏壓長柱承載力影響系數均可用縱向彎曲系數與偏心率影響系數的乘積表示，但二者表達式不一致.采用砌體柱承載力影響系數計算混凝土偏壓長柱的承載力將高于實際承載力，偏于不安全.

因此，混凝土柱承載力計算時按砌體柱的計算方法是不合理的.JTGD61-2005提供的素混凝土柱承載力計算公式，采用穩定系數與偏心率修正系數分離的算法，沒有考慮二者的耦合作用，將使其計算結果在長細比較大、偏心率較大時，較實際承載力大而偏于不安全.建議素混凝土柱的承載力計算，采用文[12]提出的計算方法.

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(責任編輯：沈蕓)

Analysison the unreasonable of the calculation methods for the load bearing capacity of concrete columns as masonry ones

LIN Shangshun1,CHEN Baochun2

(1.Fujian Provincial Key Laboratory of Advanced Technology and Informatization in Civil Engineering,Fujian University of Technology,Fuzhou,Fujian 350118,China；2.College of Civil Engineering,Fuzhou University,Fuzhou,Fujian 350116,China)

In the bearing capacity calculation methods of highway concrete arch in our country,when the arch is equivalent to beam-column,the formulas of masonry column are often used to estimate the load bearing capacity of the concrete arch.For the irrationality of this method,through the analysis and comparison of the the failure modes and calculation methods of axial compression member and eccentrically loaded member between concrete column and masonry column,the results show that the the failure modes,the intensity of cross section and the eccentricity reduction factors as well as the buckling coefficients of reinforced concrete columns are different from that of masonry columns ；if the formulas of masonry column are used to estimate the intensity of cross section of concrete column,the result will be smaller than the actual value；however the buckling coefficients and the eccentricity reduction factors of concrete column are smaller than that of masonry column.therefore,if the formulas of masonry column are used to estimate the eccentrically loaded concrete columns,the results will be greater than the actual value,which is unsafe and unreasonable,the calculation of the bearing capacity of the concrete column should adopt reasonable calculation methods.

masonry column; plain concrete column; ultimate load bearing capacity

10.7631/issn.1000-2243.2017.02.0173

1000-2243(2017)02-0173-06

2015-12-02

林上順(1972-)，副教授，主要從事大跨度橋梁結構研究，578982122@qq.com

國家自然科學基金資助項目(U1305245)

U448.22; U441

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