基于小波變換的調制識別算法

王東旭+陳殿仁+李興廣+陳磊

摘要：小波變換作為一種特征提取工具[1]，它能夠在時域和頻域這兩個域中體現信號的部分特征。ASK、PSK和FSK通信信號的連續符號之間，由于幅度參數、相位參數或者頻率參數變化，會導致突然急劇的變化[2]。本文利用小波變換，探究以上通信調制信號在小波變換下時域和頻域特性。最后仿真說明算法性能。

關鍵詞：小波變換；特征提??；時頻域

中圖分類號：TN911.23 文獻標識碼：A 文章編號：1007-9416（2017）01-0120-01

目前，小波變換的體系已經很完備，受到了廣泛的關注，它作為應用數學的重要組成部分，在工程中的應用越來越廣。根據小波變換理論，它用小波的基函數來構成信號。小波用尺度和位移來表征，而基函數就是用母小波通過伸縮和平移得到的。這樣看來，所有信號都能夠用小波的尺度及位移來體現其特點。通過小波變換可以同時觀察信號的時間分辨率和頻率分辨率，在這方面，傅里葉變換是不能實現的。小波變換的應用范圍很廣，例如信號處理和建模，信號編碼，多分辨力分析[3]，視頻壓縮等[4]，它尤其適合對突變情況下信號的分析和處理。近些年來，將其用在制式識別方面也是一個重點方向。

小波在制式識別中主要用來從信號中提取能夠表征信號制式特點的特征量，獲得它們的輪廓和細節等信息，之后根據這些信息選取適當的分類準則，實現對信號制式的分類識別[5]。不同的數字調制信號，當一個碼元從前一個碼元持續時間過渡到另一個碼元持續時間的時候，調制信號的幅度、相位或者頻率可能會發生變化。而制式分類特征就在上面的變化中。所以應用小波變換檢測以上突變，能夠達到制式分類的目的。

用小波變換進行制式分類的特征明顯，它的實現有很多快速算法，而且處理速度快，能夠保證工程應用的實時性，由于以上優點，本文應用它作為制式識別的方法，關于它的理論及相關制式分類方法，下面將會詳盡地說明。

1 信號模型的建立

接收的中頻信號是，它的復數形式是：

（1）

式中是已調制復信號，是高斯白噪聲的復數形式，其功率，為信號經過下變頻處理后的中頻角頻率，是相應的中頻頻率，是載波的初始相位。

對PSK信號來說，

（2）

對于FSK信號，

（3）

對于ASK信號，

（4）

在（2）式、（3）式和（4）式中，是信號功率，是觀測符號數目，是FSK第個符號相應的角頻率，是符號周期，是單位矩形函數，范圍。

2 調制分類和仿真

上面提到了信號的小波變換幅值通過中值濾波能夠將幅值的尖銳部分去除掉，下面通過仿真對其進行說明。

圖1是對4ASK信號進行小波變換后，信號的小波變換系數幅值，圖1中a是幅值未歸一化的4ASK信號的小波變換幅值。a中的小波變換幅值經過中值濾波處理，得到c。b是經過幅值歸一化處理的4ASK信號的小波變換幅值，b中的數據經過中值濾波，得到d。圖2是對4PSK信號進行小波變換后，信號的小波變換系數幅值，圖2中a是幅值未歸一化的4PSK信號的小波變換幅值。a中的小波變換幅值經過中值濾波處理，得到c。b是經過幅值歸一化處理的4PSK信號的小波變換幅值，b中的數據經過中值濾波，得到d。圖3是對4FSK信號進行小波變換后，信號的小波變換系數幅值，圖3中a是幅值未歸一化的4FSK信號的小波變換幅值。a中的小波變換幅值經過中值濾波處理，得到c。b是經過幅值歸一化處理的4FSK信號的小波變換幅值，b中的數據經過中值濾波，得到d。

3 結語

本文采用小波變換的算法機理對信號制式識別進行了研究。假定噪聲為加性高斯白噪聲，選取了最優的尺度因子和適當的閾值，使用MATLAB進行了仿真實驗，說明了信號在小波變換下的特征參量的有效性，驗證了算法的性能。

參考文獻

[1]周敏.數字通信信號制式自動識別與參數估計算法研究與實現[D].西南交通大學，2013.

[2]湯衛東.基于小波變換的數字通信信號調制識別研究[D].西安電子科技大學，2010.

[3]孫曉麗.基于小波矩特征的小波神經網絡目標識別研究[D].東南大學，2006.

[4]矯媛.小波變換在圖像降噪中的應用研究[D].青島大學，2008.

[5]王曉俠，竇紅真，王芳. 基于小波分析的調制識別技術研究[J].數字技術與應用，2013（10）：113-115.