模糊理論在直接轉矩控制中的應用研究

譚風雷

(國網江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 南京 211102)

模糊理論在直接轉矩控制中的應用研究

譚風雷

(國網江蘇省電力公司檢修分公司，江蘇 南京 211102)

模糊理論應用到異步電機直接轉矩控制中，可有效提高系統的動態響應和魯棒性，還可減少轉矩脈動。分析了直接轉矩控制的基本原理，重點研究了模糊理論在異步電機直接轉矩控制中的5種應用方法，并介紹其優缺點，最后通過仿真比較驗證了理論的正確性。

模糊理論；直接轉矩控制；仿真；應用研究

0 引言

目前，在電機控制領域主要采用3種控制方法，即恒壓頻比控制(V/F)、矢量控制(VC)和直接轉矩控制(DTC)。矢量控制和直接轉矩控制的產生，推動了電機領域的快速發展，相關理論已經十分成熟。矢量控制借助直流電機的控制思想，通過磁鏈定向，將勵磁電流和轉矩電流解耦后單獨控制；一般可以分為定子磁鏈定向、轉子磁鏈定向和氣隙磁鏈定向；具有動態響應快、調速范圍寬的特點，但是實現起來較為復雜，同時容易受到電機參數的影響，魯棒性較差。直接轉矩控制是按照定子磁鏈定向的，采用2個滯環比較器分別控制定子磁鏈和電磁轉矩；具有結構簡單、動態響應快的特點，但該控制方法轉矩脈動和啟動電流較大，需要進一步優化和設計。

模糊控制是以模糊集合論、模糊語言變量和模糊邏輯推理為基礎的一種計算機數字控制技術。模糊控制主要包括5個部分：定義變量、模糊化、知識庫、邏輯判斷和反模糊化。模糊控制在直接轉矩控制中的應用，有助于提高系統的動態響應和魯棒性。因此，很多專家和學者都對模糊控制在直接轉矩控制中的應用做了深入研究，包括模糊eT和eψ、模糊DSVM、模糊PI、模糊θ和模糊ANNS等。但是，很少有學者對上述方法進行對比研究。

基于上述分析，以電機直接轉矩控制原理為基礎，重點介紹模糊理論在電機直接轉矩控制中的多種應用，并列出相應的特點，最后通過仿真模擬，驗證了理論的正確性。

1 直接轉矩控制原理

根據電機的基本原理，可以得到定子磁鏈ψs和電磁轉矩Te的表達式：

式中：us是定子電壓；is是定子電流；Rs是定子電阻；np為極對數；ψsd是定子磁鏈，ψs在d軸上的分量；ψsq是定子磁鏈，ψs在q軸上的分量；isd是定子電流is在d軸上的分量；isq為定子電流is在q軸上的分量。

傳統DTC一般采用基于轉矩和磁鏈的Bang-Bang控制。首先判斷定子磁鏈所在扇區，然后將轉速目標值w*與反饋值的差值通過轉矩PI調節器，得到轉矩參考值Te*，最后根據轉矩和磁鏈滯環輸出以及定子磁鏈的所在扇區，選擇合適的開關狀態控制逆變器的工作。圖1是傳統直接轉矩控制原理。

圖1 傳統直接轉矩控制原理

傳統DTC采用滯環控制，1個開關周期只能使用1個基本電壓矢量，會出現過調節或欠調節；由于2電平逆變器只有8個基本電壓矢量，使得控制電壓矢量不連續，脈動較大，容易造成轉矩突變。

2 模糊控制方法

對于模糊理論在異步電機直接轉矩控制中的應用，國內外學者做了深入研究，形成了很多模糊控制方法。

2.1 模糊eT和eψ

直接轉矩模糊eT和eψ控制原理如圖2所示。文獻[7]提出了采用“2輸入，1輸出”的模糊控制器，分別將轉矩誤差模糊量ET和磁鏈誤差模糊量Eψ作為輸入，開關狀態作為輸出。將轉矩誤差模糊子集分為：正大(PL)、正小(PS)、零(ZO)、負小(NS)、負大(NL)。考慮到定子磁鏈幅值本身的波動很小，將磁鏈誤差模糊子集分為：正(PE)、零(ZE)、負(NE)，共構成了90條規則，模糊控制的輸出論域為{0，1，2，3，4，5，6，7}，對應逆變器的8種開關狀態。仿真結果表明：模糊控制器對轉矩誤差和磁鏈誤差進行了細分，增加了單個開關周期的控制精度，有效減少了轉矩脈動，但也增加了控制的復雜度。

圖2 直接轉矩模糊eT和eψ控制原理

文獻[8]提出了采用“3輸入，1輸出”的模糊控制器，分別將轉矩誤差模糊量、磁鏈誤差模糊量和磁鏈角模糊量作為輸入，開關狀態作為輸出。轉矩誤差有5個模糊子集，磁鏈誤差有3個模糊子集，磁鏈角分為個12區，共構成了180條規則，模糊控制器的輸出為單值，輸出論域為{u0，u1，u2，u3，u4，u5，u6，u7}，對應逆變器的8種開關狀態。仿真結果表明：相對文獻[7]和[8]將磁鏈角進行了模糊化和細分，進一步減少了轉矩脈動，但在一定程度上也增加了控制的復雜度。

文獻[9]和[10]都是采用“3輸入，1輸出”的模糊控制器，分別將轉矩誤差模糊量ET、磁鏈誤差模糊量Eψ和磁鏈角模糊量作為輸入，開關狀態作為輸出。只是轉矩誤差、磁鏈誤差和磁鏈角的模糊子集和論域大小不一樣，隨著模糊子集的增加和論域的細化，系統控制的復雜度不斷增加，同時轉矩脈動也不斷減小。

2.2 模糊DSVM

文獻[11-13]考慮到傳統直接轉矩控制在1個開關周期只存在1種開關狀態，轉矩脈動大。基于空間矢量的調制方法提出了DSVM-DTC，即將離散空間矢量調制(DSVM)技術與直接轉矩控制(DTC)相結合。DSVM技術是將1個開關周期劃分為m個時間段，每個時間段作用不同的電壓矢量，從而合成新的電壓矢量。隨著m值的增大，轉矩脈動逐漸變小，但電壓矢量開關表變得更加復雜。綜合考慮，將1個開關周期分為3個時間段，同時為了充分利用合成的新電壓矢量，將每個扇區進一步細分為正、負2區，將速度細分為低速、中速和高速3個部分。實驗結果表明：DSVM-DTC細化分區，優化開關表，解決了傳統高、低速磁鏈模型平滑切換的問題，極大降低了電機運行的轉矩脈動。

文獻[14]和[15]基于DSVM-DTC的特點，提出了模糊控制的改進DSVM-DTC。考慮到傳統的DSVM-DTC電機低速運行性能不好、轉矩脈動較大的特點，對低速進行了改進，將低速進一步細分為正、負2部分，得到了較好的低速運行效果。為進一步提高DSVM-DTC的控制性能，采用模糊控制優化改進的DSVM-DTC。圖3給出了直接轉矩模糊DSVM控制原理，模糊控制器采用“4輸入，1輸出”的控制結構，分別將轉矩誤差、磁鏈誤差、電機角速度和磁鏈角作為輸入，開關狀態作為輸出。轉矩誤差有5個模糊子集，磁鏈誤差有2個模糊子集，電機角速度有3個模糊子集，磁鏈角分為12個區，共構成360條規則。輸出用單點模糊集n表示，論域為{0，1，2，……，36}，對應37種合成的空間電壓矢量。仿真結果表明：基于模糊控制優化改進的DSVM-DTC，不僅使轉矩脈動進一步降低，而且有效地改善了直接轉矩控制低速運行性能。

2.3 模糊PI

文獻[16]和[17]提出了基于空間矢量調制的直接轉矩控制算法，該方法將傳統直接轉矩控制中的滯環控制改為PI控制，并結合空間矢量調制方法控制開關狀態。首先，將轉矩誤差經過PI調節器得到Uq，磁鏈誤差經過PI調節器得到Ud；然后，通過dq/abc反變換得到三相參考電壓；最后，將三相參考電壓經過空間矢量調制算法產生驅動信號來控制逆變器的工作狀態。仿真結果表明：基于空間矢量調制的直接轉矩控制方法，大大減小了轉矩脈動，有效改善了電流和磁鏈波形，使系統具有更好的動、靜態性能。

圖3 直接轉矩模糊DSVM控制原理

圖4 直接轉矩模糊PI控制原理

文獻[18]提出了基于模糊空間矢量調制的直接轉矩控制方法。該方法用模糊PI調節器代替傳統的轉矩PI調節器，而磁鏈PI調節器還是采用傳統的PI調節器。模糊PI調節器采用“2輸入，1輸出”的結構形式，輸入分別為轉矩誤差和轉矩誤差變化率，輸出為電壓矢量Uq。其中，轉矩誤差有5個模糊子集，轉矩誤差變化率有3個模糊子集，而電壓矢量Uq有5個模糊子集，構成了15條規則。仿真結果表明：采用轉矩模糊控制器代替原有的PI控制器，能夠進一步提高系統的性能，有效減小轉矩脈動。

為了進一步提高磁鏈的控制性能，文獻[19]在文獻[18]的基礎上，將傳統的磁鏈PI調節器也用模糊PI調節器代替，該方法控制原理如圖4所示。文獻[19]通過仿真結果驗證了該方法的可靠性。

文獻[20]提出了基于雙模糊空間矢量調制的直接轉矩控制方法。該方法不僅將轉矩PI調節器和磁鏈PI調節器，而且包括速度PI調節器，都采用模糊PI調節器代替。仿真結果表明：基于雙模糊空間矢量調制的直接轉矩控制方法，轉速和磁鏈的控制性能得到進一步優化，同時也有效減少了轉矩脈動，驗證了理論的有效性和正確性。

2.4 模糊θ

文獻[21]和[22]提出了一種新的基于空間矢量調制的直接轉矩控制算法，該方法將表達式(1)中的定子電阻壓降忽略，可以簡化為：

圖5 dq坐標系下定子電壓矢量與定子磁鏈矢量關系

圖6給出了模糊θ控制原理。該方法采用“2輸入，1輸出”模糊控制器，以轉矩誤差eT和磁鏈誤差eψ作為輸入，參考電壓合成矢量與定子磁鏈的夾角η作為輸出。將參考電壓合成矢量幅值Us設為恒定值，結合定子磁鏈角θ和η，計算參考電壓合成矢量相角θ*，進行dq/abc反變換，最后經過空間矢量調制算法產生驅動信號來控制逆變器的工作狀態。仿真結果表明：該方法在電機高速運行時，具有良好的動、靜態性能，轉矩脈動小；但是在低速時忽略了定子電阻壓降，使得控制效果相對較差。

2.5 模糊ANNs

文獻[23]提出了一種基于神經網絡控制的直接轉矩控制方法。該方法采用神經網絡代替直接轉矩控制中的開關狀態選擇，該網絡輸入層有3個單元：轉矩誤差、磁鏈誤差和定子磁鏈角，有1層隱含層，輸出層有3個單元，分別對應3個開關狀態。

圖6 直接轉矩模糊θ控制原理

文獻[24]采用神經網絡代替MRAS來辨識電動機轉速，仿真結果表明：該方法具有良好的控制性能，速度估計具有較高的精度。

文獻[25]提出了一種基于模糊神經網絡的直接轉矩控制方法。該方法采用Takagi-Sugeno型模糊神經網絡代替傳統的神經網絡，充分結合了模糊邏輯和神經網絡的優點。仿真結果表明：該方法轉矩脈動明顯變小，控制性能顯著改善。

文獻[26]采用神經網絡建立定子磁鏈觀測器，模糊控制算法選擇逆變器的開關狀態，充分利用2者的優點來提高系統的性能。仿真結果驗證了該方法的正確性和有效性。

3 仿真研究

圖7 傳統直接轉矩控制轉矩和磁鏈波形

為了驗證理論的正確性，在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，對各種模糊控制方法進行研究。仿真中電機的主要參數為：P=10 kW，Rs=0.294 Ω，Ls=1.39 mH，Rr=0.156 Ω，Lr=0.74 mH，Lm=41 mH，p=3，J=0.02 kg·m2，TL=10 N·m。仿真結果如圖7-11所示。

圖7-11中分別為傳統型、模糊eT和eψ、模糊DSVM、模糊PI和模糊θ控制的系統穩定后的轉矩和磁鏈波形。顯然，采用模糊控制后，轉矩脈動顯著變小，磁鏈波形更加接近標準圓形。傳統DTC轉矩脈動達到±20 N·m，磁鏈波形由6段粗糙圓弧構成，存在明顯的缺口；模糊eT和eψ控制DTC轉矩脈動小于±20 N·m，磁鏈波形也由6段粗糙圓弧構成，但缺口明顯變小；模糊DSVM控制DTC轉矩脈動明顯變小，為±10 N·m，磁鏈波形由6段光滑圓弧構成，但仍然存在缺口；模糊PI控制DTC和模糊θ控制DTC基于空間矢量調制方法，能夠有效利用空間矢量，使得轉矩脈動小于±10 N·m，而磁鏈波形是光滑的圓形，控制效果相對較好。

綜上所述，基于模糊控制的直接轉矩控制，有效減少了轉矩脈動，使磁鏈波形更加接近光滑的圓形，提高了系統的動態響應和魯棒性。

4 結束語

首先分析了直接轉矩控制的基本原理，總結了模糊控制在異步電機直接轉矩控制中的5種應用方法并列舉其優缺點，最后在Matlab/Simulink中搭建仿真模型，對模糊控制進行深入的研究。仿真結果表明：基于模糊控制的直接轉矩控制，有效減少了轉矩脈動，使磁鏈波形更加接近光滑的圓形，提高了系統的動態響應和魯棒性。

圖8 直接轉矩模糊eT和eψ控制轉矩和磁鏈波形

圖9 直接轉矩模糊DSVM控制轉矩和磁鏈波形

圖10 直接轉矩模糊PI控制轉矩和磁鏈波形

圖11 直接轉矩模糊θ控制轉矩和磁鏈波形

盡管模糊控制在異步電機直接轉矩控制中的應用較多，但是很多方法還停留在仿真和實驗階段，沒有實用化。如何將模糊控制真正地應用到直接轉矩控制中，實現真正的實用化，是一個重要的課題。同時，模糊控制的規則主要取決于實際經驗，模糊子集、論域和隸屬度函數的選取都是經過反復調試得到的，使其通用性、可擴展性和自適應能力受到了限制，從而影響了模糊控制在異步電機直接轉矩控制中的應用，這也將是今后需要重點研究的課題。

1 孟慶春，葉錦嬌，郭鳳儀．異步電動機直接轉矩控制系統的改進方案[J]．中國電機工程，2005，25(13)：118-122.

2 孫笑輝，張曾科，韓曾晉．基于直接轉矩控制的感應電動機轉矩脈動最小化方法研究[J]．中國電機工程學報，2002，22(8)：110-112.

3 Kang Junkoo，Sul Seungki．Newdirect Torque Control of Induction Motor for Minimum Torque Ripple and Constant Switching Frequency[J]．IEEE Trans on Industry Applications, 1999, 35(5)：1 076-1 082.

4 Kurt Fischle，Dierk Schroder. An Improved Stable Adaptive Fuzzy Control Method[J]. Proceeding of IEEE Conference on Transactions on Fuzzy Systems，1999，7(1)：27-40.

5 Wang Hongwen，Ge Gang, Tan Nan. AC induction Motor Direct Torque Control System with Fuzzy Controller[J]．Proceedings of the Second International Conference on Machine Learning and Cybernetics, 2003，2：800-802.

6 Luis Romeral，Antoni Arias，Emiliano Aldabas. Novel Direct Torque Control(DTC)Scheme With Fuzzy Adaptive Torque-Ripple Reduction[J]．Proceeding of IEEE Conference on Transactions on industrial Electronics，2003，50(3)：487-492.

7 彭思齊．基于模糊控制和DSP的異步電機直接轉矩控制研究[D]．湖南：湘潭大學，2005.

8 楊家強，黃 進．異步電動機直接轉矩控制轉矩脈動最小化方法研究[J]．電工技術學報，2004，19(9)：23-29.

9 方 玄，鄒 軒．異步電機直接轉矩控制系統中的模糊控制研究[J]．電力電子技術，2011，45(11)：99-100.

10 韓竺秦，高鋒陽，黃聰月．基于模糊控制器的異步電機直接轉矩控制[J]．電氣傳動自動化，2009，31(5)：11-13.

11 史光輝，劉文勝，卜文紹．基于DSVM的直接轉矩控制系統轉矩脈動減小研究[J]．微特電機，2009，37(10): 53-56.

12 張 興，魏冬冬，楊淑英．基于DSVM混合磁鏈模型感應電機直接轉矩控制[J]．電工技術學報，2010，25(11)：62-67.

13 劉鈺山，葛寶明，畢大強．基于DSVM直接轉矩控制的風力機實時模擬系統[J]．系統仿真學報，2011，23(12)：2 611-2 616.

14 奚國華，胡衛華，喻壽益，等．異步電機直接轉矩控制模糊DSVM控制策略[J]．電機與控制學報，2007，11 (5)：435-439.

15 奚國華，張艷存，胡衛華，等．基于模糊DSVM控制策略的異步電機直接轉矩控制[J]．中南大學學報(自然科學版)，2008，39(1)：166-171.

16 張華強，王新生，魏鵬飛，等．基于空間矢量調制的直接轉矩控制算法研究[J]．電機與控制學報，2012，12 (6)：13-18.

17 孫鐵成，高德艷，鞠雪強，等．空間矢量調制的直接轉矩控制變頻調速試驗平臺[J]．電機與控制學報，2013，40(6)：53-56.

18 魏 欣，陳大躍，趙春宇．基于模糊空間矢量調制的直接轉矩控制方案[J]．系統仿真學報，2007，19(6)：1 281 -1 283.

19 蔡斌軍．基于模糊空間矢量調制的直接轉矩控制[J]．微特電機，2010，38(10)：48-50.

20 郭忠林．基于雙模糊控制的異步電機直接轉矩控制系統研究[D]．上海：西華大學，2008.

21 潘月斗，張義海．基于模糊控制的直接轉矩控制系統的仿真分析[J]．系統仿真學報，2010，22(10)：2 347-2 351. 22 張廣遠．基于模糊空間矢量調制的直接轉矩控制系統的研究[D]．大連：大連理工大學，2012.

23 劉國海，戴先中．直接轉矩控制系統的神經網絡控制[J].電工技術學報，2001，16(6)：13-17.

24 王 萍，李 斌，黃瑞祥．基于神經網絡的無速度傳感器直接轉矩控制系統的研究[J]．電工技術學報，2003，18(2)：4-8.

25 劉燕飛，王倩．基于模糊神經網絡的感應電機直接轉矩控制[J]．電力系統及其自動化學報，2008，20(3)：86-90.

26 喬維德．基于神經網絡模糊控制的永磁同步電動機直接轉矩控制[J]．微特電機，2008，36(8)：36-39.

2016-09-19。

譚風雷(1989-)，男，工程師，從事特高壓電網變電運維的工作，email:220122094@seu.edu.cn。