基于LWT-DCT-QR混合域的音頻信號(hào)水印算法

虞文進(jìn)， 徐培富， 王文娟， 葉志暉

(浙江中煙工業(yè)有限責(zé)任公司, 浙江 寧波 315000)

基于LWT-DCT-QR混合域的音頻信號(hào)水印算法

虞文進(jìn)， 徐培富， 王文娟， 葉志暉

(浙江中煙工業(yè)有限責(zé)任公司, 浙江 寧波 315000)

為提高音頻水印的魯棒性，設(shè)計(jì)了一種基于LWT-DCT-QR混合域的水印嵌入方法，充分發(fā)揮提升小波變換運(yùn)算速度快、離散余弦變換抗干擾能力強(qiáng)以及QR分解數(shù)值穩(wěn)定性好的特點(diǎn)，并通過(guò)Logistic混沌序列進(jìn)行加密，從而實(shí)現(xiàn)水印圖像的嵌入與提取。通過(guò)噪聲、采樣、濾波、剪切、壓縮等攻擊對(duì)水印的安全性、不可感知性以及魯棒性進(jìn)行了仿真與測(cè)試，并利用水印信號(hào)的相關(guān)系數(shù)(NC)和信噪比(SNR)進(jìn)行分析評(píng)定。測(cè)試結(jié)果表明，所提出的水印算法具有較強(qiáng)的抗攻擊能力，與相關(guān)文獻(xiàn)相比具有一定的優(yōu)越性。

音頻水印； 提升小波變換； 離散余弦變換； QR分解

0 引 言

根據(jù)嵌入過(guò)程中對(duì)音頻信號(hào)處理方式不同，水印算法主要分為時(shí)(空)域法和變換域法兩種。時(shí)域法不經(jīng)過(guò)任何變換，直接把水印嵌入到音頻信號(hào)上，該方法簡(jiǎn)單易實(shí)現(xiàn)，但水印比較脆弱，容易受到攻擊，魯棒性差[1]；變換域法在信號(hào)處理過(guò)程中加入了域的變換，從而增加了水印的抗攻擊能力，如離散傅里葉變換、離散余弦變換等[2-3]。為了進(jìn)一步發(fā)揮各算法的優(yōu)勢(shì)，目前學(xué)者們都在不斷致力于混合域水印算法的研究。如文獻(xiàn)[4]中提出一種基于小波包和心理聲學(xué)模型的數(shù)字音頻水印算法，利用心理聲學(xué)模型自適應(yīng)控制嵌入水印時(shí)引起的聽(tīng)覺(jué)偏差，提高了水印的不可感知性。文獻(xiàn)[5]中利用小波變換多分辨率分析與奇異值分解魯棒性強(qiáng)的特點(diǎn)，提出一種基于DWT-SVD的音頻零水印算法。文獻(xiàn)[6]中提出一種基于小波變換與離散余弦變換的水印嵌入方法，提出可利用小波變換模擬臨界頻帶的劃分方法，在特定的頻帶上進(jìn)行水印的嵌入。

不可感知性和魯棒性是衡量水印算法是否有效的重要指標(biāo)[6]，但兩者卻存在著一定的矛盾，提高魯棒性常常會(huì)影響音頻水印的不可感知性。同時(shí)在水印嵌入過(guò)程中，往往會(huì)使原始音頻信號(hào)發(fā)生改變，使得數(shù)字水印所具有的魯棒性受到破壞。基于此，本研究提出一種基于LWT-DCT-QR的多混合域音頻水印算法，從而實(shí)現(xiàn)水印信號(hào)的嵌入與提取，并通過(guò)魯棒性測(cè)試檢驗(yàn)該算法的不可感知能力及抗攻擊能力。

1 相關(guān)理論分析

1.1 QR分解

QR分解是一種線性代數(shù)工具。任意一個(gè)矩陣A∈Rm×n(m≥n)都可以用一個(gè)對(duì)角大于0的上三角矩陣和一個(gè)正交矩陣來(lái)表示，且分解唯一，即[7]：

(1)

正交矩陣是性態(tài)最好的矩陣，所以QR分解具有分解速度快，數(shù)值穩(wěn)定性好的特點(diǎn)。

1.2 提升小波變換

小波變換是通過(guò)對(duì)基底的伸縮和平移來(lái)構(gòu)造小波基函數(shù)，具有多分辨率分析的特點(diǎn)，但由于計(jì)算過(guò)程復(fù)雜使其應(yīng)用受到一定的限制。因此出現(xiàn)了提升小波變換算法(LWT)，該方法不依賴于傅里葉變換，先是對(duì)現(xiàn)有的小波濾波器進(jìn)行分解，然后分步實(shí)現(xiàn)小波變換，從而大大提高了計(jì)算效率。

LWT包括分解(Split)、預(yù)測(cè)(Predict)和更新(Update)3個(gè)過(guò)程[8]，如圖1所示。

圖1 提升小波分解過(guò)程

分解就是將原始信號(hào)分解為包括偶數(shù)序列even1和奇數(shù)序列odd1的兩組互不相交的子集的過(guò)程，可表示為

(2)

預(yù)測(cè)是利用一組序列來(lái)預(yù)測(cè)另一組序列的過(guò)程。設(shè)預(yù)測(cè)值為P(even1)，則與實(shí)際值之間的差值為

(3)

式中：P為預(yù)測(cè)算子;d1反映了預(yù)測(cè)值與實(shí)際值的相似程度，即差值越小，相似度越高，與原始信號(hào)的高頻部分相對(duì)應(yīng)。

為使分解后得到的子集與原始信號(hào)的某一標(biāo)量特性保持一致，利用預(yù)測(cè)的差值去更新原始的偶數(shù)序列，更新過(guò)程為

(4)

式中：U為更新算子；s1為原始信號(hào)的低頻部分。

原始信號(hào)在經(jīng)過(guò)一次提升小波分解后，得到低頻分量s1和高頻分量d1，忽略高頻分量，對(duì)低頻分量再進(jìn)行一次提升小波分解，又得到低頻分量s2和高頻分量d2，如此反復(fù)就可以對(duì)信號(hào)不斷進(jìn)行分解。通過(guò)改變分解流程中的數(shù)據(jù)流方向及符號(hào)可實(shí)現(xiàn)提升小波的逆變換，此過(guò)程稱為提升小波的重構(gòu)，包括更新、預(yù)測(cè)、合并過(guò)程。

1.3 離散余弦變換

離散余弦變換(DCT)避免了傅里葉變換中的復(fù)數(shù)運(yùn)算，是基于實(shí)數(shù)的正交變換，具有運(yùn)算速度快、能量集中、抗干擾能力強(qiáng)等特點(diǎn)。處理數(shù)字圖像通常采用二維DCT，假設(shè)數(shù)字圖像S(u,v)是一個(gè)N×N矩陣，則二維DCT變換公式為[9]

(5)

其離散反余弦變換(IDCT)的表達(dá)式為

(6)

2 基于LWT-DCT-QR的混合域音頻信號(hào)水印算法

2.1 二值水印圖像的混沌加密

對(duì)水印圖像加密處理是保證水印安全性的有效手段，Logistic混沌序列具有較好的互相關(guān)性和自相關(guān)性，其定義為[10-11]

(7)

式中:xk∈[-1,1]，λ∈(0,2.5)，取λ=2，初始值x0=0.25,迭代后得到Logistic混沌序列S。取二值圖像作為原始水印，大小為m×n，表示為

(8)

對(duì)二值圖像進(jìn)行降維處理，得到一維的序列

(9)

采用Logistic混沌序列對(duì)二值圖像進(jìn)行加密，由此得到加密后的水印圖像為

(10)

2.2 水印的嵌入過(guò)程

(1) 將原始音頻信號(hào)分段，每段的長(zhǎng)度為1 024個(gè)樣點(diǎn)。

(2) 利用Haar小波基對(duì)分段后的音頻進(jìn)行4級(jí)提升小波分解，得到不同分辨率級(jí)下小波提升分量，其中A4代表音頻信號(hào)的低頻分量，D1～D4分別代表音頻信號(hào)的高頻分量。

(3) 將A4進(jìn)行DCT變換，然后取出前1/4低頻分量轉(zhuǎn)化為10×10的二維矩陣。

(4) 對(duì)得到的矩陣進(jìn)行QR變換，得到一個(gè)上三角矩陣R，對(duì)矩陣R的第一個(gè)值R(1,1)進(jìn)行水印嵌入，得到矩陣R′。

(5) 對(duì)嵌入水印后的矩陣進(jìn)行QR逆變換，然后轉(zhuǎn)換為一維矩陣，替換DCT變換后得到的1/4低頻系數(shù)，再進(jìn)行一維IDCT變換，得到含水印的矩陣S。

馬博士表示，未來(lái)3年，他們將分離、保藏5000-10000株乳酸菌和雙歧桿菌，建立世界上最大的母乳源乳酸菌與雙歧桿菌資源庫(kù)，并對(duì)中國(guó)人群微生物生物多樣性進(jìn)行系統(tǒng)研究。

(6) 將矩陣S替換LWT變換得到的低頻分量A4，進(jìn)行LWT逆變換，得到嵌入水印后的音頻分段。

(7) 重復(fù)(2)～(6)步驟，待所有分段都嵌入水印后，就完成了整個(gè)音頻水印的嵌入。圖2所示為水印嵌入流程。

圖2 水印嵌入流程

2.3 水印的提取過(guò)程

水印提取過(guò)程就是水印嵌入的逆過(guò)程，其步驟如下：

(1) 將嵌入水印的音頻信號(hào)分段，每段的長(zhǎng)度為1 024個(gè)樣點(diǎn)

(3) 對(duì)低頻分量進(jìn)行DCT變換，然后取出1/4低頻分量轉(zhuǎn)化為10×10的二維矩陣。

(4) 對(duì)得到的矩陣進(jìn)行QR變換，得到一個(gè)10×10的上三角矩陣S。

(5) 取出上三角矩陣的S(1,1)和S(2,2)，如果S(1,1)/(S(2,2)·Δ)的值接近偶數(shù)，則水印信息為0;如果該值接近奇數(shù)，則水印信息為1。Δ為嵌入強(qiáng)度，這里取Δ=0.5。

(6) 重復(fù)(2)～(5)步驟，直到每個(gè)分段都完成水印提取，最后可得到水印圖像。圖3所示為水印提取流程。

圖3 水印提取流程

3 仿真與測(cè)試

3.1 不可感知性分析

為測(cè)試嵌入水印對(duì)音頻信號(hào)的影響，選用采樣頻率為44.1 kHz，單聲道、16 bit，音頻格式為WAV的原始音頻文件進(jìn)行Matlab軟件聽(tīng)覺(jué)感知仿真，水印信號(hào)為16×16的二值圖像，嵌入過(guò)程采用Logistic混沌序列進(jìn)行加密，仿真結(jié)果如圖4所示。

(a) 水印嵌入前音頻波形

(b) 水印嵌入后音頻波形

(c) 水印嵌入前后波形差

由仿真結(jié)果可知，在水印嵌入前后，音頻信號(hào)的波形沒(méi)有發(fā)生明顯變化，經(jīng)聽(tīng)覺(jué)測(cè)試感知不到水印的存

在。為避免因主觀因素的影響，計(jì)算嵌入水印前后音頻信號(hào)的信噪比SNR，求得SNR的值為46.94 dB，人在聽(tīng)覺(jué)上無(wú)法感覺(jué)到它的存在，這表明本文提出的水印算法具有較好的不可感知性。

3.2 保密性測(cè)試

為測(cè)試Logistic混沌序列水印加密的有效性，對(duì)其進(jìn)行保密性測(cè)試，分別采用正確密鑰和錯(cuò)誤密鑰提取水印圖像，并與原始水印圖像進(jìn)行對(duì)比，測(cè)試結(jié)果如圖5所示。

(a)原始水印(b)正確密鑰提取水印(c)錯(cuò)誤密鑰提取水印

圖5 保密性測(cè)試

結(jié)果表明，使用正確密鑰提取的水印圖像非常清晰，與原始水印圖像相比基本沒(méi)有發(fā)生變化，而使用錯(cuò)誤密鑰提取得到的水印圖像非常模糊，無(wú)法分辨出水印圖像的具體內(nèi)容。由此可見(jiàn)，采用Logistic混沌序列對(duì)原始音頻信號(hào)進(jìn)行置亂加密具有較好的安全性，保密性高。

3.3 魯棒性測(cè)試

為檢驗(yàn)本文所提算法對(duì)常規(guī)攻擊操作的魯棒性，對(duì)嵌入水印的音頻信號(hào)進(jìn)行噪聲、重采樣、濾波等7個(gè)操作攻擊，分別采用相關(guān)系數(shù)NC和信噪比SNR作為評(píng)價(jià)指標(biāo)對(duì)其進(jìn)行判定，相關(guān)系數(shù)公式為[12-13]

(11)

把水印看作噪聲信號(hào)，加到原始音頻信號(hào)中，這樣

就可以采取計(jì)算信噪比SNR的方法來(lái)衡量水印對(duì)原始音頻信號(hào)的影響，其表達(dá)式為：

(12)

式中：y(i)為原始音頻；y′(i)為嵌入水印后的音頻；N為音頻長(zhǎng)度；i為采樣點(diǎn)數(shù)。

分別采用流行音樂(lè)和古典音樂(lè)作為測(cè)試文件，則嵌入水印的音頻在各種攻擊操作下的信噪比和相關(guān)系數(shù)如表1所示。

表1 各種攻擊操作下水印的信噪比和相關(guān)系數(shù)

經(jīng)過(guò)攻擊操作后，對(duì)嵌入的水印圖像進(jìn)行提取，提取結(jié)果如圖6、7所示。

(a) 白噪聲

(b) 下采樣

(c) 壓縮

(d) 剪切

(e) 低通濾波

(f) 重量化

(g) 去噪

(a) 白噪聲

(b) 下采樣

(c) 壓縮

(d) 剪切

(e) 低通濾波

(f) 重量化

(g) 去噪

提取結(jié)果表明，嵌入水印的音頻在受到各種攻擊操作后，所提取出來(lái)的水印圖像都比較清晰，很容易分辨出來(lái)。由此可見(jiàn)，采用本文所提出的水印嵌入算法得到的音頻信號(hào)基本不受各攻擊操作的影響，具有較強(qiáng)的魯棒性。

為了進(jìn)一步驗(yàn)證LWT-DCT-QR混合算法的有效性，采用本算法與文獻(xiàn)[14-15]所用算法進(jìn)行音頻水印魯棒性測(cè)試，選取相同的音頻信號(hào)作為原始音頻文件，并采用相同格式的圖像作為水印。分別選取各嵌入算法的相關(guān)系數(shù)進(jìn)行列表對(duì)比，結(jié)果如表2所示。

表2 魯棒性測(cè)試對(duì)比結(jié)果

對(duì)比結(jié)果表明，與文獻(xiàn)[14-15]所用水印算法相比，LWT-DCT-QR混合水印算法相關(guān)系數(shù)大大提高，能更有效抵御各種攻擊操作，魯棒性強(qiáng)，優(yōu)越性明顯。

4 結(jié) 語(yǔ)

為提高音頻水印的抗攻擊能力，提出一種基于LWT-DCT-QR的混合域音頻水印算法，利用提升小波運(yùn)算速度快、DCT抗干擾能力強(qiáng)以及QR分解數(shù)值穩(wěn)定性好的特點(diǎn)實(shí)現(xiàn)水印信號(hào)的嵌入與提取。為驗(yàn)證所嵌入水印的不可感知性，采用Matlab軟件進(jìn)行仿真，并以信噪比SNR和相關(guān)系數(shù)NC作為衡量指標(biāo)進(jìn)行魯棒性對(duì)比測(cè)試。仿真及測(cè)試結(jié)果表明，利用LWT-DCT-QR水印嵌入算法得到的音頻信號(hào)在進(jìn)行噪聲、重采樣、濾波、壓縮等攻擊操作下，可保持較好的魯棒

性和不可感知性，嵌入過(guò)程不改變?cè)妓⌒畔ⅲ苊馄涫艿綋p壞，有效保護(hù)音頻版權(quán)不受侵害。

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Audio Signal Watermarking Algorithm Based on LWT-DCT-QR Hybrid Domain

YUWenjin,XUPeifu,WANGWenjuan,YEZhihui

(China Tobacco Zhejiang Industrial CO., LTD.， Ningbo 315000， Zhejiang, China)

In order to improve the robustness of audio watermarking, a watermark embedding method is presented based on the LWT-DCT-QR mixed domain. It integrates the advantages that the lifting wavelet transform speed is fast, discrete cosine anti transform holds interference ability and QR decomposition has good numerical stability, and achieves image watermarking embedding and extraction. Through attacks tests of noising, sampling, filtering, cropping, compression, the security of watermark, perception, and robustness are guaranteed. Correlation coefficients of watermark signal (NC) and signal to noise ratio (SNR) are computed to complete the analysis and evaluation. The results show that the proposed watermarking algorithm has strong anti attack ability, and has certain advantages compared with the related literature.

audio watermarking; lifting wavelet transform; discrete cosine transform; QR decomposition

2016-06-27

虞文進(jìn)(1964-)，男，浙江金華人，碩士，高級(jí)工程師，研究方向：信息技術(shù)管理。

Tel.:13615886952;E-mail:yuwenjin.1964@163.com

TN 915.08

A

1006-7167(2017)03-0026-05