基于DOE方法的轉速傳感器輸出電壓的精確控制

吳瑋+彭艷+張磊

摘 要：目前，我廠轉速傳感器輸出電壓的控制較為粗放，一致性較差，實際測量結果與設計指標誤差較大，設計存在反復，影響研發周期。文章基于實驗設計（DOE）方法，運用Minitab軟件，對輸出電壓進行流程分析及降噪處理，通過實驗方案設計、實施、分析，構建合理模型，給出擬合公式，并經預測、驗證，提出有效的控制手段。

關鍵詞：DOE；Minitab；轉速傳感器；輸出電壓；精確控制

1 概述

磁電式傳感器運用電磁感應原理，將輸入的運動速度轉換成感應電動勢輸出，具有不需要供電電源、電路簡單、性能穩定、輸出阻抗小等優點[1]。磁電式轉速傳感器廣泛應用于發動機轉速測量，在監控發動機狀態過程中發揮著重要作用。當發動機工作時，具有導磁性的音輪旋轉，通過傳感器線圈的磁通量發生周期性變化，傳感器線圈中產生周期性電壓，通過對輸出電壓處理計數，測出齒輪轉速[2]。

根據磁場回路的大小，磁電式傳感器可分為開放式磁電轉速傳感器和半封閉式磁電轉速傳感器。開放式磁電轉速傳感器外殼是不導磁的，線圈在磁鋼和音輪組成的大回路的磁場下工作，音輪旋轉時產生交變的磁場，使線圈產生感應電勢。開放式磁電轉速傳感器對磁鋼的要求不高，一般采用普通的鋁鎳鈷永磁材料。雖然在使用過程中磁性能容易下降，但可以在外部用重新充磁來調整，容易返修。半封閉式磁電轉速傳感器是由鐵芯、磁鋼、導磁體、外殼組成的E形磁導體和音輪構成小回路的磁場，當音輪旋轉時，磁場變化，在線圈內產生感應電動勢。半封閉式磁電轉速傳感器要求磁鋼的磁性能強，一般采用釤鈷磁鋼。半封閉式磁電轉速傳感器在使用中如果磁性能下降，很難再重新充磁。由于易調整的特點，目前我廠的磁電式傳感器以開放式磁電轉速傳感器為主。下文論述均以開放式磁電轉速傳感器為基礎。

目前，我廠轉速傳感器輸出電壓的控制較為粗放，一致性較差，實際測量結果與設計指標誤差較大，設計存在反復，影響研發周期。本文基于實驗設計（DOE）方法，對輸出電壓進行流程分析及降噪處理，運用Minitab軟件，通過實驗方案設計、實施、分析，構建合理模型，給出擬合公式，并經預測、驗證，提出有效的控制手段。

2 流程分析

轉速傳感器是根據電磁感應原理設計的，完整的測量系統由傳感器及音輪兩部分組成。音輪按齒形不同可分為端面齒音輪與徑向齒音輪，如圖1所示。以徑向齒音輪為例，傳感器的測量端正對音輪的齒，傳感器的測量端與音輪的齒之間存在間隙，音輪轉動時，間隙交替變化周期性地改變磁路中的磁阻，磁阻周期性的變化引起通過線圈磁通量的變化（見圖2），線圈兩端輸出周期性、上下對稱的脈沖電壓信號，如圖3所示。隨著音輪轉速的升高，輸出電壓幅值增大，直至達到飽和。

a.端面齒音輪 b.徑向齒音輪

轉速傳感器將非電量轉速信號轉換為對稱的脈沖信號，脈沖的頻率值與轉速的關系為：

其中，n為音輪轉速，f為脈沖頻率值，Z為音輪齒數。

由于音輪齒數Z為常數，從式（1）中可以看出，轉速n與脈沖的頻率值f成正比關系。

轉速傳感器一般由鐵芯、磁鋼、外殼、端蓋及線圈等組成，鐵芯在為傳感器提供磁通路徑的同時也作為骨架供繞制線圈用，圖4所示為磁電式轉速傳感器典型結構。

輸出電壓峰值Em=NBSω （2）

其中，N為線圈匝數，B為通過線圈的磁感應強度，S為線圈橫截面積，ω為線圈切割磁場角速度。

B主要由磁鋼磁感應強度B0和鐵芯磁導率μ兩大參數決定，其他影響因素有傳感器測量端與音輪之間的間隙δ、音輪材料磁導率μ'等。

S由骨架外徑D1及線圈外徑D2決定，如圖5所示，線圈外徑D2又與匝數N、漆包線直徑d、骨架長度L相關。

ω由音輪齒數Z和音輪轉速n決定。

3 降噪處理及實驗方案設計

對于某個確定的測量系統及固定的測量頻率，音輪間隙δ、音輪材料磁導率μ'、骨架外徑D1、漆包線直徑d、骨架長度L、音輪齒數Z、音輪轉速n可視為常量。主要變量為線圈匝數N，磁鋼磁感應強度B0，鐵芯磁導率μ。由此，確定響應為低頻輸出電壓峰值Em，實驗設計變量為線圈匝數N，磁鋼磁感應強度B0，鐵芯磁導率μ。

水平選擇：3因子，2水平，3個中心點，全因子，共11次實驗。

響應變量與參數：以某型轉速傳感器為例，線圈匝數[1800，2000]，

磁鋼磁感應強度[1000，1200]，鐵芯磁導率[24000，30000]。

運用Minitab軟件生成的實驗設計方案如圖6所示。

4 實驗實施

通過Ansoft/Maxwell 3D有限元仿真分析軟件對低頻輸出電壓峰值進行仿真計算。仿真結果見圖7。

5 實驗分析

運用Minitab軟件對實驗結果進行分析。低頻輸出峰值的主效應圖見圖8，無交互效應。由圖8可見，三個變量對響應的影響均顯著，從斜率來看，對響應的影響程度排序為磁鋼磁感應強度>線圈匝數>鐵芯磁導率，這與圖9所示的Pareto圖結果一致。

6 模型構建

運用Minitab軟件對實驗結果進行因子回歸分析。得到如下回歸方程：

低頻輸出峰值=-0.914+0.000279線圈匝數+0.000679磁鋼磁感應強度+0.000005鐵芯磁導率

模型合理與否的關鍵指標如下：R-sq=97.52%>80%，R-sq（調整）=96.46%>80%，R-sq（預測）=95.04%>80%。線圈匝數P值=0.000<0.05，磁鋼磁感應強度P值=0.000<0.05，鐵芯磁導率P值=0.009<0.05。由以上指標可見，回歸方程準確度較高，能較好的解釋現有的實驗結果，可用于后續預測。

7 預測及驗證

運用Minitab軟件生成響應與變量的曲面圖和等值線圖。圖10～圖15分別為鐵芯磁導率取24000、27000、30000的情況下低頻輸出峰值與磁鋼磁感應強度、線圈匝數的曲面圖和等值線圖。由圖可見，低頻輸出峰值與磁鋼磁感應強度、線圈匝數呈正相關，并且可粗略地通過為磁鋼磁感應強度、線圈匝數賦值，對低頻輸出峰值進行控制。

圖16～圖18為分別為鐵芯磁導率取24000、27000、30000的情況下低頻輸出峰值（0.55～0.58）與磁鋼磁感應強度、線圈匝數的等值線圖。通過在圖中白色區域取值，可將低頻輸出峰值精確控制在0.55～0.58范圍內。

運用Minitab軟件進行響應優化預測。如圖19所示，取目標值0.565（0.55與0.58的均值），得到結果：當線圈匝數=1854.9945，磁鋼磁感應強度=1200，鐵芯磁導率=27151.8260時，可使低頻輸出峰值預測值達到0.565。關鍵指標：合意性指數=1，擬合值標準誤=0.00630，95%置信區間為（0.55011，0.57989），95%預測區間為（0.53125，0.59875），表明預測結果可信。

運用Ansoft/Maxwell 3D有限元仿真分析軟件進行驗證，線圈匝數取1855，磁鋼磁感應強度取1200，鐵芯磁導率取27152，仿真結果為0.56073，與預測值0.565相比，兩者誤差僅1%，構建的模型得到驗證，其擬合度較高。

8 控制計劃

基于回歸方程，運用等值線圖和響應優化器，通過為線圈匝數、磁鋼磁感應強度、鐵芯磁導率賦值，可精確控制輸出電壓，實現其數值望大、望小及望目等目的。

9 結論

本文基于實驗設計（DOE）方法，對輸出電壓進行流程分析及降噪處理，運用Minitab軟件，通過實驗方案設計、實施、分析，構建合理模型，給出擬合公式，并經預測、驗證，提出有效的控制手段。

參考文獻

[1]強錫富.傳感器[M].北京：機械工業出版社，2002.

[2]陳思娟，王海濤.增大磁電式轉速傳感器輸出的方法研究[J].儀器儀表學報，2009，30（6）：742-745.