基于DOE方法的轉(zhuǎn)速傳感器輸出電壓的精確控制

吳瑋+彭艷+張磊

摘 要：目前，我廠轉(zhuǎn)速傳感器輸出電壓的控制較為粗放，一致性較差，實際測量結(jié)果與設(shè)計指標誤差較大，設(shè)計存在反復(fù)，影響研發(fā)周期。文章基于實驗設(shè)計（DOE）方法，運用Minitab軟件，對輸出電壓進行流程分析及降噪處理，通過實驗方案設(shè)計、實施、分析，構(gòu)建合理模型，給出擬合公式，并經(jīng)預(yù)測、驗證，提出有效的控制手段。

關(guān)鍵詞：DOE；Minitab；轉(zhuǎn)速傳感器；輸出電壓；精確控制

1 概述

磁電式傳感器運用電磁感應(yīng)原理，將輸入的運動速度轉(zhuǎn)換成感應(yīng)電動勢輸出，具有不需要供電電源、電路簡單、性能穩(wěn)定、輸出阻抗小等優(yōu)點[1]。磁電式轉(zhuǎn)速傳感器廣泛應(yīng)用于發(fā)動機轉(zhuǎn)速測量，在監(jiān)控發(fā)動機狀態(tài)過程中發(fā)揮著重要作用。當發(fā)動機工作時，具有導(dǎo)磁性的音輪旋轉(zhuǎn)，通過傳感器線圈的磁通量發(fā)生周期性變化，傳感器線圈中產(chǎn)生周期性電壓，通過對輸出電壓處理計數(shù)，測出齒輪轉(zhuǎn)速[2]。

根據(jù)磁場回路的大小，磁電式傳感器可分為開放式磁電轉(zhuǎn)速傳感器和半封閉式磁電轉(zhuǎn)速傳感器。開放式磁電轉(zhuǎn)速傳感器外殼是不導(dǎo)磁的，線圈在磁鋼和音輪組成的大回路的磁場下工作，音輪旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生交變的磁場，使線圈產(chǎn)生感應(yīng)電勢。開放式磁電轉(zhuǎn)速傳感器對磁鋼的要求不高，一般采用普通的鋁鎳鈷永磁材料。雖然在使用過程中磁性能容易下降，但可以在外部用重新充磁來調(diào)整，容易返修。半封閉式磁電轉(zhuǎn)速傳感器是由鐵芯、磁鋼、導(dǎo)磁體、外殼組成的E形磁導(dǎo)體和音輪構(gòu)成小回路的磁場，當音輪旋轉(zhuǎn)時，磁場變化，在線圈內(nèi)產(chǎn)生感應(yīng)電動勢。半封閉式磁電轉(zhuǎn)速傳感器要求磁鋼的磁性能強，一般采用釤鈷磁鋼。半封閉式磁電轉(zhuǎn)速傳感器在使用中如果磁性能下降，很難再重新充磁。由于易調(diào)整的特點，目前我廠的磁電式傳感器以開放式磁電轉(zhuǎn)速傳感器為主。下文論述均以開放式磁電轉(zhuǎn)速傳感器為基礎(chǔ)。

目前，我廠轉(zhuǎn)速傳感器輸出電壓的控制較為粗放，一致性較差，實際測量結(jié)果與設(shè)計指標誤差較大，設(shè)計存在反復(fù)，影響研發(fā)周期。本文基于實驗設(shè)計（DOE）方法，對輸出電壓進行流程分析及降噪處理，運用Minitab軟件，通過實驗方案設(shè)計、實施、分析，構(gòu)建合理模型，給出擬合公式，并經(jīng)預(yù)測、驗證，提出有效的控制手段。

2 流程分析

轉(zhuǎn)速傳感器是根據(jù)電磁感應(yīng)原理設(shè)計的，完整的測量系統(tǒng)由傳感器及音輪兩部分組成。音輪按齒形不同可分為端面齒音輪與徑向齒音輪，如圖1所示。以徑向齒音輪為例，傳感器的測量端正對音輪的齒，傳感器的測量端與音輪的齒之間存在間隙，音輪轉(zhuǎn)動時，間隙交替變化周期性地改變磁路中的磁阻，磁阻周期性的變化引起通過線圈磁通量的變化（見圖2），線圈兩端輸出周期性、上下對稱的脈沖電壓信號，如圖3所示。隨著音輪轉(zhuǎn)速的升高，輸出電壓幅值增大，直至達到飽和。

a.端面齒音輪 b.徑向齒音輪

轉(zhuǎn)速傳感器將非電量轉(zhuǎn)速信號轉(zhuǎn)換為對稱的脈沖信號，脈沖的頻率值與轉(zhuǎn)速的關(guān)系為：

其中，n為音輪轉(zhuǎn)速，f為脈沖頻率值，Z為音輪齒數(shù)。

由于音輪齒數(shù)Z為常數(shù)，從式（1）中可以看出，轉(zhuǎn)速n與脈沖的頻率值f成正比關(guān)系。

轉(zhuǎn)速傳感器一般由鐵芯、磁鋼、外殼、端蓋及線圈等組成，鐵芯在為傳感器提供磁通路徑的同時也作為骨架供繞制線圈用，圖4所示為磁電式轉(zhuǎn)速傳感器典型結(jié)構(gòu)。

輸出電壓峰值Em=NBSω （2）

其中，N為線圈匝數(shù)，B為通過線圈的磁感應(yīng)強度，S為線圈橫截面積，ω為線圈切割磁場角速度。

B主要由磁鋼磁感應(yīng)強度B0和鐵芯磁導(dǎo)率μ兩大參數(shù)決定，其他影響因素有傳感器測量端與音輪之間的間隙δ、音輪材料磁導(dǎo)率μ'等。

S由骨架外徑D1及線圈外徑D2決定，如圖5所示，線圈外徑D2又與匝數(shù)N、漆包線直徑d、骨架長度L相關(guān)。

ω由音輪齒數(shù)Z和音輪轉(zhuǎn)速n決定。

3 降噪處理及實驗方案設(shè)計

對于某個確定的測量系統(tǒng)及固定的測量頻率，音輪間隙δ、音輪材料磁導(dǎo)率μ'、骨架外徑D1、漆包線直徑d、骨架長度L、音輪齒數(shù)Z、音輪轉(zhuǎn)速n可視為常量。主要變量為線圈匝數(shù)N，磁鋼磁感應(yīng)強度B0，鐵芯磁導(dǎo)率μ。由此，確定響應(yīng)為低頻輸出電壓峰值Em，實驗設(shè)計變量為線圈匝數(shù)N，磁鋼磁感應(yīng)強度B0，鐵芯磁導(dǎo)率μ。

水平選擇：3因子，2水平，3個中心點，全因子，共11次實驗。

響應(yīng)變量與參數(shù)：以某型轉(zhuǎn)速傳感器為例，線圈匝數(shù)[1800，2000]，

磁鋼磁感應(yīng)強度[1000，1200]，鐵芯磁導(dǎo)率[24000，30000]。

運用Minitab軟件生成的實驗設(shè)計方案如圖6所示。

4 實驗實施

通過Ansoft/Maxwell 3D有限元仿真分析軟件對低頻輸出電壓峰值進行仿真計算。仿真結(jié)果見圖7。

5 實驗分析

運用Minitab軟件對實驗結(jié)果進行分析。低頻輸出峰值的主效應(yīng)圖見圖8，無交互效應(yīng)。由圖8可見，三個變量對響應(yīng)的影響均顯著，從斜率來看，對響應(yīng)的影響程度排序為磁鋼磁感應(yīng)強度>線圈匝數(shù)>鐵芯磁導(dǎo)率，這與圖9所示的Pareto圖結(jié)果一致。

6 模型構(gòu)建

運用Minitab軟件對實驗結(jié)果進行因子回歸分析。得到如下回歸方程：

低頻輸出峰值=-0.914+0.000279線圈匝數(shù)+0.000679磁鋼磁感應(yīng)強度+0.000005鐵芯磁導(dǎo)率

模型合理與否的關(guān)鍵指標如下：R-sq=97.52%>80%，R-sq（調(diào)整）=96.46%>80%，R-sq（預(yù)測）=95.04%>80%。線圈匝數(shù)P值=0.000<0.05，磁鋼磁感應(yīng)強度P值=0.000<0.05，鐵芯磁導(dǎo)率P值=0.009<0.05。由以上指標可見，回歸方程準確度較高，能較好的解釋現(xiàn)有的實驗結(jié)果，可用于后續(xù)預(yù)測。

7 預(yù)測及驗證

運用Minitab軟件生成響應(yīng)與變量的曲面圖和等值線圖。圖10～圖15分別為鐵芯磁導(dǎo)率取24000、27000、30000的情況下低頻輸出峰值與磁鋼磁感應(yīng)強度、線圈匝數(shù)的曲面圖和等值線圖。由圖可見，低頻輸出峰值與磁鋼磁感應(yīng)強度、線圈匝數(shù)呈正相關(guān)，并且可粗略地通過為磁鋼磁感應(yīng)強度、線圈匝數(shù)賦值，對低頻輸出峰值進行控制。

圖16～圖18為分別為鐵芯磁導(dǎo)率取24000、27000、30000的情況下低頻輸出峰值（0.55～0.58）與磁鋼磁感應(yīng)強度、線圈匝數(shù)的等值線圖。通過在圖中白色區(qū)域取值，可將低頻輸出峰值精確控制在0.55～0.58范圍內(nèi)。

運用Minitab軟件進行響應(yīng)優(yōu)化預(yù)測。如圖19所示，取目標值0.565（0.55與0.58的均值），得到結(jié)果：當線圈匝數(shù)=1854.9945，磁鋼磁感應(yīng)強度=1200，鐵芯磁導(dǎo)率=27151.8260時，可使低頻輸出峰值預(yù)測值達到0.565。關(guān)鍵指標：合意性指數(shù)=1，擬合值標準誤=0.00630，95%置信區(qū)間為（0.55011，0.57989），95%預(yù)測區(qū)間為（0.53125，0.59875），表明預(yù)測結(jié)果可信。

運用Ansoft/Maxwell 3D有限元仿真分析軟件進行驗證，線圈匝數(shù)取1855，磁鋼磁感應(yīng)強度取1200，鐵芯磁導(dǎo)率取27152，仿真結(jié)果為0.56073，與預(yù)測值0.565相比，兩者誤差僅1%，構(gòu)建的模型得到驗證，其擬合度較高。

8 控制計劃

基于回歸方程，運用等值線圖和響應(yīng)優(yōu)化器，通過為線圈匝數(shù)、磁鋼磁感應(yīng)強度、鐵芯磁導(dǎo)率賦值，可精確控制輸出電壓，實現(xiàn)其數(shù)值望大、望小及望目等目的。

9 結(jié)論

本文基于實驗設(shè)計（DOE）方法，對輸出電壓進行流程分析及降噪處理，運用Minitab軟件，通過實驗方案設(shè)計、實施、分析，構(gòu)建合理模型，給出擬合公式，并經(jīng)預(yù)測、驗證，提出有效的控制手段。

參考文獻

[1]強錫富.傳感器[M].北京：機械工業(yè)出版社，2002.

[2]陳思娟，王海濤.增大磁電式轉(zhuǎn)速傳感器輸出的方法研究[J].儀器儀表學(xué)報，2009，30（6）：742-745.