基于模糊數學的城區生活垃圾污染防治研究

湯玉苗+++田俊+++岳子奇

摘 要：城市生活垃圾污染問題日趨嚴重，已成為全球環境污染主要問題之一，已經引起了全世界多方面的關注。文章利用模糊綜合評價方法對城區生活垃圾污染防治指標進行綜合評價。首先，一種基于模糊數學模型建立的城區生活垃垃圾防治指標被建立。其次，我們對所建立的數學模型進行算例仿真，從而計算出城區生活垃圾污染源中各指標，對選擇性防止城區生活垃圾有著一定的借鑒性與可操作性。

關鍵詞：模糊數學；城區生活垃圾；污染防治

1 概述

隨著城鎮發展規模的不斷擴大，城市的生活垃圾也隨之大幅度增加，城市生活垃圾對居民生活環境的破壞越來越嚴重，治理城市生活垃圾污染對提高居民生活質量，改善居民生活環境有著舉足輕重的作用，這項工作也一直受到各地政府環保部門的高多重視。因此，構建符合巢湖市城區自身特點的生活垃圾轉運系統，尋求防治巢湖市城區生活垃圾污染的方法具有重要的理論和現實意義。

2 模型建立

2.1 傳統綜合評價模型

從眾多的綜合評價的方法來看，所能建立的數學模型的基本形式是多種多樣的，而其中通過建立指數數學模型的方法對進行綜合評價應用較為廣泛，該評價方法主要如下，首先是對每個指標確定最大值和最小值，形成有效評估區間；其次，找到當前樣本集合數據在第一步中所建立的區間中所處的位置；最后，將所有指數進行平均，得到一個總的綜合評價指數，這種方法主要是運用了綜合評分的數學思想[1]，根據這種數學思想所建立的數學評價模型如下式表達[2]：

這其中i為第i個指標，j為第j個原因分組，pj為污染因素結構權重，Ki為各指標權重，xi為基期單指標測試平均值，xij為報告期單指標測試平均值，fi為調節因子。這種評價方法的優點在于指標結構簡單，只涉及到單一的指標，并且所涉及到的指標一般而言都有一定的實際意義，可以讓非數學專業人士也能理解；然而不足之處在于，我們所了解的污染體系絕不僅僅是只涉及到單一的指標，而往往是一個多維度的復雜體系，另外，這樣一個多維度的復雜體系中的各個指標也會隨著污染種類的變化發生相應的變化，這更是一個復雜的問題，因而，僅僅用單個指標來代表復雜的污染因素將會有很大的困難，并且直接會影響到評估的有效性。本文基于模糊數學理論所建立的污染綜合評價模型就能很好地避開傳統模型的難點，具有較好的可行性。

2.2 基于模糊數學理論的數學模型的建立

構建評價系數矩陣， 首先要調查所在城市的所有污染源（實際評估中可以選取幾種重要的污染源），并且根據所選取的污染源所造成的嚴重程度予以打分，根據所打的分就可以確定一個矩陣R，這個矩陣稱為指標評價系數矩陣，具體如下矩陣所示[3]。

接著，通過（3）式來計算評價權重的一個向量W，如下所示

最后，參考文獻[4，5]的方法將所計算出來的權重向量予以歸一化處理，并且將代表較好和較好以上級別的權重（較好及以上的權重才有評價的意義，忽略權重級別較低的指標）相加，將所得的和值乘以100，將這個值作為所研究的污染源之一的得分。

3 算例仿真

現在巢湖市城區生活垃圾進行綜合評價，經過調查研究巢湖市城區生活垃圾的幾個重要影響因素為：人口數量、城區面積、城市經濟承載力、居民收入、消費結構、回收再利用率，以上因素通過調查統計所得數據如表1。

通過層次分析法計算出他們的權重向量：

4 結束語

根據上面的算例仿真結果，可以看出本文所介紹的評價模型較好地克服用單個指標來代表復雜的污染因素從而對評估結果的有效性不確定性的影響，并且在評價城市城區污染因素方面能夠做到有效的定量分析，一定程度地保證了評價結果的有效性，除此之外，也使得評價結果更加清晰直觀。正如前文所述，對于城區垃圾污染的評價來說，城區垃圾污染問題本身就是一個多維度的復雜體系所構成的，它是一個復雜且模糊性的數學問題，用模糊數學綜合評價方法來進行評價具有較高的可操作性與可靠性，是一種實用且科學的方法。

參考文獻

[1]L. Liu. Application of fuzzy mathematics： Shaanxi science and technology press，1996.

[2]C.L Bai， Y.Luo， The construction of students' physique monitoring and evaluation system， China's adult education，2008（9）：134-135.

[3]R. Cai， C.M Jiang， Y.D Zhen and Y.M Zhang， Establishment of Mathematical Model of National Fitness Composite Index， 2005， 25（3）： 30-32.

[4]C.F Cai， Mathematical model of the modeling analysis： Science press， Beijing， 1995.

[5]M.Pan， Y.C. Yu： Application of Fuzzy Integrated Evaluation to Sensory Evaluation of Sichuan Pickles， Journal of Sichuan University of Science&Engineering，2013，26（2）：11-14.