基于Detroit模型的航班時刻需求分布預測方法研究

田猛

摘 要：航班時刻是機場運行的基礎和核心，科學準確的預測機場未來的航班時刻需求量，對機場基礎設施配置、空域資源的劃分、機場運行模式的選擇等具有重大意義。文章根據航班運行的時間和空間分布特征，按照我國民航劃分的七大地區管理局的位置分布，建立全國機場航班起降量O-D矩陣，結合使用梯減法，把全國機場航班起降量的預測結果逐層分解到各地區，再到特定的目標機場，利用Detroit交通分布預測模型，對目標機場的航班時刻需求分布量做出預測。以北京首都機場為例，以2015年為基年，預測2020年的航班時刻需求量，并根據北京新機場的規劃要求，確定新機場的航班量。

關鍵詞：航班時刻；起降量；Detroit模型

引言

航班時刻是指向某一航班提供或分配的在某一機場某一特定日期的到達或起飛時刻[1]。機場航班起降量的多少能直觀反映該機場的繁忙程度，是地區空域資源和時間資源利用率的綜合體現，同時也是衡量該地區航空運輸業務發展水平的標準之一。研究預測某一機場的航班時刻需求量，一般是指研究未來某一特定的時段（通常為一天），為了滿足該地區航空客、貨運輸需求，機場所應提供的航班起降架次。機場航班時刻需求量的準確預測，對指導機場基礎設施建設，提高機場運行保障能力具有重要意義。

目前，對于航班時刻的研究主要集中在戰術階段，圍繞飛行前和航班實時運行中的流量管理開展。為了減小航班延誤，增加航空公司的收益，國內外眾多學者就航班時刻的優化配置開展了一系列的研究，構建了多種航班時刻優化模型，并為模型設計了求解算法[2][3]；同時，部分學者就機場客、貨吞吐量和某些航線客流量的預測方法進行了研究，通過客、貨流量間接推導出航班時刻的需求量[4][5]。直接針對機場時刻資源需求量預測的研究較少。本文在分析航班運行的時間和空間分布特征的基礎上，按照我國民航劃分的七大地區管理局的位置分布，構建全國機場航班起降量O-D矩陣，結合使用梯減法，把全國機場航班起降量的預測結果逐層分解到各地區，再到特定的目標機場，利用Detroit交通分布預測模型，對目標機場的航班時刻需求分布量做出預測。

1 構建預測模型

1.1 建立全國航班起降量O-D矩陣

交通量分布表，即O-D（Origin and Destination Table）矩陣表，是描述各地區交通發生量和交通吸引量的表格，是航班時刻需求分布預測的基礎。因此，首先需要建立全國機場航班起降量O-D矩陣表。

預測一天的航班時刻需求量，將一天按照自然小時劃分成24個時段，可用一個矩陣Sijkl表示全國一天的航班計劃，其中i，j∈I={0，1，2…，G}，G為航班計劃中包含的機場數量，i，j是航班計劃中機場的序號，k，l∈K={0，1，2，…，23}，k，l是航班離場和進場時刻所在的時段，Sijkl表示k時段從機場i起飛，l時段到達機場的航班數量。對于劃分時段間的時間點，歸屬于閾值之后的時段。

1.2 梯減法在航班時刻需求分布預測中的應用

在大中型機場的新建、擴建項目工程中，梯減法常用于機場航班起降量的預測。在使用Detroit模型對目標機場的航班時刻需求分布做預測前，首先需使用梯減法預測目標年各地區的航班起降架次。

使用梯減法預測機場的航班起降量時，將全國機場航班起降量的預測值分解到民航各地區，再將各地區內的機場航班起降量的預測值分解到該區域內通航的機場群和機場。分析梯減法的預測過程可知，全國航班起降量的預測值要經過中間多個層次才能分解到目標機場，而且下一層次的航班起降量的預測值依賴基于上一層次的預測值，對上一層次的預測值較敏感。因此，在使用梯減法預測機場的航班起降量時，要準確預測全國機場的航班起降量，通常采用國家民航局發布的預測數據，或者使用計量經濟法對全國機場航班起降量進行預測；另外，在采用權值法層層分解時，要求各層級的權值較準確，可采用時間序列法確定中間層次的權值。

1.3 基于Detroit模型的航班時刻需求分布預測模型

底特律模型（Detroit Method）考慮將來的出行分布不僅與出行發生量的增長率和吸引量的增長率有關，還與出行生成量的增長率有關[6]，i-j地區間O-D量的增長系數與i地區出行發生量和j地區出行吸引量增長系數之積成正比，與出行生成量的增長系數成反比：

2 實例驗證

目前，北京擁有兩座機場用于民用航空運輸，分別是北京南苑機場和承擔95%以上載運業務的北京首都國際機場。2016年，首都機場年旅客吞吐量已經突破9000萬人次大關，穩居世界機場排名第二位。機場運行容量趨于飽和、機場用地資源緊張擴建困難、市場需求巨大、潛在需求難以滿足是近年來首都機場發展過程中所面臨的主要問題，機場航班延誤嚴重，已經無法滿足當前和未來的發展，急需在北京規劃建設新的機場來分擔京津冀地區日益增長的航空運輸需求。

以2015年作為基準年，選取該年內某一天的航班計劃作為預測的基準數據，預測2020年北京地區的航班時刻需求分布量。

航空運輸業的發展與社會經濟的發展密切相關，全國機場航班起降量與國內生產總值（GDP）之間存在著高度的相關性。統計近十年的全國機場航班起降量與GDP數據，選取與航班起降架次相關性較高的國內生產總值作為自變量進行回歸分析，建立與全國機場起降量之間的一元線性回歸模型，其相關系數R2=0.996，航班起降量與GDP擬合曲線如圖1所示。通過參數標定，得出預測方程為：

y=10.592x+106.66

式中，x-表示國內生產總值（十萬億元）

y-表示全國機場航班起降量（萬架次）

考慮到近年來國家對經濟穩定發展的改革調整政策，預計未來五年我國經濟還將保持平穩增長，到2020年國內生產總值將達到944260萬億元，則可預測全國機場年起降量為11068202架次，則日均起降量為30321架次。通過歷史數據分析，結合梯減法的預測思路，把全國機場航班起降量的預測結果逐層分解到各地區，并預測得出北京地區的年航班起降量為972360架次，則日均起降量為2664架次。根據基年的航班起降量O-D矩陣，結合預測年的發生量和吸引量，設定收斂標準為？著=0.3%，使用Detroit模型，經過多次迭代計算，則可得到預測年2020年的全國機場航班起降量分布矩陣R。

北京新機場是國家“十三五”規劃的重點大型工程項目，計劃將于2019年底建成通航，機場規劃開航初年，即2020年，年旅客吞吐量4500萬人次，年貨、郵吞吐量120萬噸，年飛行起降量38.5萬架次，日均航班量為1055架次。

根據北京新機場的總體規劃要求，新機場建成后，以國航為首的星空聯盟所有成員公司及海南航空集團成員（除首都航空外）將保留原有航線留守首都機場，航班量約占北京地區的60%；以南航和東航為首的天合聯盟所有成員公司協同中國郵政航空等將整體搬遷至北京新機場，航班量約占北京地區的40%。因此，可以計算2020年北京新機場承載的航班量為1065架次，預測結果與北京新機場規劃的航班量相比誤差較小，整體預測精度較高。

3 結束語

航班時刻是機場和航空公司運行的關鍵資源，能直觀反映出航空運輸市場的需求。科學準確的預測機場未來的航班時刻需求，能為機場基礎設施建設提供參考。本文根據航班運行的時間和空間分布特征，構建全國機場航班起降量O-D矩陣，結合使用梯減法，把全國機場航班起降量的預測結果逐層分解到各地區，再到目標機場，利用Detroit交通分布預測模型，對目標機場的航班時刻需求分布量做出預測。以北京首都機場為例，預測2020年的航班起降量，并根據北京新機場的規劃要求，分析確定新機場的航班起降量，結果表明該方法的預測精度較高，可為機場未來的規劃建設提供參考。

參考文獻

[1]中國民用航空局.民航航班時刻管理辦法[Z].北京：中國民用航空局，2010.

[2]Odoni A R. The flow management problem in air traffic control flow control of congested networks[M]. Berlin： Spring，1987：268-288.

[3]胡明華，徐肖豪.空中交通流量控制的地面保持策略[J].南京航空航天大學學報，1994，S1：26-30.

[4]舒嚴嬌.機場旅客吞吐量預測方法研究[D].南京航空航天大學，2008.

[5]王偉，王成金.樞紐機場航班時刻資源配置的時空網絡模式——以北京首都國際機場為例[J].地理學報，2013（06）：762-774.

[6]李虹，宇仁德，于洋，等.基于Detroit模型的交通分布預測系統應用設計[J].北方交通，2017（01）：85-87.