Alpha特征分析—可持續性、穩定性和均值回歸特性驗證

王丁

【摘 要】 鑒于近期A股市場的震蕩態勢，有必要對以往的我國大盤所歷經的震蕩市做一個分析，從而判斷股票或投資組合的超額收益率即Alpha是否真的具有可持續性和穩定性。本文通過搜集震蕩時期A股市場的數據，利用威廉夏普在1963年提出的單指數模型，并為了驗證資產不同的配置方式對組合alpha的特征是否有影響，采用了等權重法和信息比率兩種方法去實證分析。最終得出組合的超額收益率具有不穩定性和不可持續性，但卻具有周期性的結論。

【關鍵詞】 中國股市 Alpha組合 等權重 信息比率

一、基本理論

本文基于便于論證alpha的穩定性和可持續性的目的，使用滬深300指數的累計收益率數據替代滬深300股指期貨累計收益率，且不考慮交易成本。本文使用的是威廉夏普提出的單指數模型，即市場收益率對于個股或是資產組合收益率的解釋程度，單指數模型如下：

Ri是股票或組合的收益率；

αi是股票的超額收益率，即alpha；

βi是股票對市場反應的靈敏系數；

Rm是市場收益率，論文當中是指滬深300指數的日收益率；

εi是隨機擾動項，即殘差；

為了驗證資產不同的配置方式對組合alpha的特征是否有影響，本文采用了等權重法和信息比率兩種方法，信息比率公式：

Alpha是公司特有風險帶來的超額收益；

σi是殘差的標準差；

Alpha組合分為形成期和持有期，形成期是指基于歷史數據按照量化選股標準構建組合的時間段，持有期是指持有alpha組合的時間段。組合的alpha如下：

Rp是組合在持有期的累積收益率；

Rm是指滬深300在持有期的累積收益率；

本文組合的構建是基于動量效應和反轉效應所帶來的超額收益，文中所論證alpha的可持續性、穩定性和均值回歸特性在動量效應和反轉效應兩個選股因子框架下進行。

二、Alpha組合構建方法

2.1全部A股構建組合方法

1）將alpha和beta作為聚類變量，運用動態聚類法把全部A股分為300類，然后從每一類當中選出alpha和beta最大的股票組成包括300只股票的待選池；

2）首先在股票池當中選出alpha在10%顯著性水平下顯著的個股，其次剔除alpha為負的股票，最后從剩下的股票當中選出貝塔介于0.7和1.5之間的股票。

3）上述兩步篩選出的股票按照等權重法和信息比率法確定股票的配置權重。

2.2不同板塊（主板、中小板和創業板）組合構建方法

1）從板塊中選出在10%水平下顯著的個股，從得到的個股（中小板除外）當中剔除alpha為負的個股形成股票池。由于中小板10%顯著性水平下顯著且alpha為正的個股數量不超過3只，因此根據反轉效應選股因子選取alpha顯著且為負的股票構建組合，組合當中股票數量也符合要求。

2）從上述股票池當中選取beta介于0.7和1.5之間的個股形成alpha組合。不同市場板塊運用了不同的選股因子篩選股票構建組合。

三、數據說明

本文選取了震蕩時期下全部A股的日交易數據，滬深300指數日收益率作為市場收益率。震蕩時期的時間窗口選取是2013年1月1日到2014年7月31日，其中2013年1月1日到2013年12月31日的數據作為構建alpha組合的依據。

四、實證過程

4.1全部A股的數據處理

1）運用SAS軟件選取2013年1月1日到2013年12月31日的全部A股和滬深300指數日收益率數據，將全部A股日收益率數據對滬深300逐一進行回歸得到全部A股的alpha、beta、Root MSE（殘差的標準差），其中數據缺失嚴重和停牌時間超過半年個股被剔除。

2）將alpha-beta 作為聚類變量，運用動態聚類分析法將全部A股分為300類，從每一類當中選出alpha和beta最大的個股組成一個300只股票組成的股票池。從股票池當中選出alpha在10%水平下顯著且其值為正數，貝塔介于0.7和1.5之間的股票。

3）分別計算上述股票組合使用等權重法和信息比率法時alpha組合在2013年1月1日到2013年12月31日alpha變化情況。

4.2不同板塊的數據處理

1）運用SAS軟件選取2013年1月1日到2013年12月31日的全部A股和滬深300指數日收益率數據，將全部A股數據對滬深300逐一進行回歸得到全部A股alpha、貝塔、Root MSE（殘差的標準差），其中數據缺失嚴重和停牌時間超過半年個股被剔除。

2）從上述股票股票池當中選出10%顯著性水平顯著，同時貝塔介于0.7和1.5之間的股票，形成股票組合，選取alpha為正的股票。

3）分別計算上述股票組合使用等權重法和信息比率法情況下，主板和中小板組合在2013年1月1日到2013年12月31日alpha的變化情況。

4.3 形成期組合的alpha和beta

所有Alpha組合的形成期都為1年，基于形成期的日收益率數據構造符合選股標準的alpha組合。不同組合形成期的alpha和beta如下：

震蕩時期創業板alpha組合的貝塔值小于0.9；圓括號里面的數字是alpha組合當中股票的數目，震蕩時期符合選股標準股票數量很多，alpha策略在震蕩時期的運用空間更大。

震蕩下的選股因子是動量因子，對應組合的alpha為正；組合alpha在信息比率權重條件下大于等權重下的值。Alpha是20個交易日累計值，即組合每月的alpha。

4.4 實證結果

4.4.1 全部A股

4.4.1.1 信息比率權重

震蕩中組合alpha表現出明顯的回歸特征，完整回歸周期大概為90交易日，alpha組合在35個交易日時達到峰值。

4.3.1.2 等權重

全部A股市場上等權重與信息比率權重相比，組合alpha震蕩期的特征與其相同。

4.3.2 主板

4.3.2.1 信息比率權重

主板市場中信息比率權重組合的alpha特性與全部A股市場相同，盡管兩者運用的選股標準不同；但全部A股信息比率權重組合的alpha大于主板信息比率權重組合。

4.3.2.2 等權重

主板市場上等權重與信息比率權重相比，組合alpha在震蕩期的特征與其相同。

4.3.3 中小板

震蕩期中小板10%顯著性水平下alpha顯著且其為負，同時加上貝塔介于0.7和1.5之間的條件股票只有三只。由于這種情況下其樣本數量太少，因此選取中小板10%顯著性水平下alpha顯著且其為正的股票構建組合，測算基于動量效應alpha的可持續性。

4.3.3.1 信息比率權重

中小板信息比率權重組合alpha特征總結：

1）震蕩時期基于動量因子構建的中小板alpha組合表現出明顯的回歸特征，alpha累積收益呈波動性上升，完整回歸周期為90個交易日，alpha組合在35個交易日時達到峰值。

2）中小板基于動量選股因子構造的alpha組合在震蕩時期特性與全部A股和主板市場基本相同。

3）中小板組合alpha并不穩定，波動十分激烈，而且其不具有可持續性，具有回歸特性。

4.3.3.2等權重

中小板市場上等權重與信息比率權重相比，組合alpha在震蕩期的特征與其相同。

4.3.4 創業板

4.3.4.1 信息比率權重

創業板信息比率權重組合alpha特征：

1）震蕩時期基于動量因子構建的中小板alpha組合表現出明顯的回歸特征，alpha累積收益呈波動性上升，完整回歸周期為90個交易日，alpha組合在35個交易日時達到峰值。創業板組合alpha組合特性與全部A股、主板和中小板基本相同。

2）創業板組合alpha并不穩定，波動十分激烈，而且其不具有可持續性，具有回歸特性。

4.3.4.2等權重

創業板市場上等權重與信息比率權重相比，組合alpha在震蕩期的特征與其相同。

五、結論

1）不同的權重配置方式并不會影響組合alpha特性，即波動性和周期回歸性；但不同的權重配置方式對組合alpha累積收益有一定的影響。

2）震蕩時期，在全部A股、主板、中小板和創業板構造組合的alpha具有周期回歸特性和不穩定性。完整的回歸周期為90個交易日，組合alpha累積收益再35個交易日達到峰值，最大值大概為21%。

上述分析說明alpha具有周期回歸性、波動性和不可持續性；但不同市場背景和板塊對alpha的不同影響導致alpha周期回歸特性不盡相同，alpha達到峰值所需天數在不同的市場環境下不相同，并非所有板塊的股票都適合依據動量因子和反轉因子構建alpha組合。

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