“速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量”的再思考

王群

【摘要】

在教科書及教輔材料中，我們常常會(huì)看到“速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量”，然而，在實(shí)際教學(xué)過程中，也會(huì)有學(xué)生對此提出質(zhì)疑并舉出反例，好像有時(shí)速度“并不能”表示物體運(yùn)動(dòng)的快慢。然而事實(shí)真的像一些同學(xué)所想的那樣嗎，本文通過對平均速度、瞬時(shí)速度、平均速率、瞬時(shí)速率幾個(gè)物理概念的分析，進(jìn)一步理解速度的相關(guān)概念。

【關(guān)鍵詞】

速度 運(yùn)動(dòng)快慢 相關(guān)概念

在教科書及教輔材料中，我們常常會(huì)看到關(guān)于速度的表述為“速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量，它等于位移 跟這段位移所用時(shí)間 的比值。用 表示速度，則有 ”。可是，在實(shí)際的教學(xué)過程中，常常會(huì)有一些學(xué)生提出質(zhì)疑。首先我們來看幾個(gè)例子。

例1. 有甲、乙兩個(gè)物體均從A運(yùn)動(dòng)到B。甲物體沿A、B連線從A運(yùn)動(dòng)到B，乙物體經(jīng)過相同的時(shí)間，沿如圖1所示的曲線從A運(yùn)動(dòng)到B。那么依據(jù)書中所給的關(guān)于速度的定義可知，甲、乙兩物體運(yùn)動(dòng)的快慢程度是一樣的。然而這卻與實(shí)際情況并不相符。

圖1 圖2

那么當(dāng)兩個(gè)物體均做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度可以描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢嗎？我們再來看一個(gè)例子。

例2.如圖2所示，甲、乙兩個(gè)物體均分別沿AB、CD兩條直線運(yùn)動(dòng)。其中甲物體從A運(yùn)動(dòng)到B后停止。在相同的時(shí)間內(nèi)，乙物體從C運(yùn)動(dòng)到D，而后又返回到E，CE之間的距離與AB間距離相等。依據(jù)部分教輔書中速度的定義，甲、乙兩物體在相同的時(shí)間內(nèi)，運(yùn)動(dòng)的位移相等，因此可以得出甲、乙兩物體速度相同，即運(yùn)動(dòng)快慢程度相同，然而根據(jù)實(shí)際情況，甲、乙兩物體的運(yùn)動(dòng)快慢程度并不相同。

通過分析同學(xué)們提出的以上兩個(gè)問題，我們不難發(fā)現(xiàn)，之所以提出這樣的問題，實(shí)際上是由于學(xué)生對于平均速度、瞬時(shí)速度、平均速率、瞬時(shí)速率的理解不透造成的。下面我們對于速度的相關(guān)概念進(jìn)一步理解和分析。

如圖3所示，設(shè)在 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位矢為 ， 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位矢為 ，在 時(shí)間內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)的位移為 ，我們把比值 定義為質(zhì)點(diǎn)在 至 時(shí)間間隔內(nèi)的平均速度，記為 ，它是矢量，方向與位移方向相同，即 = 。

圖3

平均速度能夠提供一段時(shí)間內(nèi)位置總變動(dòng)的方向和平均快慢，卻不能很精細(xì)地描述質(zhì)點(diǎn)在這段時(shí)間內(nèi)發(fā)生的運(yùn)動(dòng)方向和快慢程度的詳細(xì)情況。顯然，時(shí)間越短，平均速度越能精細(xì)地反映運(yùn)動(dòng)情況。利用極限的數(shù)學(xué)方法，當(dāng) 趨近于0時(shí)，平均速度 的極限值稱為質(zhì)點(diǎn)在該時(shí)刻的瞬時(shí)速度，即 。

速度是矢量，能夠精確地描述質(zhì)點(diǎn)在軌道上每一點(diǎn)的速度大小和方向，速度的方向沿著軌道在該點(diǎn)處的切線上，并指向質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，大小為 ， 稱為瞬時(shí)速率。即瞬時(shí)速率等于瞬時(shí)速度的大小。

平均速率是標(biāo)量，用 表示，若在 時(shí)間內(nèi)通過的路程為 ，則比值 稱為這段時(shí)間內(nèi)的平均速率，即 。

通過比較以上幾個(gè)物理量，可以發(fā)現(xiàn)，教材中所說的“速度是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量”，實(shí)際上指的是瞬時(shí)速度，或者說瞬時(shí)速度的大小，即瞬時(shí)速率是表示物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。

對于物理概念的準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)和理解，是學(xué)好物理的前提。因此，在教學(xué)過程中，教師要注重引導(dǎo)學(xué)生把握和理解物理的相關(guān)概念，為學(xué)生高中階段的物理學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

1 戰(zhàn)永杰，于斌，佟天波.力學(xué).長春：東北師范大學(xué)出版社，1989.22～24

2 漆安慎，杜嬋英.力學(xué).北京：高等教育出版社，2012.31