一題多解法在物理習(xí)題課中的應(yīng)用

摘要：“一題多解”是指對(duì)同一習(xí)題，應(yīng)用不同的知識(shí)和方法去分析和求解，最后得到同一結(jié)論。“一題多解法”對(duì)于理解和鞏固所學(xué)知識(shí)非常有好處。本文通過(guò)三個(gè)實(shí)例簡(jiǎn)要說(shuō)明了“一題多解”在物理習(xí)題課中的應(yīng)用。

關(guān)鍵字：一題多解；物理習(xí)題；應(yīng)用。

在物理課程的學(xué)習(xí)中，解題是一個(gè)重要環(huán)節(jié)，是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的初步實(shí)踐，它對(duì)于深入理解基本內(nèi)容，培養(yǎng)分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，提高思維品質(zhì)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維能力以及從中汲取廣博的實(shí)際知識(shí)等具有不可替代的作用。“一題多解”是指對(duì)同一習(xí)題，應(yīng)用不同的知識(shí)和方法去分析和求解，最后得到同一結(jié)論。下面結(jié)合幾個(gè)例題，簡(jiǎn)要分析一下“一題多解”解決物理習(xí)題的方法。

例題一

如圖1-1所示，在傾角為θ的斜面上以速度 水平拋出一小球，設(shè)斜面足夠長(zhǎng)，則從拋出開(kāi)始記時(shí)，經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間小球離開(kāi)斜面的距離達(dá)到最大？（運(yùn)動(dòng)中空氣阻力不記）

解法1：將平拋運(yùn)動(dòng)看成是水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)和豎直方向上的自由落體運(yùn)動(dòng)的合成。

以拋出點(diǎn)為原點(diǎn)，取水平方向?yàn)檩S，建立直角坐標(biāo)系，（如圖1-1）。

設(shè)小球在P點(diǎn)時(shí)到斜面的距離最大。據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律P點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ， ），斜面所在直線方程為： ，即： ，

則P點(diǎn)到斜面的距離：

當(dāng) 時(shí)，d有最大值：

解法2：

小球水平拋出后，速度的大小、方向時(shí)刻在變化，當(dāng)其速度方向變化到平行于斜面的瞬間，小球此刻離開(kāi)斜面的距離最遠(yuǎn)，見(jiàn)圖1-2

則 ，所以有 。

這種解法仍將小球的運(yùn)動(dòng)看作運(yùn)動(dòng)合成的，但卻沒(méi)有在原來(lái)認(rèn)識(shí)問(wèn)題的基礎(chǔ)上徘徊，而是從熟悉的規(guī)律中去尋找新的途徑，使問(wèn)題解答得既簡(jiǎn)捷又巧妙。

解法3：

將 分解到垂直于斜面和平行于斜面的兩個(gè)方向上，見(jiàn)圖1-3，垂直于斜面向上的分運(yùn)動(dòng)是勻減速運(yùn)動(dòng)，平行于斜面向下的分運(yùn)動(dòng)是勻加速直線運(yùn)動(dòng)。因此沿水平方向拋出的小球的運(yùn)動(dòng)可以看作是同這兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，當(dāng)垂直于斜面向上的速度減為零時(shí)，小球離開(kāi)斜面的距離達(dá)到最大，

這種解法完全擺脫了處理平拋物體運(yùn)動(dòng)的習(xí)慣思維模式，打破了原來(lái)封閉循環(huán)的舊思路，在已熟悉的規(guī)律中，從新的角度來(lái)揭露、分析事物的本質(zhì)，進(jìn)行創(chuàng)造性思維，從熟路中開(kāi)辟了一條創(chuàng)新之路。

例題二

如圖2-1所示，光滑水平面上放著長(zhǎng)為L(zhǎng)=2.0m質(zhì)量為M=3.0kg的木板，一質(zhì)量為m=1.0kg的小物體放在離木板右端d=0.4m處，m與M的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.1。今對(duì)木板施加水平向右的拉力F，且F=10.0N，為了能將木板從m的下方抽出來(lái)，此力的作用時(shí)間不得小于多少？（g取10m/s2）。

設(shè)力F作用了時(shí)間t后將其撤去，這時(shí)m和M運(yùn)動(dòng)到如圖2-2中的Ⅱ位置，它們的速度分別為 和 。在時(shí)間t內(nèi)的位移為 和 ，由于 < ，所以 。力F撤去后，m繼續(xù)以加速度 向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，而M將改做加速度大小為 的勻減速運(yùn)動(dòng)，假設(shè)當(dāng)m、M的速度均為V時(shí)，m未從M上滑落（見(jiàn)圖2-2位置Ⅲ），則以后m、M將一起以速度V向右做勻速運(yùn)動(dòng).設(shè)從撤去外力后到m、M的速度剛好為V時(shí)的過(guò)程中，m、M的位移分別為 和 ，所用的時(shí)間為 。

解法1：動(dòng)力學(xué)解法：根據(jù)上面所作的假設(shè)以及對(duì)物體在時(shí)間t和 內(nèi)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的分析，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得如下的關(guān)系：

聯(lián)立①～⑧式并將己知量代入后解得t≥0.8s。

解法2：相對(duì)運(yùn)動(dòng)解法：選板為參照系，有力F作用時(shí)，m相對(duì)M向左做加速度大小為 的勻加速運(yùn)動(dòng)，撤去力F后，m相對(duì)于M向左做加速度大小為 的勻減速運(yùn)動(dòng).當(dāng)m、M對(duì)地速度相同時(shí)m相對(duì)于M的速度為零.設(shè)剛撤去F時(shí)，m相對(duì)M速度為V，則能將M抽出的條件為

將己知量代入上式，解得：V≥1.6m/s2。由于t=V/a1，所以有

解法3：動(dòng)量、動(dòng)能解法： 選m、M構(gòu)成的系統(tǒng)為研究對(duì)象，則系統(tǒng)由圖2-2中所示的Ⅰ位置到Ⅲ位置的全過(guò)程中，由動(dòng)量定理可得

Ft=（M+m）V ①

能將M抽出的條件為

②

對(duì)M有 ③

聯(lián)立①～③式并將己知量代入即可得出t≥0.8s

從上述三種解法可以看出：同一個(gè)物理過(guò)程，應(yīng)用不同的物理規(guī)律，解題過(guò)程的繁簡(jiǎn)程度不同。在動(dòng)量、動(dòng)能的解法中，將一些小過(guò)程看成為一個(gè)全過(guò)程，使得解題過(guò)程大幅度地簡(jiǎn)化。所以，能用動(dòng)量、動(dòng)能解的題，動(dòng)量、動(dòng)能解法當(dāng)為首選，這是解決力學(xué)問(wèn)題三個(gè)觀點(diǎn)的原則。相對(duì)運(yùn)動(dòng)解法免去了兩物體相對(duì)地之間的復(fù)雜關(guān)系，解決問(wèn)題非常簡(jiǎn)捷。

例題三

如圖3-1所示：將重力為G的光滑圓球用細(xì)繩拴在豎直墻壁上，當(dāng)把繩的長(zhǎng)度增長(zhǎng)，則繩對(duì)球的拉力T和墻對(duì)球彈力N是增大還是減小。

解：這是根據(jù)球的平衡條件 ，用已知力G求未知力T、N。

（1）明確對(duì)象，作受力分析，如圖3-1，球受G、N、T，設(shè)繩與墻夾角。

。

B.分解法：因?yàn)?。所以其中任一個(gè)力在其它兩個(gè)力方向的分力均與該力大小相等、方向相反而平衡。如圖3-3，在T、N方向上分解G有 ， 。仍可看 。

C.用正交分解法：建立直角坐標(biāo)系。如圖3-4，因?yàn)榍蚴?，必同時(shí)滿足

對(duì)三種解法要深刻理解，針對(duì)具體問(wèn)題靈活運(yùn)用，討論結(jié)果：

當(dāng)繩子加長(zhǎng)時(shí)，θ角變小， 變小，N減小； 增大，T減小。

總結(jié)：在學(xué)習(xí)物理知識(shí)的過(guò)程中，從不同角度進(jìn)行剖析，從多個(gè)側(cè)面思考，從比較中尋找一類題目的解題規(guī)律，對(duì)理解、鞏固所學(xué)的知識(shí)，鍛煉科學(xué)思維和培養(yǎng)科學(xué)素質(zhì)都會(huì)非常有幫助。

參考書目：

[1]馬永青.例談高中物理習(xí)題課教學(xué)中的“一題多問(wèn)、一題多解”策略[J].湖南中學(xué)物理.2015，2.

[2]陳思茹. 物理習(xí)題也應(yīng)一題多解[J].山西教育.2000，18.

[3]陶漢斌.一題多解活化物理規(guī)律[J].數(shù)理化學(xué)習(xí)（高中版）.2012，6.

作者簡(jiǎn)介：王澳西（1999.11-），男。青島經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)第一中學(xué)2014級(jí)學(xué)生。郵箱wlhsd@sina.com.