基于廣義隨機Petri網的機場安檢流程建模及優化

張清+張雷+劉學川+趙云

摘 要：文章通過分析美國某國際機場旅客安檢服務流程，利用行李與旅客安檢流程的相似性，引入時間參數建立廣義隨機Petri網（GSPN）模型，根據近世代數同構理論、馬爾科夫鏈等相關理論得出可達圖且同構MC，進而得到平均托肯數和變遷利用率并找出瓶頸。最后給出該機場安檢系統流程的性能評價以及為提高旅客安檢服務流程效率的明確改進方向和正確性驗證。

關鍵詞：航空運輸；安檢流程；廣義隨機Petri網；同構理論

引言

我國民航2013年的旅客運輸量已經突破3.5億人次，成為世界第二大航空運輸大國[1]。根據美國中央情報局數據統計顯示，該年世界航空公司總量已達41，821家。隨著日均運載任務的不斷加重，各航空乘機正點率逐年降低。因此，為保證旅客出行安全，減少滯留時間以及提高機場安檢效率，有必要對機場安檢流程進行優化和研究。

其中，國內外在該方面均有相關研究。例如，美國學者開始從事航站樓旅客服務資源其智能分配以及調度相關理論的研究。S Takakuwa，T Oyama開發了一套用于國際旅客離港流程的模擬檢查系統，仿真結果表明旅客80%的滯留時間耗費在值機等待階段，并指出合理調用頭等艙、商務艙值機柜臺和人員資源處理經濟艙旅客，可提高旅客離港登機效率。在國內，對類似體系進行分析與評估，通常采用傳統排隊論模型。例如，董曉凈運用M/G/c/c排隊論模型構建出以北京西直門軌道交通樞紐站為基礎的仿真優化模型，找出瓶頸點[2]。謝紅濤，楊健雄，謝敏等為提高電網診斷的準確性和普遍適應性，采用模糊Petri網對電網故障診斷進行策略研究；李廈博士同樣利用模糊Petri網對液壓系統故障進行研究診斷應用。但是，目前運用廣義隨機Petri網研究機場旅客離港服務流程的研究甚少。

因此，本文以美國某國際機場安檢流程和所給部分數據為例，引入時間參數形成廣義隨機網絡研究其安檢流程及優化。

1 機場安檢流程及模型構建前提條件

1.1 機場安檢流程

機場航站樓安檢是指旅客來到登機大廳完成值機手續后進行排隊等候人身及行李檢查程序。安檢流程具體為：（1）旅客完成值機后排隊等候身份證檢查，安檢官員檢查身份證件及登機文件；（2）旅客將隨身物品投放入X光機檢查，被標記物品，需額外搜索或篩選；（3）同時旅客通過毫米波掃描儀或金屬探測器進行身體檢查，未通過仍需接受額外搜身檢查；（4）檢查完成旅客前往X射線掃描傳送帶尾端收集物品、前往登機。

1.2 GSPN模型構建前提條件

基于該機場所給相關時間消耗數據，在構建廣義隨機Petri網模型前需要具有一定的前提條件和假設。該GSPN模型構建前提條件為：（1）所有安檢設備運轉正常且設備及安檢官員效率相同；（2）旅客先完成值機再等候安檢登機；（3）旅客安檢后直接前往登機；（4）所有旅客均將具有各環節被檢查條件。

2 基于廣義隨機Petri網安檢系統建模

2.1 構建基于安檢系統的GSPN模型

考慮該機場預檢查和普通檢查通道流程基本相同，本文均以普通乘客安檢流程為例展開研究。為保證能采用馬爾科夫鏈進行性能分析，在該模型輸入庫所i和輸出庫所o之間添加時間變遷t和平均引發速率λ，建立廣義隨機Petri網模型，如圖1。

符號說明如下：i：完成檢查旅客；p1：通過身份驗證旅客；p2：準備身體檢查旅客；p3：準備進行X-ray檢查旅客；p4：準備進行毫米波檢查旅客；p5：通過身體檢查旅客；p6：需要再次進行身體檢查旅客；o：完成檢查旅客；t1：身份驗證總時間；t2：身體檢查之前排隊時間；t3：決定進行X-ray檢查；t4：決定進行毫米波檢查；t5：X-ray檢查；t6：毫米波檢查；t7：安檢門報警；t8：安檢門未報警；t9：對乘客進行二次檢查。

2.2 安檢系統瓶頸區的尋找方法

在加入時間變遷引發速率λ后，根據隨機Petri網模型等同于連續時間的馬爾科夫鏈，建立可達標志圖。同時以可達圖為基礎，忽略消失狀態M2、M3、M6，進一步處理后得到同構MC圖，如圖2。

設各狀態概率為xi={x0，x1，x4，x5，x7，x8，x9}，根據馬爾科夫鏈平穩分布的相關定理和切普曼-柯爾莫哥洛夫方程得：

求解概率密度后再根據平均托肯數和變遷利用率計算公式求得結果。

進一步，根據平均托肯數和各變遷利用率，對整個安檢系統進行性能評價，找出瓶頸并進行結果驗證和優化。

2.3 基于該機場數據的模型正確性驗證

根據所研究國際機場安檢流程記錄數據，整理后如表1。

代入以上數據，用MATLAB求解得

進一步求解平均托肯數和各變遷利用率，如表2所示。

從以上結果可以看出，身份檢查耗費總時間和在身體檢查前的排隊時間其平均托肯數分別為0.4383、0.3029，兩者和超過總托肯數的70%，同時t1和t2的變遷利用率分別為43.83%、30.29%。證明在以上區域最可能形成瓶頸。分析原因，為ID檢查窗口以及X-ray、毫米波的數量不足或安檢人員服務效率過低，過多人流來不及“泄流”而生成瓶頸。

3 該機場安檢流程優化及建議分析

從表2結果，所提及區域形成瓶頸。為改善當前狀況，經研究，增添服務資源和交換安檢流程能有效疏通瓶頸。在此，我們僅以增添服務資源為例研究。

依據事實，若增添更多服務資源，則并行時間接受安檢人數增加，瓶頸區域托肯流通更快?；诖?，擁擠情況將得到一定程度的改善。以該機場實際情況出發，將服務資源增加一倍來進行優化研究?；谠搩灮胧┑臋C場安檢流程圖如圖3。

4 基于廣義隨機Petri網的機場安檢系統優化模型驗證

根據參考數據和所建GSPN模型，基于優化模型其結果如表3。

優化方案與優化前結果對比圖如圖4所示：

結論分析：在瓶頸區域平均托肯數分別由0.4383、0.3029降為0.3253、0.2958。該優化方案對減少瓶頸區域密集程度具有一定貢獻，若資源設備增添比例更大，優化效果必將更加明顯。

5 結束語

本文從美國某機場安檢流程特性出發，以廣義隨機Petri網理論為基礎，建立關于該機場安檢流程評價模型并根據該安檢實況數據充分驗證模型其可靠性。通過引入時間變遷參量建立廣義隨機Petri網模型求解該機場各安檢環節平均托肯數及變遷利用率。通過將模型應用于求解所提出兩種優化方案之一，證明所給方案其可行性及先進性，同時驗證該模型的優良性和可靠性。

參考文獻

[1]張亞平，賈國洋，程紹武.基于Petri網的航站樓安檢流程建模及性能分析[J].武漢理工大學學報（交通科學與工程版），2015，39（4）：688-689.

[2]董曉凈.基于網絡排隊模型與控制體模型的地鐵車站乘客應急疏散能力瓶頸識別方法[D].北京：北京交通大學，2012.

作者簡介：張清（1995-），男，重慶人，研究方向：車輛工程。

*通訊作者：張雷（1980-），男，重慶人，講師，碩士，研究方向：優化控制、神經網絡、計算數學。