創(chuàng)新基礎理論

4.3.1 排列組合研究法的概念與實踐示范

摘要：研究方法，哲學術語，是指在研究中發(fā)現新現象、新事物，或提出新理論、新觀點，揭示事物內在規(guī)律的工具和手段。這是運用智慧進行科學思維的技巧，是人們在從事科學研究過程中不斷總結、提煉出來的。

可以說，研究方法正確與否決定科學研究的成敗。已知的研究方法都名實難副，不可謂全面的、普遍適用的研究方法，缺失周全的提綱挈領的通用的研究方法?！芭帕薪M合研究法”填補了這個空白。

世界、萬事萬物都是由其構成的元數排列組合成的；思維是知識的運動，運動的知識，是知識的排列組合、取舍；前所未有的知識排列組合就是思維創(chuàng)新，合乎客觀的有價值的思維創(chuàng)新的外化、物化就是理論創(chuàng)新、創(chuàng)造發(fā)明?？茖W研究，無非是分解、聚合事物，考察其變化形式、內容、規(guī)律、過程、結果、利害。因此，“排列組合研究法”才是對研究對象的全面分解、還原；錄像、掃描、透視、回放；點、線、面、立體、空間的考究，是最完善的宏觀戰(zhàn)略、微觀戰(zhàn)術研究方法的總成。是科學的周全的世界觀、認知及研究方法。萬法歸一，所有其它研究方法都可謂它的子法。

關鍵詞：科學；研究；排列；組合；方法

問題簡介：“排列組合研究法”是作者總結自己的研究經驗教訓，理論升華發(fā)現的科學研究方法。

概念簡介排列組合是組合學最基本的概念。所謂排列，就是指從給定個數的元素中取出指定個數的元素進行排序。組合則是指從給定個數的元素中僅僅取出指定個數的元素，不考慮排序。排列組合的中心問題是研究給定要求的排列和組合可能出現的情況總數。

以上是排列組合的數學概念。本文的排列組合概念增加了所有元素或指定的元素排列組合的{現象、形式、內容、程序、法則、過程、效應}。

此外，數學“元素”的形體、數量一成不變，排列組合研究法中的元素可以等價分解、聚合。隨著分解，新元素成幾何級數增加；隨著聚合，元素成幾何級數減少。

本文的集合符號{}概念，比數學概念寬泛，包含了交集、并集。

排列組合研究法={宏觀戰(zhàn)略辯證法+微觀戰(zhàn)術形而上學法}={全面法、系統(tǒng)法、運動法、片面法、孤立法、靜止法}={認識法+實踐法}

排列組合研究=分解、還原合成客觀事物的認識與實踐。

排列組合范例語文=文字、標點，圖表的排列組合

{語文}={字、詞、句、段、篇、書籍、媒介、標點、符號、文法、圖畫、言、音、概念、內容、意義、效應}

化學分解、化合，物理提煉、合成，機械拆卸、組裝是直觀典型的排列組合。

研究法的優(yōu)劣評價掌握、運用的人越多，獲取研究成果越容易越大的方法才是越好的方法。

方法發(fā)現者運用自己的方法研究，取得越多越大成果才真是好方法。反之，其方法未必好，甚至是偽劣方法。

再“好”的研究方法，沒有實踐運用理論說明、示范，讀者也只能知其然不知其所以然。別人沒法采用，無異鏡花水月。

作者扼要介紹排列組合研究法戰(zhàn)略、戰(zhàn)役、戰(zhàn)術研究的具體操作。假如別人一讀便懂，一學就會，一用即靈，那一定是最優(yōu)越的研究法了。

4.3.1.1 戰(zhàn)略研究概要

（1）等價分解研究對象，排列核心元素；

（2）判定、舍去題外內容；

（3）確定最小課題存在范圍。

4.3.1.2 戰(zhàn)役研究概要

（1）分析、判斷各種可能解決問題的方案；

（2）剖析每種解題方案的條件、障礙；

（3）決定終止研究或繼續(xù)。

4.3.1.3 戰(zhàn)術研究概要

（1）探討克服每個困難的可行方法；

（2）按照既定方案、思路解答所有大、小問題；

（3）檢驗、對照客觀實際，完善研究實踐記錄。

其中思路、方法、技術、元素組合及其共同作用、制約、影響……運用語言、文字解說，不可能全面、準確。有的只能心領神會、實踐體驗、潛移默化，根本沒法言傳。因此，筆者加寫簡單扼要的歷史、數學研究實例如下。

歷史學排列組合法研究示例

研究課題：正邪育人治國方略（綱要）

戰(zhàn)略研究概要

{世界}={動物界、自然界、時空}

={人（男人女人陰陽人；獸、禽。）；天、地、空、萬物（含自然百科。獸、禽與此乃題外內容，略去。）}

={個人群體（家庭、民族、社團、國家=官、資、勞三方=官吏統(tǒng)治集團，勞、資被統(tǒng)治集團）}

={（私自、公共的）經濟（含非物質利益）生產：衣、食、住、行、生、養(yǎng)、病、死…（含素質、教育、醫(yī)療、文藝）。政治（權利分配）：（私自、公共的）權利、義務…（均含歷史、現實、未來。）}

={個人群體對生產、分配的認識（含社會百科）、實踐（含產物、百業(yè)）}

={由于人既有人性又有獸性，而且生存、生活、生產需要，還有欲望奢求，所以產生個人與群體的人性、獸性對生產、分配的認識（目的、價值觀、主張、道路、模式、手段）、實踐（行為、效應）博弈矛盾}。

={人性六要素、獸性六要素、效應}（優(yōu)化發(fā)展生產、個人智、體素質，人性與獸性思行大同小異。因而，此下不議。）

={民主、獨裁效應}

={正邪育人治國方略}

={揚正棄邪，優(yōu)化教養(yǎng)、治國。從而促進‘優(yōu)化、發(fā)展人性的認識與實踐，克服、消亡獸性的認識與實踐，實現社會優(yōu)化’。}

由此可見，世界歷史就是人類史，社會是人類創(chuàng)造與破壞的行為表現、產物。人類是世界的主人，是社會進展與倒退的主宰者。研究歷史的綱領課題，就是“人”及其思行。研究社會發(fā)展規(guī)律、道路、模式的對象，就是人的素質、生產、分配，就是認識與實踐的軌跡、規(guī)律、道路、模式、方法、表現、產物。舍此，不管以意識、文化或是政治、經濟為（主導歷史的）對象研究歷史軌跡、社會發(fā)展規(guī)律，都是重物輕人、本末倒置、片面的，結論都是不可能準確的。

戰(zhàn)役研究概要

（利益矛盾產生權力矛盾、利益是斗爭目的，權力是斗爭手段、目的。權利矛盾尖銳、激烈，是社會的主要矛盾。）

{權、利分配矛盾}={人性、獸性博弈的認識與實踐矛盾}{人性博弈權利的認識、實踐}={民主}={民主六要素}

{獸性博弈權利的認識、實踐}={獨裁}={獨裁六要素}

（‘民主’、‘獨裁’是根據獲取權利途徑、慣例命名的外號。本名當叫人性、獸性‘思行體’，或‘思行定律’。任何人、家庭、民族、社團、國家必取其一，沒有它途，只有程度千差萬別。）

戰(zhàn)術研究概要

{民主六要素}={人性核心價值觀：生命至上。

人性信仰（主義）：平等權利，利己利人。

人性獲取權利道路：（個人為愿望，國家形成制度）共議共決。

人性獲取權利（個人為愿望，國家形成制度）模式：權力、利益、（言行）自由平等。

人性獲取權利手段：和平競爭。

效應：不毀物不傷人死人，利己利人利國。}

{獨裁六要素}={獸性核心價值觀：權利至上。

獸性信仰（主義）：獨占權利，利己損人。

獸性獲取權利道路：（個人為愿望，國家形成制度）獨議獨決。

獸性獲取權利（個人為愿望，國家形成制度）模式：權力、利益、（言行）自由壟斷。

獸性獲取權利手段：暴力斗爭。

效應：殺人毀物，利己損人禍國。}

可見，人類史就是{民主}{獨裁}的“拔河”、斗爭史。

正善育人綱領、方略：發(fā)展人性（六要素），克服獸性（六要素），棄惡揚善，利己利人；做民主者，民主做人，民主做事。

正善治國綱領、方略：官民共識，公私同仁，義務平等，權利均衡。民主執(zhí)政，民主立法，民主行政。

除優(yōu)化發(fā)展素質、生產外，邪惡育人治國綱領、方略反之。

提示：研究絕對不能缺少種性元素。否則，勢必產生基礎理論、觀點致命常識錯誤。

例如研究歷史，不考察人的思、行，僅僅單獨論述某個歷史階段的某種經濟發(fā)展，哪怕進行了全面研究，寫出了舉世聞名的“經典”巨著，也必然得出許多違反常識、事實的荒唐結論。

4.3.1.4 數學排列組合法研究示例

研究課題哥德巴赫猜想

戰(zhàn)略研究概要

{自然數}={奇數，偶數，合數，素數，1，運算法則}

={奇數，偶數，合數，素數，1，加法，減法，乘法，乘方，除法，開方}

自然數相乘、乘方是合數；除法、開方，只有當其商、根為被除數、被開方數的素因子時才為素數，相似于已知素數尋找素數，于課題研究無用；多項式和差必然可以合并為兩項。因此，只需要且只能在兩項和差運算中研究課題。

戰(zhàn)役研究概要

據題意排列組合：

2n=n式（4類）兩個自然數和

=合數+合數（1）

=素數+素數（2）

=素數+合數（3）

=素數（或者合數）+1（4）

解法分析從上顯而易見，可以采取以下辦法。

（1）“概率法”

困難1：怎樣求計小于于2n的素數個數下限？

困難2：以兩個加數必然是素數和的最小概率計算，其式數大于0嗎？

（2）“公式法”

困難1：證明（n-x）、（n+x）同時為素數。

困難2：證明每個2n必然可以表成一式（n-x）+（n+x）。

（3）“篩法”，即從總式數中篩減去所有（1）、（3）、（4）式，有余式則必然為（2），哥猜A成立。

困難1：那些式子必是兩個合數和？那些式子必有一個合數？

困難2：怎樣計算減去有兩個、一個合數的式子？

（4）…

戰(zhàn)術研究概要

“篩法”困難1解決辦法：根據合數定義、性質即可判定。

困難2解決辦法：2n趨近無窮大時，已知準確計算不可能。因此，改成減去（1）的式數下限（因為合數和式越多素數和式越多，反之亦然。偶數越大，合數和式必然越多。此乃哥猜成立的根本原因），再減去（3）的式數的上限，再減1，不計算可能被減去的素數和式，得出“加大了保險系數的”（2）的式數下限。再排除其中的“2n值區(qū)間誤差”、取整運算誤差。（因此，本法又可叫‘計算法’。因為其道理簡單，對錯一目了然；計算、數據最確鑿，不容爭辯，所以筆者采取了此法，計算推出了素數個數、素數和式數‘N值區(qū)間’下限公式。）

方法命名說明：萬事萬物無非“N（元素）歸一合成，一（事物）分解為N元素。循環(huán)往復，歸無再歸，分無再分”，故本法可命名“N歸一，一分N”之“合成分解法”，萬法莫不歸之。然而新名知者少，理解者寡，不如“排列組合”名實相副、知者理解者眾，故名。

綜上結論，“排列組合研究法”源于客觀，反映客觀，還原客觀，是科學的周全的研究法。作者首開了運用自己創(chuàng)立的研究方法示范實踐先例。

這種研究法不僅理論與實踐統(tǒng)一，而且周全，易學易用。

至今，批判否定者沒有挑剔出各文致命的一個具體錯誤。

4.3.2 判斷擇取是不可或缺的數學學科的核心素養(yǎng)

——中國數學會2017年學術年會視點（一）

提出問題的背景某教授在數學教育分會場做了《高中數學課程標準修訂與變化》報告，他介紹了“基本共識”的數學學科的六大核心素養(yǎng)：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析。筆者私下請教他，判斷與擇取是數學核心素養(yǎng)嗎，可否研討、列入課標？似乎“六大要素”已成定論，不容置疑，未待筆者講述理由，他拂袖而去。于是公開愚見，以待公議。

概念界定 所謂判斷，指認定思想、言語、理論、實踐、行為、效應真假對錯美丑善惡。擇取，指判斷后采用何種認定。

提出問題的理由 數學學習、應用、創(chuàng)新，無不處處需要判斷、擇取。例如研究哥德巴赫猜想，從開始到終結，都需要判斷擇取“1+2”的方法、結果是與非。判斷的客觀事實，有人認定它的方法正確，結果是研究“1+1”的光輝頂峰，價值連城；有人認定它的方法不當，結果價值有待實證。因為它與“1+1”形式內容不同本質迥異。認定它是研究后者的偉大成果不實，魚目混珠了，有科研造假之嫌！

兩種判斷生死對立！足見判斷的重要性必要性，擇取的重要性必要性有過之而無不及！因為其效應連鎖反響比判斷有過之而無不及?！?+2”獲取國家自然科學大獎的正面與負面巨大效應就是鐵證。

又如，有人認定“無窮大”可以實際廣泛應用。有人認定它是變幻不定的概念，并不能實際應用于計算。某報告人說“相差等于n的素數對無窮多”，筆者與他商榷：能說自然數列N內的素數無窮多嗎？相差等于n的素數對等于N的若干分之1嗎？此N是變量還是常量？按你的結論推理，豈非N（無窮大）=N的若干分之1（無窮大），等式成立嗎？他答自然數無窮多它就無窮多。

他認定、擇取了前者，我認定、擇取了后者，孰是孰非呢？

由此可見判斷、擇取的矛盾，導致了（不止）數學界是非真假不定不分了！重大原則問題應該百家爭鳴正本清源了。沒有自由論戰(zhàn)，作繭自縛了中國數學。

偏題之議一 判斷與擇取未必一致，因為擇取受主觀、客觀因素制約影響。例如，為了名利，即使認定“1+2”與“1+1”形式內容不同本質迥異，“三院士”也要以后者名義申領國家大獎。筆者親友認定本人學術研究正當，卻無不規(guī)勸放棄以避風險，省心省力省時省煩省錢。

偏題之議二 判斷對象：思想、言語、理論、行為、實踐

偏題之議三 判斷標準：邏輯道理、實踐、事實、公平、善惡

偏題之議四 判斷方法首先判定對象合符邏輯道理否，再判定與實踐、事實是否一致。如果都對，以公平、善惡檢驗。

例如判斷“素數定理”的結論：“素數出現的概率下限趨于0、等于0”。它與素數/自然數矛盾，不言而喻其下限絕對大于1/N。在數軸上，大于1/N與趨于0方向相反，更非0。悖逆常識和事實！

再如判斷“權力剝削、盜竊搶劫致富高效快速”。講道理，不錯。看事實，的確如此。然而，對社會不公平，其手段邪惡。

因此，判斷方法也可謂“識別謬誤、邪惡，發(fā)現真理、善美的方法”。

判斷與擇取是所有學科的核心素養(yǎng)例如，重慶市教科所龔春燕先生認定“創(chuàng)新學習”是最好的教、學方法。教學《處處留心皆學問》，《人民教育》發(fā)表其樣板教案卻是《人人都能創(chuàng)新》，執(zhí)教實踐是指導學生設計制作服裝！筆者讀之痛心疾首：科科課課如此風馬牛不及教學，豈不全部遭暗殺了？由此可見判斷、擇取也是語文等學科的核心素養(yǎng)。

總之，所謂各科核心素養(yǎng)，其實質都是思維的核心素養(yǎng)、運動形式，它們一樣。分科區(qū)別，誤把思維對象、知識應用、結果等等不同當做了思維的素養(yǎng)、形式相異。其根源是沒有理性認知課程教學目的、內容、本質、規(guī)律、程序、思路、方法、收獲！圓滿解答這個問題，需要全面、科學、準確解釋“教學”、“思維”，筆者在《創(chuàng)新理念革命與實踐》《中國教育何處去》《質疑創(chuàng)新學習論》（載《中國教育科學》2006/7-8）等數十文探討了，在此議論文不對題，故不抄錄。

結論：所謂學科核心素養(yǎng)，其實是思維的核心素養(yǎng)、運動形式。它有哪些種類，還需要科學分析討論“思維”。

4.3.3 教育和科研基礎理論的誤區(qū)短板與空白

——中國數學會2017年學術年會視點（二）

摘要：教育、科研、創(chuàng)新的重要性必要性緊迫性眾所皆知。

“教學方法”等學說是教育基礎理論的誤區(qū)，“教育功能”等學說是教育基礎理論的短板，“創(chuàng)新基礎理論”既是教育基礎理論的誤區(qū)又是空白，同時是科研基礎理論的空白?！翱蒲蟹椒ɑA理論”既是科研基礎理論的空白，又是誤區(qū)、短板。

漠視基礎理論，基礎理論研究后繼乏人的現狀堪憂。

強化優(yōu)化教育、科研、創(chuàng)新基礎理論研究，重視、培養(yǎng)基礎理論研究人才，任重道遠。

關鍵詞：教育；科研；創(chuàng)新；基礎理論；研究；吶喊

提出問題的背景為了了解數學教育和研究動向，本人參加了中國數學會2017年學術年會。代數與數論分會17篇報告，沒有一篇初等數學基礎理論、初等數論課題。數學教育分會10篇報告，沒有一篇教育基礎理論課題。顯示數學教育、科研基礎理論乏人重視、研究。多年前，筆者就發(fā)現教育、科研基礎理論研究復雜重要課題及其核心構成因素普遍不全面不系統(tǒng)不準確；教學方法、科研方法基礎理論普遍脫離客觀實際不靠譜。因而惶恐，杞人憂天，僅以掛一漏萬的實例曉以利害，呼吁重視基礎理論研究，培養(yǎng)研究人才。拭目以待主管、學界大佬力挽狂瀾。

概念界定基礎理論指研究對象的基本概念、范疇、形式、內容、元素、性質、方法、策略，以及規(guī)律、條件、程序、過程、結果、應用、連鎖反應等等的科學、周詳、準確解說。

“誤區(qū)”指認識、解說、應用理論不正確部分。

“短板”指研究理論尚不全面、系統(tǒng)部分。

“空白”指還沒有進行研究的課題，或研究理論完全失誤。

基礎理論的特征研究對象（課題）普遍復雜龐大，由m個元素組成，其中有n個基本的也復雜龐大的核心構成因素。因此基礎理論是十分復雜龐大的理論集合（體系），全面、周詳、準確的理論體系幾乎不可能有；出現短板尤其是誤區(qū)、空白漏洞，雖然可能潰堤毀壩，但是沒法避免，只能力所能及補救、完善、優(yōu)化?；A理論的核心，是核心構成因素的理論集合。

語文教學基礎理論誤區(qū)實例誤識誤解誤用教學方法。

重慶市教科所龔春燕先生認為教學方法可以改革，生產、批發(fā)、傳銷了許多“教學方法”。其中“創(chuàng)新學習法”出了專著《創(chuàng)新學習論》，舉辦了世界研討會，成為全國教改紅旗。

不說違背起碼常識令人不解：正是不會創(chuàng)新才要學習，豈能顛倒因果？教學《處處留心皆學問》，《人民教育》居然發(fā)表其樣板教案《人人都能創(chuàng)新》，執(zhí)教實踐是指導學生設計制作服裝！看官讀之豈能不匪夷所思、痛心疾首：科科課課如此風馬牛不及教學，教學內容、目的、任務豈不全部遭暗殺了？

其錯誤根源，就是龔先生沒有理性認識到，“教學原本就是教學課題作者的創(chuàng)新，傳習其創(chuàng)新思維的思路、方法、策略、程序、過程、結果”！教學方法就是課題規(guī)定的作者的創(chuàng)新方法，是唯一的不可改變的。

此例證實了科學研究“教學方法”的重要性必要性，及其錯誤理論的巨大危害吧？

教育功能基礎理論誤區(qū)實例無視夸大教育功能

“我們的語文教育，教學內容沒有人文含量，沒有文化含量”論調，是典型的“泛人文化”教育論。其根源就是沒有理性認識到語文的顯性尤其是隱性人文內容及其教育功能，不懂隱性的人文、精神、方法、技術、思路等教學通過顯性知識教學，演習、體驗、潛移默化心領神會而實現。

“沒有教不好的學生”口號，無限夸大了教育功能。試問，腐敗分子冒著坐牢殺頭危險前腐后繼，能歸罪沒有教育嗎？

創(chuàng)新教育基礎理論誤區(qū)空白實例誤識誤解創(chuàng)新

《創(chuàng)新學習論》以及筆者所見創(chuàng)新、創(chuàng)新方法專著理論都與創(chuàng)新基礎理論（概念、范疇、形式、內容、元素、性質、方法、策略，以及規(guī)律、條件、程序、過程、結果、應用、連鎖反應等等）不靠譜，尤其是沒有其核心構成元素“創(chuàng)新思維”的科學解釋。

運用作者們的（頭腦風暴法，逆向思維法，移植法，轉換法，類比法，組合法等等）創(chuàng)新理論創(chuàng)新不了，連作者都舉證不出怎樣運用自己的理論方法創(chuàng)新的實例！

創(chuàng)新的重要性及其基礎理論失誤，表明了奠定基礎，開拓《創(chuàng)新學》是教育基礎理論研究非常重大、迫切、必要的任務。

科研基礎理論短板誤區(qū)空白實例誤識誤解科研方法

筆者所見科研方法介紹、專著理論都與科研方法基礎理論（概念、范疇、形式、內容、元素、性質、方法、策略，以及規(guī)律、條件、程序、過程、結果、應用、連鎖反應等等）不科學不周詳不準確，甚至于不靠譜。

運用作者們的科研方法理論不大可能進行科學、準確、有效研究。連作者都舉證不出怎樣運用自己的（文獻調查法、觀察法、思辨法、行為研究法、歷史研究法、概念分析法、比較研究法等等）理論方法進行研究的實例！

科研的重要性及其基礎理論失誤，表明了研究“研究方法”的重要性、必要性、緊迫性。

數學基礎理論短板誤區(qū)實例概念界定不周詳

例如“無窮大”，沒有指出其是變幻不定的量，因而不能應用于實際計算，導致應用對立矛盾，從而出現“素數定理”“素數出現概率”等等正方有理反方亦有理是非不變的尷尬怪相。

數學基礎理論短板空白實例自然數、數列構成種類、形式、轉化等。

以上兩例證明數學基礎理論需要優(yōu)化完善。

歷史基礎理論的兩大對立體系

正方認為，不可調和的階級矛盾斗爭是主要的社會矛盾斗爭。反方認為，利益、權力矛盾斗爭是社會的主要矛盾斗爭，階級是其產物，階級斗爭是其一部分。

正方認為，階級斗爭是社會發(fā)展動力，劃分歷史階段沒有統(tǒng)一的標準，（似乎）是時代典型特征。反方認為人類的正確與錯誤認識和實踐決定社會進步、倒退，科學、文明程度是劃分歷史階段的標準。

正方認為，權利比生命寶貴，寧肯犧牲生命博取權利；要以暴力斗爭、消滅敵對階級；壟斷、獨裁分配利益、權力、（言行）自由。反方認為，生命比權利寶貴，寧肯舍棄權利保護生命；要和平競爭，不剝奪敵對者的生命和基本權利；平等、民主分配利益、權力、自由。

……

總之，人既有人性又有獸性，二者歷史觀不同；其基礎理論各成體系，對立矛盾；從前，分別擇取、實踐程度決定了歷史倒退或進展速度、規(guī)?！，F在，怎樣判斷、擇取實踐之，勢必決定、影響“構建人類命運共同體，建設和諧社會”夢優(yōu)劣、成敗。

結論：教育、科研基礎理論是非，應當百家爭鳴正本清源了。完善、優(yōu)化各學科基礎理論研究，非常重要、必要、緊迫，任重道遠。

附注筆者探究教育、創(chuàng)新基礎理論文稿《創(chuàng)新理念革命與實踐》《中國教育何處去》《質疑創(chuàng)新學習論》等文，參見《中國教育科學》2006/7-8。

4.3.4 喻說中國數學研究

問題：佘赤求老家在哪里？

高等數學研究答案

1：證明了必然在宇宙。

2：證明了必然在地球。

3：證明了必然在中國。

4：證明了必然在重慶市。

5：證明了必然在重慶市某區(qū)。

6：證明了必然在重慶市某區(qū)某鎮(zhèn)。

7：證明了必然在重慶市某區(qū)某鎮(zhèn)某村。

8：證明了必然在重慶市某區(qū)某鎮(zhèn)某村某組。

9：證明了必然在重慶市某區(qū)某鎮(zhèn)某村某組某院。

10：證明了必然在重慶市某區(qū)某鎮(zhèn)某村某組某院某角落。

這離成功只差一步，是前沿尖端熱點研究課題、方向。

（筆者懷疑：高等數學教育、研究現狀似乎如此？）

官科評論

研究結論越來越精準。所有答案絕對正確，成果偉大。質疑否定，就是造謠誹謗數學家、否定中國數學。

民科質疑

1.這些答案不證自明吧，進行高深復雜神秘的論證，不是做無用功？而是忽悠欺瞞外行嗎？

2.找到了佘赤求的老家了嗎？

3.給出某人的老家在哪里的“可能性答案”集合，就回答了某人的老家具體在哪里嗎？

4.反之，答案對了，不就直接推論出這些答案都對了嗎？沒找到正確答案，能說這些答案對嗎？

5.如此研究戰(zhàn)略、方法對嗎？

參考依據：哥德巴赫猜想研究、張益唐等人成果、2017中國數學會年會代數與數論報告

筆者認為：論證問題的“答案范圍”，“相容選言命題”這種“算命式”忽悠論證法躲避了問題、偏離了問題、結論僅僅是答案存在的范圍！王顧左右而言他，根本沒有回答問題！論證者舉不出自己的結論正確的例子，連一個確定的例子也舉不出。因此，這種研究結論原則對，沒有實用價值意義，白做無用功。

4.3.5 附錄：渺小的數學基礎理論發(fā)現之功用也許偉大實例

摘要：數學基礎理論發(fā)現價值意義不可估量！作者例舉了兩個渺小的基礎理論常識發(fā)現，其現實的功用價值巨大事實，不可辯駁地證明了這個論斷。

關鍵詞：數學基礎理論發(fā)現功用價值偉大實例

例一 渺小的基礎理論常識發(fā)現《N值區(qū)間定理》

該定理結論之一：2n由r個2n值區(qū)間組成。有了它，可以掃除哈代指出的進攻哥德巴赫猜想失敗的“細節(jié)”障礙，大功告成。

例二 渺小的基礎理論常識發(fā)現《連續(xù)合數定理》

該定理的多個推論都是研究的課題。

以上例證說明，基礎理論是種子。播下一粒種子，可能收獲不少果實。

該定理獲證，證實了多個著名定理失誤。這說明，基礎理論是基石，基石不牢，大廈將垮塌。

結論：基礎理論是創(chuàng)新、發(fā)現的種子、基石，功用價值不可估量。