小學數學教材使用的實踐與思考

摘要：“數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養。” 教師作為“課程實施過程中的決策者”，需從提升學生數學素養的角度出發，研究分析教材的編排意圖，讀厚教材，彰顯內涵，讀薄教材，凸顯思想。

關鍵詞：數學素養；數學教材；數學思想

隨著課改的深入，人們越來越關注學生數學素養的培養。數學素養是人們通過數學教育以及自身的實踐和認識活動，所獲得的數學基礎知識、基本技能、數學思想和觀念，以及由此形成的數學思維品質和解決問題能力的總和。

“讀厚”教材，彰顯內涵

數學教材為學生的學習活動提供了學習主題，基本線索和知識結構。在使用教材時，需要教師從教材編排的線索出發，關注知識的形成和應用，更好的實現課程目標。

“由表及里”增厚度 蘇教版小學數學教材三年級上冊第七單元《分數的初步認識（一）》是學生第一次認識分數。學生認識分數，是數概念的一次擴展。在認識幾分之一的學習中，幾分之一的分數很多，不可能一個一個地教學，教材從1/2開始，集中力量學習1/2的意義，重點突破，觸類旁通，以實現完成幾分之一的分數的認識。教材例1初步認識1/2，然后安排“試一試”：拿一張正方形紙折一折，把它的1/2涂上顏色。“你是怎樣折的？和同學交流。”在這一活動中，值得我們思考的是：如何引導學生對1/2的認識從“量”走向“數”，感受到1/2表示的是“部分與整體的關系”，可以組織以下兩個層次的活動：

第一層次：組織學生拿一張正方形紙折一折，把它的1/2涂上顏色。想一想：1/2是怎樣得到的？讓學生在操作中經歷從“整體——均分——部分”的變化，在思考中感受“部分與整體的關系”。然后組織交流，讓學生結合操作過程說出：把一張正方形紙平均分成2份，把1份涂上顏色，這一份是這張正方形紙的1/2。不同學生的不同折法交流，豐富學生對的1/2認識。

第二層次：引導學生比較思考：折法不同，涂色部分的形狀也不同，為什么涂色部分是這個正方形的1/2？這一問題的討論，學生有了操作交流的積累，就更容易透過折法、形狀這些表象看到本質：雖然折法不同，但都把一個正方形平均分成了2份；雖然涂色部分的形狀不同，但涂色部分都是其中的一份。把一個正方形平均分成2份，一份是這張正方形紙的1/2。突出1/2是“部分與整體的關系”這一分數的意義，為以后的學習做好準備。同時有助于學生從具體走向抽象，從“量”走向“數”。

從知識的本質出發，引導學生透過現象看本質，讓學生經歷思辨的過程，有助于學生數學素養的提升。

“由點帶面”增厚度 小學數學教材的編寫中，有較多的“你還能提出什么問題？”的出現。在實際的教學中，對于“你還能提出什么問題？”這一要求可能蜻蜓點水，三言兩語就過了！對于這樣安排的內涵和意圖卻鮮有研究。研讀教材，細細品之，發現“你還能提出什么問題？”是一個“導引”，“明引”學生在這些具體情境中應用知識積極思考，提出問題和解決問題。為學生積累提出問題和解決問題的經驗。“暗引”在教學中，需要教師以“你能提出什么問題？”引導學生分析主題圖信息，提出數學問題。在活動中提高學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力，增強應用意識和創新意識。以蘇教版小學數學三年級上冊《兩、三位數乘一位數》單元第6頁第9題為例（如圖）：

這一練習是在學生認識“倍”的基礎上出現的。從認識“倍”開始，學生對于兩個數量的比較從單一的“差比”擴展到“倍比”兩類，這一習題出現的兩個問題正是一個“倍比”問題，一個“差比”問題。對于這兩類比較，學生是否內化掌握？學生能夠在情境中描述“倍比”問題和“差比”問題并正確的解答是學生對于知識理解和掌握情況的具體表現。因此，教材安排了“你還能提出什么問題”這一環節。同時，讓學生提問，我們更多關注的是學生已有的認知經驗和認知水平，這是“生本”思想的體現。學生在提出問題和解決問題的過程中也體現了學生思維的個性和創造性。

“讀薄”教材，凸顯思想

在數學教學中，教師需要關注知識技能的習得，更要關注思想的悟得！即從“數學教育問題”出發，引導學生進行數學思維活動，在數學思維活動中，積累基本活動經驗，促進學生對認識的深化，方法的思考。

“由繁入簡”顯抽象 數來自于數，在認識自然數的過程中，我們會組織學生進行數數的活動，在數數中凸顯“對應思想”。自然數的個數是無限的，在蘇教版小學數學教材中，自然數的認識一共編寫了《認識10以內的數》《認識11～20各數》《認識100以內的數》《認識萬以內的數》《認識多位數》五次，這五次認數活動從具體走向抽象，其中最關鍵的一次是《認識11～20各數》。

蘇教版小學數學一年級上冊《認識11～20各數》教材例1用一句“數出十根小棒，捆成1捆。”一問“（ ）個一是1個十”引出新的計數單位“十”。表面看這是一個指向性明確的操作，把10根小棒捆成一捆，形象直觀地展現了所教學的計數單位“十”，建立“十”的概念。實際上，我們進一步思考，十個基本數碼是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，“10”并不是一個基本數碼，因為10不僅是對任何數量是10的物體的抽象，更是世界數學史上偉大的十進位值制計數原理。認識11～20各數，是學生第一次對“十進制”與“位值”的體悟。顯然，我們在“把10根小棒捆成一捆”的操作讓學生認識計數單位“十”之后，還需要我們在認數活動中引導學生思考：①11～19這些數和1～9這些數有什么不同？學生結合讀數經驗，比較發現11～19這些數都是“十幾”，比1～9這些數多一個“十”。②11～19這些數的10到哪里去了？學生發現11～19這些數前面的“1”就表示一個“十”。

通過這兩個問題的思考與交流，使學生在具體的問題中感受“十進制”“數位”與“位值”，讓學生經歷思維的抽象過程，幫助學生讀薄教材。為學生認識百以內數及更大數的認識積累經驗。

“由實入虛”顯推理 量產生于量，學生對于較小的長度單位毫米、厘米、分米、米及較小的重量單位克、千克這些單位的建立是在豐富的感知活動如比劃比劃、掂一掂等活動中建立表象，形成概念的。而建立“千米和噸”這樣的大單位概念時是通過“以小想大”，“以已知想未知”的方法推理獲得的。如圖：

在這一次的計量單位學習中，需要學生以實際體驗為基礎，通過推理和想象建立概念。在概念的形成中，幫助學生積累基本的活動經驗，學會推理方法。面對類似的問題（如“一億有多大？”等）能借助實際體驗走向數學推理，學會從數學的角度看待問題，用數學的思維方法思考問題，用數學的方法解決問題，這是學生數學素養的體現。

結束語

“數學思想是數學的核心，是對數學知識的本質認識、理性認識。”在教材的使用中，我們應該少一點“就事論事”，多一點對數學思想的追尋。用數學思想的分析帶動具體知識內容的教學，從而真正教懂、教活、教深；幫助學生不僅能夠較好地掌握相關的知識與內容，也能逐步學會數學地思維，從而實現數學素養的提升。

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011版）[S].北京師范大學出版社，2012.

[2]上海教委.上海市中小學數學課程標準（試行稿）[Z].上海教育出版社，2004.

[3]馬云鵬.教師應是課程的決策者[J].湖北教育，2001，1-3.

（作者單位：江蘇省蘇州市吳中區光福中心小學）