U型多磁障式永磁輔助同步磁阻電機轉子分析與設計

梅柏杉，張翔建，馮江波,王 冬

(上海電力學院，上海 200090)

0 引 言

U型多磁障式同步磁阻電機(以下簡稱SynRM)是一種常見的同步磁阻電機，具有高功率密度、寬調速范圍、高效率、高功率因數及體積小、重量輕等優點，得到越來越多地關注和研究[1-3]。這些優點，主要是源于其特殊的轉子結構，轉子的磁障結構決定d軸，q軸磁鏈路徑，直接影響電機的磁阻轉矩和功率因數[2]。

由于轉子結構復雜，傳統的磁路計算方法因為無法準確地計算漏磁和磁鋼飽和等，因此選擇有限元法來分析轉子中主要結構參數。本文以1臺U型結構的同步磁阻電機為研究對象，為獲得較高轉矩和功率因數，對電機主要參數逐次優化。由于磁阻轉矩正比于Lq與Ld之差，功率因數隨Lq與Ld之比增大而增大，為了得到合適的轉子結構，利用ANSYS仿真軟件，主要對交、直軸電感進行有限元分析。在優化后的同步磁阻電機上添加永磁輔助，通過分析永磁添加位置、大小、材料等因素對電機的空載磁鏈、電磁轉矩、功率因數的影響，得到相對優化的永磁輔助參數。最后將幾種優化后的電機進行性能對比分析，為該類型的永磁輔助同步磁阻電機(以下簡稱PMa-SynRM)的磁路優化和分析提供參照。

1 數學模型

在給定條件下，不考慮退磁和渦流等影響下，建立永磁輔助同步磁阻電機和同步磁阻電機(ψf=0)在d-q坐標系下的數學模型，圖1為PMa-SynRM空間矢量圖，可以得到電壓、磁鏈、電磁轉矩、功率因數的方程如下：

圖1 PMa-SynRM空間矢量圖

電壓方程：

(1)

磁鏈方程：

(2)

電磁轉矩方程：

T=p(ψdiq-ψqid)=

(3)

當電機運行在較高轉速時，電阻遠小于電抗。

在忽略電樞電阻情況下，電壓方程可以寫成

(4)

(5)

功率因數：

(6)

2 轉子結構設計

表1是1臺U型多磁障式SynRM電機模型的基本參數。

表1 電機主要參數

從式(1)～式(6)中可以看出,SynRM性能和交、直軸電感有直接關系，但由于SynRM轉子結構復雜，難以通過解析法計算，有限元分析可以有效地分析這種復雜結構。圖2為1/4 SynRM結構和表2為其轉子結構主要參數。由于轉子結構參數比較復雜，本文只選取了轉子肋寬，氣隙，底層空氣層位置，直軸方向磁剛厚度變化，每層磁鋼和空氣層占比6個參數進行分析。

圖2 SynRM 1/4轉子結構參數

表2 轉子結構主要參數

圖3(a)分析了上述6個參數對Lq-Ld的影響，圖3(b)分析了6個參數對Lq/Ld的影響。由圖3中關系可得，肋寬、氣隙、空氣層數、空氣層占比對SynRM電機的轉矩和功率因數都有明顯影響，選取肋寬0.5 mm、氣隙0.4 mm、底層空氣層位置17 mm、磁鋼厚度1.8 mm、空氣層數5層、空氣層占比3∶2，可以看出，轉子結構優化后，Lq-Ld達到了121 mH，Lq/Ld達到了7，可以看出該種參數組合能使同步磁阻電機的磁阻轉矩和功率因數達到最大。

(a) 轉子主要參數對Lq-Ld的影響

(b) 轉子主要參數對Lq/Ld的影響

3 永磁參數對電機性能的影響

本節主要分析電機在穩定工況下(輸入相電流幅值Imax=10 A，n=1 500 r/min,β=50°),永磁材料不同的添加量、添加位置等因素對電機Lq,Ld以及電磁轉矩和功率因數的影響，得出相對優化的永磁輔助參數。

3.1 d,q軸添加永磁

在磁障結構優化后的樣機轉子空氣層添加釹鐵硼N35SH，添加后的模型如圖4所示，分別在d軸空氣層底部、q軸空氣層臂部添加永磁電機模型，并得到空載永磁磁鏈ψf、電磁轉矩T隨添加量變化的數據，如圖5和圖6所示。本節在研究永磁材料添加量對電機性能影響時，選擇從空氣層中心處開始添加，永磁材料厚度為2.7 mm，令填滿d軸或q軸空氣層時永磁材料用量為100%，圖4添加量分別為d軸空氣層底部用量60%，q軸空氣層臂部用量60%。

(a) d軸方向永磁輔助

(b) q軸方向永磁輔助

(a) Lq,Ld隨d軸永磁添加量變化的曲線

(b) T和ψf隨d軸永磁添加量變化的曲線

(b) T和ψf隨q軸永磁添加量變化的曲線

從圖5、圖6可以看出，隨著N30SH的添加量的增大，Lq,Ld由于d,q軸磁路的飽和效應都在減小，而空載永磁磁鏈ψf，T都呈增大趨勢，對 PMa-SynRM的勵磁能力越來越強，磁阻轉矩減小，永磁轉矩增大，兩者向相反的方向變化。

3.2 永磁層數

本節在研究永磁材料層數對電機性能影響時，將選擇從底層空氣層開始，沿d軸方向依次添加的永磁體層數，定義為d軸永磁層數；將從氣隙側空氣層開始，沿d軸反方向添加的永磁體層數，定義為anti-d永磁層數。

從圖7可以看出，沿d軸方向添加永磁層數，Lq,Lq-Ld,Lq/Ld都逐漸增大;而圖8沿anti-d軸方向添加1層、2層和3層永磁體時，Lq/Ld比未添加永磁前小，從而在一定程度上降低了電機的性能。

圖7 Lq,Ld隨d軸永磁層數變化的曲線

圖8 Lq,Ld隨anti-d軸永磁層數變化的曲線

由此可見，隨著永磁量增加到一定量后，電機的性能提升程度有限，由于成本上升，單純的添加永磁是不可取的，從永磁添加位置、層數、成本等方面考慮可以得到最優點。

4 優化后的性能比較

為了了解不同永磁添加方案下的電機特性，需要對其進行對比分析，表3為在不同永磁添加方案下的電機性能比較，其中方案1～5在同一工況下運行(Imax=10 A,n=1 500 r/min;β=50°)。由表3中數據看出，在耗費同等永磁材料下，方案2比方案3好；而比較方案3和4，永磁增加25%，T僅增加10%，效率增加有限。圖9為5種方案的交、直電感和電磁轉矩隨輸入電流變化曲線。可以看出，添加永磁前后的Lq,Ld都隨電流增大而下降，電磁轉矩中永磁轉矩成分不斷增大，電機磁阻特性明顯降低；

表3 不同優化方案下電機性能比較

(a) Lq,Ld隨輸入電流

(b) 電磁轉矩T隨輸入

相對于添加到d軸空氣層，添加到q軸空氣層臂時，電機電磁轉矩在4種優化后的樣機中提高最為明顯。因此添加永磁材料位置選擇時，應從空氣層臂開始添加，對提高電機性能更有效。

5 結 語

由于同步磁阻電機轉子結構復雜，很難找到添加永磁輔助來提高電機性能的最優點，所以通過分析永磁添加位置、大小、材料等因素，得出影響電機性能的一般規律，再結合電機自身特性選擇最優添加點。

[1] 唐任遠．現代永磁電機-理論和設計[M]．北京：機械工業出版社，1996

[2] 郭偉，趙爭鳴．新型同步磁阻永磁電機的結構與電磁參數關系分析[J]．中國電機工程學報2005,25(11)：124-128.

[3] 趙爭鳴.新型同步磁阻永磁電機發展及現狀[J]．電工電能新技術,1998,17(3):22-25.

[4] KIM K C，AHN J S，WON S H，et al．A study on the optimal design of SynRM for the high torque and power factor[J]．IEEE Transactions on Magnetics，2007，43(6)：2543-2545．

[5] KOLEHMAIOEN J.Synchronous reluctance motor with form blocked rotor[J].IEEE Transactions on Energy Conversion,2010,25(2):450-456．

[6] BOLDEA I,TUTELEA L,PITIC C I.PM-assisted reluctance synchronous motor/generator(PM-RSM) for mild hybrid vehicles:Electromagnetic design[J]．IEEE Transactions on Industry Applications,2004,40(2):492-498.