一種MMC電機拖動系統的低頻控制方法

王 蕊，曹 磊，胡鵬飛，郭云濤

(1.東南大學，南京 210096；2.南京匯潔能電力電子技術有限公司，南京210000)

0 引 言

模塊化多電平換流器(以下簡稱MMC)由于其高度模塊化、易拓展和輸出性能好的特點，得到了科技工作者和學者們的廣泛關注，其應用領域也日益廣泛，如基于背靠背結構的輕型直流輸電[1]、電能綜合治理補償裝置[2]、光伏并網逆變器[3]、電機驅動[4]和變頻調速[5-6]等。一方面，MMC的拓撲結構決定了它可以拓展到高電壓等級；另一方面，在高壓大功率傳動領域，高壓大功率電動機的控制亟需合理的控制方法，以實現其高效節能的運行。因此，將MMC用于電機拖動是一項突破性進展，具有十分重要的科學研究和工業應用價值。

MMC應用于高壓電機拖動系統有諸多優勢：(1)拓撲結構方面：各個子模塊結構相同，可方便地擴展到高電壓等級；便于冗余設計。(2)功能方面：交-直-交的結構和IGBT的全控性，可驅動電機再生制動，能夠實現能量雙向流動。(3)輸出波形方面：輸出電壓的電平數多，諧波含量少，可降低整個系統中諧波損耗和器件應力；同時du/dt減小，可以減少對電機的絕緣損壞。

但是MMC電機調速系統在實際應用中卻面臨著一些問題。電機有兩類典型負載:風機、泵類負載和恒轉矩負載。在電機帶恒轉矩負載的調速過程中，當電機工作頻率較低，或者電機剛剛起動時，會出現低頻問題，如電機的電磁轉矩過大，起動電流過大，子模塊電容電壓的波動較大[7]，而導致MMC電機拖動系統無法正常運行。因此，MMC用于高壓電機調速的關鍵難點在于低頻運行工況。

1 MMC拓撲和電機拖動系統

MMC電機拖動系統的拓撲結構如圖1所示。每一個功率單元子模塊(sub-module，SM)均指半橋結構，如圖2所示。

如圖1所示，MMC電機拖動系統主要由3部分構成：網側變換器MMC1、公共直流母線和機側變換器MMC2，整體上構成了交流-直流-交流的結構。網側MMC1將電網側的交流電整流成直流電壓Udc，通過控制網側MMC1可以使電網側的電壓和電流同相位，從而實現整個系統單位功率因數運行。機側MMC2將直流電壓Udc逆變成電機側的交流電壓，電機側MMC2相當于一個幅值和頻率可變的交流電壓源來驅動電機，通過控制MMC2即可以實現電機的變頻調速。

圖1 MMC電機拖動系統的拓撲結構

圖2 功率單元子模塊SM

MMC電機拖動系統中，調制策略采用的是載波移相正弦調制方法(CPS-SPWM)[1]，子模塊電容電壓平衡的控制策略采用的是能量均分控制和電壓均衡控制相結合的分層控制[8]。電機調速采用恒壓頻比的控制方式，即V/f控制。

2 模塊電容電壓均衡控制

MMC穩定工作的前提是子模塊直流電容電壓的穩定，常用的MMC子模塊電容電壓均衡控制有兩類，分別是排序充放電均壓控制和能量分層均壓控制。本文采用的是能量均分控制和電壓均衡控制相結合的能量分層均壓控制方法。能量分層控制的具體實現過程已在諸多文獻[2,9]中詳述，本文只簡單介紹。

(1)外層控制為橋臂能量均分控制，是為了保證總能量在三相之間均分，力使三相的MMC橋臂的子模塊電容電壓值無差別。具體實現由電壓外環和電流內環構成，如圖3所示。

圖3 能量均分控制原理框圖

圖3中：

(1)

式中：ucxj為相單元x(x=u，v，w)中第j(j=1～N)個子模塊的電容電壓；N為橋臂的子模塊個數。

(2)

(3)

式中：K1x為電壓外環PI控制器的比例系數；K2x為電壓外環PI控制器的積分系數；K3x為電流內環PI控制器的比例系數；K4x為電流內環PI控制器的積分系數。

(2)內層控制為電壓均衡控制，是為了保證每一相的能量在該相不同的MMC子模塊之間的均分，力使每一相的MMC子模塊的子模塊電容電壓值無差別。實現過程如圖4所示。

圖4 電壓均衡控制原理框圖

上、下橋臂的均壓控制可用公式表示如下。

上橋臂：

(4)

下橋臂：

(5)

式中：K5x為PI控制器的比例系數。

最后，通過式(1)、式(2)兩層控制的結合，即可控制整個MMC中所有子模塊電容電壓值幾乎相等。

將以上外層和內層產生的均壓校正量都加入到每個MMC子模塊的調制波中，如圖5所示。

圖5 每個子模塊的調制波

上橋臂子模塊：

(6)

下橋臂子模塊：

(7)

3 低頻運行控制策略

3.1 低頻控制原理

MMC用于高壓電機拖動，通常會接兩種負載：風機、泵類負載和恒轉矩負載。當MMC電機拖動系統接風機、泵類負載時，這類負載的轉矩是轉速的平方，當轉速降低時，電流比轉速減小更快，子模塊電容電壓波動范圍變小；當MMC電機拖動系統接恒轉矩負載時，當電機運行于較低轉速時，子模塊電容電壓的波動幅度會較大，尤其在電機剛起動時，轉速由零開始上升，負載轉矩一直不變，子模塊電容電壓波動十分劇烈。

由子模塊電容電壓的波動規律[10]可知，影響子模塊電容電壓波動的主要因素是輸出電流的幅值和頻率。為了抑制電機低頻運行時子模塊電容電壓波動過大，可以從這兩個方面著手，于是有兩類方法：一類是減小輸出電流的幅值；另一類是增大輸出電流的頻率。減小輸出電流幅值可通過降額運行[11-12]，增大輸出電流頻率可通過高頻分量注入，比如在橋臂電壓和橋臂電流中分別注入高頻零序電壓和高頻零序電流等。此外，還有一些非主流的低頻控制方法，如文獻[13]提出了基于“功率通道”的新型低頻脈動抑制方法，但是此方法需要構造“隔離型雙向變換器”的電路結構，大大增加了元器件個數，提高了裝置成本。

當前已有的MMC低頻運行大多采用第二類，即注入高頻零序電壓和高頻零序電流的方式，已有部分文獻發表。文獻[13]中提到注入正弦波疊加3次諧波或方波，以提高注入分量的基波利用率，進而降低橋臂電流的幅值。文獻[14]通過實驗表明，在幅值相同的情況下，與疊加正弦波相比，疊加方波可將共模電壓和相間環流的有效值提高1.414倍。文獻[15]通過注入高頻零序電壓和高頻環流的方式來增加子模塊電容電壓的波動頻率，進而抑制電容電壓波動幅度，但是實現過程比較復雜。文獻[16]通過瞬時功率思想得出所需高頻環流，但并沒有具體說明高頻的頻率選擇辦法，應用性不強。而本文所提方法思路清晰，推理步驟清晰，簡明高效。

本文按照如圖6所示思路來推導。

圖6 高頻零序電壓和環流推導思路

為了提高MMC子模塊電容電壓的波動頻率，可以在MMC輸出相電壓中注入高頻零序電壓u0，而在MMC每一相的橋臂電流中注入高頻環流ipcx(x=u，v，w)。注入時必須滿足：相電壓中注入的高頻零序電壓不能影響MMC輸出的線電壓大小，橋臂電流中注入的高頻環流未能在三相內部流動，不能影響負載電流。

對于U相，子模塊電容電壓滿足:

式(8)中：

(10)

(11)

式(9)中：

(12)

(13)

當ppcm中僅含高頻分量時:

(14)

從而可得:

(15)

當ppdm中僅含高頻分量時:

(16)

從而可得:

(17)

由于u0存在過零點，不能直接被除。因此要對式(16)中的u0·ipcu積化和差，然后消去低頻。

設疊加的高頻零序電壓:

u0=U0msin(ω0t)

(18)

則:

(19)

環流中含有的頻率分量：ω0±ωs，ω0±3ωs。此時:

由式(20)，MMC子模塊電容電壓ucpu所含頻率分量有ω0±ωs，ω0±2ωs，ω0±3ωs，ω0±4ωs，2ω0±ωs，2ω0±3ωs。選取ω0時，要注意:

ω0≥5ωs

(21)

這樣可確保MMC子模塊電容電壓波動頻率大于等于ωs。為抑制MMC子模塊電容電壓低頻脈動，需要在3個相單元中注入高頻環流:

(22)

三式相加得:

(23)

由式(23)知，三相電流之和不含直流量，因此所注入高頻環流不會影響負載電流，也不會影響直流母線電壓。

3.2 低頻控制環節的具體實現

低頻控制的具體實現過程首先需要考慮注入的高頻零序電壓的幅值大小，由式(22)可以得出結論：注入環流的大小與注入的高頻零序電壓幅值成反比，即注入的高頻零序電壓越小，與之對應的環流注入就越大。而環流增大會導致MMC開關器件電流應力增大、安全裕量不足，還會增加系統損耗。基于此考慮，需要使環流注入盡可能小，則對應的高頻零序電壓幅值應該盡可能大。當正弦脈寬調制(SPWM)時，輸出相電壓的幅值:

(24)

式中:m2為電機側MMC2的調制比；又因為0≤m2≤1，所以可得零序電壓幅值U0m最大值:

(25)

再考慮到部分裕量，零序電壓幅值U0m:

(26)

將臨界頻率定為30 Hz，又ω0≥5ωs，因此取ω0=300π rad/s。引入ctrl信號作為電機低頻的標志位信號。當電機實際工作頻率fs小于臨界頻率30 Hz時，標志位ctrl置1，即為低頻模式，如圖7所示，此時后續要疊加注入高頻分量的低頻控制環節。

圖7低頻模式圖

由式(26)得到零序電壓幅值U0m，乘以高頻正弦量sin(ω0t)即為零序電壓瞬時值u0，當標志位ctrl=1時，將u0疊加到MMC輸出電壓指令uxref中，其原理框圖如圖8所示。

圖8 結合低頻控制的MMC輸出電壓指令

由式(22)的高頻環流公式，結合低頻控制的高頻環流生成過程如圖9所示。當標志位ctrl=1時，將此高頻環流疊加到MMC環流指令中，如圖10所示。

圖9 結合低頻控制的高頻環流生成

圖10 結合低頻控制的能量均分控制

4 仿真驗證

為了驗證MMC電機拖動系統的低頻運行策略，借助于電磁暫態仿真軟件PSCAD，搭建了MMC電機拖動系統仿真模型。仿真模型的電路結構如圖1所示，仿真參數如表1所示，電機的其他相關參數如表2所示。

表1 仿真參數

表2 電機參數

一般工況下電機的起動過程如圖11所示，即沒有采用低頻控制策略時的上、下橋臂子模塊電容電壓波形。此時MMC子模塊電容電壓波動幅值約40 V，波動值是正常電壓穩定值的13.3%，這會威脅到MMC電機拖動系統的正常工作。為了減小此時的MMC子模塊電容電壓波動，迫切需要加入低頻控制策略。此外，可由圖11中選取是否加入低頻控制的臨界頻率。觀察圖11中曲線可知，電機剛起動時，MMC子模塊電容電壓的波動十分劇烈，而在1.2 s之后，MMC子模塊電容電壓基本不再波動，因此選定臨界頻率為1.2 s時對應fs=30 Hz。即當電機工作頻率小于等于30 Hz時，加入低頻控制環節，否則不加入低頻控制環節。

圖11 未采用低頻控制策略的電機起動過程仿真波形

采用低頻控制策略后電機起動過程中上、下橋臂子模塊電容電壓波形如圖12所示。對比圖11和圖12可知：未加入低頻控制環節時，MMC子模塊電容電壓波動范圍是260～340 V；而加入低頻控制環節之后，MMC子模塊電容電壓波動范圍是290～310 V，波動范圍縮小了75%，說明低頻控制策略確實抑制了MMC子模塊電容電壓的波動，為MMC電機拖動系統的正常穩定工作提供了必要前提。由此可見，本文的注入高頻零序電壓和高頻零序電流的低頻控制方法有效。

圖12 采用正弦波法的電機起動過程仿真波形

5 結 語

MMC電機拖動系統在接恒轉矩負載運行時，低頻時子模塊電容電壓波動過大會直接威脅系統的穩定性。本文的低頻控制方式先設定相電壓和低頻時的高頻共模電壓疊加量，從中得到開關函數，再設定輸出相電流和高頻環流疊加量，得到橋臂電流，最后將開關函數和橋臂電流相乘，得到子模塊電容電流，即得到子模塊電容電壓的導數。通過子模塊電容電壓中不含低頻分量，可得到方程，求解即可得出所需疊加的高頻電壓和高頻電流。仿真驗證了本文所提MMC電機拖動系統低頻控制方式的正確性和有效性。MMC電機拖動系統的低頻控制方法解決了MMC高壓電機交流調速中的低頻運行問題，有利于高壓電機拖動系統領域的技術發展和應用推廣。

[1] 趙昕,趙成勇,李廣凱,等.采用載波移相技術的模塊化多電平換流器電容電壓平衡控制[J],中國電機工程學報,2011,31(21):48-55.

[2] 任洪強.基于模塊化多電平的電能質量綜合補償實驗研究[D].南京:東南大學,2016.

[3] 馮建洲.非正常工況下模塊化多電平變換器的控制策略研究[D].濟南:山東大學,2016.

[4] ANTONOPOULOS A，ANGQUIST L，NORRGA S，et a1．Modular multilevel converter AC motor drives with constant torque from zero to nominal speed[J]．IEEE Trans on Industry Applications，2014，50 (3)：1982-1993.

[5] LI Ke，ZHAO Chengyong．New technologies of modular multilevel converter for VSC-HVDC application[C]//Asia-Pacific Power and Energy Engineering Conference．Beijing，China：IEEE，2010：1-4.

[6] 張犁，孫凱，馮蘭蘭．一種模塊化光伏發電并網系統[J]．中國電機工程學報，2011，31(1)：26-31.

[7] 王奎．無變壓器多電平變換器拓撲及控制算法研究[D]．北京：清華大學，2011.

[8] 王寶安,白晨陽,陳豪,等.基于CPS-SVPWM 調制的鏈式STATCOM 直流側電壓控制策略[J].高壓電器,2015,51(12):168-173.

[9] 白晨陽.基于空間矢量調制技術的鏈式STATCOM的研究[D].南京:東南大學,2015.

[10] 商姣.基于模塊化多電平變換器的高壓變頻裝置研究[D].南京:東南大學,2013.

[11] 徐千鳴，羅安，馬伏軍,等.諧振濾波型模塊化多電平換流器低頻控制方法[J]．中國電機工程學報，2016，36(2)：489-498.

[12] ANTONOPOULOS A， ANGQUIST L，HARNEFORS L，et a1． Optimal selection of the average capacitor voltage for variable-speed drives with modular multilevel converters[J]．IEEE Trans. on Power Electronics，2015，30(1)：227-234．

[13] 何立群.模塊化多電平變換器MMC的環流諧波抑制及低頻運行研究[D],武漢:華中科技大學,2015.

[14] HAGIWARA M,HASEGAWA I,AKAGI H.Startup and low-speed operation of an adjustable-speed motor driven by a modular multilevel cascade inverter (MMCI)[C]//2012 IEEE Energy Conversion Congress and Exposition(ECCE)，Raleigh，USA，2012：718-725．

[15] WANG K,LI Y,ZHENG Z,et al.Voltage fluctuation suppression method of floating capacitors in a new modular multilevel converter[C]//Energy Conversion Congress and Exposition (ECCE).Phoenix,AZ:IEEE, 2011：2072-2078.

[16] 雷鳴，李耀華，葛瓊璇，等.模塊化多電平變流器低頻控制策略[J].中國電機工程學報，2013，33(24):59-65.