基于制圖綜合的電子地圖多尺度顯示方法研究

吳芳華，吉國杰

1.西安測繪研究所，陜西 西安，710054;

2.地理信息工程國家重點實驗室，陜西 西安，710054

1 引 言

地理信息的多尺度表達是當今GIS研究領域的一大熱點。隨著電子地圖使用越來越廣泛，用戶對電子地圖顯示的要求越來越高。電子地圖多尺度顯示，在不同比例尺地圖數據的支持下，針對同一地理區域，動態地調整電子地圖的載負量，實現同一比例尺或不同比例尺之間連續、協調地切換;比例尺越小，顯示內容越概略，比例尺越大，顯示內容越詳細，其核心技術是地圖自動綜合技術。大多數學者從地圖數據綜合的角度來構建電子地圖多尺度顯示模型[1-7]。目前，對電子地圖制圖綜合技術的研究側重于自動綜合算法，著重從諸如多尺度數據庫建庫方法、自動綜合方法、多尺度數據模型等方面進行研究，并取得了豐富的成果。

制圖綜合是地圖學與GIS領域的一個重大難題，有學者甚至認為是：“NP-完全”問題。國內外大量學者及機構對其開展了長期深入的研究，并在電子地圖顯示中用其來提高數字地圖的表達效果，雖有不少理論研究成果，但實用化成果偏少[2-3]。電子地圖多尺度表達仍存在如下問題：電子地圖制圖綜合技術方法研究難度大、電子地圖單尺度顯示隨意性大、綜合數據處理與符號表達相分離以及多尺度顯示效果欠佳等。針對這些問題，本文分析了面向制圖生產和面向顯示的電子地圖制圖綜合的差異，以電子地圖多尺度顯示及其與制圖綜合算子的結合為重點開展研究，基于符號化特征對線、面符號進行分解，將線狀符號分解為單線、雙線和線圖元，將面狀符號分解為輪廓線和填充等類型，確定了不同類型對應的綜合操作，提出了基于符號特征的不同要素的制圖綜合策略。

2 電子地圖多尺度顯示的特征

在電子地圖顯示研究中，可以將尺度簡單地理解為分辨率或者比例尺。尺度是空間數據的重要特征，是指數據表達空間范圍的相對大小和時間的相對長短。不同尺度所表達的信息密度有很大的差異，一般地尺度增大時所表達的信息密度減少，尺度減小時所表達的信息密度增大，但并不是簡單的比例變化。由一級尺度向另一級尺度的上推或下推，數據結構和數據模型的選取直接影響到顯示的質量和詳細程度。根據不同層次和不同領域的用戶對電子地圖的要求和使用的不同，電子地圖在不同尺度條件下展現如下特征：1)同一地物在不同尺度條件下可以表現為不同的幾何外形，這是因為尺度不同，對地物的抽象和化簡的程度也不相同;2)同一屬性的地物在不同的尺度條件下出現聚類、合并或者消失現象;3)同一地物在不同尺度的表達中會表現出不同的屬性;4)同一地物在不同尺度的顯示中有時符號不同。

為了進行電子地圖多尺度顯示研究，首先需要確定矢量地圖數據的數據源，從矢量地圖數據特點出發，概括出多級尺度條件下矢量地圖數據表達可能呈現出來的特征，主要是把握空間數據的幾何特征、屬性特征和尺度變化特征。對空間數據進行多尺度表達的最重要方法是進行地圖自動綜合。電子地圖制圖綜合技術的研究能夠提高電子地圖的顯示效率，提升電子地圖的顯示效果，保證電子地圖在多尺度顯示時始終清晰易讀、層次分明、內容適宜，電子地圖制圖綜合技術的研究有助于電子地圖在空間認知中輔助人們從粗到細的信息導航。人們對空間現象的認知表現為從總體到局部，從概略到細微，從重要到次要的層次順序。電子地圖制圖綜合技術的研究可以支持同一區域多分辨率下空間信息內容的表達，從而可以展示從大范圍主體信息內容到局部區域細微信息內容的動態表達，引導用戶對該區域的認識，輔助用戶截取其感興趣的局部區域，并沿著該路徑深入到細節內容，較好地滿足思維連續性的要求。

電子地圖的多尺度顯示方法，是為了解決整個顯示尺度上建立的有關各級比例尺數字地圖中各類要素的顯示比例尺范圍、符號化方法、綜合操作方法等一系列設計決策。多尺度顯示應以實用化為準則，以電子地圖的實時顯示為首要要求。通過分析電子地圖顯示過程，抽象出能夠概括電子地圖多尺度表達所需的各種顯示和綜合操作算子，以多尺度數字地圖的設計實踐為基礎，建立電子地圖的多尺度顯示模型，并以定量化方法探討尺度與地圖顯示間的關系。

3 基于電子地圖顯示的制圖綜合基本特點研究

由于計算機在模擬人腦思維方面的限制，使得制圖綜合這一具有高度科學性、技術性、經驗性和藝術性的地圖學核心理論很難依賴計算機來實現完全的自動化[2]。地圖制圖綜合歷來就是地圖學中最富挑戰性和創造性的研究領域之一，多少年來，人們一直期盼地圖制圖綜合能夠智能化。經過長期地圖生產與科研實踐總結、積累、沉淀而形成的地圖制圖綜合理論和方法，為電子地圖多尺度表達研究提供了基礎。但電子地圖顯示的自動綜合研究在操作主體、對象、要求、方式及結果等方面與地圖自動化生產的地圖綜合有著不同的特點。其主要特點表現為如下幾個方面：1)制圖綜合中比例尺是變化的而不是固定的，需要研究多尺度表達問題;2)制圖綜合方法中選取方法最重要，對綜合的效果影響最大，其次是化簡，因此，研究的重點在于選取與化簡;3)制圖綜合的精度要求比面向地圖生產的綜合要低，因此，系統研制時不需太強調制圖綜合處理的精確;4)對制圖綜合的速度要求較高，因此，制圖綜合算子的選取功能及響應速度是優先需要考量的因素。

電子地圖制圖綜合的研究對象主要是點、線、面符號及注記，分析符號表達的特點，分別制定了對上述四類符號的制圖綜合策略。表1總結了面向地圖制圖生產和電子地圖顯示的制圖綜合方法差異。在電子地圖多尺度顯示時，基于符號特征的制圖綜合策略是將符號拆分，對需要綜合的符號組合圖元進行操作。例如，將線狀符號分為單線、雙線、線圖元;將面狀符號分為輪廓線和填充圖案等分別進行綜合，以選取為主，適當做些化簡、概括、位移操作。

表1 面向地圖制圖生產和電子地圖顯示的制圖綜合操作

4 電子地圖多尺度顯示模型

文獻[5]和文獻[7]從關鍵比例尺、載負量計算方面入手，探討了建立基礎電子地圖多尺度顯示模型的基本方法;文獻[6]從地圖設計的角度來研究電子地圖的多尺度表達，提出了多尺度地圖設計模型;文獻[7]將顯示比例尺和地圖比例尺的比值作為LOD算子，提出了基于LOD的多尺度顯示模型。通過分析電子地圖顯示過程，抽象出能夠概括電子地圖多尺度表達所需的各種顯示和綜合操作算子，以多尺度數字地圖的設計實踐為基礎，建立電子地圖的多尺度顯示模型，并以定量化方法探討尺度與地圖顯示間的關系，盡可能提高電子地圖的表達效果。本文以系列比例尺地形圖數據為主要數據源，通過對符號表達特點的分析，分別構建針對點、線、面符號的多尺度顯示模型。從處理思路上，其與傳統地圖設計原則相一致，差別在于此處不僅要處理單一尺度上地圖顯示的合理性，更重要的是將尺度作為地圖顯示設計的一個因素加以考慮，使最終的模型具有尺度上的連貫性。

在電子地圖的多尺度模型中，首先要確定多尺度顯示算子，它是建立多尺度模型的基礎，也是與用戶進行設計交流的詞匯，因此，算子的確定必須抽象、概括，能夠反映多尺度表達的全過程。從電子地圖顯示的角度看，需要解決兩方面問題：顯示內容的確定和符號化方案的確定。據此可以將多尺度算子歸納為綜合算子和符號化算子兩大類，見表2和表3。

表2 綜合算子及其簡寫形式

表3 符號算子及其簡寫形式

還需要描述以下內容：在每一顯示尺度上使用的數據源(通常對應于某一比例尺地圖的內容)、每個數據源的顯示尺度范圍、每個數據源在顯示尺度范圍內所需要的制圖綜合算子以及符號化算子。據此，建立了多數據源情況下的電子地圖多尺度顯示模型及單一數據源情況下電子地圖多尺度顯示模型，如圖1、2所示。

圖1 多數據源情況下電子地圖多尺度顯示模型

圖2 單一數據源情況下電子地圖多尺度顯示模型(以1：5 萬為例)

電子地圖多尺度顯示模型中，上方黑色數據及對應線劃代表電子地圖的顯示尺度軸，下方數據及線劃代表數據尺度軸，左側為符號類型說明區，這三者構成了模型圖的坐標系統。中間區域為模型圖主體，不同色相代表不同要素類別的設計決策，白色表示不做任何操作就可以達到較好的顯示效果。主區下方的灰色區域表示相應數據源比例尺的顯示區間。矩形條中的標注代表在該尺度上執行的多尺度顯示算子。該模型充分考慮了不同尺度下地圖要素的符號化特征，將綜合算子和符號算子與顯示尺度相關聯，改變了以往以經驗值為主的、數據處理與符號表達相分離的電子地圖多尺度顯示方法，較好達到了顯示效率與效果的平衡，能基本滿足電子地圖多尺度顯示的科學性、清晰性和美觀性的要求。

5 電子地圖顯示的制圖綜合策略

通過電子地圖顯示基本規律研究和電子地圖制圖綜合特點分析，制定電子地圖顯示的制圖綜合研究策略。電子地圖制圖綜合的研究對象主要是點、線、面符號及注記，分析符號表達的特點，分別制定了對上述四類要素的制圖綜合策略。在電子地圖多尺度顯示時，基于符號特征的制圖綜合策略是將符號拆分，對需要綜合的符號組合圖元進行操作。

常規的制圖綜合方法是先進行選取，然后化簡再做目標概括，在要素符號化后圖形有沖突時，還需進行移位處理。在電子地圖多尺度顯示時，基于符號特征的制圖綜合策略可進一步分為線狀符號的單線、雙線、面狀符號輪廓線、填充圖案的制圖綜合操作。主要包括以下四個方面：1)對于像單線河、等高線等單線劃要素，不用進行制圖綜合操作，直接符號化;2)對于公路、高速路等平行線表達的符號，在坐標點密集的情況下，符號化效果不好，僅采用自動化簡算法后再進行符號化顯示;3)對于境界、鐵路等復雜線狀符號，在尺度縮小時，須酌情考慮要素化簡和概括，當要素長度小于單個符號尺寸時既要進行要素化簡也需要要素概括;4)面狀符號由兩部分組成，對輪廓線可采用線狀要素的綜合方法，對填充圖案需分普染、基于圖元和基于圖案三種情況，普染不需進行制圖綜合操作直接符號化，基于圖元和基于圖案的面狀符號在尺度縮小時須酌情考慮要素化簡與概括。

根據各要素的符號表達特點，基于符號表達的制圖綜合策略見表4。其中‘√’表示要做，‘×’表示不做，‘△’表示視情況而定。這樣在保持顯示效果的同時，制圖綜合效率能大大提高。

表4 基于符號特征的制圖綜合策略

針對多尺度電子地圖顯示特點，研究實用的電子地圖多尺度顯示時自動制圖綜合的模型、算法、策略，達到顯示效率與效果的最佳平衡，既體現電子地圖的美感又考慮電子地圖快速顯示的表達效果。

6 面向電子地圖顯示的自動制圖綜合

在電子地圖顯示制圖綜合策略研究的基礎上，構建矢量地圖數據生命期模型，研究可實施的自動制圖綜合處理技術，增加中間尺度控制信息，支撐連續比例尺數據的輸出及應用，主要以放大、縮小操作的形式實現地理空間數據的“智能變焦”。面向地圖多尺度顯示的綜合設計按地理要素對操作對象劃分層次，開發層管理器，并提供面向層操作的算子功能，包括針對特定的目標對象幾何特征、拓撲特征、語義特征探索的目標選取、化簡、移位、合并、刪除、光滑、夸大、典型化等各種算子。劃分操作層的依據有：1)地圖的要素分類;2)幾何特征(點、線、面、復合目標等);3)空間相關性等。

面向綜合的地圖要素層具有如下特征：操作的有序性、結構的單一性、層次的可疊置性等。解決不同層要素間的空間沖突問題要考慮綜合層的優先級，保持優先級高的地物固定，而刪除、裁剪、移位優先級低的地物。結構單一性是由綜合算子運算要求決定的，大部分算法要求數據對象具有單一的結構，如道路構建的圖結構、面狀湖泊水庫構建的多邊形群結構、所有的高程點形成的點群結構及建筑物群產生的面群結構等。按單要素綜合后，還需將這些綜合層疊加在一起，調整其間的空間關系，解決沖突矛盾。表5歸納了不同地理要素的主要尺度變換操作。

表5 按照地理要素類劃分的綜合操作

6.1 單一要素類綜合實施基本流程

單一要素類綜合實施基本流程如圖3所示。

圖3 制圖綜合流程

6.2 制圖綜合實現方法

制圖綜合實現方法依據對實時性的要求可劃分為兩大類：離線式和在線式。離線式主要用于關鍵尺度數據的預先生成，通常采用常規制圖綜合方法，特點是速度慢，但可以用來生成多級離散比例尺版本數據。在線式實時生成主要用于地圖縮放過程中地理信息的實時可視化表達，常采用要素分級選取模型、LOD變換、Morphing變換等方法[8-10]，特點是處理速度快，往往對應地理目標在其全部尺度范圍中的非連續突變點。制圖綜合方法如圖4所示。

圖4 制圖綜合方法

針對系列比例尺之間的綜合處理，面向的對象主要是電子地圖的主體要素類，如水系、居民地、道路、地貌、植被、注記等，主要綜合步驟包括數據預處理及結構化組織，綜合條件參量表達及計算，綜合操作決策及實施，綜合結果整理及輸出，綜合處理流程歸納等幾個方面，從而實現電子地圖的自動制圖綜合。

6.3 電子地圖多尺度顯示系統的建立

圍繞基于電子地圖顯示的制圖綜合策略、電子地圖載負量的計算及多尺度顯示模型的建立、基礎地理要素顯示重要性分級、自動制圖綜合算法等技術與方法，研制了基于制圖綜合技術的電子地圖多尺度顯示系統，驗證了關鍵技術的有效性，實現了電子地圖多尺度快速可視化功能。多尺度顯示流程如圖5所示。

7 結束語

一直以來，“地圖綜合”被認為是一個國際性難題，盡管目前在理論、技術上取得了不少成果，但距全智能化還相距甚遠[3]。電子地圖的多尺度顯示與地圖綜合密切相關，多尺度表達向傳統的地圖綜合技術提出了更高的需求挑戰。以往制圖綜合和多尺度表達研究的方法是將數據綜合與圖形綜合分開研究，本文將制圖綜合數據處理與地圖要素符號表達相結合，建立電子地圖多尺度表達模型，并將數據、算子和可視化相結合的綜合鏈技術應用于電子地圖制圖綜合中，簡化了綜合算法，便于計算機實現，所構建的電子地圖多尺度顯示系統能根據所需比例尺自動形成地物數量適宜、要素表達合理的電子地圖，提升了電子地圖多尺度顯示的效率與效果。

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