二次噴射閥門作動對側向力的影響

李冬冬，王 革

(哈爾濱工程大學 航天與建筑工程學院，哈爾濱 150001)

二次噴射閥門作動對側向力的影響

李冬冬，王 革

(哈爾濱工程大學 航天與建筑工程學院，哈爾濱 150001)

針對潛入式噴管燃氣二次噴射推力矢量控制系統，利用AUSM+格式，并結合Realizablek-ε湍流模型，對噴管內二次噴射流場進行數值模擬。主要研究二次噴射閥門作動過程中側向力的變化規律，分析正弦波、三角波2種作動方式和5、7、10 Hz 3種頻率對側向力的影響規律。結果表明，在閥動過程中側向力變化與閥門開度變化趨勢相同，大體上側向力隨閥門開度增加而增加，隨閥門開度減小而減小，但存在一定的時間和空間滯后，側向力變化滯后于閥門位置變化，最大側向力出現在半個周期以后，即最大開度出現時刻之后，且閥門重新閉合后，很短時間內仍有側向力殘存，相同開度下，側向力有如下大小關系：關閉過程大于準穩態，二者又大于開啟過程中的側向力；從最大側向力出現時刻分析滯后時間τD，在波形上三角波下滯后時間τD要大于正弦波下的τD，在頻率上10 Hz下的τD最大，5 Hz下的τD最小;從側向力相對殘存時間τR分析時間滯后，在波形上三角波下的τR要大于正弦波下τR，在頻率上7 Hz下的τR最大，5 Hz下的τR最小。

燃氣二次噴射；推力矢量控制；數值模擬；側向力

0 引言

推力矢量控制技術是飛行器關鍵技術之一[1]，受到世界各國的普遍關注。推力矢量控制技術的發展與應用，可有效提高飛行器機動性能，減小飛行器阻力和自身重量，提高隱形能力、安全性能和生存能力，顯著提高作戰效能。

與機械式推力矢量控制系統相比，燃氣二次噴射系統具有頻率響應快，靈敏度高、效率高、密封性好，結構簡單，伺服系統功率要求小，系統可靠性高等優點，已在少數國家的裝備中使用。

美國針對燃氣二次噴射的研究，開發了PAB3D、TetrUSS、NPARC等仿真系列軟件。Waithe K A 等[2]使用PAB3D對二次噴射推力矢量控制進行了計算，并與試驗進行對比，驗證了PAB3D對復雜流場的計算能力。Lee J G 等[3]對燃氣二次噴射的氣固兩相流問題進行了數值模擬，研究了質量流率、噴射位置等對推力矢量控制系統的影響。Newton J F 等[4]通過對大推力長時間工作的固體火箭發動機進行試驗研究，分析了側向控制力的產生機理和壓強擾動結構。

與國外相比，國內在此領域的研究雖然起步較晚，但有關專家學者已經開展了大量有意義的研究工作。喬渭陽[5]、劉剛[6]、鄧遠擷[7]等基于二維N-S方程，模擬了二次噴射推力矢量噴管內流場。研究表明，二次噴射系統可在低推力損失的情況下，有效地提供側向控制力。賴川等[8]通過PHOENICS程序，對氣體二次噴射進行了三維流場數值仿真，并對二維矩形噴管進行了等效實體和風洞試驗[9]，研究了噴射參數對弓形激波的影響。劉輝等[10]通過對三維流場的模擬，比較了不同噴射參數和不同噴管落壓比下的流場特征，分析了這些參數對矢量偏轉效率和推力系數的影響。曹熙煒等[11]利用計算流體力學(CFD)軟件，對不同溫度的二次流進行了模擬仿真分析，研究了二次流溫度對推力矢量的影響規律。吳雄等[12-14]對該問題進行了充分的實驗和理論探索，對二次噴射的流場、響應面優化設計及閥門開啟的非定常效應等問題做了深入分析。王革、肖雪峰等[15-16]通過對雙孔燃氣二次噴射流場的研究，分析了噴射孔徑、噴射角、噴射位置、噴射孔夾角及噴射孔包抄角對側向控制力、軸向推力的影響規律與強度。

本文基于國內研究現狀及發展需求，針對潛入式噴管燃氣二次噴射方案，結合目前的CFD技術，對噴管燃氣二次噴射進行更深入的數值研究，從系統動態作動的角度，研究二次噴射閥門作動方式及作動頻率對側向控制力的影響，探究側向控制力在閥門作動過程中的變化規律及頻率和作動方式上的差異性，為進一步的實驗研究和工程設計提供一定的參考。

1 物理問題的描述和建立

1.1 幾何模型

本文以潛入式噴管作為研究對象，采用具有一定結構優勢的燃氣二次噴射方案，通過連接燃燒室潛入段與噴管擴張段的直通道，將燃燒室內的燃氣直接引入主噴管擴張段，形成二次噴射。

圖1給出了燃氣二次噴射結構的示意圖。為了節省計算資源，計算模型中對燃燒室段的結構不予考慮，圖2給出了計算使用模型的三維透視圖。噴射角α=65°，噴射孔與喉部直徑比值為0.277，噴管擴張比為16.90。

1.2 網格劃分

計算網格的劃分采用混合網格方式，在結構形狀復雜的燃燒室內噴射閥周圍采用非結構化網格，其余部分采用結構化網格，邊界層指標y+控制在30左右。

網格劃分總體效果如圖3所示。

1.3 湍流模型及邊界條件

考慮到流動中有射流及射流流動引起的復雜流動情況，湍流模型使用realizablek-ε模型[17]。

計算中，給定噴管進口定流量邊界條件，不考慮閥動過程中開孔后二次射流對進口邊界的反饋作用。噴管出口邊界條件為壓力出口，給定1 atm。其余為壁面邊界條件。

1.4 計算格式

本文為了得到較清晰的激波結構，并由激波結構判斷結果的可靠性，采用AUSM+計算格式，AUSM+具體格式見式(1)～式(4)：

(1)

馬赫數分裂函數：

(2)

壓力項分裂函數：

(3)

界面音速的確定：

(4)

2 計算結果分析

本文針對正弦波和三角波兩種作動方式，10、7、5 Hz 3種作動頻率，共計6種情況進行了計算分析,目的是研究閥動過程中側向力的變化及作動頻率和作動方式對側向力的影響。計算過程中，閥門初始開度為0 mm，前半個周期閥門由0 mm開度向最大18 mm開度運動，后半個周期閥門由18 mm開度向0 mm開度運動，而后閥門位置保持0 mm開度不變。

對于正弦波作動方式，其具體運動方程如下：

對于三角波作動方式，其具體運動方程如下：

式中v為閥門運動速度，mm/s；x為閥門開度，mm；f為閥門作動頻率，Hz；T為閥門作動周期，s；A為閥門最大開度，A=18 mm。

2.1 典型工作狀態分析

本節選取正弦波5 Hz工作狀態，對閥動過程中側向力進行分析。依據上節對閥門作動方式的描述，正弦波5 Hz工作狀態閥動過程中，閥門速度和閥門開度變化如圖4所示。

圖5是閥動過程中捕獲的典型流場馬赫數等值線圖與近壁面馬赫數分布。由馬赫數等值線圖可清晰地觀察到，二次射流與超聲速主流在主噴管擴張段相互作用產生的復雜波系結構。首先，在噴射孔的上游形成了一道弓形激波，在噴射孔前端與后端各形成一道激波，且這兩道激波在下游某處相交，形成兩道新的相對較弱的激波，前端激波相交后的激波在壁面處又反射出一道激波，另一道相交激波一直延伸到噴管出口。近壁面馬赫數的變化也反映出同樣的波系結構。

圖6是閥動過程中閥門開度及側向力隨時間的變化。側向力的變化趨勢與閥門開度的變化趨勢基本一致，側向力最大值大致出現在0.104 s處，滯后于閥門開度為18 mm時的0.100 s。

表1列出了動態過程中最大側向力及18 mm開度時側向力與準穩態18 mm側向力的大小。動態過程中最大側向力與準穩態下最大側向力僅相差0.202%，在動態過程中的18 mm開度與準穩態18 mm時僅相差-0.405%。此外，在閥門重新關閉后，直到0.208 s，側向力才恢復到初始時刻的大小。這是因為閥門關閉后，連接通道內氣體的壓力仍高于主噴管內噴孔出口附近的壓力，導致仍有氣體注入主噴管，形成二次射流，產生側向力，隨壓力的逐漸平衡，殘存的側向力不斷減小，直至恢復到初始狀態。

圖7給出了閥動過程中閥門作動速度及側向力變化率隨時間的變化 曲線。由圖7可看出，側向力變化率并不像閥門作動速度隨時間的變化那樣是光滑連續的，它存在著強烈的非線性和不穩定性。分析認為，這可能是由于閥動過程的每一時刻擴張段的激波是不穩定的，即在穩定的過程中，存在輕微的抖動現象。因此，導致了在閥動過程中出現側向力變化率的這種不穩定性。

項目數值/kN差異率/%準穩態最大側向力19．239標準動態最大側向力19．2780．202動態18mm開度時側向力19．161-0．405

2.2 側向力變化對比分析

2.2.1 作動方式對側向力的影響分析

分析閥動過程中作動方式對側向力的影響規律。圖8是不同頻率下閥動過程中閥門開度和側向力的對比情況。對比發現，側向控制力在2種作動方式下的表現與閥門開度的變化相似。即在閥門開啟后的一段時間和關閉前的一段時間之內，三角波作動方式下的側向力要大于正弦波下的側向力；其余時間則相反。但與閥門開度表現不同的是開度相同的時刻，側向控制力并不相同，存在一定的響應差異(時間滯后)。

表2中，列出了這種有關時間滯后的部分數據。閥動中最大側向力的滯后時間約為閥門作動周期的8%，對應的工況為三角波10 Hz閥動狀態。

由表2中數據可知，在3種不同的頻率下，三角波的最大側向力滯后時間均大于正弦波下的值。同樣，閥門關閉后，側向力的相對恢復時間也表現出相同的規律。

從這2個角度分析表明，正弦波下側向力的響應性優于三角波下的響應性。

2.2.2 作動頻率對側向力的影響

分析作動頻率對側向力的影響，圖9給出了閥動過程中側向力隨閥門開度的變化及準穩態情況下側向力與開度的關系，即側向力隨空間的變化情況。表3和表4列出了幾個特殊位置的側向力大小。顯然，側向力隨空間或者閥門開度的變化規律表現為：側向力在閥門開啟和關閉過程中并不對稱，相同開度下，關閉過程中的側向力大于準穩態下的值，二者又大于開啟過程中的值，且閥動過程中，側向力最大值出現的位置在閥門關閉過程中，稍滯后于閥門最大開度。這是由于閥動過程中二次噴射帶來的側向力變化滯后于閥門的作動。與上節所提及的側向力的時間滯后是一樣的，這是在閥門開度上的表現。

表2 閥動過程中最大側向力、最大側向力滯后時間及恢復時間

作動方式頻率f/Hz準穩態側向力/kN動態側向力/kN側向力差異率/%三角波519．23918．926-1．630719．23918．826-2．1491019．23918．000-6．441正弦波519．23919．161-0．409719．23918．915-1．6831019．23918．803-2．265

在不同頻率下，相同開度時，側向力基本相同。只在三角波10 Hz工作狀態下有一些差別。排除這組數據，表3列出了不同工況下閥門作動到18 mm時的側向力大小，工況之間最大側向力的差別小于0.6%。表4列出了不同工況下閥門作動到9 mm時的側向力大小，工況之間的最大差別約2%。

由表2中關于時間滯后的數據，在最大側向力滯后時間τD方面，10 Hz下的τD大于7 Hz下的值，同時二者又大于5 Hz下的τD；相對恢復時間τR方面，7 Hz下的τR最大，5 Hz下的值次之，10 Hz下的τR最小。此外，由表2可見，最大側向力隨閥門動作頻率的變化似乎沒有明確的規律，有的頻率下，動態最大側向力大于最大閥門開度時的準穩態值，而有的頻率下，則反之。分析認為，最大側向力的值取決于瞬態激波的位置，激波擺動頻率與閥門同步，但激波擺角可能大于準穩態，也可能小于準穩態。具體細節較復雜，需要進一步加密網格深入進行計算分析研究。

從表2可見，最大側向力滯后時間隨頻率變化很有規律，但閥門關閉后，恢復時間隨頻率變化沒有規律。分析認為，關閉后的響應時間與頻率沒有表現出明確關系，主要是由于氣動響應時間遠小于活塞作動周期，氣動響應頻率遠高于作動頻率。

表4 9 mm開度下側向力對比

3 結論

(1)在給定的閥門作動規律下，側向力的變化滯后于閥門的作動；閥門作動一個周期重新關閉后，由于噴管內殘余激波的存在，短時間內仍有側向力存在。

(2)在本文給定的2種閥門作動波形下，側向力隨時間的變化趨勢相同；就最大側向力出現時刻和閥門重新閉合后的流場恢復時間分析時間響應(時間滯后)，正弦波作動方式要優于三角波。

(3)作動頻率對側向力響應影響的分析表明，在3種作動頻率下，在最大側向力滯后時間τD方面，10 Hz下的τD大于7 Hz下的值，同時二者又大于5 Hz下的τD。閥門關閉后，恢復時間隨頻率變化沒有明顯規律，分析認為，主要是由于氣動響應時間遠小于活塞作動周期，氣動響應頻率遠高于作動頻率。

本文所得到的結論是基于以下幾點假設得到的。首先，忽略發動機燃燒室部分，只截取噴管段幾何結構進行分析；其次，在噴管進口給定了進口質量流量，不考慮閥門開度的變化可能帶來的進口流量的改變。為了更深入地研究該問題，后期的研究將考慮這些因素對問題的影響。此外，本文只對正弦波、三角波2種波形及5、7、10 Hz 3種作動頻率進行了計算分析，后期將對其他作動波形和頻率展開研究，以期得到更普遍的規律。

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(編輯：崔賢彬)

Effect of valve actuation mode and frequency on lateral force in gas secondary injection system

LI Dong-dong,WANG Ge

(College of Aerospace and Civil Engineering,Harbin Engineering University，Harbin 150001，China )

Combining AUSM+format with Realizablek-εturbulence model,change law of lateral force in valve actuation process was explored and the effect of valve actuation mode (triangular wave,sinusoidal wave) and frequency(5,7 and 10 Hz) on lateral force was analyzed based on the simulation of flow field of nozzle in gas secondary injection system.Results show that change law of lateral force is similar with that of valve opening, in general,lateral force increases with the increasing of valve opening,and there is delay on time and space compared with valve actuation.Variations of lateral force lag behind that of the valve position.The largest lateral force occur after half period,while valve opening is less than the maximum value.There are still remnants of lateral forces in a short time after the valve is closed again.In the same valve opening,the lateral force in the closing process is greater than that of quasi-steady state,lateral force in opening process is the least among of them.Delay timeτDof triangular wave is greater than that of sinusoidal wave in the three frequencies.τDof 10 Hz is the greatest andτDof 5 Hz is the least among them in the two valve actuation mode based on the delay time of largest lateral force.Restoration timeτRof triangular wave is greater than that of sinusoidal wave in the three frequencies.τRof 7 Hz is the greatest andτRof 5 Hz is the least among them in the two valve actuation mode based on the restoration time of largest lateral force after the valve is closed again.

gas secondary injection;thrust vector control;numerical simulation;lateral force

2016-01-23；

2016-03-02。

李冬冬(1991—)，男，博士生，從事固體火箭發動機內流場研究。E-mail：lidongdongheu@hrbeu.edu.cn

王革(1966—)，男，教授，從事火箭發動機內彈道研究。E-mail：wangge@hrbeu.edu.cn

V435

A

1006-2793(2017)02-0151-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.02.004