固體推進劑動態力學行為研究進展

陳向東，常新龍，劉宏博，王 斌

(1.火箭軍工程大學，西安 710025；2.中國人民解放軍96630部隊，北京 102206)

固體推進劑動態力學行為研究進展

陳向東1,2，常新龍1，劉宏博1，王 斌1

(1.火箭軍工程大學，西安 710025；2.中國人民解放軍96630部隊，北京 102206)

從動態力學表征、損傷機理、動態斷裂和動態本構4個方面，對固體推進劑動態力學行為進行了綜述。分析表明，動態力學實驗重點關注固體推進劑的初始彈性模量、屈服應力、強度等參數，填充顆粒破裂是動態損傷的主要形態，動態斷裂主要集中動態起裂研究，并對3類動態本構模型性進行了評述。在此基礎上，梳理了下一步研究的重點，認為深化實驗研究、力學數值模擬和含損傷熱粘-超彈性動態本構模型將是下一步研究的重點。

固體推進劑；動態力學；研究現狀

0 引言

隨著航空航天技術的不斷發展，固體火箭發動機因具有結構簡單、安全性高、性能好、體積小、貯存周期長、維護使用方便等優點，而愈發顯示出其重要性。固體推進劑作為固體火箭發動機的燃料源，發揮著不可替代的作用。固體火箭發動機在勤務處理、運輸轉載、武器碎片沖擊，特別是點火建壓過程中，內部固體推進劑受到動態力學作用。因此，充分掌握固體推進劑動態力學特性，有助于拓寬武器的使用效能[1]。

近30年來，固體推進劑的動態力學性能越來越受到國內外學者的重視，并進行了大量實驗和理論研究，得到了豐碩的成果。本文從固體推進劑動態力學表征、損傷機理、動態斷裂和動態本構等方面進行了綜述，同時梳理了固體推進力動態力學領域下一步的研究重點。

1 動態力學表征

表征固體推進劑動態力學性能的手段主要有泰勒桿、落錘沖擊、分離式霍普金森壓桿(SHPB)、動態熱機械分析儀(DMA)。由于電液伺服試驗機技術不斷發展，實驗應變率能達到102s-1，近幾年也逐步應用到動態力學實驗中。根據固體推進劑動態力學工作環境，本節重點對SHPB、電液伺服和DMA實驗進行綜述。

固體推進劑屬于低密度、低阻抗、低強度的粘彈性軟材料，這就決定了它的宏觀力學性能與溫度和應變率密切相關[2-3]。又因為固體推進劑由粘合劑基體、固體顆粒填料和還有少量化學助劑組成，其宏觀力學性能又與固體填料的體積分數、填料粒徑大小和分布、界面作用、基體性質等因素密切相關[4]。

Field J E等[5]利用SHPB技術，研究了3、8、30、200～300 μm 4種粒徑的高氯酸銨(AP)顆粒對端羥基聚丁二烯(HTPB)推進劑動態力學性能的影響。研究發現，在常溫情況下，應變率相關性不是特別顯著，而在低溫情況下，應變率相關性較為顯著。含小粒徑推進劑應力應變曲線存在一個明顯的應力“平臺區”，而含大粒徑推進劑應力應變曲線未呈現此現象。

Siviour C R、George P Sunny等[6-7]利用SHPB實驗系統，研究了寬應變率范圍和低溫條件下HTPB模擬推進劑的動態力學性能，重點關注了低溫和高應變率下的初始模量、應力強度、應力應變曲線變化趨勢等方面問題，并對臨界應變率進行了探討。

2006年，Cady等[8]較全面地研究了高應變率條件下HTPB粘合劑基體的力學性能。作者對試件尺寸、應力平衡、初始彈性模量、應力屈服、玻璃態轉化等都有較詳細地描述。2016年，Jennifer L Jordan等[9]研究了HTPB粘合劑基體在包含不同塑化劑含量的動態力學特性。研究發現，隨著塑化劑含量的升高，HTPB粘合劑基體強度降低，玻璃態轉化溫度也隨之降低。

圖1(a)、(b)是典型的固體推進劑在高應變率條件下應力應變曲線[4-5]。

圖1(a)應力應變曲線主要發生在含小粒徑的固體推進劑上，曲線主要分為線彈性段、應力恒定段、失效段3段。這是因為填料顆粒粒徑越小，越不易“脫濕”，顆粒總的活性表面增大和“附加交聯點”數量增多，對于抵抗外力的整體作用增強，從宏觀上就表現出了應力平臺現象。圖1(b)應力應變曲線主要發生在含大粒徑的固體推進劑上，其曲線呈現出上升段-緩慢上升段-緩慢下降段-卸載段的變化規律。含大粒徑的推進劑在受壓過程中，大顆粒易于“脫濕”，相對比表面積較小，顆粒總的活性表面減小和“附加交聯點”數量變少，抵御外力的能力變弱，微裂紋、空穴等現象也易于發生，隨著缺陷的加劇，損傷明顯增加，最終推進劑無法承受載荷，內部發生破壞，發生失效。

相比于國外來說，國內在固體推進劑高應變率實驗方面起步較晚，但通過近些年的努力，取得了很大進步。田博、孫朝翔等[10-11]利用SHPB技術對改性雙基推進劑進行動態壓縮試驗，對獲得的實驗數據進行處理，得到改性雙基推進劑高應變率條件下的應力應變曲線。常新龍等[12]基于SHPB技術，研究了HTPB推進劑在不同溫度(-40～25 ℃)和應變率(700～2 050 s-1)條件下的力學響應曲線。

相比于動態壓縮來說，動態拉伸實驗較難進行。在金屬高應變率拉伸實驗中，一般采用螺紋連接。但由于固體推進劑的材料特性，試件難以加工成型，試件的夾具與實驗設備之間難以銜接，且在實驗過程中很容易造成試件根部斷裂。由于電動液壓伺服技術的快速發展，王哲君、Yang Long利用該技術進行HTPB固體推進劑中應變率條件下的拉伸和壓縮行為研究。王哲君等[13]采用了長板條試件，在液壓伺服試驗機上進行中應變率條件下的雙軸拉伸實驗。結果表明，雙軸拉伸存在明顯區別于單軸拉伸的應力應變曲線，應力應變曲線存在著一個明顯的應力緩慢上升區，達到峰值后，應力迅速降低。Yang Long等[14]采用小圓柱體試件，進行了中應變率條件下的壓縮力學行為研究，對壓縮過程中的應變率恒定問題進行了較詳細地描述，采用初始彈性模量來表征推進劑的性能變化，發現初始彈性模量隨著應變率的增加而增加。因為中應變率實驗條件相比于準靜態和高應變率較難實現，這方面的研究相對較少，所以開展中應變率條件下的動態力學行為研究，有助于填補這方面的空白[15-16]。

玻璃化轉變溫度(Tg)是衡量聚合物性能的一個重要熱物理參量。一般認為，玻璃化轉變溫度越低，固體推進劑的低溫力學性能越好。通過動態熱機械分析儀(DMA)，可測得推進劑的玻璃化轉變及其轉變溫度，用于分析推進劑動態和低溫性能變化規律[20-22]。高艷賓等[23]利用DMA，測得了NEPE推進劑在不同溫度和頻率激勵作用下的動態力學性能，得到了推進劑的儲能模量、損耗模量及損耗因子溫度譜。基于時間-溫度等效原理，對NEPE推進劑動態粘彈性參數進行等效疊加，得到了移位因子隨實驗溫度的變化曲線。hari B K等[24]利用DMA，對6種配方的HTPB固體推進劑的動態力學參數進行了分析。結果表明，隨著實驗頻率增加，其玻璃態轉變溫度逐漸升高。一般情況下，在進行高應變率實驗時，DMA實驗往往配合SHPB實驗同步展開，這樣能較全面地表征固體推進劑力學性能。因為借助DMA實驗可預測高應變率條件下非晶態聚合物玻璃態轉變溫度，這對固體火箭發動機在低溫地區點火建壓過程中，確認推進劑是否處于玻璃態具有重要意義[6,25]。

目前，固體推進劑動態力學行為實驗，研究的重點可歸納為2個方面：一是固體推進劑內部組分因素對固體推進劑動態力學特性的影響，如顆粒粒徑、化學助劑、顆粒質量分數等；二是外部實驗條件對動態力學特性的影響，如應變率、實驗溫度等。不管是在何種實驗條件下，目的是通過實驗獲取固體推進劑的初始模量、屈服應力、強度等宏觀關鍵性力學參數，并通過這些參數來表征固體推進劑的動態力學性能。現在針對固體發動機服役環境下的研究較少，特別是熱老化、濕熱老化狀態下固體推進劑動態力學方面的研究較為匱乏，為更全面地表征固體推進劑動態力學性能，同樣也應開展圍壓狀態下、多軸狀態等方面的動態研究。

2 損傷機理

固體推進劑的損傷主要可分為顆粒斷裂、基體損傷和界面損傷，3種損傷形態相互影響、相互耦合，形成復雜的損傷現象[2]。在準靜態條件下，不管是宏觀力學層面，還是細觀損傷數值模擬方面，都進行了較深入的研究[26-30]，其首先表現為顆粒“脫濕”、基體撕裂，繼而形成微孔洞、微裂紋，最終造成力學性能的下降。而在動態加載情況下，表現出更為復雜損傷演化形態。

由于固體填充顆粒是脆性晶體，其斷裂韌性為定值，而基體由于本身的超彈性或粘彈性，使其可承擔更大的應力，顆粒的“脫濕”程度主要由粒徑、顆粒/基體界面斷裂能和基體的楊氏模量所決定的。當溫度降低或應變率升高時，推進劑顆粒/基體的斷裂能和基體的楊氏模量變大。因此，低溫或高應變率條件下，推進劑內部的微裂紋更容易在斷裂韌性固定的AP顆粒內部產生，繼而擴展成核，而此時“脫濕”現象不明顯。Souza F V等[31]在研究固體推進劑動態加載下損傷演化時，發現微裂紋是從AP顆粒內部開始成核、發展，并向粘合劑基體中傳播，這與準靜態條件下不同，準靜態條件下裂紋從基體或界面開始傳播。文獻[19]在研究固體推進劑動態壓縮力學性能時，發現固體推進劑顆粒/基體界面未出現明顯的“脫濕”現象，損傷的形態主要表現為顆粒破裂、空隙率增加、穿晶斷裂、顆粒形狀改變等。在低溫和高應變率情況下，這兩者的“耦合”作用，加劇了推進劑內部損傷的發生，使得推進劑具有更加復雜的應力應變曲線特性。

隨著沖擊強度的增加，AP顆粒的破裂程度越來越嚴重，一般認為破裂的順序是先大顆粒后小顆粒[32]，同時基體由于受到沖擊也出現解體現象。由于加載后大小顆粒都發生不同程度的斷裂和破碎，以及基體發生解體，材料比表面積顯著增加，這將影響推進劑的感度、燃燒和力學性能。

固體推進劑的損傷既可以用宏觀的相關參數如強度、初始模量、孔隙率來表征；也可借助微觀CT、X射線衍射儀、掃描電鏡等技術，從細觀角度來表征損傷。Rachael L Boddy等[33]研究推進劑HTPB/RDX的動態損傷情況，發現應變率效應對固體推進劑的損傷具有重要影響。在高應變率條件下，含大粒徑固體推進劑相比于含小粒度的推進劑更易損傷。同時，隨著應變率增加，其損傷激活能減小，推進劑呈顆粒破碎、基體撕裂、“脫濕”等現象。Drodge D R等[34]用4個物理量(強度、初始模量、孔隙率、導熱率)來表征含3種不同粒徑固體推進劑在高應變條件下的的損傷情況。研究發現，含較大粒徑推進劑在動態沖擊后孔隙率增明顯加，導熱率明顯降低，強度也明顯降低。文獻[33-34]都采用了Porter-Gould損傷模型[35]來表征固體推進劑受高應變率沖擊后剩余模量，發現含大粒徑推進劑損傷后模量下降速度遠大于含小粒徑的推進劑，認為含小粒徑推進劑在動態壓縮后，其內部的微小裂紋能迅速閉合，而含大顆徑固體推進劑動態受壓后發生顆粒脆斷、“脫濕”，顆粒需重新定位分布，空隙難以閉合，直接影響了宏觀力學性能。

借助細觀觀察設備并結合相關的圖像處理技術，在表征損傷方面也取得了進步。文獻[19]借助掃描電鏡得到動態條件下固體推進劑的斷面圖，采用編制的盒維數算法程序，計算得到其二值圖，用二值圖表征推進劑顆粒破碎情況。研究表明，隨著溫度的降低和應變率增加，推進劑顆粒破碎程度與斷面分形維數成正比關系，說明低溫和高應變率加劇了推進劑顆粒破裂。劉著卿等[36]基于原位電鏡圖，采用數字圖像技術得到了橢圓顆粒的填充模型，利用數值分析方法，反映推進劑在加載條件下的細觀損傷及擴展特性，這又為固體推進劑的動態損傷表征提供了一個新思路。

隨著實驗測試手段及理論方法的發展，推進劑力學性能的研究從宏觀層次逐漸向細觀層次轉變。基于細觀層次的研究方法，使人們更清楚地認識推進劑在細觀尺度上的失效機理和演化過程，這為改善推進劑宏觀力學性能提供了依據。但限于實驗手段以及推進劑結構本身的復雜性，完全采用實驗手段仍難以定量分析推進劑內部各種因素對細觀損傷的影響。因此，借助相關數值模擬技術，從細觀尺度研究固體推進劑的損傷成為實驗測試手段的重要補充，也成為當前推進劑損傷研究的熱點和難點。

3 動態斷裂

裂紋對發動機裝藥性能的影響主要表現在以下2個方面：(1)裂紋將為固體推進劑提供額外的燃燒面積，而且與裝藥通道中的正常燃燒相比，裂紋內的燃燒受到裂紋面內的壓力、侵蝕燃燒等多種因素的影響，會引起發動機內局部流場的異常，并最終導致發動機的內彈道偏離其設計值，進而影響固體火箭的飛行彈道參數；(2)在發動機的點火建壓過程中，裂紋內復雜的對流燃燒過程可能會導致裂紋的失穩擴展，并進一步引發燃燒轉爆轟現象的發生，從而導致發動機在工作過程中發生爆炸解體等災難性事故[37-38]。因此，研究固體推進劑動態斷裂性能具有重要的工程意義。

文獻[42]利用SHPB和DMA技術，研究了HTPB/AP推進劑的斷裂特性與動態粘彈特性的關系。研究結果表明，推進劑的斷裂特性不僅和聚合物基體玻璃態轉化有關，還和基體/顆粒界面強度以及撞擊溫度有關。黃風雷等[43]用輕氣炮驅動飛片技術，對HTPB/AP推進劑進行了層裂實驗。結果表明，固體推進劑在動態壓縮條件下主要表現脆性斷裂，并建立了一個簡化脆性損傷模型。

相比固體推進劑的動態斷裂，PBX炸藥的動態斷裂已進行了較深入的研究，這對固體推進劑的動態斷裂研究具有一定借鑒意義。羅景潤[44]借鑒金屬材料動態起裂韌性實驗測試方法，探討了PBX動態起裂韌性的實驗測試技術。利用SHPB技術結合實驗-數值法-分析法，以及根據聲發射技術判定試件的起裂時間，為動態起裂韌性的計算提供了近似方法。陳榮[45]借助SHPB實驗系統，對帶預制裂紋的半圓盤試樣進行了動態Ⅰ型斷裂參數的研究，得到包括起裂韌度、傳播韌度、表面能和裂紋傳播速度在內的Ⅰ型裂紋相關參數，以及試樣表面的位移場以及應變場歷史。研究表明，試樣的Ⅰ型起裂韌度及傳播韌度均隨著加載率及試樣密度增加而增加，表面能及傳播韌度均隨著裂紋傳播速度增加而增加，且存在裂紋傳播的極限速度。

由于固體推進劑本身粘彈性的材料屬性，其動態斷裂測試沒有相應的國家標準或行業標準，相關動態斷裂的實驗都也僅限于動態起裂方面的研究，對于固體推進劑動態裂紋傳播韌度、止裂韌度、動態裂紋傳播速度等未見報道。龍兵等[46]借助SHPB實驗系統，采用了中心直裂紋圓盤試件，研究了HTPB推進劑的動態起裂性能。在應變率400～1 100 s-1范圍內，其值隨著加載速率的增加呈現線性增長的關系；通過掃描電鏡對斷裂界面進行觀察，發現推進劑內部顆粒破碎、穿晶斷裂等脆性斷裂特征。鄭健等[47]采用中心直裂紋試件，在裂紋邊緣貼應變片的方法，來測試改性雙基推進劑動態起裂時間，以及研究起裂韌性與加載率之間的關系。研究發現，該推進劑表現出明顯的脆性斷裂和加載率敏感性，且動態斷裂韌性呈典型的線性增長趨勢。但在一定條件下，動態斷裂韌性不再增大，出現下降趨勢。

4 動態本構

一個合理有效的本構模型能較好地預測應力應變關系，這對于固體火箭發動機的工作性能評估和壽命評定有重要的現實意義。國內外學者在固體推進劑本構方面進行了大量研究[48-52]，對于高應變率本構的研究基本上可歸納為3類：朱-王-唐(ZWT)本構模型、粘-超彈性動態本構模型和唯象型統一本構模型。

朱-王-唐(ZWT)本構模型是由學者唐志平等在研究高分子材料率相關本構行為提出來的方程，近幾年許多學者把它應用到描述固體推進劑高應變率行為。田博、王蓬勃、夏志超等[10,53-54]都采用朱-王-唐(ZWT)本構模型來描述高應變率條件下固體推進劑的力學行為，在一定程度上取得了較好效果。孫朝翔等[55]采用王禮立等[56]構建的考慮損傷的改進型朱-王-唐(ZWT)本構模型，描述了高應變率單軸壓縮條件下雙基固體推進劑的變形，應變范圍在14%內效果較好。王哲君等[57]構建了考慮了溫度效應的改進型朱-王-唐(ZWT)本構模型來描述HTPB推進劑動態壓縮條件下的力學行為，取得了一定的效果。朱-王-唐(ZWT)模型的另一個優勢是有學者已對它進行了數值開發，植入到相關的有限元軟件里，取得了良好效果[47,58]。

粘-超彈性動態本構模型原本是由Yang L M等[59]提出來描述橡膠材料在高應變率條件下的力學行為，本構模型由粘彈性和超彈性兩部分組成，經過改進用于固體推進劑動態本構模型中。常新龍等[12]基于粘-超彈性動態本構模型，采用Mooney-Rivlin應變能函數，建立了一種基于溫度效應的高應變率非線性本構模型。文獻[60]將粘彈性部分添加了損傷項，再與超彈性部分相加，最后采用不同溫度函數，反映溫度對推進劑變形時超彈性、粘彈性和損傷的影響，建立了含損傷的熱粘-超彈性動態本構模型。

雖然，原始ZWT和粘-超彈性動態模型廣泛用于描述高應變率壓縮加載條件下固體推進劑的變形，但以下3點不足限制了模型的使用：(1)這兩類原始模型都缺乏表征溫度效應的表達式和表征損傷的損傷函數；(2)現有的改進模型中往往只考慮溫度或損傷單一因素，且都把溫度或損傷函數采用聯乘方式直接添加到整個方程中，雖較之原模型有改進，但畢竟效果有限；(3)在低溫和動態加載的雙重作用下，固體推進劑的宏觀力學性能發生重大改變，因而繼續使用這兩類本構模型描述固體推進劑的變形是不太合適。

目前，在眾多描述固體推進劑高應變率動態本構中，原粘-超彈性動態本構模型基礎上改進而來的含損傷熱粘-超彈性動態本構模型是下一步動態本構領域研究的重點，它具有如下優勢：(1)粘-超彈性動態本構模型相對來說，具有較高的國際認可度，其本身就能很好描述應變歷史對應力的作用；(2)在定義松弛函數時采用多項式擬合而成，意味著能更好地兼顧應變率效應；(3)能充分考慮溫度效應分別對材料粘彈性和超彈性的影響；(4)含損傷熱粘-超彈性動態本構中添加的損傷函數，能夠較好地反映應變率效應和溫度效應在推進劑變形過程中對損傷的作用。這些方面是ZWT模型及其改進型中所不具有的。

5 結束語

在研究固體推進劑動態力學方面，既要借鑒準靜態力學實驗中的方法，又要善于從理論、實驗和數值分析等方面尋找突破。經過幾十年的發展，雖然在固體推進劑動態力學方面取得了很大進步，但作者認為,今后還可在下3個方面進行重點研究：

(1)深化實驗研究。固體推進劑動態力學實驗主要還是考慮外部實驗條件和推進劑內部組分兩方面因素，下一步可展開針對固體推進劑服役過程中老化、濕熱老化方面的動態力學實驗研究，同時也可展開動態單軸(雙軸)拉伸、動態圍壓方面的研究。

(2)力學數值模擬。利用數值模擬技術,從細觀層次來表征固體推進劑動態損傷及演化形態，并利用數值計算,對動態條件下固體推進劑的某些關鍵性力學參數進行預測，利用較小的代價去有效地捕捉動態宏觀應力應變關系的關鍵特征。

(3)動態本構模型。含損傷熱粘-超彈性動態本構模型在描述固體推進劑動態變形過程中具有優勢，可作為固體推進劑動態研究的一個重點。同時，大多數本構模型都停留在一維狀態，本構模型的三維增量推導及二次開發，也是固體推進劑本構研究的一個重要方面。

[1] 陳鵬萬,黃風雷.含能材料損傷理論及應用[M].北京：北京理工大學出版社,2006.

[2] 龐愛民,馬新剛.唐承志.固體火箭推進劑理論與工程[M].北京：中國宇航出版社,2014.

[3] Clive R Siviour,Jennifer L Jordan.High strain rate mechanics of polymers:a review[J].J.Dynamic Behavior Mater.,2016,2(1):15-32.

[4] 龐愛民,鄭劍.高能固體推進劑技術未來發展展望[J].固體火箭技術,2004,27(4):289-293.

[5] Field J E,Proud W G,Siviour C R,et al.Dynamic deformation properties of energetic composite materials[R].University of Cambridge,SP 1154,2005.

[6] Siviour C R,Laity P R,Proud W G,et al.High strain rate properties of a polymer-bonded sugar:their dependence on applied and internal constraints[J].Proceedings of the Royal Society A:Mathematical,Physical and Engineering Science,2008,464(2093):1229-1255.

[7] George P S.A high strain-rate investigation of a Zr-based bulk metallic glass and an HTPB polymer composite[R].Air Force Research Laboratory,Munitions Directorate.AFRL-RW-EG-TR-2011-053,2011.

[8] Cady C M,Blumenthal W R,Gray III G T,et al.Mechanical properties of plastic-bonded explosive binder materials as a function of strain-rate and temperature[J].Polymer Engineering and Science,2006,23(4):812-819.

[9] Jennifer L Jordan1,Didier Montaigne,Peter Gould.High strain rate and shock properties of hydroxyl-terminated polybutadiene(HTPB) with varying amounts of plasticizer[J].J.Dynamic Behavior Mater.,2016,2(1):91-100.

[10] 田博.改進雙基推進劑高應變率動態力學性能研究[D].北京：北京理工大學,2016.

[11] 孫朝翔,鞠玉濤,鄭健,等．改性雙基推進劑高低應變率下壓縮特性試驗研究[J].兵工學報,2013,34(6):698-703.

[12] 常新龍，賴建偉，張曉軍,等.HTPB推進劑高應變率粘彈性本構模型研究[J].推進技術,2014,35(1):121-127.

[13] Wang Zhe-jun,Qiang Hong-fu,Wang Guang,et al.A new test method to obtain biaxial tensile behaviors of solid propellant at high strain rates[J].Iran,Polym.J.,2016,25(6):515-524.

[14] Yang Long,Xie Kan,Pei Jiang-feng,et al.Compressive mechanical properties of HTPB propellant at low,intermediate,and high strain rates[J].J. Appl. Polym. Sci.,2016,133(23):1-9.

[15] 魏衛,王寧飛.高加速度沖擊下固體推進劑藥柱軸向形變的數值模擬[J].固體火箭技術,2003,26(2):42-45.

[16] 李上文,趙鳳起,袁潮.國外固體推進劑研究與開發的趨勢[J].固體火箭技術,2002,25(2):36-42.

[17] Ho S Y.High strain-rate constitutive models for solid rocket propellants[J].Journal of Propulsion and Power,2002,18(5):1106-1111.

[18] 王哲君,強洪夫,王廣,等.低溫高應變率條件下HTPB推進劑拉伸力學性能研究[J].推進技術,2015,36(9)：1426-1432.

[19] 賴建偉．固體推進劑藥柱低溫力學性能與結構完整性研究[D].西安,第二炮兵工程大學,2013.

[20] 張臘瑩,劉子如,衡淑云.SJ-1雙基推進劑老化性能的動態力學表征[J].固體火箭技術,2006,29(1):43-47.

[21] 張昊,龐愛民,彭松.固體推進劑貯存壽命非破壞性評估方法(II)-動態力學性能主曲線監測法[J].固體火箭技術,2006,29(3):190-199.

[22] 王小英,尹欣梅,汪越.一種利用動態模量主曲線估算抗拉強度主曲線的方法[J].固體火箭技術,2013,36(1):79-88.

[23] 高艷賓,陳雄,許進升.NEPE推進劑動態力學特性分析[J].推進技術,2015,36(9):1410-1415.

[24] Bihari B K,Wani V S,Rao N P N,et al.Determination of activation energy of relaxation events in composite solid propellants by dynamic mechanical analysis[J].Defence Science Journal,2014,64(2):173-178.

[25] Williamson D M,Siviour C R,Proud W G,et al.Temperature-time response of a polymer bonded explosive in compression[J].Journal of Physics D:Applied Physics,2008,41(8):1-10.

[26] Riadh Elleuch,Wafa Taktak.Viscoelastic behavior of HDPE polymer using tensile and compressive loading[J].Journal of Materials Engineering and Performance,2006,15(1):111-116.

[27] 張曉軍,賴建偉,常新龍,等.HTPB推進劑低溫拉伸/壓縮力學性能對比分析[J].固體火箭技術,2013,36(6):771-774.

[28] Sophie Dartois,Carole Nadot-Martin,Damien Halm.Micromechanical modelling of damage evolution in highly filled particulate composites Induced effects at different scales[J].International Journal of Damage Mechanics,2013,22(7):927-966.

[29] 職世君,曹付齊,申志彬.復合固體推進劑顆粒脫濕損傷參數反演[J].推進技術,2016,37(10):1977-1983.

[30] 職世君,張建偉,張澤遠.復合固體推進劑細觀損傷形貌數值模擬[J].固體火箭技術,2015,38(2):239-244.

[31] Souza F V,Kim Y R,Gazonas G A,et al.Computational model for predicting nonlinear viscoelastic damage evolution in materials subjected to dynamic loading[J].Composites Part B,2009,40(6):483-494.

[32] 陳廣南,張為華.固體火箭發動機撞擊與熱安全性分析[M].北京：國防工業出版社,2008.

[33] Rachael L Boddy, Peter J Gould,Andrew P Jardine.Damage in polymer bonded energetic composites:effect of loading rate[J].J.Dynamic Behavior Mater.,2016,2(1):157-165.

[34] Drodge D R,Williamson D M.Understanding damage in polymer-bonded explosive composites[J].J.Mater.Sci.,2016,51(2):668-679.

[35] Cornish R,Porter D,Church P,et al.Comparison of porter-gould constitutive model with compression test data for HTPB/SUGAR[C]//AIP Conf.Proc.,2007,955(1):777-780.

[36] 劉著卿,李高春,邢耀國,等.復合固體推進劑細觀損傷掃描電鏡實驗及數值模擬[J].推進技術,2011,36(3):412-416.

[37] 職世君,孫冰,張建偉.固體推進劑復合型裂紋擴展數值計算[J].固體火箭技術,2011,34(2):28-31.

[38] 徐學文,邢耀國,彭軍.固體火箭發動機裝藥裂紋危險性研究綜述[J].海軍航空工程學院學報,2007,22(1):101-105.

[39] Abdelaziz M N，Neviere R，Pluvinage G.Experimental method for JIC computation on fracture of solid propellants under dynamic loading conditions[J].Engineering Fracture Mechanics,1987,28(4):425-434.

[40] Abdelaziz M N，Neviere R，Pluvinage G.Experimental investigation of fracture surface energy of a solid propellant under different loading rates[J].Engineering Fracture Mechanics,1988,31(6):1009-1026.

[41] Ho S Y,Fong C W.Temperature dependence of high strain-rate impact fracture behaviour in highly filled polymeric composite and plasticized thermoplastic propellants[J].Journal of Material Science,1987,22(8):3023-3031.

[42] Ho S Y,Fong C W.Correlation between fracture properties and dynamic mechanical relaxations in composite propellants[J].Polymer,1987,28(5):739-744.

[43] 黃風雷,王澤平,丁敬.復合固體推進劑動態斷裂研究[J].兵工學報,1995,5(2):47-50.

[44] 羅景潤.PBX的損傷、斷裂及本構關系研究[D].綿陽：中國工程物理研究院,2001.

[45] 陳榮.一種PBX炸藥試樣在復雜應力動態加載下的力學性能實驗研究[D].長沙：國防科學技術大學,2010.

[46] 龍兵,常新龍,張有宏,等.高應變率下HTPB推進劑動態端裂性能研究[J].推進技術,2015,36(3):471-475.

[47] 鄭健,汪文強,陳雄,等.基于微觀結構分析的CMDB推進劑動態斷裂韌性加載率敏感性研究[J].推進技術,2015,36(6):940-946.

[48] Zhou Jian-ping.A constitutive model of polymer materials including chemical ageing and mechanical damage and its experimental verification[J].Polymer,1993,34(20):4252-4256.

[49] Herve H Trumel,Andre H Dragon1,Alain Fanget,et al.A constitutive model for the dynamic and high-pressure behaviour of a propellant-like material:Part I:Experimental background and general structure of the model[J].Int.J.Numer.Anal.Meth.Geomech.,2001,25(6):551-579.

[50] Xu F,Aravas N,Sofronis P.Constitutive modeling of solid propellant materials with evolving microstructural damage[J].Journal of the Mechanics and Physics of Solids,2008,56(5):2050-2073.

[51] Yuna Kyeong-soo,Parkb Jae-beom,Jung Gyoo-dong.Viscoelastic constitutive modeling of solid propellant with damage[J].International Journal of Solids and Structures,2016,80(10):118-127.

[52] 龔建良,劉佩進,李強.基于能量守恒的復合固體推進劑粘彈性本構關系[J].固體火箭技術,2013,36(4):529-533.

[53] 王蓬勃,王政時,鞠玉濤,等.雙基推進劑高應變率型本構模型的實驗研究[J].固體火箭技術,2012,35(1):69-72.

[54] 夏志超.復合推進劑中應變率壓縮載荷下力學特性研究[D].北京：北京理工大學,2015.

[55] 孫朝翔,鞠玉濤,鄭亞,等.雙基推進劑的高應變率力學特性及其含損傷ZWT本構[J].爆炸與沖擊,2013,33(5):507-512.

[56] 王禮立,董新龍,孫紫建.高應變率下計及損傷演化的材料動態本構行為[J].爆炸與沖擊,2006,26(3):193-198.

[57] 王哲君,強洪夫,王廣.中應變率下HTPB推進劑壓縮力學性能和本構模型研究[J].推進技術,2016,37(4):776-782.

[58] 馮震宙,王新軍,王富生.朱-王-唐非線性粘彈性本構模型在有限元分析中的實現及其應用[J].材料科學與工程學報,2007,25(2):269-272.

[59] Yang L M,Shim V P W,Lim C T.A visco-hyperelastic approach to modelling the constitutive behaviour of rubber[J].International Journal of Impact Engineering,2000,24(1):545-560.

[60] 王哲君.低溫動態加載下HTPB推進劑力學行為的實驗和理論研究[D].西安：火箭軍工程大學,2016.

(編輯：崔賢彬)

Research progress in dynamic mechanical behavior of solid propellants

CHEN Xiang-dong1,2,CHANG Xin-long1,LIU Hong-bo1,WANG Bin1

(1.Rocket Force University of Engineering,Xi'an 710025, China；2.96630 Unit of PRA,Beijing 102206,China)

The current situation about dynamic mechanical behavior of solid propellants was summarized from the aspect of dynamic mechanical characterization,damage mechanism,dynamic fracture and dynamic constitutive models.Analysis results show that dynamic mechanical experiments focused on the parameters such as initial elastic modulus,yield stress and strength;the filler particles fracture was the main form of dynamic damage;the dynamic fracture mainly concentrated in the field of crack initiation,and three types of dynamic constitute models were reviewed.On this basis,the future key research directions were also briefly presented,considering that deepening experiment research,mechanical numerical simulation research and the exploitation of thermo-visco-hyperealstic dynamic constitutive model incorporating damage will be the focus of future research.

solid propellant;dynamic mechanics;research progress

2016-11-29；

2016-12-08。

總裝預研基金資助項目(51328050101)。

陳向東(1987—)，男，博士生，從事固體推進劑失效機理與可靠性研究。E-mail：chen987dong@163.com

V512

A

1006-2793(2017)02-0176-07

10.7673/j.issn.1006-2793.2017.02.008