面向特征庫的整體葉輪刀軌規劃方法

許少坤 陰艷超 姬常杰 牛紅偉

昆明理工大學機電工程學院，昆明，650500

面向特征庫的整體葉輪刀軌規劃方法

許少坤 陰艷超 姬常杰 牛紅偉

昆明理工大學機電工程學院，昆明，650500

針對整體葉輪曲面曲率變化大、流道為特殊型腔的特點，提出了一種面向特征的刀軌規劃方法。分析了整體葉輪加工型面的特征及加工難點，建立由葉片、流道、進出水邊、葉根等不同型面刀軌構成的特征庫。設計葉輪加工型面與特征刀軌庫間的匹配規則，開發了整體葉輪加工型面特征刀軌規劃系統。算例仿真表明，該方法可有效減少葉輪加工曲面的刀路數量，提高整體葉輪自由曲面葉片的加工質量和效率。

整體葉輪；刀軌規劃；特征刀軌；匹配規則

0 引言

整體葉輪是渦輪式發動機的核心部件，在航空航天、能源動力等領域有著廣泛的應用[1-2]。葉輪葉片曲面曲率變化大、結構復雜，具有不可展開直紋面的特點；葉片間流道形成的區域空間較小，具有半封閉螺旋型腔結構。葉輪型面的加工精度和表面質量對發動機性能和壽命有著決定性的影響，因此，高效的刀軌規劃方法成為整體葉輪加工質量和效率提高的研究重點。目前的研究主要集中在整體葉輪加工的刀軌規劃算法方面。文獻[3]針對球頭刀刀觸點領域內刀具與加工型面的接觸情況，給出了刀位軌跡行距的計算方法；文獻[4]將2條最小加工帶寬形成的驅動線作為切觸點軌跡，以減少不同刀軌間的重疊以及相鄰刀軌形成的殘高，提高型面加工效率和質量；文獻[5]針對渦輪葉片側銑圓錐刀給出了沿葉片直紋面標準位置的刀位優化方法；文獻[6]針對葉片交錯葉輪，采用均勻分層法通過不同走刀路徑，對葉輪粗加工刀位路徑進行了優化；文獻[7]針對整體葉輪圓錐刀側銑，采用兩點偏置法和圓錐面的幾何性質調整優化刀軸位置，減小刀軸包絡誤差。但是上述文獻鮮有針對整體葉輪的復雜型面特征信息，即通過制定相應的匹配規則，研究葉輪加工型面特征到特征刀軌之間的映射關系，進而實現整體葉輪高效便捷的加工。

本文針對整體葉輪復雜型面特征及加工難點，建立了由不同型面構成的特征刀軌庫，制定了葉輪加工型面與特征刀軌間的匹配規則，并通過開發葉輪加工型面特征刀軌規劃系統，實現整體葉輪的高效便捷加工。

1 整體葉輪加工型面特征及加工難點

1.1 整體葉輪加工型面特征分析

如圖1所示，通過對典型整體葉輪進行型面特征分析，可將其分為外邊界特征、葉片特征、流道特征及葉根特征，每部分的型面都由不同的特征點、特征線和特征區域構成。葉片的型面分為直紋曲面和非直紋曲面，是衡量整體葉輪加工質量的關鍵型面。葉輪葉片的曲率變化較大，扭曲較嚴重，相對剛度低，是典型的薄壁零件。

圖1 整體葉輪的特征分析Fig.1 Characteristic analysis of integral impeller

葉輪流道較窄，進水口與出水口的寬度不一致，流道與葉片共同形成半封閉螺旋型腔結構，給葉輪整體加工帶來較大困難。葉根是葉片到流道形成的圓角形光滑過渡區域，其加工過程極易產生過切或欠切現象。

1.2 整體葉輪的加工難點

目前，整體葉輪數字化加工主要利用CAM進行刀軌計算，然而刀軌規劃尚存在以下問題：①編程系統操作復雜，工藝信息傳遞困難。現有的CAM軟件在進行數控編程時，主要通過人機交互的方式確定刀具、主軸轉速、進給速度和余量等工藝信息，人為干預因素多，工藝參數選擇過程復雜繁瑣。②刀位軌跡規劃涉及的工藝參數多，刀軌計算速度慢，所選擇的工藝參數很難保障刀軌行距的均勻，很難保證不發生過切、欠切。③葉輪加工需要根據加工型面、材料，選擇加工類型、加工方法、刀軸控制方式以及關鍵工藝參數等，編程人員工作量大、重復勞動多、效率低、易出錯。

2 面向特征庫的整體葉輪刀軌規劃方法

根據對整體葉輪加工型面特征及其加工難點的分析，給出了圖2所示的刀軌規劃路線。該路線首先分析整體葉輪的型面特征，提取葉輪外邊界、葉片、流道、葉輪根部為其基本特征，并通過特征點、特征線、特征區域描述上述特征，構建加工型面特征庫；然后提取要加工葉輪的型面特征，通過計算已提取特征與特征庫中基本特征的特征名、特征要素之間的相近度，進行工藝方案的匹配，從而確定加工型面所需要的刀具參數、主軸轉速、進給速度、機床型號、夾具、裝夾方式等工藝參數，進而生成刀軌，并通過刀具切削和機床仿真驗證所匹配工藝方案的正確性；最后進行實體機床加工。

圖2 刀軌規劃路線Fig.2 Tool path planning

2.1 整體葉輪特征刀軌庫構建

建立特征庫就是將所規劃的整體葉輪加工型面特征及特征刀軌以數據庫的形式進行儲存，供零件在加工過程中依據型面特征進行調用。如表1、表2所示，整體葉輪特征庫主要由外邊界特征、葉片特征、流道特征和葉根圓角特征構成，且各個曲面特征要素的曲率完全不同，加工型面的薄厚及特征區域的范圍差異極大，同時，每個型面特征對應其特征刀軌圖、走刀軌跡文件名，以及主軸轉速、進給速度、加工余量、切削深度、機床型號、刀具編號等工藝參數。其中，特征點、特征線、特征區域是為了更加準確定義特征類型，進而完成特征匹配而設定的；特征曲率半徑表征曲面不同位置的曲率變化情況；特征區域是加工區域(可以有一個特征區域，也可以有多個特征區域)的一部分；主軸轉速、進給速度、加工余量、切削深度及刀具選擇等是針對每個特征區域確定的最優工藝方案和工藝參數。加工過程中，系統根據特征名稱及匹配規則完成特征匹配，確定相應的工藝參數，完成加工。特征庫中的走刀軌跡文件是特征匹配成功后可以直接調用的文件。

表1 參數特征庫

表2 特征庫

2.2 葉輪加工型面與特征刀軌庫間的匹配規則

對待加工葉輪進行型面特征(包括葉輪的特征點、特征曲率半徑和特征區域)的提取，將提取的加工型面特征與特征庫中的型面特征進行相近度計算，并進行工藝方案的匹配。具體匹配規則如下：

(1)邊界特征匹配。以待加工葉輪型面為基礎，提取葉輪幾何模型中的點、邊、面等邊界信息，在特征庫中尋求與提取邊界相近的區域，進而完成整個葉輪型面特征的匹配。

(2)加工要求匹配。針對所提取的待加工葉輪型面特征，進一步在特征庫中尋求與其尺寸、形位、粗糙度等工藝要求相近的特征，在型面特征匹配的基礎上，完成工藝信息的匹配。

(3)工藝模型匹配。針對待加工葉輪型面特征和加工要求，進一步在特征庫中完成主軸轉速、進給速度、加工余量、切削深度、機床型號、附件、刀具編號等工藝方案的匹配，生成匹配刀軌。

2.3 加工型面特征邊界曲率計算

整體葉輪的各種類型型面均由曲面構成，而曲率是描述曲面型面變化最準確的方式之一，因此可以依據各曲面的曲率變化特點進行加工型面特征的匹配。高斯曲率是曲面論中最重要的內蘊幾何量，它反映了曲面的彎曲和扭曲程度。

設曲面S的參數方程為r=r(u,v)，自變量u、v稱為曲面S的參數，且u、v∈[0，1]。曲面S在點P處的兩個主曲率為k1、k2，它們的乘積k=k1k2稱為曲面在該點的高斯曲率，其中，主曲率是曲面上一點處主方向上的法曲率，即沿曲率線方向的法曲率。

在曲面S上選取曲率線網為等參數線網，則F=M=0，此時對于曲面任意一點處沿切方向du/dv上的法曲率[8]為

(1)

其中，E、F、G為古典微分幾何中的第一基本量；L、M和N為第二基本量。沿u-線(dv=0)方向計算主曲率k1=L/E，沿v-線(du=0)方向計算主曲率k2=N/G。另外，設θ為任意方向和u-線方向之間的夾角，du/dv與δu/δv表示曲面上的兩個切方向[8]，則F=δv=0時

cosθ=[Eduδu+F(duδv+δudv)+Gdvδv]·

[E(du)2+2Fdudv+G(dv)2]-1/2·

[E(δu)2+2Fδuδv+G(δv)2]-1/2=

Eduδu[E(du)2+G(dv)2]-1/2[E(δu)2]-1/2

(2)

所以

(3)

(4)

由式(1)可推出

(5)

進一步整理可得

kn=k1cos2θ+k2sin2θ

(6)

進而給出主曲率的計算公式，由主方向判定定理，沿主方向du/dv有

dn=-kndr

(7)

其中，nu、nv分別為n在u向和v向上的法矢，ru、rv分別為r在u向和v向上的切矢。

dn=nudu+nvdv，dr=rudu+rvdv時，式(7)又可以寫成

nudu+nvdv=-kn(rudu+rvdv)

(8)

兩邊分別與ru、rv作內積，得

(9)

進而得到

(10)

將(10)式中du、dv消去，得到主曲率計算公式：

(LN-M2)=0

(11)

3 整體葉輪加工型面特征刀軌規劃實現

依據上述特征匹配方法和匹配規則，利用特征辨識和特征相似度計算方法，在CAD/CAM/PDM集成系統框架下，構建了整體葉輪加工型面特征匹配刀軌計算系統。該系統通過刀軌特征庫和匹配規則進行整體葉輪加工的刀軌計算，實現整體葉輪類零件的面向加工要求的特征編程，大大提高了整體葉輪零件的加工質量和效率。如圖3所示，系統框架分為5層：數據資源層是特征刀軌計算的基礎，包括刀軌計算過程中所需的各種工藝資源庫；特征資源層通過特征辨識方法和特征匹配規則，對整體葉輪的特征資源進行統一組織；特征匹配層包括各種匹配規則和匹配算法；用戶接口層提供刀軌計算仿真與各資源庫之間數據交換的接口；刀軌計算層主要針對整體葉輪加工刀軌仿真計算過程，依據不同用戶的不同計算需求，調用相應的特征刀軌，完成刀軌計算過程。系統首先載入要加工的整體葉輪零件模型，完成加工特征類型(葉片、流道等)的提取，然后進入特征加工匹配模塊(圖4)，通過讀取刀具及切削參數等信息，在特征庫中對所需要加工的特征進行匹配，完成特征刀軌的計算，其計算仿真結果如圖5所示。

圖3 系統框架圖Fig.3 System frame diagram

圖4 特征加工匹配界面Fig.4 Feature processing matching interface

(a)流道仿真圖

(b)葉片(正)仿真圖

(c)葉片(背)仿真圖圖5 仿真結果Fig.5 Simulation result

4 結語

本文針對整體葉輪復雜型面特征及加工難點，在CAD/CAM/PDM集成框架下，開發構建了整體葉輪加工型面的特征刀軌匹配計算系統，建立了由不同型面構成的特征刀軌庫，制定了葉輪加工型面與特征刀軌間的匹配規則，最后通過實例驗證了所提方法的有效性，以及所構建系統的可行性和實用性。

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(編輯 張 洋)

Tool Path Planning Method Oriented Feature Library of Integral Impeller

XU Shaokun YIN Yanchao JI Changjie NIU Hongwei

Faculty of Mechanical and Electrical Engineering, Kunming University of Science and Technology, Kunming,650500

In complex machining surfaces of integral impeller, changes of curvature were big, and flow channel cavities were special, a feature oriented tool path planning method was proposed herein. Characteristics of integral impeller machining surfaces and processing difficulties were analyzed. A feature library composed of different tool paths for surfaces of blade, flow channel, inlet and outlet, blade root was established. Matching rules between the impeller surfaces and the feature tool path library were designed. Furthermore, the tool path planning system of integral impeller processing surface features was developed. Case study shows that the presented method may reduce the number of tool paths for machining impeller surfaces effectively, and improve blade machining quality and efficiency of the free surfaces of integral impeller.

integral impeller; tool path planning; characteristic tool path; matching rule

劉麗蘭，女，1979年生。西安理工大學機械與精密儀器工程學院副教授。主要研究方向為機電系統動力學理論及控制。發表論文20余篇。E-mail：liulilans@163.com。任博林，男，1990年生。西安理工大學機械與精密儀器工程學院碩士研究生。李淑超，男，1990年生。西安理工大學機械與精密儀器工程學院碩士研究生。張小靜，女，1990年生。西安理工大學機械與精密儀器工程學院碩士研究生。

2016-10-09

國家自然科學基金資助項目(51365022);云南省教育廳科學研究基金資助項目(2016YJS022)

TP391；TH166

10.3969/j.issn.1004-132X.2017.08.003