基于LM—BP神經網絡的地震直接經濟損失快速評估方法研究

2017-05-03 23:18:02趙士達張楠張斯文孫曉東

地震研究 2016年3期

趙士達　張楠　張斯文　孫曉東

摘要：

在綜合考慮地震致災因子、抗震設防因子、經濟指標因子的基礎上，選取地震震級、震源深度、受災面積、受災人口、設計基本地震加速度、人均GDP和產業機構比例等7個因素作為主要評價指標，運用神經網絡分析方法，建立了基于LM-BP神經網絡的地震直接經濟損失評估模型。從歷史地震事件中提取相關數據作為樣本，并使用該樣本對網絡進行訓練。最后對模型輸出結果的誤差率和模型的泛化能力進行分析，認為該模型可以有效評估地震直接經濟損失，并具有較高的穩定性。

關鍵詞：地震災害；災害評估；直接經濟損失；LM-BP神經網絡

中圖分類號：P315-39文獻標識碼：A文章編號：1000-0666（2016）03-0500-07

0引言

隨著我國經濟的快速增長、城市規模的不斷擴大，地震災害對社會造成的影響也在不斷加大，防震減災工作顯得尤為重要（趙士達等，2014a）。作為防震減災工作一部分的震后應急救援和抗震救災可以有效地減少地震造成的經濟損失和人員傷亡（趙士達等，2014b；王東明等，2015），快速、準確地對地震災區人員傷亡和經濟損失做出評估是震后應急救援和抗震救災工作能否收到實效的前提條件（劉如山等，2014）。

近年來，諸多學者使用不同的方法對震后經濟損失快速評估進行了深入的研究，這些評估方法可分為5大類：分類清單法（陳洪富等，2013）、經濟法（陳棋福等，1997）、遙感法（陳鑫連，謝廣林，1996）、信息法（劉洋等，2009；劉佳友，徐琳瑜，2007）和神經網絡法（范傳鑫，2014）。其中分類清單法的應用最為廣泛，該方法通過地震烈度衰減關系計算出地震影響場烈度空間分布，再綜合分析各個烈度等級建筑物的類型、數量、空間分布以及建筑物的易損特性等，計算出各類建筑物的損失情況。但使用該方法進行地震災害快速評估時對災區的基礎數據庫要求比較高，基礎數據庫數據不完整、數據更新過慢、數據細化程度不夠等都會使評估結果出現嚴重的偏差。隨著神經網絡技術的不斷成熟，其在模式識別、函數逼近等方面得到了廣泛的應用，一些學者也將這一技術應用到地震災害損失評估中。

BP（Back Propagation，反向誤差傳播算法）神經網絡算法是應用最廣泛的一種神經網絡算法，具有較強的非線性映射能力、自適應能力、容錯能力和泛化能力（孫艷萍等，2010），但也存在收斂速度慢和容易陷入局部極小值等問題。為了克服這些問題，本文提出一種改進型LM-BP神經網絡，并基于此建立了地震直接經濟損失評估模型。

1影響地震直接經濟損失的因素

11地震直接經濟損失的界定

從災害學的角度分析，災害損失評估是對災害造成的人員傷亡、直接經濟損失和間接經濟損失的評估，因此地震災害損失可劃分為人員傷亡、經濟損失和救災投入3部分，其中經濟損失包括直接經濟損失和間接經濟損失。地震直接經濟損失又包括地震災害和地震次生災害造成的建筑物、工程設施、設備、物品破壞導致的經濟損失（王偉哲，2012）。

12地震災害影響因子的分類研究

121地震致災因子

震級是表征地震強弱的量度，是劃分震源釋放能量大小的等級。震級越大，地震釋放的能量就越大，破壞能力就越強，相同條件下造成的直接經濟損失也就越大。通常講震級每相差10級，能量相差30倍，由此可見，震級是地震造成經濟損失的重要因素之一。震源深度對地震破壞程度的影響也很大，相同震級的地震，震源深度越淺，造成的破壞就越嚴重。有統計表明，相同震級的地震震源深度從10 km減小到5 km，或是從20 km減小到10 km時，震中區域烈度平均會提高1度，故震源深度也是地震造成經濟損失的重要因素之一。地震烈度是指地震發生時，在波及范圍內一定地點地面振動的激烈程度（或解釋為地震影響和破壞的程度）。一般來講，距離震源越近，破壞就越大，烈度也就越高。在一次地震的受災區域內會存在多個烈度區，而且這些烈度區的面積和分布并不規則。地震災區的烈度評定在現場工作人員完成災情調查后才能給出，在時間上不能滿足地震經濟損失快速評估的要求，且如果逐一計算各個烈度區的損失情況也會大幅度地增加計算的復雜程度。所以本文以總受災面積為災害承載體，選取地震震級和震源深度為主要致災因素，對災區進行經濟損失評估。災區面積的大小與地震直接經濟損失成正相關關系，其他條件相同的情況下，災區面積越大，經濟損失也就越大。

122抗震設防因子

一個地區在遭受地震破壞時，其自身的抗震設防能力會對其產生重要的保護作用，抗震設防能力越強其抗御地震破壞的能力也就越強。抗震設防烈度是各類建筑物建設時采用設防標準的重要依據。各地區的建筑物都要按照該地區的抗震設防烈度要求進行建設。雖然地區建筑物實際設防烈度和地區的抗震設防烈度會存在一定的差距，但整體上抗震設防烈度可以反映出一個地區的抗震設防能力。

在以烈度為基礎作為抗震設防標準時，由烈度給出相應的峰值加速度，烈度與設計加速度并不是一一對應的，在同一個設防烈度下，可能會對應不同的加速度值。這主要是由于同一烈度下，不同的場地類型地震加速度也有所不同。所以本文在評估一個地區的抗震設防能力時，主要考慮該地區的設計基本地震加速度。

123社會經濟指標因子

一般來講，在遭受同等地震的情況下，地區經濟越發達，經濟損失就越嚴重。這主要是因為經濟越發達，地區人口越集中、生命線工程集中和地上地下管網越密集。人均GDP是衡量一個地區經濟發展水平最重要的指標之一，人均GDP越高，該地區的經濟基礎和經濟發展狀況就越好，同等地震破壞的情況下，損失也就越大。不同的產業結構受地震破壞影響程度也不同。第一產業和第二產業所占的比重越大，受到地震破壞時相比第三產業經濟損失也就越大。

除了以上兩個重要因素外，受災人數也與地震直接經濟損失成正相關關系，其他條件相同的情況下，受災人數越多，所涉及的社會財富越大，經濟損失也就越大。

124其它因素

地震間接引起的火災、水災、毒氣泄漏、疫病蔓延、海嘯等，稱為地震的次生災害。次生災害造成的經濟損失是地震直接經濟損失的一部分，嚴重的次生災害造成的經濟損失甚至比各類建筑物損毀造成的損失還要大。

地震后，地區的應急處置和搶險救災能力與諸多因素有關，如交通條件、生命線工程搶修速度、有無應急預案等，這些因素決定了該地區降低地震災害經濟損失和人員傷亡的能力以及地區的應急處置和搶險救災能力。

13地震災害影響因子的提取

地震災害樣本信息選取的原則是容易獲取的，對于一些記錄不全面或者信息準確性存在問題的樣本應舍棄。本文地震災害信息的樣本主要選自《2001～2005中國大陸地震災害損失評估報告匯編》（中國地震局震災應急救援司，2010）中記錄完整的歷史地震，其中震級、震源深度、災區面積、受災人口和地震直接經濟損失可在災害評估報告中查到。各地區的設計基本地震加速度通過查閱《建筑抗震設計規范》（GB 50011—2001）來獲取。人均GDP和產業結構比例是通過查閱各地區統計公報或地區年鑒獲取的。在《中國大陸地震災害損失評估報告匯編》（中國地震局震災應急救援司，2010）中記錄的地震次生災害造成的經濟損失不多，一般都在總直接經濟損失的5%以內，所以筆者不直接考慮次生災害的影響，而是得出總的直接經濟損失評估后，按照次生災害的嚴重程度，對總的直接經濟損失進行修正。由于筆者無法獲取足夠的資料對各個地區的防災減災能力做出評價，所以沒有將地區防災減能力作為影響因子。

一次地震經常會對多個地區產生影響，而各個地區的經濟水平和產業結構也各不相同，所以需要對受災區域的GDP和產業結構重新評估，估算公式分別為

G=∑ni=0GiSiS，（1）

R=∑ni=0RiSiS.（2）

式中，G為災區人均GDP；n為地震造成的受災區域數量；Gi為第i個地區的人均GDP；S為災區總面積；Ri為第i個地區第一、二產業占GDP的比例。

2LM-BP神經網絡

21BP神經網絡的優缺點

在BP神經網絡中，輸入層的神經元用于接收外界信息并將信息傳給隱含層（郭章林等，2004）。隱含層神經元主要負責對接收的信息進行變換，并將信息傳給輸出層。隱含層的層數不是固定的，而是根據信息變化復雜程度的需要而定的。輸出層主要負責將信息向外界輸出（田鑫，朱冉冉，2012）。BP神經網絡結構如圖1所示。

假設某個神經元的輸入信號x=（x1，x2，…，xn）T，可調節的連續權值w=（w1，w2，…，wn）T，θ為神經元的興奮閾值，u（*）為基函數，該神經元的輸出則為u（x，w，θ）。輸出信號u需要經過激活函數的擠壓，即y=f（u），將輸出值的范圍壓縮到非常小的范圍內。

雖然BP神經網絡具有以上優點，但自身也存在著局限性。BP神經網絡采用的是梯度下降算法，而梯度下降算法在其誤差曲面中會出現平坦區域和多個極小值點。在平坦的誤差曲面中，誤差下降速度慢，網絡的訓練速度也會變慢。當遇到局部極小值時，網絡會誤認為是最優解，導致仿真失敗。

22LM-BP網絡

Levenberg-Marquardt算法（簡稱LM算法），是一種非線性最小二乘算法，是用模型函數對待估參數向量在其領域內做線性近似，忽略掉二階以上的導數項，從而轉化為線性最小二乘問題，所以該算法的收斂速度比梯度算法要快很多。LM算法雖然在收斂速度上有明顯的提升，但仍然可能陷入局部極小值，導致仿真失敗。因此，在進行仿真時需要對迭代次數進行限定，防止陷入局部極值。當迭代次數超過限定就自動跳出，重新給網絡賦予權值和閾值，然后重新迭代，直到得出預期的結果。

23網絡的構建與訓練

筆者在計算時主要考慮震級、震源深度、受災面積、受災人口、設計基本地震加速度、地區人均GDP和產業結構比例7個因素，所以設計的網絡輸入層為7個節點，輸出層為1個節點。隱含層的節點數量需要在仿真中進行逐一嘗試才能確定下來。隱含層節點數量經驗參考公式為

h=p+q+a.（3）

其中，p為輸入層節點數量，q為輸出層節點數量，a為0～10的自然數。神經網絡的訓練能力和泛化能力在一定程度是存在矛盾的。訓練初期，隨著網絡訓練能力的提高，泛化能力也在提高。當訓練能力提高到一定程度后，隨著網絡訓練能力的提高，泛化能力就會下降。出現這一問題的原因是網絡訓練的樣本過多，訓練精度過于高，產生了過擬合現象，當遇到非訓練集中的樣本時，網絡輸出精度就會大幅度下降。為了避免過擬合現象的出現，筆者在網絡訓練時將樣本分為訓練樣本、測試樣本和確認樣本3部分。訓練樣本用于調整網絡連接的權值和閾值，提高訓練精度。測試樣本用來評價訓練后的網絡，如果訓練后的網絡滿足測試樣本的要求就結束訓練。確認樣本用于防止過擬合訓練，當確認樣本的精度隨著網絡精度提升而下降時，就強行結束訓練。筆者選取的樣本是按照地震發生時間順序排列的，不能直接進行樣本分組和訓練，需要先將樣本的順序隨機打亂后，再進行樣本分組和訓練。圖2為整個網絡訓練設計流程圖。

3LM-BP神經網絡的實例應用

31數據歸一化處理

本文選取了《2001～2005年中國大陸地震災害損失評估報告匯編》（中國地震局震災應急救援司，2010）中記錄的30次地震作為樣本，樣本數據如表1所示。其中訓練樣本占總樣本的80%，測試樣本和驗證樣本各占10%。由于樣本中的數據單位不統一且數值取值范圍很大，所以需要對樣本中的數據進行無量綱處理，并將數據取值范圍壓縮到一個很小的區域內。本文所選取的樣本數據均為正數，可選取logsig函數作為激活函數，將樣本數據擠壓到（0，1）之間。但logsig函數曲線在數軸0和1兩點附近曲線平緩，影響網絡訓練的速度和網絡的靈敏性。因此，在進行數據歸一化處理時，需要將樣本集的數據按類型歸一化到（01，09）區域內。

32LM-BP神經網絡的構建

本文所設計的LM-BP網絡輸入層、隱含層和輸出層均為1層，其中輸入層有7個節點，隱含層節點數目范圍是3～13，輸出層有1個節點。使用Matlab2010對LM-BP神經網絡進行訓練和仿真，逐一嘗試隱含層節點數目，最終確定隱含層節點數為8時，網絡擬合的效果最佳。LM-BP網絡結構示意圖如圖3所示。

33LM-BP神經網絡的訓練與仿真分析

圖4為LM-BP神經網絡訓練樣本、測試樣本和確認樣本的誤差曲線圖。從圖中可以看出，在訓練初期3種樣本的誤差曲線都隨著訓練的進程而顯著下降，這表明該網絡具有十分良好的泛化能力。筆者在設計中設定確認樣本誤差曲線連續5步上升就結束仿真，防止網絡進入過擬合狀態。從圖中可以看出，在訓練進行到第13步時，確認樣本誤差曲線開始上升，并且一直保持上升到第18步。這主要是由于網絡產生了過擬合所導致的。在第13～18步中，訓練樣本誤差曲線保持下降，而測試樣本誤差曲線卻一直上升，也印證了網絡開始進入過擬合狀態。

圖5為30個樣本的訓練和預測情況示意圖，其中橫軸第1～24個數據為訓練樣本，第25～27個數據為確認樣本，第28～30個數據為預測樣本。從圖中可以看出訓練樣本和確認樣本的擬合度非常高，測試樣本的預測值與真實值也十分接近，其預測相對誤差如表3所示。

34LM-BP神經網絡在地震直快速評估中的應用

以2012年6月24日寧蒗—鹽源57級地震為例，使用LM-BP神經網絡進行地震直接經濟損失評估。該次地震的震源深度為11 km，受災人口1162萬人，受災面積2 218 km2。寧蒗彝族自治縣和鹽源縣兩地地震設防加速度同為015g，所以設防加速度取015g。2011年寧蒗彝族自治縣和鹽源縣人均GDP分別為7 445元和18 045元，產業結構比分別為598%和795%，同時兩個縣的受災面積分別為1 365 km2和853 km2。根據式（1）和（2）可得平均GDP為11 522元，產業結構比為6738%。

將上述7個因素作為輸入條件，使用訓練好的網絡進行仿真，得出直接經濟損失為653億元，本次地震的實際直接經濟損失為772億元。仿真結果和實際結果存在1541%的相對誤差，可以滿足經濟損失快速評估的要求。進一步分析仿真結果可以發現，該次仿真的相對誤差比網絡訓練時的相對誤差要大，且仿真結果比實際值要小。這主要是因為訓練網絡時采用的樣本選取的是2000～2005年地震事件，當時我國各地區GDP很低。而筆者選取的是2012年的寧蒗—鹽源地震，2012年我國GDP已經比2000時大幅度提高。當輸入2012年GDP時，網絡會認為該輸入為奇異值，會對該數據進行壓縮，導致仿真結果比實際結果小，且相對誤差增大。這一問題可以待地震災害損失評估報告更新后，加入近年來的地震事件樣本繼續訓練來解決。

4結論

本文主要分析影響地震直接經濟損失的主要因素，并選取地震震級、震源深度、受災面積、受災人口、設防加速度、人均GDP和產業結構比例作為主要影響因素。通過分析BP神經網絡的優缺點，提出改進型LM-BP神經網絡作為地震直接經濟損失評估模型。使用歷史地震樣本對該網絡進行訓練，最終得到同時具備較強泛化能力和擬合能力的預測模型。同時該模型也存在一定的局限性，例如訓練樣本震級都小于7級，對于7級以上地震直接經濟損失評估會產生較大的偏差。造成這一問題的主要原因是目前可以查閱到的記錄全面的地震災害評估報告較少，地震事件樣本不充足。待2005年以后的地震災害評估數據更新后，使用更加充足的樣本再重新訓練，可以有效地解決這一問題。

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