獨立分量分析盲源分離研究

同曉榮

(渭南師范學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)安全與信息化學(xué)院， 渭南 714099)

獨立分量分析盲源分離研究

同曉榮

(渭南師范學(xué)院 網(wǎng)絡(luò)安全與信息化學(xué)院， 渭南 714099)

獨立分量分析(ICA)作為一種有效的盲源分離技術(shù)已成為信號處理領(lǐng)域的熱點，但其收斂速度較慢。為此文章簡要介紹了有關(guān)獨立分量分析的基本理論和算法，重點研究了快速定點(FastICA)算法，利用該算法有效地解決了噪聲在語音信號中的分離問題。在采集了4個聲音信號后，將4個原始信號進(jìn)行混疊，使用FastICA方法對混疊信號進(jìn)行分離，將分離結(jié)果與原始信號波形進(jìn)行比對，結(jié)果說明該算法具有良好的分離效果。

語音信號； 盲源分離； 獨立分量分析； 快速定點算法

0 引言

眾所周知，人的聽覺系統(tǒng)能夠使人在眾多的聲音信號中跟蹤一種聲音，而忽略其它的聲音，這就是著名的所謂的雞尾酒會問題，也就是在雞尾酒會那種嘈雜環(huán)境中，如果你對某人的話語感興趣，你會聽到他的聲音，而忽略其他人的聲音，象這種從眾多的混合信號(觀測信號)中，提取出未知的源信號的過程，就叫作盲信號分離[1](blind signal separation)，又稱為盲源分離(blind source separation,BSS)。BSS是20世紀(jì)90年代迅速發(fā)展起來的一個研究領(lǐng)域。它具有可靠的理論基礎(chǔ)和許多方面的應(yīng)用潛力。其在生物醫(yī)學(xué)工程、醫(yī)學(xué)圖像、語音增強、遙感、通信系統(tǒng)、地震探測等領(lǐng)域有著廣泛而誘人的前景，盲源分離成為信號處理和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域的研究熱點。

BSS[2]是指在對信號源和傳輸信道未知的情況下，只憑傳感器陣列或天線陣列得到的觀測信號恢復(fù)源信號的過程。在實際應(yīng)用中，大量傳感器信號或者數(shù)據(jù)(它們來自不同的獨立源分離信號的濾波疊加)是可以利用的，其目標(biāo)就是要通過對這些數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，使處理的輸出對應(yīng)于不同的原始源信號。典型的是用多個麥克風(fēng)采集眾多人的語音信號，獲得的多路語音信號混合，從這混合信號中如何恢復(fù)出源信號問題就是盲信號分離問題。因此對盲信號分離問題的研究具有重大的現(xiàn)實意義。

1 獨立分量分析的盲源分離算法簡介

盲聲源分離的實質(zhì)是從未知信號的線性混合觀測信號中重構(gòu)出原始的各個聲源信號。一般說來，觀測信號是傳感器采集得到的，而其中的每一個傳感器均接收到聲源信號的一組不同的混和信號，因此，我們可以說觀測信號是不干凈的。通常我們更關(guān)心原始信號是什么，但是很多情況下我們無法直接得到聲源信號，因此我們對聲源信號是沒有先驗知識。此外，混合信號是如何由原始信號混合得到的我們也是不可知的出的一種方法，即所有的信息都包含在觀測數(shù)據(jù)中。

獨立分量分析[3-6](independent component analysis, ICA)是由Herault和Jutten在1983年提出，該方法不依賴與源信號類型相關(guān)的詳細(xì)知識或信號傳輸系統(tǒng)特性的精確辨識，是一種有效的冗余取消技術(shù)，被廣泛應(yīng)用于盲源分離(blind source separation,BSS)、特征提取和盲解卷、生理學(xué)數(shù)據(jù)分析語音信號處理、圖像處理及人臉識別等領(lǐng)域。該方法根據(jù)代價函數(shù)的不同，可以得到不同的ICA算法[7-10]，如信息最大化(infomax)算法、FastICA算法、最大熵(ME)和最小互信息(MMI)算法、極大似然(ML)算法等。

在實際的ICA盲分離算法應(yīng)用中,一般有時是必需的對觀測數(shù)據(jù)做一些預(yù)處理技術(shù)，如用主成分分析(PCA)降維和白化，用濾波器進(jìn)行濾波降噪處理等。另外，由于恢復(fù)準(zhǔn)則的局限以及先驗知識的缺乏,盲信號分離方法只能得到源信號的波形，而無法確定信號的幅值以及信號之間的順序。這兩點都需要人為的制定規(guī)則(如規(guī)定信號的方差為1來確定幅值)來確定,如圖1所示。

圖1 盲信號分離基本原理框圖

2 獨立分量分析基本原理

2.1 無噪聲的ICA模型

給定隨機變量的一組觀測x1(t),x2(t)…xn(t)，其中t是時間或者樣本標(biāo)號，假設(shè)它們有獨立成分線性混合而產(chǎn)生,如式(1)。

(1)

式中，A是某個未知矩陣。

用向量矩陣符號方式表示通常比上面的求和表達(dá)式更為方便。用隨機向量X來表示混合向量，其元素分別為x1,x2,…,xn，同樣地，用s來表示元素s1,s2,…,sn，用矩陣A表示那些混合系數(shù)aij。所有的向量都理解為列向量；這樣xT或者稱x的轉(zhuǎn)置就是一個行向量。利用向量和矩陣符號表示，混合模型,可以寫為式(2)。

x=As

(2)

有時我們需要使用矩陣A中的列向量，如果將其表示為,則模型也可以寫為式(3)。

(3)

2.2 有噪聲的ICA模型

將基本的ICA模型擴展到有噪聲的情形，并且假設(shè)噪聲是以加性噪聲形式存在的。這是一個相當(dāng)現(xiàn)實的假設(shè)，因為加性噪聲是因子分析和信號處理中通常研究的標(biāo)準(zhǔn)形式，具有簡單的噪聲模型表達(dá)方式。因此，噪聲ICA模型可表示為式(4)。

x=As+n

(4)

信號源噪聲，即是直接添加到獨立成分(即信號源)上的噪聲。信號源噪聲可用與式(2.1)稍有差別,為式(5)。

(5)

實際上，如果可以直接考慮帶噪聲的獨立成分，那么可將此模型寫為式(6)。

(6)

可以看出，這就是基本的ICA模型，只是獨立成分本身變了。

3 獨立分量分析實現(xiàn)

獨立分量分析的含義是把信號分解成若干個互相獨立的成分，它是為了解決盲信號分離的問題而發(fā)展起來的。如果信號本來就是由若干獨立信源混合而成的，ICA就能恰好把這些信源分解開來。故在一般的文獻(xiàn)中通常把ICA等同于BSS，ICA不同于主分量分析把目光投注于信號的二階統(tǒng)計量，研究信號間的相關(guān)關(guān)系，而是基于信號的高階統(tǒng)計量，研究信號間的獨立關(guān)系。原始信號,如圖2所示。

圖2 原始信號

混合信號,如圖3所示。

圖3 混合信號

根據(jù)ICA算法可以得到分離信號，如圖4所示。

圖4 分離信號

4 分離結(jié)果

分別使用FastICA[10-11]算法對Dkumar1.wav ,Ganesh1.wav, Ganesh2.wav, Kath2.wav 作為源信號的混疊進(jìn)行盲分離試驗，從中分離出的四個源信號的近似值y1，y2，y3和y4， 原始語音信號、混合后的語音信號、分離后的語音信號時域圖,分別如圖5、圖6和圖7所示。

圖5 原始信號時域圖

圖6 混合后語音信號時域圖

圖7 分離后語音信號時域圖

5 總結(jié)

語音信號是一種非平穩(wěn)信號，傳統(tǒng)的盲源分離算法只適用于單純超高斯信號(或者亞高斯信號)混合系統(tǒng)的分離，不適用于雜系混合(超高斯和亞高斯信號)系統(tǒng)的分離。文章研究了快速定點(FastICA)算法利用這該算法有效地解決了噪聲在語音信號中的分離問題，可以在不需要白化過程的情況下，得到比較好的分離效果。

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Research of Blind Source Separation Based on Independent Component Analysis

Tong Xiaorong

(School of Network Security and Informatization，Weinan Normal University，Weinan 714099，China;Technology Center of Network Security and Information Engineering，Weinan Normal University，Weinan 714099，China)

The independent component analysis, as a method widely used in blind source sepamtion, is a hotspot in signal proeessing， but it converges slowly． The basic principe of ICA is discussed in this paper. The FastICA algorithm is studied, since it can effectively solve the problem of the noise in the speech signal. Four actual speech signals are factitiously mixed， and then the mixed signal is separated by using the conventional FastICA． The separated results show that the FastICA has good separation efficiency．

Voice signal； Blind source separation； Independent component analysis； FastICA

渭南市科研發(fā)展計劃項目(2015KYJ-2-6)；渭南師范學(xué)院理工類科研項目(16YKS010)；渭南師范學(xué)院教育教學(xué)改革研究項目(JG201526)

同曉榮(1972-)，男，陜西白水人，副教授，研究方向:嵌入式系統(tǒng)、信號處理和計算機應(yīng)用技術(shù)研究，渭南 714099

1007-757X(2017)01-0039-03

TN911

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