設計個性化作業(yè) 培養(yǎng)數學思維能力

林 森

在小學階段的教學中，數學教學占據重要的地位，實施數學教學的目的主要是培養(yǎng)學生的基本計算能力、邏輯思維能力，為其今后的學習奠定良好的基礎。作業(yè)是小學數學教學中一個重要環(huán)節(jié)，作業(yè)的功能主要體現為鞏固所學知識，強化知識運用技能。作業(yè)設計直接影響到學生的學習興趣、學習能力、思維能力等。而個性化的作業(yè)是針對學生的不同情況設計的，是為了滿足不同學生的需求，使每位學生不同程度地都得到發(fā)展。

一、趣味型作業(yè)

興趣是做好一切事情的重要前提。小學階段的學生個性活潑、思維活躍，興趣在其學習過程中發(fā)揮著更為重要的作用。因此，在進行數學作業(yè)設計時，教師首先需要對作業(yè)設計的趣味性進行思考，爭取通過充滿趣味的作業(yè)來激發(fā)學生學習的興趣，提高其學習熱情。

例如，在北師大版小學數學一年級上冊《加減法》一課的教學中，教師在完成課堂教學之后，可進行這樣的作業(yè)設計：讓學生在放學之后帶上一支筆和一張紙跟媽媽一起去菜市場買菜或者買水果。在買東西的過程中，讓學生在紙上記錄買各種不同東西時所花的錢，然后回家后進行計算，求出總共花了多少錢。小學生個性活潑好動，布置習題作業(yè)讓他們靜靜地坐在家里完成練習往往無法取得理想的效果。而通過“動”的方式讓他們進行相關知識的練習則可以大大提高他們的興趣，使其能夠自覺并愉快地進入學習狀態(tài)，提高學習興趣，并快樂地完成教師布置的作業(yè)。

再如，五年級下冊《數學與購物》一課的教學中，可與學習“減法”結合起來，讓學生寫一篇數學日記，以數學的形式記錄當天發(fā)生的事情。如“今天中午媽媽讓我拿了三個蘋果來學校，我給了同桌一個，給了后桌一個，自己還剩下一個”；“今天媽媽給了我10塊錢零花錢，早上起來我買了兩個包子，花掉了2塊錢，中午買了一包零食，花掉了3塊錢，我現在還剩下5塊錢呢，真開心”。將數學的減法與語文的寫作聯(lián)合在一起，使得作業(yè)的形式不再單調枯燥。

二、分層型作業(yè)

小學數學個性化作業(yè)設計不是教師隨意布置，而是對所學知識的鞏固、提高及延伸，它需要教師根據教材精心設計，還需要將數學作業(yè)進行分層設計。數學作業(yè)也需要做到“因材施教”?？紤]到班級里學生能力的差異，教師可以將作業(yè)進行合理的分層，可分為：基礎練習、綜合練習以及拓展練習三個級別。

例如，在北師大版小學數學一年級上冊《生活中的數》的教學中，認識個數是基礎，十位數是進一步認識，百分數以及千位數是拓展認識，可以讓學生選擇適合自己的方式更加靈活、簡便地解決這些問題，這種做法可以兼顧到每一位學生的能力差異，由簡入難，使得學生更好地認識數字。

再如，在《厘米和米的認識》的教學中，可以讓學生自己動手量課本的寬度、自己的身高、自己走一步多遠等等。學生動手測量后回答課本的寬度有28厘米，自己的身高有120厘米、125厘米，自己走一步有1米等，這樣他們在實踐中了解數學知識，知道了生活中也有數學知識，加深了他們對所學知識的理解。

三、開放型作業(yè)

數學問題可以是千變萬化的，這就可以在數學教學中更好地培養(yǎng)學生的開放思維，使得學生能夠在解答數學問題中積極探究其他解答途徑。因此，教師在設計數學作業(yè)時可以通過一題多解、一題多用的方式進行問題延伸，使得學生在解答問題中可以從不同角度分析數學問題，深刻掌握數學知識的本質，從而達到培養(yǎng)學生開放思維的目的。

例如，在一年級下冊《觀察與測量》的教學過程中，完成課堂教學之后，教師可直接帶領學生到學校操場去測量旗桿的高度。旗桿太高，無法直接爬上去進行測量。教師將學生進行分組，讓他們討論用什么工具，通過怎樣的方式可實現對旗桿高度的測量。通過討論得到有效測量方法后，教師組織學生測量旗桿在陽光下的影子，然后將測量所得結果進行詳細記錄，再引導學生應用課堂學習中所學到的相關知識對旗桿的實際高度進行計算。在這充滿探索又貼近生活實際的知識練習過程中，學生的求知欲得到激發(fā)，進而提高其完成作業(yè)的熱情。在學習過程中，學生能夠感受到數學知識和生活實際之間存在的密切聯(lián)系，可大大提高學生的學習積極性。

四、自主型作業(yè)

針對學生學習的個體差異性，教師應該給予學生足夠的選擇空間，積極發(fā)揮學生的積極性以及主動性，讓學生根據自己的實際情況選擇符合實際的數學作業(yè)，增加他們對數學練習的興趣。

例如，在四年級下冊《認識圖形》的教學中，有學習小組選擇“長方體與正方體”，那么必須要兩位學生負責收集長方體以及正方體的相關知識點，兩位學生互相查漏補缺?！伴L方體”與“正方體”的相同點是，都有6個面、12條棱以及8個頂點，但是長方體最多有四個面是相同的長方形，而正方體是每個面都相同的正方形。另一個學生用紙片制作長方體以及正方體，作為教學的工具，使得教學化抽象為具體，更加形象，方便學生理解。剩下的學生進行代表發(fā)言，利用“教學工具”講解長方體以及正方體的知識點。通過這樣的形式，不僅能夠幫助學生認識各種生活以及數學中遇到的圖形，還可以增加學生的參與度。

五、拓展型作業(yè)

小學為教育的啟蒙階段，只有通過循序漸進的知識學習和問題解決才能使學生對數學問題進行分析和解決，進而使其逐漸形成數學邏輯思維。因此，在進行作業(yè)設計時，教師必須將數學思維拓展?jié)B透到作業(yè)中，加強對學生的推理、運算能力的培養(yǎng)。

例如，在五年級上冊《圖形的面積》的教學過程中，完成課堂教學之后，對于基礎良好的學生，教師可布置這樣的作業(yè)：小麗家里的書桌是長方形的，桌長為70cm，桌寬為60cm，請求出書桌的面積。對于基礎較好的學生，教師可布置這樣的作業(yè)：一個花圃為長方形，花圃的較長邊靠墻壁，其周長為260cm，花圃邊長為30cm，請求出該花圃的面積。對于數學水平高的學生，教師可布置這樣的作業(yè)：一段繩子的長度為20cm，用它圍成一個長方形，當長方形的長為寬的5倍時，繩子所圍成的長方形的面積是多少。這樣的拓展型數學作業(yè)設計對學生全面發(fā)展具有更重要的價值。高年級學生要求，具有一定的分析數學的能力，針對基礎較好的學生數學作業(yè)設計如下：六年級上冊《數學與體育》教學中，若學校要修建一條塑膠跑道，跑道外環(huán)的面積為6600m2，內環(huán)為外環(huán)半徑的。塑膠跑道的價格為170元/m2，請問學校修建這個跑道需要花多少錢？如果投入資金少于330萬，如何設計出最合理又經濟的跑道面積，請結合比例尺知識畫出效果圖，并標注相應數據及計算過程。

個性化的作業(yè)設計需要教師有高屋建瓴的教學理念。每一個學生的學習能力、特點不盡相同，教師應高度重視對學生的學習興趣的培養(yǎng)，在作業(yè)設計過程中密切聯(lián)系學生個性發(fā)展需求，聯(lián)系生活實際，加強培養(yǎng)學生的數學思維，進而促進學生學習質量得到有效提高。